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A版2019版高考物理一轮复习考点考法第2章相互作用课件新人教版

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         第2章   相互作用

 考点4  力  重力   弹力  摩擦力

 考点5  力的合成与分解

 考点6  共点力平衡

 专题2  物体受力分析法
         考点4  力    重力   弹力    摩擦力
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法1    弹力有无的判断
  考法2    摩擦力有无及方向的判定
考法例析      成就能力
  题型1    弹力
  题型2    摩擦力
                必备知识        全面把握
  1.力
  (1)定义:力是物体之间的相互作用.力的作用效果是使物体发
生形变或使物体运动状态发生变化.
   ①力的物质性:力不能脱离物体而存在。有力发生,必存在施
力物体和受力物体。
   ②力的相互性:力的作用是相互的。
   ③力的矢量性:力是矢量,既有大小,又有方向。
  (2)力的分类
   ①按性质分:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
(在受力分析时,要找的就是性质力)
   ②按作用效果分:压力、支持力、拉力、动力、阻力、浮力、
向心力、回复力等。(效果力总与物体的运动状态相联系)
   ③按受力物体的角度来分,可分为内力和外力。(用整体法分析
系统的受力情况,在分析动量守恒定律、机械能守恒定律时需要涉
及)
  (3)力的图示
   用于表示力的三要素(大小、方向、作用点),也可用力的示意
图简要表示。
  2.重力
  (1)定义:重力是由于地球吸引而产生的力。
   地球上的物体受到万有引力,而物体随地球自转,万有引力存
在垂直指向地轴的分力,提供向心力,另一分力则是重力。所以在
地球上,重力实际上是地球对物体万有引力的一个分力。重力的方
向不一定指向地心,而是竖直向下或者说垂直水平面向下。
   由于从赤道到两极,物体随地球自转所需向心力减小,所以重
力随纬度升高而增大;在赤道处,重力和万有引力方向相同,重力
值最小;在两极处,重力和万有引力方向相同,重力最大,与万有
引力相等。
 (2)重心
  重心是重力在物体上的等效作用点,位置与物体的质
量分布和形状有关。对于有规则几何形状且质量分布均匀
的物体,重心在其几何中心上;对于不规则的物体或质量
不是均匀分布的物体,其重心可用悬挂法或支撑法求出。
重心不一定在物体上,例如金属圆环、直角尺等物体的重
心在物体外。
3.弹力
  (1)定义:弹力是发生形变的物体,由于要恢复原状
 而对与之接触的物体产生的力的作用。
   ①弹力是发生形变的物体对引起形变的物体的作用,
 作用点在引起形变的物体上;
   ②弹力产生的条件是接触和有形变,二者缺一不可,
 如磁铁引起铁制弹簧的形变,但磁铁与弹簧之间并无弹
 力,而是存在磁场力。弹簧的弹力存在于弹簧之间。
  (2)弹力方向的一般判断方法:
   ①基本原则:如图甲所示,支持力和压力的方向垂直于接触面指向受力物体,
拉力的方向沿绳收缩的方向,球受到的弹力方向一定指向球心,直杆或平面受到
的弹力垂直于直杆或平面;
   ②根据物体的运动状态,利用牛顿运动定律来判断弹力方向.例如图乙中树
枝对果实的弹力应竖直向上与重力平。


                  甲                     乙

  (3)弹力的大小:
   ①胡克定律:弹力的大小与弹簧形变量成正比,F=kx.

   ②非弹簧类物体产生的弹力:利用平衡规律或牛顿运动定律解出。

   这一问题在高考中常与平衡等问题相结合综合出现。
4.摩擦力
(1)定义:摩擦力是指当一个物体在另一个物体的表面上发生相对运动或存在
相对运动趋势时,受到的阻碍作用。
摩擦力产生条件是接触面粗糙、有压力、有相对运动或相对运动趋势.物体间存
在摩擦力时,一定存在弹力。
(2)静摩擦力:
①物体受到的静摩擦力的大小与物体的运动状态有关系.处于静止状态时与物体
受到的动力相等,此时增加正压力,摩擦力大小不变。但压力增大,会增大最大
静摩擦力;
②静摩擦力的方向,与接触面相切,与物体的相对运动趋势的方向相反。
(3)滑动摩擦力:
①滑动摩擦力的方向总与相对运动的方向相反,与动力的方向无关;
②滑动摩擦力的大小Ff=μFN,与接触面的压力成正比(压力不一定为重力),与
物体运动状态、接触面积均无关。
  摩擦力与弹力的关系:
   (1)产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上,增加了接触面
不光滑和物体间有相对运动或相对运动趋势。因此,若两物体间有弹
力产生,不一定产生摩擦力,但若两物体间有摩擦力产生,必有弹力
产生。

