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2019年高考物理人教版一轮复习第13章机械振动与机械波 光 电磁波与相对论:练案38光的折射 全反射

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             练案[38] 第十三章 机械振动与机械波 
                          光 电磁波与相对论
                        第   3 讲 光的折射 全反射

    一、选择题(本题共        8 小题,1~4   题为单选,5~8       题为多选)
    1.(2018·福建月考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光                         a、b,波长分
                                                     导学号
别为   λa、λb,该玻璃对单色光        a、b 的折射率分别为       na、nb,则         21993348( B )


    A.λa<λb,na>nb                       B.λa>λb,naλb,na>nb
    [解析] 由图可知,在入射角相同的情况下,光线                    a 的偏折程度小于光线        b 的偏折程
度,因此玻璃对光线         a 的折射率小于对光线         b 的折射率,故选项       A、D  错误;由于折射率
越大的光频率越高,因此光线             a 的频率小于光线      b 的频率,由     c=λf 可知光线    a 的波长大
于光线   b 的波长,因此选项        B 正确。

    2.如图所示的是一个透明圆柱体的横截面,一束单色光平行于直径                            AB 射向圆柱体,
                                                         3
光线经过折射后恰能射到           B 点。已知入射光线到直径           AB 的距离为    2 R,R 是圆柱体的半径。
已知光在真空中的传播速度为             c,则导学号 21993349( B )


    A.该透明圆柱体介质的折射率为               2
                                       3R
    B.该单色光从       C 点传播到    B 点的时间为     c
    C.折射光线过       B 点时可能发生全反射
    D.改变入射光线到直径          AB 的距离,折射光线仍然能够射到              B 点
                                                                        3
    [解析] 连接     OC,则   OC 是 C 点的法线,设入射角为          i,折射角为     r,则  sini= 2 ,i=
                                  sini
                                       3                         3
60°,由几何知识得       r=30°。折射率     n=sinr=  ,A  错误;sBC=2Rcos30°=      R,光在玻璃
               c   c    sBC   3R
中的传播速度      v=n=   3,t=   v = c ,B  正确;只要光线能从        C 点进入玻璃,就能从         B 点
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射出玻璃,不可能发生全反射,C              错误;改变入射光线到直径            AB 的距离,由折射定律可
知折射光线不可能射到          B 点,D   错误。

    3.(2018·重庆检测)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,
可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会

形成   MN 和 PQ 两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q                   点的颜色分别为
导学号 21993350( A )


    A.紫、红、红、紫                           B.红、紫、红、紫
    C.红、紫、紫、红                           D.紫、红、紫、红

    [解析] 白光中的可见光部分从红到紫排列,对同一介质的折射率                          n 紫>n 红,由折射定
律知紫光的折射角较大,由光路可知,紫光将到达                     M  点和  Q 点,而红光到达       N 点和  P 点,
故选   A。

    4.(2018·四川检测)直线      P1P2 过均匀玻璃球球心       O,细光束     a、b 平行且关于     P1P2 对
称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b                 光相比导学号 21993351( C )


    A.玻璃对     a 光的折射率较大
    B.玻璃对     a 光的临界角较小
    C.b  光在玻璃中的传播速度较小
    D.b  光在玻璃中的传播时间较短
    [解析] A   项,根据    a 光和  b 光的光路可知,b       光从空气进入玻璃球的折射角小于              a 光,
则  b 光的折射率大于      a 光的折射率,故       A 项错误。
                                                1
    B 项,根据折射定律得,全反射的临界角满足                  n=sin C,根据   A 项分析可知,a      光的
折射率小于     b 光的折射率,所以玻璃对           a 光的临界角较大,故        B 项错误。
                                                                      c
    C 项,根据    A 项分析可知,a      光的折射率小于       b 光的折射率;根据折射率           n=v得,
b 光在玻璃中的传播速度较小;根据图可知,b                  光在玻璃中的传播距离大于            a 光在玻璃中的
传播距离,所以       b 光在玻璃中的传播时间较长,故             C 项正确,D     项错误。综上所述,本题
正确答案为     C。

