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第29届全国中学生高中物理竞赛预赛试题含答案

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                 第   29  届全国中学生物理竞赛预赛试卷
                             本卷共    16 题,满分   200 分.
一、选择题.本题共         5 小题,每小题     6 分.在每小题给出的         4 个选项中,有的小题只有一项符合题
意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全
部选对的得     6 分,选对但不全的得        3 分,有选错或不答的得          0 分.
1.下列说法中正确的是
A.水在   0℃时密度最大.

B.一个绝热容器中盛有气体,假设把气体中分子速率很大的如大于                            vA 的分子全部

取走,则气体的温度会下降,此后气体中不再存在速率大于                         vA 的分子.
C.杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的,两层玻璃之间抽成真空,抽成真空的主要
作用是既可降低热传导,又可降低热辐射.
D.图示为一绝热容器,中间有一隔板,隔板左边盛有温度为                         T 的理想气体,右边为真空.现抽掉
隔板,则气体的最终温度仍为            T.
2.如图,一半径为        R 电荷量为    Q 的带电金属球,球心位置          O 固定,P    为球外一点.几位同学在讨
论 P 点的场强时,有下列一些说法,其中哪些说法是正确的?
A.若  P 点无限靠近球表面,因为球表面带电,根据库仑定律可推知,P                          点的场强趋于
无穷大.
B.因为在球内场强处处为           0,若  P 点无限靠近球表面,则          P 点的场强趋于     0
C.若  Q 不变,P    点的位置也不变,而令          R 变小,则    P 点的场强不变.
D.若保持    Q 不变,而令     R 变大,同时始终保持         P 点极靠近球表面处,则          P 点的场强不变. 
3.图中   L 为一薄凸透镜,ab       为一发光圆面,二者共轴,S           为与   L 平行放置的屏,已知这时          ab 可在
屏上成清晰的像.现将透镜切除一半,只保留主轴以上的一半透镜,这时                              ab 在 S 上的像
A.尺寸不变,亮度不变.
B.尺寸不变,亮度降低.
C.只剩半个圆,亮度不变.
D.只剩半个圆,亮度降低.
4.一轻质弹簧,一端固定在墙上,另一端连一小物块,小物块放
在摩擦系数为      μ 的水平面上,弹簧处在自然状态,小物块位于
O 处.现用手将小物块向右移到            a 处,然后从静止释放小物块,发现小
物块开始向左移动.
A.小物块可能停在        O 点.
B.小物块停止以后所受的摩擦力必不为                0
C.小物块无论停在        O 点的左边还是右边,停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者
既可能相同,也可能相反.
D.小物块在通过       O 点后向右运动直到最远处的过程中,速度的大小总是减小;小物块在由右边最
远处回到    O 点的过程中,速度的大小总是增大.
5.如图所示,一内壁光滑的圆锥面,轴线                 OO’是竖直的,顶点        O 在下方,锥角为
2α,若有两个相同的小珠(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动,则
有:
A.它们的动能相同.
B.它们运动的周期相同.
C.锥壁对它们的支撑力相同.
D.它们的动能与势能之比相同,设               o 点为势能零点.
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二、填空题和作图题.把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方.只要给出结果,不需
写出求得结果的过程.
6.(6  分)铀   238(92   U)是放射性元素,若衰变时依次放出                α,β,β,α,α,α,α,α,β,β,

                                Y
α,β,β,α   粒子,最终形成稳定的核           X Pb ,则其中    X=       ,   Y=       .
7.(10  分)在寒冷地区,为了防止汽车挡风玻璃窗结霜,可用通
电电阻加热.图示为         10 根阻值皆为    3Ω 的电阻条,和一个内阻力
0.5Ω 的直流电源,现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大,

i.应选用根电阻条.
ii.在图中画出电路连线.


8.(10  分)已知:光子有质量,但无静止质量,在重力场中也有重力
势能.若从地面上某处将一束频率为               ν 的光射向其正上方相距为          d 的空
间站,d   远小于地球半径,令空间站接收到动光的频率为                    ν’,则差   ν’-
ν=          ,已知地球表面附近的重力加速度为                g.
9.(10  分)图中所示两物块叠放在一起,下面物块位于光滑水平桌面上,其质量为                                m,上面物块
的质量为    M,两物块之间的静摩擦系数为             μ.现从静止出发对下面物块施以随时间                 t 变化的水平推
力 F=γt,γ  为一常量,则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于                                     ,此时
物块的速度等于                    .