   (2)在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互垂直。

   (3)滑动摩擦力大小与同一接触面上的弹力(压力)大小成正比,而
静摩擦力(除最大静摩擦力外)大小与压力无关。


                                                  考点4
                核心方法        重点突破
考法1      弹力有无的判断
  例1

   如图甲所示,一个钢球放于茶杯中,钢球与杯底部和左侧壁接触,
处于静止状态.若钢球与杯子的内壁都是光滑的,则侧壁对钢球有
无弹力作用?


       甲
例1
【解析】
根据弹力产生的条件“接触且有形变”可知:钢球和茶杯左侧相接
触,但是否已发生了形变,不易观察,故假设钢球除受重力G和水
平杯底支持力FN外,还受到杯左侧壁的弹力F,作出其受力分析图
(图乙),由图可以看出弹力F的水平分力将使钢球产生水平向右的
加速运动。这一结果与原题设条件(钢球静止)是相矛盾的,故假设
不正确,所以球与杯左侧壁虽接触,但不存在弹力。


【答案】见解析
考法2      摩擦力有无及方向的判定
  例2
  如图所示,下列各种情况,放置在传送带上的物体                   A是否受到摩
擦力?如有,说明其方向。
(1)将物体   A轻轻放到运动的传送带上;
(2)放置一段时间后,物体         A与传送带一起以速度        v匀速运动;
(3)物体  A与传送带相对静止,传送带以加速度              a运动,方向向右。
例2
【解析】
(1)当物体   A刚放上去时,以传送带为参考系,物体                A相对传送带向左滑动,
所以   A受 到滑动摩擦力,方向向右。(不应以地面为参考系判断相对运动) 
(2)方法一:假设A与传送带间接触面变得光滑,根据牛顿第一定律,A仍将以
速度   v做匀速直线运动,即物体          A与传送带相对静止,以传送带为参考系A是
静止的,无相对运动趋势,所以物体               A没有受到摩擦力的作用;
方法二:假设A受到一个水平向右的摩擦力,在水平方向没有别的物体再施加
力,所以物体A将加速运动,这与物体实际状态不符,所以A不受水平向右的
摩擦力,同理A不受水平向左的摩擦力。
(3) 方法一:假设A与传送带间无摩擦力,A将做匀速直线运动.而传送带加
速,所以A相对于传送带有向左运动的趋势,传送带对A施加水平向右的摩擦
力;
方法二:因为物体        A在水平方向上没有受到其他力,A与传送带相对静止,具
有与传送带相同向右的加速度,可知               A必受到向右的摩擦力。


                                                          考点4
【答案】见解析
                考法例析        成就能力
题型1      弹力
  例1
  三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、
b、c.支点P、Q在同一水平面上,a球的重心Oa位于球心,b球和c球
的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方,如图所示,
三球均处于平衡状态,支点P对a球的弹力为FNa,对b球和c球的弹
力分别为FNb和FNc,则(         )

 A.FNa=FNb=FNc
 B.FNa>FNb>FNc
 C.FNa<FNb<FNc
 D.FNa>FNb=FNc
例1
【解析】
由于不论何种情况下的小球,支点P、Q对小球的弹力方向均指向球
心,与小球的重心无关,而且重力的大小均相同。则根据三力的平

衡条件知,三者的弹力大小相等,即FNa=FNb=FNc。


【答案】A
例2
  [海南物理2015·8,5分](多选)如图所示,物块a、b和c的质量

相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在
a上的细线悬挂于固定点O;整个系统处于静止状态;现将细线剪断,

将物块a的加速度记为a1,S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2,
重力加速度大小为g,在剪断瞬间(               )


 A.a1=3g

  B.a1=0

  C.Δl1=2Δl2

  D.Δl1=Δl2
         设物块的质量为                            m,剪断细线的瞬间,线的拉力消失,弹簧的形变还没有来得及改变,


所以剪断细线的瞬间                                   a  受到重力和弹簧                            S1  的拉力             T1,剪断前对                      b、c       和弹簧组成的整体分析

例2                                                                                                                                                               F
【可知解析】     T   =2mg,故                  a   受到的合力                     F=mg+T                =mg+2mg=3mg,故加速度                                             a   =       =3g,A               正
              1                                                                          1                                                                 1     m

确,B          错误;设弹簧                       S2   的拉力为                T2,则          T2=mg,根据胡克定律                                     F=kΔx           可得        Δl1=2Δl2,C                 正

确,D           错误. 


