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2018_2019学年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动习题新人教版必修2

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                             7 生活中的圆周运动

                       
    对点训练
        知识点一 火车、汽车拐弯问题分析
    1.火车在拐弯时,对于其向心力的分析正确的是(  )
    A.由于火车本身作用而产生了向心力
    B.主要是由于内、外轨的高度差的作用,车身略有倾斜,车身所受重力的分力产生了
向心力
    C.火车在拐弯时的速率小于规定速率时,内轨将给火车侧压力,侧压力就是向心力
    D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时,外轨将给火车侧压力,侧压力作为火车拐弯
时向心力的一部分
    2.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的                     k 倍,在水平冰面上沿半径为            R 的
圆周滑行的运动员,其安全速度为(g               为重力加速度)(  )
    A.v=k   Rg
    B.v≤   kRg
    C.v≤   2kRg

           Rg
    D.v≤    k
        知识点二 圆周运动中的超重和失重
    3.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应(  )
    A.以尽可能小的速度通过桥顶
    B.增大速度通过桥顶
    C.以任何速度匀速通过桥顶
    D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
    4.(多选)有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后
靠着筒壁站立,当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自
己没有落下去,是因为(  )
    A.游客受到与筒壁垂直的压力作用
    B.游客处于失重状态
    C.游客受到的摩擦力等于重力
    D.游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
    5.(多选)在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中,下列仪器可以使用的是(  )
    A.弹簧秤    B.水银气压计
    C.水银温度计      D.天平
    6.如图   L5-7-1   所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为

m 的小球,当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为                           L1;当汽车以同一速度

匀速率通过一段凹形路面的最低点时,弹簧长度为                     L2,下列选项中正确的是(  )


                                   图  L5-7-1

    A.L1>L2

    B.L1=L2
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    C.L1<L2
    D.前三种情况均有可能
    7.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞机速度的大
小和距离海面的高度均不变,则(  )
    A.飞机做的是匀速直线运动
    B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
    C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
    D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
                                                               3
    8.汽车通过拱形桥顶点时的速度为               10m/s,车对桥顶的压力为车重的4.要使汽车在桥
顶时对桥面没有压力,车速至少为(  )
    A.15m/sB.20m/s
    C.25m/sD.30m/s
    综合拓展
    9.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所
用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为                              R=0.20m).


                            (a)          (b)
                                   图  L5-7-2
    完成下列填空:
    (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图                 L5-7-2(a)所示,托盘秤的示数为
1.00kg;
    (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为
________kg;
    (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托
盘秤的最大示数为        m;多次从同一位置释放小车,记录各次的                  m 值如下表所示:

                   序号        1       2      3      4      5
                   m(kg)    1.80   1.75   1.85   1.75   1.90
    (4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N;小车
通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取                   9.80m/s2,计算结果保留
2 位有效数字)

    10.中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时,飞机由俯冲转为拉起
的一段轨迹可看成一段圆弧,如图               L5-7-3  所示.飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近
做半径   r=180m  的圆周运动.如果飞行员质量             m=70kg,飞机经过最低点        P 时的速度    v=
360km/h,则这时飞行员对座椅的压力是多少?(g                取  10m/s2)
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                                   图  L5-7-3

    11.如图   L5-7-4   所示,水平转盘上放有质量为            m 的物体(可视为质点),连接物体和
转轴的绳子长为       r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的                   μ 倍,转盘的角速度由零逐
渐增大,求(g     为重力加速度):
    (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;

                  3μg
    (2)当角速度为      2r 时,绳子对物体拉力的大小.


                                   图  L5-7-4
    12.如图   L5-7-5   所示,两绳系一个质量为          m=0.1kg  的小球.上面绳长        l=2m,两
绳都拉直时与轴夹角分别为            30°与  45°.问球的角速度满足什么条件时,两绳始终张紧?


