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2018版高中物理课时作业十描述交变电流的物理量新人教版选修3_2

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                 课时作业(十) 描述交变电流的物理量
    一、单项选择题
    1.标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用(  )
    A.220sin100πt V
    B.220 V 照明电路中
    C.380sin100πt V
    D.380 V 动力电路中
    解析:从该电容器的铭牌知,它的耐压值为                  250 V,也就是它允许加的最大电压为              250 
V,对于   220  V 的照明电路,最大值为         220 2  V=311  V,超出了它的耐压值.故正确答案
为  A.
    答案:A
    2.(北京海淀重点中学测试)将            R=200 Ω  的电阻接入如图所示的交流电路中,电源内
阻不计.则可判断(  )


    A.此交流电动势的有效值为            311 2 V
    B.此交流电的频率为         100 Hz
    C.线圈在磁场中转动的角速度为              100 rad/s
    D.在一个周期内电阻         R 上产生的热量是       4.84 J
                                                             Em
    解析:由图象可知该交流电动势的最大值为                  311 V,则其有效值       E=  2 =220 V,选项
                                        E2
A 错误;在一个周期内电阻          R 上产生的热量      Q= R T=4.84   J,选项   D 正确;由图象可知该
                               1
交流电周期     T=0.02   s,其频率    f=T=50    Hz,选项   B 错误;线圈在磁场中转动的角速度
    2π
ω=  T =100π rad/s,选项     C 错误.
    答案:D

    3.电阻   R1、R2 与交流电源按照图甲的方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω                  合上开关     S 后,
通过电阻    R2 的正弦式交变电流       i 随时间   t 变化的情况如图乙所示,则(  )


    A.通过   R1 的电流有效值是      1.2 A
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    B.R1 两端的电压有效值是         6 V
    C.通过   R2 的电流最大值是      1.2 2 A
    D.R2 两端的电压最大值是         6 2 V
                                                                         Im
    解析:从图象可以看出,交变电流中电流最大值为                     0.6 2  A,电流有效值为:I=         2=
0.6   A,R1 两端电压有效值为        U1=IR1=6    V,R2 两端电压最大值为        Um=ImR2=0.6 2×20 
V=12  2 V,综上所述,正确选项为           B.
    答案:B
    4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机
线圈内阻为     5 Ω,现外接一只电阻为          95 Ω  的灯泡,如图乙所示,则(  )


    A.电压表      的示数为    220 V
    B.电路中的电流方向每秒钟改变              50 次
    C.灯泡实际消耗的功率为           484 W
    D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为                  24.2 J

    解析:电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图象知电动势的最大值                              Em=220 2 
                                   RE
V,有效值    E=220 V,灯泡两端电压        U=R+r=209 V,A    错;由图象知      T=0.02 s,一个周
期内电流方向变化两次,可知             1     s 内电流方向变化      100 次,B  错;灯泡的实际功率         P=
U2  2092                                   E
 R = 95  W=459.8 W,C  错;电流的有效值        I=R+r=2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟产生
               2      2
的焦耳热为     Qr=I  rt=2.2 ×5×1 J=24.2 J,D    对.
    答案:D
    5.如图所示,图线        a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象,在改
变线圈的转速后,产生的正弦交流电的图象如图线                     b 所示,以下说法正确的是(  )


    A.线圈先后两次转速之比为            2∶3
    B.通过线圈的磁通量最大值之比为               3∶2
    C.先后两次交流电的最大值之比为               3∶2
    D.先后两次交流电的有效值之比为               3∶  2
                                                                    2π
    解析:由正弦交流电的图象可知,a、b                两交变电流的周期之比为          2∶3,T=    ω ,ω=
2πn,所以线圈前后两次转速之比为               3∶2,选项    A 错误;电压最大值       Um=NBSω,前后两
                                                                       Um
次交变电流的最大值之比为            3∶2,选项    C 正确;通过线圈的磁通量最大值             Φ=BS=Nω,
通过线圈的磁通量最大值之比为              1∶1,选项    B 错误;由最大值与有效值的关系可知,先后
两次交流电的有效值之比为            3∶2,选项    D 错误.
    答案:C
    二、多项选择题
    6.关于正弦式交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是(  )
    A.交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半
    B.1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率
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    C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的                   2 倍
    D.50 Hz 的交变电流,其周期等于           0.05 s
    解析:根据周期的定义知选项             A 正确,选项    B 错误.因为在一个周期的时间内,交变
电流会出现正向和负向最大值各一次,但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期.交变电流
在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为交变电流频率的                            2 倍,故选项     C 正
         1   1
确.由   T=f=50 s=0.02 s,知选项       D 错误.
    答案:AC

    7.关于交变电流的有效值           U 和最大值    Um,下列说法中正确的是(  )
                                  Um
    A.任何形式的交变电流都具有             U=  2 的关系
                                    Um
    B.对于正(余)弦式交变电流,有             U=  2
    C.照明电压     220 V、动力电压     380 V 指的都是有效值
    D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值
                                   Um
    解析:对于正弦式交变电流,有              U=  2 ,对其他形式的交变电流该式不一定成立,所
以  A 错误、B  正确;对交变电流而言,没有特殊说明的情况下,电流和电压均指有效值,
所以   C 正确;电流表和电压表测的都是有效值,所以                  D 错误.
    答案:BC
    8.有一交变电流如图所示,则由此图象可知(  )