【答案】AC
题型2      摩擦力
 1.求动摩擦因数
  例3
[课标全国Ⅱ2017·16,6分]如图,一物块在水平拉力F的作用下沿
水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面
成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因
数为(     )


                                                                                   3                                      3                                       3
              A.2-                          3                  B.                                     C.                         D.                                    
                                                                                6                                      3                                       2
例3
【解析】

                                                                                             ①
    当                F          沿水平方向时,物块受力如图甲所示,有                                                                                                                                                                                                                                     F=f,f=μN,N=mg,联立解得                                                                                                                                                                                  F=μmg 

                         当               F          与水平面成                                                               60°角时,物块受力如图乙所示,有                                                                                                                                                                                  Fcos 60°=f′,f′=μN′,N′=mg-Fsin 

60°,联立解得                                                                             Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°)② 

                                                                                      甲

                                                                                                                                                   3
                             联立①②解得                                                                                 μ=                                    ,C                         正确. 
                                                                                                                                             3


                                                                                       乙
【答案】C
题型2      摩擦力
 2.摩擦力的方向
  例4

    如图所示,一位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,
处于静止状态,关于斜面作用于物块的静摩擦力,下列说法错误的
是(   )

   A.方向一定沿斜面向上
   B.方向可能沿斜面向下
   C.大小可能等于零
   D.大小可能等于F
例4
【解析】

除静摩擦力Ff,物块受到重力mg、支持力FN、推力F,把重力正交
分解,沿斜面向下的分力为(1)mg当sin         θ.   F>mgsin θ                               时,F=Ff+mgsin θ                                                      物块才能平衡,Ff                                                      的方向沿斜面向下; 

                (2)当               F=mgsin θ                               时,斜面对物块的静摩擦力为零; 


                (3)当               F<mgsin θ                               时,F+Ff=mgsin θ                                                      物块才能平衡,Ff                                                      的方向沿斜面向上; 


               (4)当              F=错误!mgsin θ                                           时,Ff                方向沿斜面向上且                                                      Ff=F.综上所述,只有选项                                                                        A     中的说法是

错误的. 

【答案】A
题型2       摩擦力
 3.摩擦力的计算
  例5
  (多选)两重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块

A、B的质量分别为m1、m2,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A间的动摩擦因数
为μ2,已知两滑块沿斜面由静止以相同的加速度滑下,滑块B受到的摩擦力为
(    )

   A.等于零
   B.方向沿斜面向上

   C.大小等于μ1m2gcos    θ

   D.大小等于μ2m2gcos    θ
例5
【解析】

对A、B整体,受力如图甲所示,在沿斜面方向由牛顿第二定律有(m1+
m2)gsin θ-f=(m1+m2)a,且滑动摩擦力f=μ1(m2+m1)gcos      θ.


假设B受到的摩擦力fB方向沿斜面向下,B的受力如图乙所示,在沿斜
面方向上有m2gsin θ+fB=m2a,解得fB=-μ1m2gcos θ,负号表
示fB方向与假设的方向相反,即应沿斜面向上,故B、C正确.

【答案】BC
例6
  [浙江选考物理2017年4月·7,3分]重型自卸车利用液压装置使
车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法
正确的是(         )


A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢间的动摩擦因数越小
C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小
D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿车厢平面方向的分力
例6
【解析】
在石块下滑后自卸车与石块整体的重心位置下降,故A错误;动摩
擦因数是材料间的固有属性,只与材料有关,和倾角无关,故B错
误;车厢与石块间的正压力与石块所受重力在垂直车厢平面方向的
分力大小相等,所以当车厢倾角变大时,正压力减小,故C正确;
石块开始下滑时,受到的摩擦力小于重力沿车厢平面向下的分力,
故D错误


