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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第七章第八节机械能守恒定律 课时作业

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               第七章         机械能守恒定律
               第八节         机械能守恒定律


                         A 级 抓基础
    1.下列各种运动过程中,物体(弓、过山车、木块、圆珠笔)机
械能守恒的是(忽略空气阻力)(  )


    A.将箭搭在弦上,拉弓的整个过程
    B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
    C.在一根细线的中央悬挂着一块木块,双手拉着细线缓慢分
开的过程

    D.手握内有弹簧的圆珠笔,笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起
的过程
    解析:将箭搭在弦上,拉弓的整个过程中,拉力对弦做功,故

弓的机械能不守恒,故          A 错误;过山车在动力作用下从轨道上缓慢
上行的过程,动能不变,重力势能变大,故过山车的机械能不守恒,

故 B 错误;在一根细线的中央悬挂着一石头,双手拉着细线缓慢分
开的过程,石头的动能不变,重力势能增加,故石头的机械能不守

恒,故   C 错误;笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中,只有重
力和弹簧弹力做功,故圆珠笔的机械能守恒,故                    D 正确.
    答案:D
    2. (多选)在下列几个实例中,机械能守恒的是(  )
    A.所受的合外力为零的物体
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    B.在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球
    C.在粗糙斜面上下滑的物体,下滑过程中受到沿斜面向下的
拉力,拉力大小等于滑动摩擦力

    D.如图所示,在光滑水平面上压缩弹簧的小球


    解析:所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动,动能
保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能变化,例如降落

伞匀速下降时机械能减少,A            错;在光滑水平面上做匀速圆周运动
的小球,其动能不变,势能也不变,球的机械能守恒,B                       对;在粗
糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力
和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物
体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,

物体的机械能守恒,C         对;在题图压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性
势能增加,所以小球的机械能减少,但小球和弹簧组成的系统的机

械能守恒,D      错.  
    答案:BC
    3.(多选)如图所示,一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上
方某处自由下落,在         A 点接触弹簧后将弹簧压缩,到             B 点铁球的速
度为零,然后被弹回,不计空气阻力,铁球从                   A 下落到   B 的过程中,
下列说法中正确的是(  )


    A.铁球的机械能守恒
    B.铁球的动能和重力势能之和不断减小
    C.铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
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    D.铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大
    解析:对铁球,除了重力对它做功以外,弹簧的弹力也做功,
所以铁球的机械能不守恒,但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒,

故 A 错误;铁球和弹簧组成的系统机械能守恒,从                    A 到 B 的过程中,
弹簧被压缩,弹性势能不断增大,则铁球的动能和重力势能之和不

断减小,故     B 正确;铁球从      A 到 B 的过程中,重力势能不断减小,
则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大,故                     C 正确;铁球刚
接触弹簧的一段时间内,弹簧弹力               F 较小,小于铁球重力,加速度
方向向下,铁球加速,随着            F 变大,加速度减小,当加速度减小到
零时速度达到最大,之后铁球继续压缩弹簧,弹簧弹力大于重力,
加速度方向向上,铁球做减速运动,直到速度减为零时到达最低点,

可见在从    A 到 B 过程中,铁球速度先增大后减小,则动能先增大后
减小,所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大,

故 D 正确.
    答案:BCD
    4.物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动:
匀速上升、加速上升和减速上升.关于这个物体在这三种运动中机

械能的变化情况,正确的说法是(  )
    A.加速过程中拉力做正功,匀速过程中拉力不做功,减速过
程中拉力做负功

    B.物体的重力势能先增加后减少
    C.匀速上升和加速上升过程中物体机械能增加,减速上升过
程中物体机械能减少

    D.物体机械能一直在增加
    解析:匀速上升过程中,拉力竖直向上,对物体做正功,根据
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功能关系可知,物体的机械能增加;加速和减速上升过程中,拉力
方向均竖直向上,与速度方向相同,对物体都做正功,由功能关系
可知物体的机械能均增加.故三种情况下,物体的重力势能一直增