    A.它的周期是      0.8 s
    B.它的峰值是      4 A
    C.它的有效值是       2 2 A
    D.它的频率是      0.8 Hz
                                 1

    解析:由图象可得        T=0.8  s,f=T=1.25    Hz,故  A 对、D  错;由图象可得       Im=4  A,
                                          Im
故  B 对;因电流为非正弦式交流电,故有效值                 I≠  2=2 2 A,C  错.
    答案:AB
    9.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势                       e=220  2sin100πt(V),则(  )
    A.交流电的频率是        100π Hz
    B.t=0  时,线圈位于中性面
    C.交流电的周期是        0.02 s
    D.t=0.05 s  时,e   有最大值
    解析:由瞬时值表达式知:感应电动势按正弦规律变化,所以                          t=0 时,线圈位于中性
                                            ω                1     1
面.角速度     ω=100π     s-1.因 ω=2πf,所以      f=2π=50   Hz;由   T=f得  T=50  s=0.02 
s;当   t=0.05 s 时,e=220   2sin5π(V)=0.故   B、C  选项正确.
    答案:BC
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    10.如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为                        T,转轴   O1O2 垂直于磁场
方向,线圈电阻为        2  Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过                      60°时的感应
电流为   1 A.那么(  )
    A.线圈消耗的电功率为          4 W
    B.线圈中感应电流的有效值为             2 A
                                         2π
    C.任意时刻线圈中的感应电动势为               e=4cos T t
                                     T   2π
    D.任意时刻穿过线圈的磁通量为              Φ=πsin  T t
                                                                      2π

    解析:从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,电流的瞬时表达式为                             i=Imcos T t,1 
       1    Im
                                                     2
A=Im×2,I=     2= 2  A,故  B 错误;线圈消耗的电功率           P=I R=4   W,故  A 正确;感应电
                           2π      2π                     2π             2T

动势的瞬时表达式为         e=ImRcos T t=4cos T t,故 C 正确;BSω=Φm      T =4   V,Φm=   π ,
                                   2π   2T   2π

则任意时刻穿过线圈的磁通量             Φ=Φmsin   T t= π sin T t,故 D 错误.
    答案:AC
    三、非选择题


    11.如图所示,在匀强磁场中有一个内阻                 r=3  Ω、面积    S=0.02   m2 的半圆形导线框
                                           5 2
可绕   OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度                B=  π  T.若线框以     ω=100π rad/s   的角
速度匀速转动,且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电,则:
    (1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式;
    (2)从图示位置开始,线框转过            90°的过程中,通过导线横截面的电荷量是多少?该
电荷量与线框转动的快慢是否有关?
    (3)由题目所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡的实际
功率为多大?
                                                      5 2

    解析:(1)线框转动时产生感应电动势的最大值                  Em=BSω=    π ×0.02×100π     V=10
 2 V
    因线框转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式                               e=

Emcosωt=10   2cos(100πt) V.
                                              ΔΦ  2BSω
    (2)线框转过    90°过程中,产生的平均电动势E=              Δt =  π ,流过的电荷量
                                                      5 2
                                                         × 0.02
      1   BS              U02  62                BS    π            2
q=I·4T=R+r,灯泡电阻        R=P0=12    Ω=3   Ω.故  q=R+r=     3+3    C=60π  C,与线
框转动的快慢无关.
                                      Em                        E
    (3)线框产生的感应电动势的有效值              E=  2 =10 V,灯泡两端电压       U=R+rR=5 V.因
                                        U2  52   25
U<6 V,故灯泡不能正常发光,其实际功率                P= R = 3  W= 3  W.
    答案:(1)e=10     2cos(100πt) V
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        2                   25
    (2)60π C 无关 (3)不能        3  W
    12.如图所示,一小型发电机内有              N=100 匝的矩形线圈,线圈面积           S=0.10    m2,线
圈电阻可忽略不计.在外力作用下矩形线圈在磁感应强度                        B=0.10   T 的匀强磁场中,以恒
定的角速度     ω=100π     rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴           OO′匀速转动,发电机线圈两端
与  R=100 Ω  的电阻构成闭合回路.求:


    (1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值;
    (2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过                 90°的过程中通过电阻         R 的电荷量;
    (3)线圈匀速转动      10 s,电流通过电阻       R 产生的焦耳热.

    解析:(1)线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为
                                               2
    Em=NBSω=100×0.10×0.10×100π V=3.14×10         V.
    (2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过                  90°所用的时间为       Δt.
                              NBS
    线圈中的平均感应电动势为E=             Δt
                            E  NBS
    通过电阻    R 的平均电流为I=R=        RΔt
    在 Δt  时间内通过电阻       R 的电荷量为
            NBS   100 × 0.10 × 0.10
    q=IΔt=    R =      100      C=1.0×10-2 C
    (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流,则电阻                            R 两端电压的有
          2

效值为   U=  2 Em
                           U2
    电阻  R 产生的焦耳热为       Q= R t
    联立解得    Q=4.93×103 J.
    答案:(1)3.14×102 V (2)1.0×10-2 C
    (3)4.93×103 J
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