【答案】C                                             第2章
            考点5     力的合成与分解
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法3    多个共点力的合成
  考法4    力的分解中各种情况的讨论
考法例析      成就能力
  题型3    力的合成
  题型4    力的分解
             必备知识        全面把握
1.基本概念
(1)如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果完全一
样,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就是这个力的分力。
(2)力的合成:求几个已知力的合力就是力的合成,力的合
成是一种等效替代,合成的结果有唯一性。
(3)力的分解:     把一个已知力分解成几个分力叫力的分解。
  2.力的运算法则
   力是矢量,其运算遵从矢量运算法则,即力的合成和分解要依
据平行四边形定则或多边形定则进行。
  (1)力的平行四边形定则:

   以力的图示中F1、F2的线段为邻边作平行四边形,它的对角线即
表示合力的大小和方向。如图甲所示。
  (2)力的多边形定则:
   把各个力依次首尾相接,则其合力就从第一个力的首指向最后
一个力的尾高中阶段最常用的是此原则的简化,即三角形定则。如
图乙所示。


                   甲                     乙
                                                   2                2                                                                                    F2sin α
   3.力的合成                   F=                F1       +F2              +2F1F2cos  α,tan θ=                                                                                             . 
                                                                                                                                                 F1+F2cos  α
  (1)二力的合成:


                                                                                                                                                                                                        


   可以看出:①合力F的大小和方向由F1、F2的大小及其夹角                α决定,
在F1、F2大小一定时,合力的大小随F1、F2的夹角α增大而减小;②合
力的范围是|F1-F2|≤F≤|F1+F2|;③合力可能比分力大,也可能比
分力小,也可能等于某一个分力(如两分力大小相等,二者夹角为
120°,则合力的大小与分力相等),这是因为包括力在内的矢量合成
的运算所遵循的平行四边形定则不同于简单的代数运算。
  (2)三个共点力的合成:
   一般采用的方法为先求其中两个力的合力,再将这个力与第三个力

合成.对于三个共点力F1、F2、F3,如果满足任意两力之和大于或等于
第三力,或任意两力之差小于或等于第三力,则表明第三个力在其余
二力的合力范围之内,因而此三力合力的最小值为零.此时合力的范

围为0≤F≤F1+F2+F3;若两个较小分力之和(F1+F2)小于第三个分力
F3,合力的最小值Fmin=F3-(F1+F2).
  4.力的分解
  (1)力的效果分解
   力的效果分解的原则是根据力的作用效果来进行分解.
   ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
   ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形;
   ③最后由几何知识求出两分力的大小和方向.要想准确地进行力的分解,必
须清楚力的作用效果.如静止在斜面上的物体,其重力产生两个效果,一是使物
体下滑,二是使物体压紧斜面,故其重力的分解如图甲所示.但不能就此认为,
所有斜面上物体的重力都这样分解,如图乙所示的球体静止,此时其重力产生的
效果:一是使球压紧竖直挡板,二是使球压紧斜面.
  (2)力的正交分解
   将力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法,叫力的正交分
解法。正交分解法的步骤:
   ①正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,
x、y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上;
   ②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,求x轴和y轴
上各力投影的合力Fx和Fy,其中Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y
+F2y+F3y+…;


                                                  考点5
                核心方法        重点突破
考法3      多个共点力的合成
  例1

  如图所示,F1、F2、F3、F4、F5为5个共点力,且相邻两力的夹角
为30°,作用点O与5个力的端点构成圆内接正六边形的六个顶点。

已知F1=2 N,求5个力的合力。
例1
【解析】

根据圆内接正六边形的特点知F3=2F1=4 N;F1与F4垂直,F2与
F5垂直,且F1与F4、F2与F5的合力大小都与F3相等,方向与F3相同,
所以此5个力的合力大小为F合=3F3=12 N,方向与F3相同。


【答案】12 N,方向与F3相同
考法4      力的分解中各种情况的讨论
  例2
(1)已知力F和两分力的方向,并且两分力不在同一条直线上,求两
分力的大小;

(2)已知力F和一个分力F1的大小和方向,求另一个分力F2的大小和
方向;

(3)已知力F及其一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小.求F1的
大小和F2的方向。
例2
【解析】
(1)如图甲所示,过力F的端点分别作两分力的平行线,作出平行四
边形,便可求出F1、F2,有唯一解;
(2)如图乙所示,直接连接F1和F的端点,再作出平行四边形,便可
求得F2,有唯一解;
(3)这种条件下,只需以F2的大小为半径,以力F的矢端为圆心,作
圆弧,根据与已知F1的方向有无交点的情况,能判定三力是否可以
组成相应的平行四边形和对角线,就能判断是否有解或有几个解。


