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2019高考物理一轮复习单元检测一运动的描述匀变速直线运动

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              单元检测一 运动的描述 匀变速直线运动

考生注意:
1.本试卷共     4 页.
2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相
应位置上.
3.本次考试时间       90 分钟,满分    100 分.
4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
一、单项选择题(本题共          5 小题,每小题     3 分,共计    15 分.每小题只有一个选项符合题意)
1.(2018·田家炳中学调研)下列物理量属于标量的是(  )
A.速度   B.加速度    C.位移    D.功率
2.(2017·丹阳中学模拟)如图         1 甲所示为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场
景,某次跳水过程的竖直速度-时间(v-t)图象如图乙所示(向下为正),t=0                            是其向上跳
起的瞬间.则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近(  )


                                     图 1
A.0.38m                        B.0.80m
C.1.10m                        D.3.00m
3.(2018·兴化一中期初)甲、乙两车在同一地点同时做直线运动,其                          v-t 图象如图    2 所示,
则(  )


                                     图 2
A.它们的初速度均为零
B.甲的加速度大于乙的加速度

C.0~t1  时间内,甲的速度大于乙的速度

D.0~t1  时间内,甲的位移大于乙的位移
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4.(2017·镇江市最后一卷)如图          3 所示,t=0    时,质量为     0.5kg 的物体从光滑斜面上的
A 点由静止开始下滑,经过          B 点后进入水平面(经过        B 点前后速度大小不变),最后停在
C 点.每隔   2s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度                  g=10m/s2,则下列说法中正确的
是(  )


                                     图 3

                           t/s       0    2    4    6
                        v/(m·s-1)    0    8    12   8

A.t=3s 的时刻物体恰好经过         B 点
B.t=8s  的时刻物体恰好停在         C 点
C.物体运动过程中的最大速度为             12m/s
D.A、B  间的距离小于      B、C  间的距离
5.(2017·启东中学模拟)入冬以来,雾霾天气频发,发生交通事故的概率比平常高出许多,
保证雾霾中行车安全显得尤为重要;在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙
在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰
撞.图   4 所示为两车刹车后匀减速运动的             v-t  图象,以下分析正确的是(  )


                                     图 4
A.甲刹车的加速度的大小为            0.5m/s2
B.两车刹车后间距一直在减小
C.两车开始刹车时的距离为            87.5m
D.两车都停下来后相距          12.5m
二、多项选择题(本题共          5 小题,每小题     4 分,共计    20 分.每小题有多个选项符合题意.全
部选对的得     4 分,选对但不全的得        2 分,错选或不答的得         0 分)
6.2015 年 7 月 17 日在合肥举行的机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直
线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到
点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为
1m.整个过程中机器人所用时间是             2 2s,下列说法正确的是(  )
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A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人不会两次通过同一点
C.整个过程中机器人的位移大小为              2 2m
D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反
7.(2017·苏州大学附中调研)从水平地面竖直上抛一小石块,石块两次经过距地面                               15m 的
同一位置所用时间为         2s,重力加速度      g=10m/s2,不计空气阻力,则(  )
A.石块上升的最大高度为           20m
B.石块上升的最大高度为           30m
C.石块落地时的速度大小为            20m/s
D.石块落地时的速度大小为            30m/s
8.(2018·宝应中学开学考试)汽车自            A 点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,车
的加速度是     2m/s2,途中分别经过       P、Q 两根电线杆,已知        P、Q 电线杆相距      50 m,车经过电
线杆  Q 时的速度是     15 m/s,则下列结论中正确的是(  )
A.汽车经过     P 点时的速度是      5m/s
B.经过   7.5s 汽车运动到     P 点
C.汽车经过     P、Q 电线杆的时间是       5s
D.汽车经过     P、Q 电线杆的平均速度是         12m/s
9.(2018·如皋市开学考试)如图          5 所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经
a、b、c、d   到达最高点     e.已知  ab=bd=6m,bc=1m,小球从        a 到 c 和从  c 到 d 所用的时间

都是  2s,设小球经     b、c  时的速度分别为       vb、vc,则(  )


                                     图 5

A.de=4m                        B.vc=3m/s

C.vb=2  2m/s                   D.从   d 到 e 所用时间是    4s
10.A、B  两车同时经过甲、乙两地时开始计时,且两车在同一平直公路上做匀速直线运动,
此后它们的     v-t 图象如图     6 所示,t=4s   时两车相遇.则(  )


                                     图 6
A.甲、乙两地距离为         80m
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B.A、B  两车的加速度相同
C.A、B  两车将同时到达甲、乙两地
D.B 车将停在甲地
三、非选择题(本题共         6 小题,共计    65 分)