                                   图  L5-7-5


    1.D [解析]火车以规定速率拐弯时,重力和支持力的合力提供向心力,故选项                                A、
B 错误;当拐弯时的速率大于(小于)规定速率时,外(内)轨对火车有侧压力作用,此时,
火车拐弯所需的向心力是由重力、支持力和侧压力的合力来提供的,故选项                                C 错误,D   正
确.
    2.B [解析]水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力,则运动员的安
                    v2
全速度   v 满足:kmg≥m    R ,解得   v≤  kRg.
                                                  v2             v2

    3.B [解析]在桥顶时对汽车受力分析,有                mg-FN=m  R ,得  FN=mg-m  R ,由此可知
线速度越大,汽车在桥顶受到的支持力越小,即车对桥的压力越小.
    4.AC [解析]游客随圆筒在水平面内做圆周运动,圆筒弹力提供向心力,A                             正确,
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B 错误;游客在竖直方向受到的摩擦力和重力平衡,C                     正确,D   错误.
    5.AC [解析]在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中,人造卫星的重力完全充当
向心力,处于完全失重状态,所以利用重力原理的一切仪器都不能使用,虽然弹簧秤不能
测量重力,但可以测量拉力,故选项                A、C 正确.
    6.C [解析]当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时,小球匀速运动,故弹簧弹
力等于重力,通过一段凹形路面的最低点时,小球做圆周运动,弹力与重力的合力提供小
球所需的向心力,方向向上,故弹簧弹力大于重力,根据胡克定律知道弹簧长度的关系为

L1<L2,选项    C 正确.
    7.C [解析]飞机保持飞行速度大小和距离海面的高度均不变,则飞机做的是匀速圆
周运动,飞机上的乘客受重力和座椅支持力的作用,合力为乘客做匀速圆周运动的向心力,
方向向下,故地球对乘客的引力大于座椅对乘客的支持力(乘客对座椅的压力).所以选项
C 正确.


    8.B [解析]当车对桥顶的压力恰好为零时,设车速为                     v2,则有   mg=m     ,又  mg-
3

4mg=m     ,所以可得     v2=2v1=20m/s,选项    B 正确.
    9.(2)1.40 (4)7.9 1.4
    [解析]托盘秤的示数要估读一位,所以是                 1.40kg;对表格的五个数据求平均值,为
1.81kg,所以小车对凹形桥模拟器的压力               F=(1.81-1.00)×9.8N=7.9N,小车在最低点
时所受的支持力       F′=F,小车质量       m=1.40kg-1.00kg=0.40kg,小车在凹形桥模拟器最
                                    v2
低点时,由牛顿第二定律,有             F′-mg=m   R ,解得   v=1.4m/s.
    10.4589N
    [解析]飞机经过最低点时,v=360km/h=100m/s.对飞行员进行受力分析,飞行员在竖

直方向共受到重力        mg 和座椅的支持力       FN 两个力的作用,由牛顿第二定律得
            v2

    FN-mg=m  r
                 v2          1002
                         (10+    )
    所以  FN=mg+m  r =70×      180 N≈4589N
    由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为                  4589N.

            μg     1
    11.(1)   r  (2)2μmg
    [解析]    (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转

盘转动的角速度为        ω0,则
    μmg=mω02r

              μg
               r
    解得  ω0=     .

              3μg
               2r
    (2)当 ω=      时,ω>ω0,所以绳子的拉力             F 和最大静摩擦力共同提供向心力,此
时有
    F+μmg=mω2r,
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           1
    解得  F=2μmg.
    12.2.4rad/s≤ω≤3.2rad/s
    [解析]分析两绳始终张紧的制约条件:当                 ω 由零逐渐增大时可能出现两个临界值,其
一是   BC 恰好拉直,但不受拉力;其二是             AC 仍然拉直,但不受拉力.设两种情况下的转动

角速度分别为      ω1 和  ω2,小球受力情况如图所示.


    对第一种情况,有

    FT1cos30°=mg,

    FT1sin30°=mlsin30°ω12

    可得  ω1=2.4rad/s.
    对第二种情况,有

    FT2cos45°=mg,

    FT2sin45°=mlsin30°ω2

    可得  ω2=3.2rad/s.
    所以要使两绳始终张紧,ω            必须满足的条件是:
    2.4rad/s≤ω≤3.2rad/s.
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