                               甲                   乙
   有两组解的情况:如图丙所示,已知力F的一个分力F1沿OA方向,
另一个分力大小为F2.我们可以采取以力F的矢端为圆心,以分力F2
的长度为半径作圆弧,设交OA直线有两点,作出力的平行四边形后,
依次可得两组分力F1、F2和F1′、F2′,此时Fsin θF时,也只有一组解,如图戊所示;
   无解的情况:以F矢端为圆心,以F2为半径作圆,圆弧与OA线不
相交也不相切时。


               丙          丁                   戊

   【答案】见解析                                        考点5
                考法例析        成就能力
题型3      力的合成
  例1
  [课标全国Ⅲ2016·17,6分]如图,两个轻环a和b套在位于竖直
面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为
m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的
距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(                         )


                              m                                                                                   3
                     A.                                                                          B.                    m 
                               2                                                                              2
                     C.m                                          D.2m 
设圆弧的圆心为                          O,由于两小球的质量相等,故平衡时各段细线中的张力大小相等,均为                                                                                                             mg,

对于        a   环,两段细线的拉力关于                                         Oa    对称,且                a、b       间的距离恰好等于圆弧的半径,则△Oab

例1
【为等边三角形解析】                  ,根据几何关系可知两段细线对                                                   b   环的拉力关于                       Ob     对称,由几何知识可知两

                                                                                                                                      120°
段细线对物块的拉力之间的夹角为                                                       120°,根据共点力平衡有                                     2mgcos                =m′g,解得                  m′=m,
                                                                                                                                         2

选项        C    正确. 


【答案】C
题型4      力的分解
  例2
  水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的
一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重
物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 
m/s2)(   )


                     A.50 N                                                                    B.50                                    3          N 
                     C.100 N    D.100                                                                                                          3         N 
例2
【解析】

滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力FT1和FT2的合力,
因同一根绳张力处处相等,都等于重物的重力,即FT1=FT2=G=
mg=100 N.用平行四边形定则作图,可知合力F=100 N,所以
滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30°角斜向下。


【答案】C
例3

                             刀、斧、凿等切削工具的刃部称为劈,劈的纵截面是一个三角形,使用劈的时候,在
劈背上加力                                                F,这个力产生两个效果,使劈的侧面挤压物体,把物体劈开.设劈的纵截面是
                                                                                                                                                                                                                                                                                                     l
等腰三角形,劈背的宽度为                                                                                                          d,劈的侧面的长度是                                                                                    l.试证明:F1=F2=                                                                          F.并说明为什么越锋
                                                                                                                                                                                                                                                                                                     d
利的切削工具越容易劈开物体. 
            将力           F    沿与侧面垂直的方向分解如图所示,F1、F2                                                                                           的大小即为劈对侧面压力的大小,由
例3
                                                                                                                                F        F          F                                         l
【△解析】 AOC           和△BOC                    与劈的纵截面三角形相似,可得                                                                        =         1=         2,即            F    =F         =        F. 
                                                                                                                                d          l          l                   1          2       d

            从上式可知,在                                   F   一定的条件下,劈的两个侧面间夹角越小,F1、F2                                                                                                      就越大,也就是说,

越锋利的切削工具,越容易劈开物体. 


【答案】见解析
例4
一只四个人也难推动的大橱,仅你一个人居然也能移动它,信不信?
你可按下面的办法试试:找两块木块,它们的总长度略大于橱与墙壁之间
的距离,
搭成一个人字形(图中A、B),两个底角要小,这时你往中央一站,大橱被
推动了。


                                                                                                                                                                                                               s
                 设橱和墙壁间的距离为                                                                                ,两木板长均为                                                           L略大于                                 ,人重为                                        ,求木板对橱的水平推
                                                                                                        s                                                               L                                     2                                         G
 力. 
        人对两木板的压力大小等于                          G,根据作用效果可以分 


        解成沿板方向对两板的压力                           F.而板对橱沿板方向的压力                        F  又可分解为水平方向的                      F1 和


  竖直方向的           F2,如图所示. 


