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2018-2019学年(粤教版)必修一:第三章第四节力的合成与分解

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           第三章         研究物体间的相互作用
               第四节         力的合成与分解


                         A 级 抓基础
    1.我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥,其桥面高
达 46 m,主桥全长      846 m,引桥总长      7 500 m.南浦大桥的引桥建
造得如此长,其主要目的是(  )


    A.增大汽车对桥面的正压力
    B.减小汽车对桥面的正压力
    C.增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力
    D.减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力

    解析:把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直

于桥面(斜面)方向的两个分力,引桥越长,倾角越小,重力平行于

引桥桥面的分力就越小,故选项              D 正确.

    答案:D
    2.两个共点力的大小都是           50  N,如果要使它们的合力也是            50 
N,那么它们之间的夹角应为(  )
    A.30°   B.45°   C.60°   D.120°

    解析:由力的平行四边形定则和几何知识易知,当相等的两分

力的夹角为     120°时,合力大小等于分力大小.
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    答案:D
    3.一个力的大小为        30  N,将此力分解为两个分力,这两个分

力的大小不可能是(  )
    A.10 N、10 N           B.20 N、40 N

    C.200 N、200 N         D.700 N、720 N
    解析:合力的大小小于两分力大小之和,大于两分力大小之差

的绝对值,只有       A 不可能.

    答案:A
    4.同一平面内的三个力,大小分别为               4 N、6  N、7  N,若三力
同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分

别为(  )
    A.17 N 3 N            B.5 N 3 N
    C.9 N 0               D.17 N 0

    解析:当三个力同向时,合力最大,则                Fmax=(4+6+7)N=17 

N;因为    4 N 和 6 N 的合力范围为      2~10  N,合力可能为      7 N,与   7 

N 再合成,合力可能为零,所以最小合力为零,故                    D 正确,A、B、

C 错误.

    答案:D
    5.如图所示,李欣同学用手拉着小车静止在倾角为                     30°的光
滑斜面上.已知小车的质量为             m,重力加速度为       g,绳子对小车的
拉力大小为     F,斜面对小车的支持力大小为             N,则(  )
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          1         3            3        1
    A.F=2mg,N=     2 mg   B.F=   2 mg,N=2mg

          1                              1
    C.F=2mg,N=mg          D.F=mg,N=2mg

                                     1
    解析:由平衡条件可得          F=mgsin 30°=2mg,

                  3
    N=mgcos 30°=  2 mg,选  A.
    答案:A


    6.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力                mg 分解为   F1、F2 两
个力,下列说法正确的是(  )


    A.物体受到重力       mg、FN、F1、F2    四个力的作用

    B.物体只受到重力        mg 和斜面的支持力       FN 的作用

    C.F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2                 是物体对斜面
的压力

    D.力   FN、F1、F2  三力的作用效果与力         mg、FN  两个力的作用
效果相同
    解析:由重力的作用效果分析,再由力产生的原因进行判断,

F1、F2 两个力是重力      mg 的两个分力,其作用效果与重力              mg 等效,

所以  F2 不是物体对斜面的压力,物体只受重力                mg 和斜面的支持力

FN 的作用,故     B、D  正确.
    答案:BD
                         B 级 提能力
    7.如下图所示,是两个共点力的合力跟它的两个分力之间的夹
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角 θ 的关系图象,则这两个力的大小分别是(  )


    A.2 N,3 N             B.3 N,4 N
    C.4 N,5 N             D.5 N,6 N

    解析:由图象可以读出          F1+F2=5   N,F1-F2=1    N,解得两个

力分别为    2 N、3 N.

    答案:A

    8.两个大小相等的共点力           F1、F2,当它们之间的夹角为

90°时,合力的大小为         20  N,则当它们之间的夹角为           120°时,合
力的大小为(  )
    A.40 N                B.10  2 N

    C.20  2 N             D.10  3 N

    解析:设    F1=F2=F,当它们之间的夹角           α=90°时,如图甲

所示,由画出的平行四边形(为正方形)得合力为                   F 合=   =  F2+F2=
 2F.


                     图甲      图乙

            1     1

    所以  F=  2F 合=  2×20 N=10  2 N.

    当两分力    F1 和 F2 之间夹角变为     β=120°时,同理画出平行四
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边形如图乙所示.由于平行四边形的一半为等边三角形,因此其合

                 2
力 F′=F1=F2=10     N.
    答案:B
    9.如图所示,质量为         m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面
上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为                  μ,斜面的倾角为

30°,则三棱柱的重力按照效果分解为垂直斜面和平行斜面的两个
分力分别为(  )


       3    1               1     3
    A. 2 mg 和2mg          B.2mg 和 2 μmg

      1    1                 3     3
    C.2mg 和2μmg           D. 2 mg 和 2 μmg

    解析:根据重力       mg 的作用效果,可分解为沿斜面向下的分力

F1 和使三棱柱压紧斜面的力          F2,根据几何关系,得


                  1
                  2
    F1=mgsin 30°= mg,

                   3
                  2
    F2=mgcos 30°=  mg,

    故 A 正确.

    答案:A
    10.如图所示,一位重         600  N 的演员悬挂在绳上,若          AO 绳与

水平方向的夹角为        37°,BO   绳水平,则     AO、BO   两绳受到的拉力
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各为多大?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)


    解析:人对竖直绳的拉力           F 等于人的重力      G,由于该力的作用,

AO、BO   两绳也受到拉力的作用,因此             F 产生了沿    AO、BO  两绳方

向使  O 点拉绳的分力      F1、F2,将    F 沿 AO 方向和   BO 方向分解成两
个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知:AO                     绳上受到的拉力

     G     600                                   G     600

F1=sin 37°=sin 37° N=1 000 N,BO 绳上受到的拉力     F2=tan 37°=tan 37° 
N=800 N.


    答案:1 000 N 800 N
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