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2018年高考物理一轮复习第12章交变电流微专题62变压器与远距离输电

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                         62 变压器与远距离输电

[方法点拨] (1)变压器联系着两个电路:原线圈电路、副线圈电路.原线圈在原线圈电路
中相当于一用电器.副线圈在副线圈电路中相当于电源.(2)远距离输电示意图中涉及三个
电路,在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于
闭合回路的电源、电阻、用电器.


1.(理想变压器)(多选)如图          1 所示,理想变压器的原线圈接在一个交变电源上,交变电压
瞬时值随时间变化的规律为            u=220 2sin 100πt(V),副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、
理想交流电压表和理想交流电流表.已知理想变压器原、副线圈匝数比为                              10∶1,灯泡的电
阻为  22 Ω,电动机内阻为        1 Ω,电流表示数为        3 A,各用电器均正常工作.则(  )


                                     图 1
A.通过副线圈的电流频率为            5 Hz
B.电压表示数为       22 V
C.变压器原线圈的输入功率为            66 2 W
D.电动机的输出功率为          40 W
2.(交流电描述与变压器)(多选)一交流发电机和理想变压器按如图                          2 电路连接.已知该发
电机线圈匝数为       N,电阻为    r,当线圈以转速       n 匀速转动时,电压表示数为           U,灯泡(额定电

压为  U0,电阻恒为     R)恰能正常发光,电表均为理想电表,则(  )


                                     图 2

A.变压器原、副线圈的匝数比为             U∶U0
                U02
B.电流表的示数为RU
                                     2U
C.在图示位置时,发电机线圈的磁通量为2Nnπ
D.从图示位置开始计时,变压器输入电压的瞬时值表达式为                         u=Usin(2nπt)
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3.(变压器动态分析)理想变压器原线圈接在电压为                    u=U0sin  ωt 的交流电源上,在变压器
副线圈中分别安装有甲、乙两个插座,导线电阻为                     2R,如图   3 所示.插座不接用电器时小
灯泡正常发光.若将某一用电器接在甲或乙插座上,不计电流表内阻的影响,下列说法正确
的是

                                                                        (  )


                                     图 3
A.若接在甲上,电流表示数变大,灯变亮
B.若接在甲上,电流表示数变小,灯变暗
C.若接在乙上,电流表示数变大,灯变亮
D.若接在乙上,电流表示数变大,灯变暗
4.(可变变压器)(多选)如图          4 所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为                 10∶1,b   是原线
圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈                               c、d  两端加上

交变电压,其瞬时值表达式为            u1=220  2sin 100πt(V),则(  )


                                     图 4

A.当单刀双掷开关与         a 连接时,电压表      V1 的示数为   22 V
         1

B.当  t=600 s,电压表     V0 的读数为   220 V

C.单刀双掷开关与        a 连接,在滑动变阻器滑片          P 向上移动的过程中,电压表           V1 的示数增大,
电流表示数减小

D.当单刀双掷开关由         a 扳向  b 时,电压表    V1 和电流表的示数均减小
5.(远距离输电)(多选)如图          5 所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想                   变压器.升压

变压器   T1 的原、副线圈匝数之比为          n1∶n2=1∶10,在    T1 的原线圈两端接入一正弦交流电,

输电线的总电阻为        2r=2   Ω,降压变压器       T2 的原、副线圈匝数之比为          n3∶n4=10∶1,若

T2 的“用电设备”两端的电压为           U4=200  V 且“用电设备”消耗的电功率为             10  kW,不考虑
其他因素的影响,则(  )
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                                     图 5

A.T1 的副线圈两端电压的最大值为            2 010 2 V

B.T2 的原线圈两端的电压为          2 000 V
C.输电线上损失的电功率为            50 W

D.T1 的原线圈输入的电功率为          10.1 kW


6.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为                  44∶1,原线圈输入电压的变化规律如图
6 甲所示,副线圈接如图乙所示电路,P               为滑动变阻器的触头,下列说法正确的是(  )


                                     图 6
A.副线圈输出电压的频率为            100 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为            5 V
C.P 向左移动时,变压器原、副线圈的电流都减小
D.P 向左移动时,变压器的输入功率增加

7.如图  7 所示,理想交流电流表         A1、A2,定值电阻      R1、R2,光敏电阻     RG(光照强度增大,阻

值减小),分别接在理想变压器的原、副线圈上,U0                   为正弦交流电源电压的有效值,且保持
不变.若增大光照强度,则下列说法正确的是(  )