                                                                                      

例4                                                                                    s
 【解析】                      F          L                          LG             F     2             Fs          Gs
        由几何关系知               =               ,可得       F=                 ,又     1=    ,则     F  =      =                  . 
                           G               s2                          s2       F     L         1   2L
                                     L2-                    2    L2-                                       2    4L2-s2
                           2               4                            4
                                           s
        由计算结果可知,当                    L  与   很接近时,推力                F  很大. 
                                           2                        1

【答案】见解析                 第2章
              考点6    共点力平衡
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法5    动态平衡问题
考法例析      成就能力
  题型5    力的合成与分解在平衡问题中的应用
  题型6    巧用数学知识解共点力平衡问题
               必备知识         全面把握
  1.基本概念
  (1)共点力:作用在同一个物体上,作用点重合,或作用线相交
于一点的几个力。
  (2)平衡状态:物体的平衡状态包括以下两种:
   ①静止:物体的速度和加速度都等于零的状态;
   ②匀速直线运动:物体的加速度为零,速度不为零且保持不变
的状态。
2.共点力的平衡条件

共点力作用下的物体若处于平衡状态,则物体所受合外力为

零,即∑F=0或∑Fx=0,∑Fy=0。
3.     共点力平衡条件的推论
(1)二力平衡:物体受两个力作用而处于平衡状态,则此二力必大
小相等、方向相反,且作用在一条直线上,为一对平衡力;
(2)物体受几个共点力的作用而处于平衡状态,则其中任意一个力
与其他所有余下的力的合力构成一对平衡力;
(3)三力汇交原理:物体在作用线共面的三个力作用下而处于平衡
状态,则此三力要么平行,要么共线.若即不平行又不共线,这三
个力的作用线必交于一点。

【说明】这里的“三力”不一定就是三个力,也可能是只有三个作
用点的多个力.利用三力汇交原理可判断线状物体的重心位置.
  4.处理共点力平衡问题的一般方法和步骤
  (1)处理平衡问题时,关键是构建已知力与未知力的关系
   ①二力平衡:力的关系为等大、反向;
   ②三力平衡:一般用平行四边形定则来处理,通过平行四边形
中三条(两条邻边,一条对角线)对应三个力来构建三力的关系;
   ③三个以上力平衡:一般利用正交分解法来处理,此时可转换

为Fx合=0,Fy合=0,从而把矢量运算化为代数运算。
  (2)求解共点力平衡问题的一般步骤
   ①确定研究对象,有时可以间接地选取与所求问题有关的其他
物体为研究对象;
   ②分析研究对象的受力情况,并画出受力示意图;
   ③选择适当的解题方法;
   ④利用平衡条件列方程求解。                                  考点6
                核心方法        重点突破
考法5      动态平衡问题
  例1
  [山东临沂2017三模]如图所示,斜面与水平面、斜面与挡板间的夹

角均为30°,一小球放置在斜面与挡板之间,挡板对小球的弹力为FN1,
斜面对小球的弹力为FN2,以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴,
将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,不计摩擦,在此过程中
(   )

  A.FN1始终减小,FN2始终增大

  B.FN1始终增大,FN2始终减小

  C.FN1始终减小,FN2先减小后增大

  D.FN1先减小后增大,FN2始终减小
例1
【解析】

对小球受力分析如图所示,将FN1与FN2合成,其合力与重力等大、反
向,挡板转动时,FN2的方向不变,FN1的方向按图中a→b→c的规律
变化,为满足平行四边形定则,其大小变化规律为先减小后增大,

在挡板与斜面垂直时最小.与此对应,FN2的大小一直减小.故D正
确.


【答案】D                                             考点6
                考法例析        成就能力
  题型5    力的合成与分解在平衡问题中的应用
  例1
   [课标全国Ⅰ2016·19,6分](多选)如图,一光滑的轻滑轮用细
绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端
系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处
于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终
保持静止,则(         )

  A.绳OO′的张力也在一定范围内变化
  B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
  C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
  D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
例1
【解析】
连接a、b的是同一根绳,此绳上的张力大小始终等于a物块的重力,由
于物块b始终保持静止,故整个装置的位置不变,绳OO′上的张力恒定
不变,故A、C错误;对b进行受力分析,设拉力F               的方向与水平方向的
夹角为θ,绳与水平方向的夹角为α,根据平衡条件得,水平方向有
Fcos θ=Tcos θ+f,竖直方向有mbg=FN+Tsin α+Fsin θ,可知
b所受支持力FN与静摩擦力f会在一定范围内变化,B、D正确.