    5.(2018·浙江名校质检)某大学研制出了正六棱柱“隐形衣”。有同学将该正六棱柱放
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进装满水的透明鱼缸,向着棱的方向看,可以看到鱼缸另一侧大学的校徽;用一支铅笔穿

过正六棱柱中心轴线的孔洞,再向棱方向观察,铅笔插进孔洞的那段“消失”不见(如图甲
所示,图乙为光路说明图),关于此实验的说法正确的是导学号 21993352( BD )


    A.“隐形”的原理是光发生了全反射
    B.光由水进入该介质,折射角大于入射角
    C.“隐形”的原理是光被介质吸收了
    D.光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度
    [解析] “隐形”的原理是光发生了折射,不是全反射,选项                        A 错误;由光路图可知
光由水进入该介质,折射角大于入射角,选项                    B 正确;“隐形”的原理是光被介质折射后
绕过了铅笔,选项        C 错误;因光在该介质中的折射角大于在水中的入射角,该介质相对水
是光疏介质,可知光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度,选项                               D 正确。

    6.(2018·山东日照检测)如图所示,杯中装满水,上方有一点                     A,杯底有一点      B,A、
B 连线和水面的交点为         O,现在    A 点用很细的一束红光照向水面上的              P 点,正好在     B 点形
成亮点,若在      A 点用很细的另一种光照向水面上的               Q 点,也正好在      B 点形成亮点,下列说
法正确的是导学号 21993353( ABE )


    A.不管另一种光是什么颜色,P             点和   Q 点都在   O 点的右边
    B.若另一种光是紫光,Q           点距  O 点较远
    C.若另一种光是紫光,Q           点距  O 点较近
    D.若另一种光是黄光,P           点和  Q 点都在   O 点的左边
    E.若另一种光是橙光,Q           点距  O 点较远
    [解析] 光从空气斜射入水中发生折射,根据折射定律可知,折射角小于入射角,故
要在   B 点形成亮点,P、Q       都应在   O 点的右边,故      A 正确,D    错误;假设紫光也照向水面
                                                            sini
上的   P 点,由于紫光的折射率大于红光的折射率,根据折射定律,n=sinr,可知紫光的折
射角较小,折射光线更靠近法线,则杯底上亮点落在                      B 点左侧,所以要使紫光照向水面上
的  Q 点,也正好在      B 点形成亮点,Q      点距离   O 点更远,故     B 正确;蓝色和橙光的折射率
都比红光的大,同理,若另一种光是蓝光或橙光,Q                      点距离   O 点更远,故     C 错误,E    正确。
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    7.(2018·吉林延边州月考)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体,一束单色细光束
由真空沿着径向与        AB 成  θ 角射入,对射出的折射光线的强度随               θ 角的变化进行记录,得
到的关系如图乙所示。图丙是用这种材料制成的透明体,左侧是半径为                              R 的半圆柱体,右
侧是长为    8R、高为    2R 的长方体,一束该单色光从左侧             A′点沿半径方向,且与长方体的
长边成   37°角射入透明体。已知光在真空中传播的速度为                    c,以下说法中正确的是
导学号 21993354( BCE )


    A.该透明材料的临界角是           37°
                                                               5
    B.该透明材料的临界角是           53°          C.该透明材料的折射率为4
                           5                                          55R
    D.该透明材料的折射率为3                       E.光线在透明体中传播的总时间为               4c
    [解析] 由图乙可知,θ=37°时,折射光线开始出现,说明此时对应的入射角应是发
                                                                        1
生全反射的临界角        C,即   C=53°,故   A 错误,B    正确;根据全反射临界角公式            n=sinC,
                      5
得该透明材料的折射率为4,故             C 正确,D   错误;因为临界角为         53°,光线的透明体中刚好
发生   3 次全反射,光路图如图所示,则光程为                L=11R,光在该透明体中传播的总时间为
   L  nL  55R
t=v=  c = 4c ,故  E 正确。


    8.(2018·河北冀州检测)如图所示,上、下表面平行的玻璃砖置于空气中,一束复色光
斜射到上表面,穿过玻璃后从下表面射出,分成                    a、b  两束单色光,下列说法正确的是
导学号 21993355( ACD )