10.(16  分)图中    K 是密封在真空玻璃管内的金属电极,它受光照射后能
释放出电子;W       是可以透光的窗口,光线通过它可照射到电极                   K 上;C   是
密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极,它能收集                     K 所发出的光电
子.R  是接在电池组      E(电压足够高)两端的滑动变阻器,电极                  K 通过导线
与串联电池组的中心端          O 连接;G   是用于测量光电流的电流计.已知当某
一特定频率的单色光通过窗口照射电极                K 时,能产生光电子.当滑动变阻
器的滑动接头处在某一点           P 时,可以测到光电流,当滑动头向右移动时,
G 的示数增大,使滑动头继续缓慢向右不断移动时,电流计                        G 的示数变化
情况是:                                                  .当滑动变阻器的滑动接头从             P 点
缓慢向左不断移动时,电流计            G 的示数变化情况是:                                                
.

若测得用频率为       ν1 的单色光照射电极       K 时的遏止电压为       V1,频率为    ν2 的单色光照射电极时的遏止

电压为   V2,已知电子的电荷量为          e,则普朗克常量       h=                       ,金属电极     K 的逸

出功  W0=                 .

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后结果的
不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.
11.(18  分)如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸
长的轻绳,两端各系一个质量相等的小球                 A 和 B,球   A 刚好接触地面,球
B 被拉到与细杆同样高度的水平位置,当球                 B 到细杆的距离为       L 时,绳刚
好拉直.在绳被拉直时释放球            B,使球    B 从静止开始向下摆动.求球            A 刚
要离开地面时球       B 与其初始位置的高度差.
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12.(20  分)一段横截面积        S=1.0mm2   的铜导线接入直流电路中,当流经该导线的电流                    I=
1.0A 时,该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度                     u 为多大?已知,每个铜原子有一个“自由
电子”,每个电子的电荷量          e=   1.6  ×10-19C;铜的密度     ρ=8.9g/cm3,铜的摩尔质量          μ=64g/
                               23  -1
mol.阿伏枷德罗常量        N0=6.02×10   mol  .


13.(20  分)电荷量分别为        q 和 Q 的两个带异号电荷的小球           A 和 B(均可视为点电荷),质量分

别为  m 和 M.初始时刻,B        的速度为    0,A  在 B 的右方,且与      B 相距  L0,A  具有向右的初速度

v0,并还受到一向右的作用力           f 使其保持匀速运动,某一时刻,两球之间可以达到一最大距离.
i.求此最大距离.
ii.求从开始到两球间距离达到最大的过程中                 f 所做的功.


14.(20  分)由双原子分子构成的气体,当温度升高时,一部分双原子分子会分解成两个单原子
分子,温度越高,被分解的双原子分子的比例越大,于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体
与由双原子分子构成的气体的混合气体.这种混合气体的每
一种成分气体都可视作理想气体.在体积                 V=0.045m3   的坚
固的容器中,盛有一定质量的碘蒸气,现于不同温度下测得
容器中蒸气的压强如下:
试求温度分别为       1073K 和 1473K 时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值.已
知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同,普适气体常量                              R=8.31J·mol-1·K-1


15.(20  分)图中    L 是一根通电长直导线,导线中的电流为                I.一电阻为     R、每边
长为  2a 的导线方框,其中两条边与           L 平行,可绕过其中心并与长直导线平行的轴线
OO’转动,轴线与长直导线相距            b,b>a,初始时刻,导线框与直导线共面.现使线
框以恒定的角速度        ω 转动,求线框中的感应电流的大小.不计导线框的自感.已知
                                              I
电流  I 的长直导线在距导线        r 处的磁感应强度大小为         k  ,其中    k 为常量.
                                              r


16.(20  分)一质量为      m=3000kg  的人造卫星在离地面的高度为             H=180  km 的高空绕地球作圆周
运动,那里的重力加速度           g=9.3m·s-2.由于受到空气阻力的作用,在一年时间内,人造卫星的
高度要下降△H=0.50km.已知物体在密度为                ρ 的流体中以速度       v 运动时受到的阻力       F 可表示为
   1
F=   ρACv2,式中    A 是物体的最大横截面积,C           是拖曳系数,与物体的形状有关.当卫星在高空
   2
中运行时,可以认为卫星的拖曳系数               C=l,取卫星的最大横截面积            A=6.0m2.已知地球的半径
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为   R0=6400km.试由以上数据估算卫星所在处的大气密度





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