                                     图 7

A.电流表    A1 示数增大、A2    示数减小                B.U1、U2 都不变

C.R1、R2 的电功率都增大                            D.RG 两端电压增大

8.如图   8 所示,一理想变压器的原、副线圈匝数之比为                   n1∶n2=55∶1,原线圈接入电压
u=220  2sin 100πt(V)的交流电源,图中电表均为理想电表,闭合开关后,当滑动变阻器
的滑动触头     P 从最上端滑到最下端的过程中,下列说法正确的是(  )


                                     图 8
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A.副线圈中交变电流的频率为            100 Hz
B.t=0.02 s  时,电压表的示数为         0
C.电流表的示数先变小后变大
D.定值电阻     R 消耗的功率先变大后变小

9.(多选)如图     9 甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比                 n1∶n2=10∶1,b   是原线圈的中

心抽头,S    为单刀双掷开关,定值电阻            R1、R2 均为  10 Ω.在原线圈      c、d 两端加上如图乙所
示的交变电压,下列说法正确的是(  )


                                     图 9
A.当  S 与 a 连接后,理想电流表示数为           2.2 A
B.当  S 与 a 连接后,理想电压表示数为           11 V
C.当  S 由 a 拨到  b 后,副线圈输出电压的频率变为             25 Hz
D.当  S 由 a 拨到  b 后,原线圈的输入功率变为原来的              4 倍

10.如图  10 所示,理想变压器的输入端通过灯泡               L1 与输出电压恒定的正弦交流电源相连,

副线圈通过导线与两个相同的灯泡              L2 和 L3 相连,开始时开关       S 处于断开状态.当       S 闭合后,
所有灯泡都能发光,则下列说法中正确的有(  )


                                    图  10
A.副线圈两端电压不变

B.灯泡   L1 亮度变亮,L2    的亮度不变

C.副线圈中电流变大,灯泡            L1 变亮,L2 变暗

D.因为不知变压器原、副线圈的匝数比,所以                   L1 及 L2 的亮度变化不能判断

11.如图   11 所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比                    n1∶n2=22∶5,原线圈接       u=

220 2sin 100πt(V)的交流电,电阻        R1=R2=25   Ω,D1、D2  为两只理想二极管,假设两二
极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大,则副线圈电路中理想交流电流表的读数为(  )


                                    图  11
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A.1 A                 B.2 A                C. 2 A             D.2  2 A
12.如图  12,一理想变压器的原线圈接在电压有效值为                  220  V 的正弦式交流电源上,两幅线

圈匝数分别为      n2=16,n3=144,通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只
“36 V 18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变),当开关接                  1 时,灯泡正常发光,则下列说法中
不正确的是(  )


                                    图  12
A.原线圈的匝数为        880
B.当开关接     2 时,灯泡两端电压的有效值为            20 2 V
C.当开关接     2 时,灯泡消耗的功率约为          18 W
                                100
D.当开关接     2 时,灯泡消耗的功率为          9  W

13.如图   13 为远距离输电示意图,升压变压器              T1 的原、副线圈匝数比为         n1∶n2=k∶1,降

                                                                        2
压变压器    T2 的原、副线圈匝数比为         n3∶n4=1∶k,在    T1 的原线圈两端接入一内阻为           k r、电

动势  e=Emsin  ωt 的交流电源,两条输电线的总电阻为                r,假设用户处的总电阻为           R,不考
虑其他因素的影响,两变压器均为理想变压器,则输电线上损失的电功率为(  )


                                    图  13
     k2Em2 r                                    k2Em2 r
A.2R+2k2r2                               B.2R+k2r2
      k2Em2 r                                   k2Em2 r
C.2R+r+k2r2                              D.R+r+k2r2
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                                   答案精析

                                                  ω
1.BD [由   u=220  2sin 100πt(V)知交变电流的频率        f=2π=50 Hz,变压器不改变交变电
                                      U1  n1          n2

流的频率,A     错误;由理想变压器的变压规律U2=n2,可知                  U2=n1U1=22  V,故电压表的示

数为  22 V,B 正确;变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,为                         P=U2I2=66 W,
                          U2

C 错误;流过小灯泡的电流          I= R =1 A,故流过电动机的电流           IM=2 A,电动机的输出功率

P 出=U2IM-IM2 r=40 W,D 正确.]