    A.a、b   两束单色光相互平行
    B.a  光在玻璃中的传播速度大于            b 光的传播速度
    C.在玻璃中      a 光发生全反射的临界角小于           b 光的临界角
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    D.用同一双缝干涉装置进行实验,a               光的条纹间距小于        b 光的条纹间距
    [解析] 光线经平行玻璃砖射出后,出射光线与入射光线平行,选项                           A 正确;由图可
                                     c
知  a 光的折射率大于      b 的折射率,由于       n=v,因此    a 光在玻璃中的传播速度小于           b 光的传
                                            1
播速度小于     b 光的传播速度,选项         B 错误;由    n=sinC,可知选项     C 正确;由于     a 光的折
射率大于    b 光的折射率,因此        a 光的频率大于      b 光,波长小于     b 光的,干涉条纹间距与波
长成正比,选项       D 正确。
    二、非选择题

    9.(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)一束激光经                   S 点被分成    a 和 b 两束后,穿
过玻璃球的光路如图所示,O            为球心。入射时光束         a 和 b 与 SO 的夹角均为     θ=30°,射入

玻璃球时的入射角均为          r1=60°,出射时光束均与        SO 平行。光在真空中的速度为            c=

3.0×108m/s,求光在玻璃球中的速度。导学号 21993356


    答案:    6×108m/s
    [解析] 作出出射点的法线如图所示,由几何关系,有


    r1=α+θ,r2=r3,β=r4,α+β=r2+r3
         c     sinr1 sinr4
    又 n=v,n=sinr2=sinr3
    代入数据可得      v=  6×108m/s

    10.(2018·河南洛阳检测)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记                         P 离水面的高

度为   h1=0.6m,尾部下端     Q 略高于水面,赛艇正前方离赛艇前端                s1=0.8m 处有一浮标,

示意如图。一潜水员在浮标前方              s2=3.0m 处下潜到深度为       h2 处时,看到标记      P 刚好被浮
                                                                           4
标挡住,此处看不到船尾端            Q,继续下潜      Δh=2.0m,恰好能看见       Q(已知水的折射率       n=3)
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。求:导学号 21993357


    (1)深度  h2;
    (2)赛艇的长度     l。(可用根式表示)
                    18
    答案:(1)4m (2)(   7 7-3.8)m
    [解析] (1)设过    P 点光线恰好被浮标挡住时,入射角、折射角分别为                     α、β,则


            s1
    sinα= s12+h12                       ①
            s2
    sinβ= s2+h2                         ②
                   sinα
    水的折射率为      n=sinβ                  ③

    由①②③式联立,并代入数据解得                h2=4m。
    (2)潜水员和    Q 点连线与竖直方向的法线夹角刚好为临界角                  C,则
          1 3
    sinC=n=4④
                        s1+s2+l
    又由几何知识得       tanC=  h2+Δh ⑤
                      18
    联立④⑤式解得        l=( 7 7-3.8)m。
    11.(2018·河北检测)如图,有一玻璃圆柱体,横截面半径为                    R=10cm,长为     L=
100cm。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的                 A 点,与玻璃圆柱体左端面距离            d=4cm,点
光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为                              r=8cm 圆面内射
入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为                   c=3×108m/s。求:导学号 21993358
    (1)玻璃对该单色光的折射率;
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    (2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。


            3 5
    答案:(1)   5  (2)6×10-9s
    [解析] (1)由题意可知,光线         AB 从圆柱体左端面射入,其折射光              BD 射到柱面    D 点
                                                  r     2
恰好发生全反射,设光线在            B 点的入射角为      i,则  sini= r2+d2=  5,


                   sini
    由折射定律得      n=sinr,
          1
    sinC=n,
    根据几何知识有       sinr=cosC=  1-sin2C,

           3 5
    解得  n=  5 ;
    (2)折射光   BD 在玻璃柱体内传播路程最长,因此传播时间最长,最长的路程为                           s=
 L
sinC=nL,
                             c
    光在玻璃中传播的速度为           v=n,
                                          s  n2L
    则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为                  t=v=  c =6×10-9s。
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