11.(6 分)(2018·溧水中学模拟)图         7 中的  x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=

8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm,相邻两点间的时间间隔为              0.1s,则打下点     A 时,小车
运动的速度大小是________m/s,小车运动的加速度大小是________                   m/s2.(以上结果都保留
两位有效数字)


                                     图 7
12.(10 分)(2017·常州市一模)如图         8,小芳同学用图示装置测量小车沿斜面下滑的加速
度.将长直木板       B 支成斜面,挡光片       P 固定在小车     C 的前端并与前端平齐,光电门            G 固定在
木板上,导光孔与木板上的位置             A 对齐.让小车      C 的前端位于斜面上的位置          O 处,将小车由
静止释放,测出       OA 的距离、挡光片的宽度及挡光时间,算出挡光片通过光电门的平均速度,
即可测出小车下滑的加速度.


                                     图 8
(1)小芳将方案向全班同学展示,你认为该方案测得的加速度________(填“偏大”或“偏小”
);为了更精确地测得小车的加速度,小芳对方案进行了改进:换用不同宽度的挡光片固定
在小车   C 的前端并与前端平齐,让小车            C 的前端在斜面上的同一位置            O 处,将小车由静止释
放,记录每次实验挡光片的宽度             Δx  和挡光时间     t,并计算出各次挡光片通过光电门的平均
速度v,记录在下表中.

                     Δx/cm        2       4      8       10
                      t/ms       52.8   91.5   151.7   176.9
                   v/(m·s-1)     0.38   0.44    0.53    0.57
                                         
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                                     图 9
(2)在图  9 坐标纸上画出v-t      图象.
(3)根据图象,小车前端过          A 处的瞬时速度大小为________m/s.(结果保留两位有效数字)
(4)根据图象,小车的加速度大小为________m/s2.(结果请保留两位有效数字)
(5)小芳将新方案向全班同学展示,有同学认为小芳的新方案每次都改变了研究对象的总质
量,因此实验没有重复性,你认为这一观点________(填“正确”或“错误”).
13.(10 分)(2017·响水中学模拟)汽车在平直的公路上以                 30m/s 的速度匀速行驶,开始刹
车以后又以     5 m/s2 的加速度做匀减速直线运动,求:
(1)开始刹车    8s 内,汽车前进的距离?
(2)静止前   2s 内汽车通过的距离.


14.(12 分)(2017·前黄中学检测)如图          10,质量   m=0.5kg,可视为质点的物体以           4m/s 的
速度从光滑斜面底端         D 点上滑做匀减速直线运动,途经             A、B 两点,已知物体在        A 点时的速
度是  B 点时速度的     2 倍,由   B 点再经过   0.5 秒物体滑到顶端       C 点时速度恰好为零,已知
AB=0.75m.求:


                                    图  10
(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度;
(2)物体从底端     D 点滑到   B 点的位移.
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15.(12 分)(2018·徐州市考前模拟打靶卷)交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波
带”,它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调,使车辆通过时能连续获得一路绿

灯.某市中原路上某直线路段每间隔               L=500m  就有一个红绿灯路口,绿灯时间             Δt1=60s,

红灯时间    Δt2=40s,而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后                        Δt=50s.要求汽
车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口.汽车可看成质点,不计通过路口的时间,道路
通行顺畅.
(1)若某路口绿灯刚亮起时,某汽车恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,在后面道路上再
连续通过五个路口,满足题设条件下,汽车匀速行驶的最大速度是多少?最小速度又是多少?
(计算结果保留两位有效数字)
(2)若某路口遭遇红灯,待绿灯刚亮起时,某汽车由静止开始,以加速度                            a=2m/s2 匀加速运
动,加速到第(1)问中汽车匀速行驶的最大速度以后,便以此速度一直匀速运动.试通过计
算判断,当该汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯.