加,机械能一直增加,故           D 正确.
    答案:D

    5.如图所示,在地面上以速度           v0 抛出质量为    m 的物体,抛出后
物体落到比地面低        h 的海平面上.若以海平面为零势能面,不计空
气阻力,则下列说法中正确的是(  )


    A.物体到海平面时的重力势能为              mgh
    B.重力对物体做的功为-mgh

                             1
    C.物体在海平面上的动能为2mv20+mgh

                               1
    D.物体在海平面上的机械能为2mv20
    解析:物体到达海平面时位于参考平面上,重力势能为零,

A 错;物体运动过程下落了           h 高度,重力做功      mgh,B   错;根据机

                  1     1
                           2
械能守恒定律      mgh+2mv20=2mv   ,即物体在海平面上的机械能            E2=

1          1
2mv2=mgh+2mv20,C   对,D   错.
    答案:C
    6.如图所示,一轻弹簧固定于           O 点,另一端系一重物,将重物
从与悬点    O 在同一水平面且弹簧保持原长的              A 点无初速度地释放,
让它自由摆下,不计空气阻力.在重物由                 A 点摆向最低点      B 的过程
中,下列说法正确的是(  )
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    A.重物的机械能守恒
    B.重物的机械能增加
    C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
    D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒
    解析:重物由      A 点下摆到    B 点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的
弹力对重物做了负功,所以重物的机械能减少,故选项                       A、B  错误;
此过程中,由于只有重力和弹簧的弹力做功,所以重物与弹簧组成
的系统机械能守恒,即重物减少的重力势能,等于重物获得的动能

与弹簧的弹性势能之和,故选项              C 错误,D   正确.
    答案:D
                         B 级 提能力
    7.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为                     m 的圆环,
圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上

的 A 点,弹簧处于原长时,圆环高度为               h.让圆环沿杆滑下,滑到杆
的底端时速度为零,则在圆环下滑到底端的过程中(  )


    A.圆环机械能守恒
    B.弹簧的弹性势能先减小后增大
    C.弹簧的弹性势能变化了           mgh
    D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
    解析:圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

A 错误.弹簧形变量先增大后减小,所以弹性势能先增大后减小,
B 错误.由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能减
少了  mgh,所以弹簧的弹性势能增加             mgh,C  正确.弹簧与光滑杆
垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,

所以做加速运动,D        错误.
    答案:C
    8.(多选)一长度为     2R 的轻质细杆两端分别固定质量为             m 和
2m 的小球   M  和 N,两小球可视为质点,细杆的中点处有一轴,细
杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动.开始时细杆呈竖直状态,N                          在
最高点,如图所示,当装置受到很小扰动后,细杆开始绕过中点的

轴转动,则在球       N 转动到最低点的过程中,下列说法正确的是(  )


    A.N  的重力势能减少量等于          M 的重力势能增加量
    B.细杆对    N 做的功的绝对值大于细杆对            M 做的功的绝对值

                                    4gR
    C.运动过程中两球的最大速度均为                 3
                         8
    D.细杆对     N 做的功为-3mgR
    解析:N    的重力势能减少量为         2mg·2R=4mgR,M    的重力势能
增加量为    mg·2R=2mgR,故     A 错误;对两个球组成的系统,重力
和细杆的弹力做功,只有重力势能和动能相互转化,系统机械能守

恒,故细杆对两个球做功的代数和为零,即细杆对                     N 做的功的绝对
值等于细杆对      M 做的功的绝对值,故         B 错误;球    N 在最低点时两

                                              1
球速度最大,根据系统机械能守恒,有                 4mgR-2mR=2(2m)v2+
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1                    4gR
2mv2,解得   v=          3 ,故  C 正确;对球     N,根据动能定理有
          1                     8
4mgR+W=2(2m)v2,联立解得        W=-3mgR,细杆对       N 做的功为-