2.AB [由变压器变压比公式可知,变压器原、副线圈的匝数比                         n1∶n2=U∶U0,选项     A 正
                                           U02

确;灯泡恰能正常发光,说明变压器输出功率                   P2= R ,根据变压器输出功率等于输入功率
        U02                    U02
可得  UI=  R ,解得电流表的示数        I=UR,选项     B 正确;在题图所示位置时,发电机的线圈

处于中性面位置,发电机线圈的磁通量为                 BS,S  为线圈面积,Em=NBS·2πn,但是
                                                   2U

Em> 2U,所以在题图所示位置时,发电机线圈的磁通量大于2Nnπ,选项                        C 错误;从题图所示

位置开始计时,发电机产生电动势的瞬时值表达式为                      e=Emsin   (2nπt),变压器输入电压

的瞬时值表达式为        u=Umsin (2nπt)=   2Usin (2nπt),选项    D 错误.]

3.D [当将用电器接到插座甲上后,变压器的负载增加,消耗的功率增大,流过变压器的

电流增大,但是流过电阻           R 上的电流不变,所以电阻          R 损失的电压不变,所以灯泡两端的电

压不变,灯泡的亮度不变,A、B            项错误;当将用电器接到插座乙上后,乙与灯泡并联,使

得并联部分的电阻值小于灯泡的电阻值,电路中的总电阻减小,所以电路中的总电流增大,

流过  R 的电流增大,所以        R 上损失的电压增大;因为变压器副线圈上的电压不变,所以并联

部分的电压降减小,即灯泡两端的电压减小,灯泡消耗的功率减小,灯泡变暗,C                                 项错误,

D 项正确.]

4.BC [由交变电压瞬时值表达式可知,原线圈电压有效值为                        220   V.当单刀双掷开关与

a 连接时,原线圈和副线圈匝数比为              10∶1,由变压器变压公式可知,副线圈电压的有效值

为 22 V,定值电阻     R0 与滑动变阻器串联,电压表           V1 的示数一定小于      22 V,选项   A 错误.无

论何时,电压表       V0 的示数都是    220 V,选项   B 正确.单刀双掷开关与          a 连接,在滑动变阻器

滑片  P 向上移动的过程中,滑动变阻器接入电路部分的电阻增大,由于定值电阻                              R0 与滑动

变阻器串联,根据串联分压原理,电压表                 V1 的示数增大,电流表示数减小,选项               C 正
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确.当单刀双掷开关由          a 扳向 b 时,原线圈和副线圈匝数比为             5∶1,由变压器变压公式可

知,副线圈电压的有效值为            44 V,电压表    V1 示数增大,电流表示数增大,选项             D 错误.]

5.ABC [因为用电设备消耗的电功率为              10 kW,T2 副线圈两端的电压为         U4=200 V,则流过
                    P   10 kW                                          I3  n4

T2 副线圈的电流为      I4=U4=200 V=50 A,由变压器原、副线圈的电流与匝数的关系I4=n3,
             U3  n3

则 I3=5  A;由U4=n4,所以      T2 原线圈两端的电压为        U3=2  000  V,B 正确;输电线的电阻

分得的电压为      U 线=I3·2r=5×2     V=10   V,所以   T1 副线圈两端的电压为        U2=U3+U 线=(2 

000+10) V=2 010 V,其最大值为        U2m=2 010 2 V,A 正确;输电线上消耗的电功率为              P 损

=I32·2r=50     W,C 正确;由能量守恒定律可知          T1 副线圈的输出功率为        P 出=(10     000+

50)W=10 050 W,因此    T1 原线圈的输入功率为        10 050 W,D 错误.]

6.BC [由图甲可知,交流电的周期为              0.02 s,所以交流电的频率为          50 Hz,A  项错误;由
                                                              311

图甲可知,原线圈的电压的最大值为               311 V,原线圈电压的有效值为           U1=  2  V≈220 V,根
                 U1  n1                                  n2   1

据电压与匝数成正比U2=n2可知,副线圈输出电压的有效值为                        U2=n1U1=44×220 V=5 V,
B 项正确;P   左移,滑动度阻器阻值变大,副线圈电流减小,所以原线圈的电流变小,C                               项

正确;由    C 分析可知,原线圈的电流变小,而电压不变,故功率减小,D                        项错误.]