【答案】BD
例2
如图所示,重为100 N的物体保持静止不动,轻杆OA一端用铰链连
接于A点,OA水平,轻绳OB与水平方向夹角为30°,B端固定在墙上,
试求轻绳OB和轻杆对O点的作用力.
        系物体的轻绳的拉力为                             100    N,分析结点                 O   受力,如图甲所示,将轻杆的弹力                                           FOA    与轻


绳    OB    的拉力          FOB   进行合成,合力大小等于重力, 


例2

【解析】方法一:合成法

                                                                                                   
                                                                               甲 

                                                        F合             G                                    F合              G
        方向与重力相反.有                          F     =              =             =200 N,F               =              =              =100          3   N. 
                                             OB      sin 30°       sin 30°                       OA      tan 30°        tan 30°
       方法二:效果分解法 

       根据      G   的作用效果将其沿轻绳                      OB   方向和轻杆方向分解,如图乙所示.则                                     FOB=F2=
    G                                   G
          =200 N,F          =F    =           =100       3  N. 
 sin 30°                 OA      1   tan 30°


                                                                            乙 

例2
【解析】


                                                                                丙 
例2
【解析】
                   方法三:正交分解法 

                   以结点                            O        为坐标原点,以重力所在的方向为                                                                                                                                 y     轴,以                            FOA            所在的方向为                                                     x       轴,建立直角
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         G
 坐标系,将                                         F               沿           x      轴和                   y      轴方向分解,如图丙所示,则                                                                                                           F       =F                     sin 30°=G,得                                                        F             =
                                                    OB                                                                                                                                                                                     y                OB                                                                               OB                sin 30°

 =200 N,FOA=Fx=FOB cos 30°=100                                                                                                                                     3         N. 


【答案】
           200 N                                      100                               3           N 
题型6      巧用数学知识解共点力平衡问题
  例3
光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端拉到顶端的过程

中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况.
           分析小球受力,如图所示,作出                                                            FN    与      F   的合力               F   合,则             F   合=-mg.建立一矢量三角形

例3
 (此三角形的三条边分别为                                                F、FN、F               合),此矢量三角形与几何三角形△ABO                                                                      相似.根据相似
【解析】
                  F         AB           F            R                        AB                  AB
 比,有                   =           ,        N  =           ,则          F=             F       =            mg,因为绳                      AB       段不断缩短,AO                               保持不变,
                            AO                      AO                         AO          合       AO
                 F合                      F合

                                                       R                   R
 所以          F   不断变小.F                         =           F       =           mg,因为                   R、AO             都保持不变,所以                                  F     保持不变. 
                                             N       AO         合        AO                                                                                           N


【答案】见解析
例
  4                      [课标全国Ⅰ2017·21,6                                                                    分](多选)如图,柔软轻绳                                                                             ON            的一端                       O       固定,其中间某点                                                           M

 拴一重物,用手拉住绳的另一端                                                                                                    N.初始时,OM                                             竖直且                        MN            被拉直,OM                                        与         MN             之间的夹角
                            π
 为              α>                  现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在                                                                                                                                                                                   由竖直被拉到水平的过
            α              2.                                                                                                                                                                                                 OM
 程 

   A.MN上的张力逐渐增大
   B.MN上的张力先增大后减小
   C.OM上的张力逐渐增大
   D.OM上的张力先增大后减小
例4

【解析】

对重物受力分析,画出甲、乙、丙三个特殊位置的受力图,其中TOM和

TMN的合力大小、方向均不变,大小等于G,在重物移动的过程中OM与

MN的夹角α不变,由图甲、乙、丙可知TOM先增大后减小,TMN逐渐增大,
选项A、D正确.


【答案】AD
例5
  [天津理综2017·8,6分](多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣
绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩
是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当
衣架静止时,下列说法正确的是(               )


A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
        衣服受力如图所示,由于挂钩光滑,因此绳上拉力大小处处相等,设                                                    M、N     间距为      d,

                                d
  绳子总长为         L,则     sin θ=    ,由平衡条件得            2Tcos θ=mg,当绳子右端上移时,θ                       不变,绳子
                                L

  拉力不变,选项             A  正确;将杆         N 向右移一些,则             d 变大,θ      变大,绳子拉力变 


                                                                     

例5      大,选项      B  正确;由以上分析可知,绳子拉力大小与绳的两端高度差无关,选项                                                 C  错误;
【解析】

  两侧绳子拉力大小相等,与竖直方向夹角均不变,因此若换挂质量更大的衣服,绳子拉力变

  大,衣架悬挂点不动,选项                     D  错误. 