8
3mgR,故   D 正确.
    答案:CD
    9.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中                   AB 段和
BC 段是半径为     R 的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.质量
为 m 的小球,从距离水平地面高为             H 的管口    D 处静止释放,最后
能够从   A 端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是(  )


    A.小球能从细管       A 端水平抛出的条件是         H>2R

                                               5R

    B.小球能从细管       A 端水平抛出的最小高度          Hmin= 2
    C.小球落到地面时相对于           A 点的水平位移值为        2 RH-4R2

    D.小球落到地面时相对于           A 点的水平位移值为        2 2RH-4R2
    解析:小球经过       A 点的最小速度为       0,由机械能守恒定律得

mg(Hmin-2R)=0,故    D 点的最小高度      Hmin=2R,要使小球能从
A 点水平抛出,需       H>2R,A   对,B   错;由机械能守恒定律,

           1                             1
                           2g(H-2R)        2
mg(H-2R)=2mvA2,解得     vA=        .而 2R=2gt ,x=vAt,故
x=2  2RH-4R2,C 错,D   对.
    答案:AD
    10.如图所示,物体        A 和 B 用通过定滑轮的细绳相连.A            物体
的质量为    1.36 kg,B  物体的质量为      1 kg.物体  A 能沿竖直杆无摩擦
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滑动,杆与滑轮的水平距离为             l=0.3      m.物体    B 放在倾角    α=

37°的斜面上,物体        B 与斜面间的动摩擦因数为           μ=0.625.开始时先
托住物体    A,使绳子的      AO 段水平,当放手后物体          A 从静止开始下
滑 h=0.4   m 时,忽略其他阻力及滑轮、绳子的质量,sin                   37°=
0.60,cos 37°=0.80,g  取 10 m/s2,试求:


    (1)从放手到物体     A 下降  h=0.4 m  的过程中,系统产生的热量;

    (2)物体  B 的速度大小.
    解析:(1)A   下降  h 的过程中,B     在斜面上运动的距离为          s=

 h2+l2-l=0.2 m,

    则产生的热量      Q=fs=μmBgscos α=1 J.

                                      5

    (2)A 下降 0.4 m 时,由几何关系知        vA=4vB,整个过程中,A        下
降 h=0.4 m,B   沿斜面上升     s=0.2 m.A、B   和斜面组成的系统能量

                                        1      1

守恒,则有     mAgh=mBgssin α+μmBgscos α+2mAvA2+2mBvB2,解得

vB=1.44 m/s.
    答案:(1)1 J (2)1.44 m/s
    11.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M                   为半径    R=
1.6 m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B                    分别是轨道的

                                             1
最低点和最高点;N        为防护罩,它是一个竖直固定的4圆弧,其半径
   4
r=5 5m,圆心位于      B 点.在   A 放置水平向左的弹簧枪,可向            M  轨
道发射速度不同的质量均为            m=0.01  kg 的小钢珠,弹簧枪可将弹性
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势能完全转化为小钢珠的动能.假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好

能经过   B 点,水平飞出后落到         N 的某一点上,取       g=10 m/s2.求:


    (1)钢珠在  B 点的速度大小;

    (2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能             Ep;
    (3)钢珠从  M  圆弧轨道    B 点飞出至落到圆弧        N 上所用的时间.
    解析:(1)在   B 处对小钢珠进行受力分析,由牛顿第二定律

                gR
mg=m     得 vB=   =4 m/s.
    (2)从发射钢珠到上升至        B 点过程,

                                          1

    由机械能守恒定律        Ep=ΔEp+ΔEk=mg2R+2mvB2

    得 Ep=0.4 J.

                           1
    (3)钢珠做平抛运动,有        h=2gt2;

    x=vBt;
    x2+h2=r2.
    联立解得    t=0.4 s.
    答案:(1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s
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