7.C [如图所示,增大光照强度,RG             阻值减小,副线圈电路的总电阻减小,相当于增加负

载,电路的功率变大,电流变大,即               I1 增大,I2  增大,根据串并联电路的特点,U1             减小,

                                  2
U2 减小,选项    A、B 错误;根据功率       P=I  R,电阻   R1、R2 的电功率都增大,选项          C 正确;在

副线圈电路中,U2      减小,I2   增大,电阻     R2 的分压增大,故      RG 两端电压减小,选项        D 错误.]


                                       ω  100π
8.C [由电压公式知        ω=100π    rad/s,f=2π=   2π  Hz=50   Hz,A 项错误;原线圈两端
                                                U1  n1
的输入电压有效值为         220   V,由电压与匝数成正比知,U2=n2,所以副线圈两端电压为:
   n2      1

U2=n1·U1=55×220 V=4 V(即为电压表的读数),B            项错误;由图可知,滑动变阻器的上、
下两部分并联后与        R 串联,根据串并联电路的特点可知,当                P 位于中间位置时,并联电阻的

电阻值最大,所以当滑动变阻器的滑动触头                  P 从最上端滑到最下端的过程中,电路中的总电

阻先增大后减小,根据欧姆定律可知,电路中的电流先减小后增大,定值电阻                                R 消耗功率将
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先减小后增大.变压器的输出电流先减小后增大,则输入的电流也是先减小后增大,即电流

表的示数先变小后变大,C           项正确,D    项错误.]

9.AD [由题图乙可知,交变电流周期为               0.02 s,频率为    50 Hz,电压最大值为        220 2 V,

有效值为    220 V.当  S 与 a 连接后,输入电压为         U1=220  V,根据变压公式       U1∶U2=10∶1,
                                                             U2

输出电压为     U2=22  V,理想电压表读数为         22  V,理想电流表读数为         I=R2=2.2   A,选项
A 正确,B  错误;由于变压器不改变交变电流的频率,所以当                      S 由 a 拨到 b 后,副线圈输出

电压的频率仍然为        50 Hz,选项   C 错误;当    S 由 a 拨到 b 后,原、副线圈匝数比为           5∶1,输

入电压仍为     U1=220   V,根据变压公式       U1∶U2′=5∶1,输出电压为         U2′=44    V,由   P=
U2
R 可知,变压器输出功率增大到原来的                4 倍,根据输出功率决定输入功率可知,原线圈输
入功率增大到原来的         4 倍,选项   D 正确.]
                                           I1 n2
10.C [当   S 闭合后,通过副线圈的电流增大,由I2=n1可知,通过原线圈的电流也增大,

故 L1 因两端电压变大而变亮,则原线圈两端的输入电压减小,副线圈两端的输出电压也随

之减小,L2   两端电压变小,L2       变暗,所以只有       C 正确.]

11.B [由于二极管具有单向导电性,在一个周期内相当于只有一个电阻能够正常工作,由
                 U1  n1                                        50

理想变压器变压规律U2=n2可知,输出电压                U2=50  V,所以电流表读数       I=25   A=2  A,B 正
确.]
         n1  U1                                             n1   U1

12.C [由n3=UL得     n1=880,所以选项      A 正确;当开关接      2 时,有n2+n3=     U ,解得   U=
                           U2   T  U′2
40  V,设交流电的周期为        T,由   R ·2=  R T,可得灯泡两端电压的有效值             U′=20   2  V,
              UL2                                U′2 100

灯泡电阻为     RL=PL=72    Ω,灯泡消耗的实际功率为            P=RL=   9   W,即选项    C 错误,B、
D 正确.]
                                       n3
                                         U4
                                       n4
                                   U3  n4    n32  R
                                         I4
13.A [由题意可知降压变压器原线圈有               I3 = n3 =n42R=k2,同理,升压变压器原线圈有
                                        2
                                         Em
                            2           2
                             Em-I1k2r
U1  n12 R              U1  2            n2
        +r                                I2
    n2(    )     2                             2
I1 = 2 k2  =R+k   r,又  I1 =    I1    =  n1  -k r,联立解得输电线上的电流            I2=
    kEm                                       k2Em2 r
    +
 2R  2k2r,则输电线上损失的电功率            Pr=I2r=2R+2k2r2,A    正确.]
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