                       第2章
【答案】AB
          专题2    物体的受力分析方法
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法6    运用隔离法求解静力学问题
  考法7    运用整体法求解静力学问题
考法例析      成就能力
                必备知识        全面把握
1.受力分析的基本步骤:
(1)选择研究对象,把它从周围的物体中隔离出来;
(2)首先分析非接触力(场力):重力、电场力、磁场力;
(3)接着分析弹力:找到与所研究对象相互接触的物体,根据弹力产
生的条件,分析研究对象受到的弹力;
(4)然后根据摩擦力产生的条件,分析研究对象所受的摩擦力;
(5)再根据题意分析研究对象所受的其他力;
(6)最后画出研究对象的受力示意图。
   高中阶段,一般研究物体的平动规律时,可把研究对象看成质点,
即可把所有力的作用点画在一点上。
2.判断受力与否的三个依据
 (1)条件判据:①受力分析中,若要判断研究对象是否受到某种性质的
  力,最基本的判断依据是看产生这种力的各项条件是否完全得到满足;

 ②牢记力不能脱离物体而存在.每一个力都要明确施力物体,如找不
  到施力物体,意味着这个力不存在;

 ③区分性质力和效果力.通常,受力分析是根据力的性质确定研究对
  象所受到的力,不能根据力的性质指出某个力后又从力的效果命名重
  复考虑这个力.例如摩擦力提供的向心力,不可再认为物体还受到一
  个独立的向心力。
(2)效果判据:某些情况下,某种力的某项产生条件到底是否被满
足比较难判断,这时候可以采用“效果判据”来帮助判断是否受到
某个力。因为无论什么力,只要作用在物体上,就必定产生某种作
用效果,或使物体变形,或使物体变速,或使物体既变形也变速。

(3)相互作用判据:利用作用力与反作用力关系进行受力分析。


                                                  专题2
                核心方法        重点突破
考法6      运用隔离法求解静力学问题
  例1

如图所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平力Fb=5 N、Fc=
10 N分别作用于物体b、c上,a、b和c仍保持静止.分别以Ff1、Ff2、
Ff3表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小.则(                   )


A.Ff1=5  N,Ff2=0,Ff3=5 N

B.Ff1=5 N,Ff2=5 N,Ff3=0

C.Ff1=0,Ff2=5 N,Ff3=5 N

D.Ff1=0,Ff2=10 N,Ff3=5 N
例1
【解析】

将a、b、c看成整体,水平方向上受力平衡,以向右为正方向,有Fc
-Fb+Ff3=0,Ff3=-5 N(负号表示方向向左);隔离b分析,a对b
无摩擦力,即Ff1=0,则Ff2-Fb=0,Ff2=5 N,Ff2方向向右。


【答案】C
例2
[海南物理2016 ·2,3分]如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长
方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和

b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则
(   )


A.f1=0,f2≠0,f3≠0

B.f1≠0,f2=0,f3=0

C.f1≠0,f2≠0,f3=0

D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
例2
【解析】
首先对整体受力分析,整体处于静止状态且相对于桌面没有运动趋势,

故f3=0;再将a和b看成一个整体,a、b整体相对斜面有向下运动的趋

势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0;再对a进行受力分析,可知a相对

于b有向下运动的趋势,故a和b之间存在摩擦力,即f1≠0。选项C正确。


【答案】C
考法7      运用整体法求解静力学问题
例3
用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图甲所示,今对小
球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向
右偏上30°的同样大小的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图
可能是图乙中的(         )


                                              甲
             乙
例3
【解析】
本题考查应用物体的平衡条件处理连接体平衡问题,可用整体法或隔离法进行分
析。
解法一:将a、b两球看成一个系统,以这个系统为研究对象.因为作用在a、b上
的恒力等大反向,其合力为零,而a、b受到的重力竖直向下,要保持平衡,故a
到悬点的细线的拉力必然竖直向上,故选A。
解法二:也可以分别将a、b隔离进行受力分析,分别对a、b两球列出水平分力的
平衡方程即可,以C图为例,受力如图所示。
                                ′            ′
对a水平方向有F1cos 30°=FT1cos α+F      T2cosβ,FT2=F T2;
                       ′            ′
对b水平方向有F2cos 30°=F      T2cosβ,FT2=F T2。
因为F1=F2,所以FT1cosα=0,由于FT1≠0,
故α=90°,所以答案为A。

【答案】A
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