16.(15 分)(2017·泰州二中模拟)足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,
即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中,某足球场长                           90m、宽  60m,如图   11 所示,
攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为                                  8m/s 的
                           2
匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2,试求:


                                    图  11
(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间;
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他
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的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动,能达到的最大速度为                              6m/s,并能以最
大速度匀速运动,该前锋队员要在足球越过底线前追上足球,他加速时的加速度大小应满足
什么条件?
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                                   答案精析

1.D [速度、加速度、位移都有方向,均为矢量,功率没有方向是标量,所以                               A、B、C   错
误,D  正确.]
2.A [设跳水运动员起跳的速度大小为               v,上升的最大高度为         h.由  v-t 图象与坐标轴围成
                   3v·3t1 v·t1          vt1
面积表示位移,可知:           2  -  2 =3m.又   h=  2 .联立解得:h=0.375m≈0.38m,所以
A 正确,B、C、D    错误.故选      A.]
3.B [从题图可知:甲物体的初速度为零,乙物体的初速度不为零,故                            A 错误;因为     v-
t 图象中图线的斜率表示物体的加速度,题图中甲的斜率大于乙的斜率,即甲的加速度大于

乙的加速度,故       B 正确;0~t1   时间内,甲的速度小于乙的速度,故                C 错误;0~t1   时间内,
甲图线与坐标轴围成的面积小于乙图线与坐标轴围成的面积,所以甲的位移小于乙的位移,
故 D 错误.]

                                                         2
4.D [根据表中的数据,可以求出物体下滑的加速度                     a1=4    m/s ,在水平面上的加速度
                                                                4           10
           2
a2=-2   m/s .根据运动学公式:8+a1t1+a2t2=12,t1+t2=2,解得              t1=3   s,知经过    3  
                                  40

s 到达  B 点,到达   B 点时的速度     v=a1t=  3  m/s.如果第   4 s 还在斜面上的话,速度应为            16 
m/s,从而判断出第       4 s 已过  B 点,所以最大速度不是         12  m/s,故  A、C 均错误.第      6 s 末
                                      0-8
的速度是    8 m/s,到停下来还需的时间          t′=  -2   s=4  s,所以到    C 点的时间为     10 s,故
                                         200              400
            2    2
B 错误.根据    v -v0 =2ax,解得    AB 段的长度为     9   m.BC 段长度为     9  m.则  A、B  间的距
离小于   B、C 间的距离,故       D 正确.]
                                                             25
                                                                  2        2
5.D [在   v-t 图象中斜率表示加速度,所以甲的加速度大小为:a                      甲=25m/s =1    m/s ,
                      15
                           2         2
乙的加速度大小为:a         乙=30m/s =0.5   m/s ,A 错误;两车刚好没有发生碰撞,说明在                 t=

20s 时,即  v 甲=v  乙,两车在同一位置,此时           v 甲=v0 甲-a 甲 t=(25-1×20)         m/s=5 
m/s,所以速度相等前,间距减小,速度相等后,间距增大,B                        错误;两车开始刹车时的距
                          1                     1
                (25 × 20m- × 1 × 202m) (15 × 20m- × 0.5 × 202m)
离:x=x   甲-x  乙=           2         -           2           =100m,C  错误;

t=20s 时,两车速度      v 甲=v 乙=5m/s,又在同一位置,则两车都停下来后相距:x′=x                      乙后
         52      52

-x 甲后=2  × 0.5m-2 × 1m=12.5m.D 正确.]
6.CD [画出如图所示的位置坐标,整个过程的位移方向为由                        O 至 D,大小为    2 2m,与位移
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CD 的方向相反,C、D      正确.]


7.AC [竖直上抛的物体的运动具有对称性,由于石块两次经过距地面                           15m 的同一位置所用
时间为   2s,说明石块上升经过该点与下落经过该点的时间差是                      2s,可知石块在距地面
15m 的高度又会上升      1s 的时间,而这      1s 的时间通过的位移又可以看成是石块从初速度为
                          1    1
                             2         2
0 做 1s 加速的位移,即为       h1=2gt =2×10×1    m=5m,故石块上升的最大高度为            15m+5m=

                               2                      2        2 2
20m,选项   A 正确,B   错误;再根据      v =2gh 总=2×10×20(m/s)   =400    m /s ,v=20m/s,
选项  C 正确,D   错误.]

                                             2   2
8.AC [由匀变速直线运动的速度与位移关系可知                   vQ -vP =2ax,代入数据解得       vP=
                                                      vP

5m/s,故  A 正确;根据速度公式可以知道到达              P 点时间为:tP=     a =2.5s,故选项     B 错误;
                           vQ-vP   15-5
汽车经过    P、Q 电线杆的时间       t=   a   =  2  s=5s,故   C 正确;则经过      P、Q 电线杆的平
          xPQ   50
均速度为v=      t = 5 m/s=10 m/s,故选项    D 错误.]

                                                                     2
9.ABD [设小球向上做匀变速直线运动的加速度为                   a,根据推论得:xcd-xac=aT        得:
   xcd-xac  5-7                                  xad   12
                  2           2
a=   T2   =  22 m/s =-0.5  m/s ,c 点的速度为:vc=       2T =2 × 2m/s=3 m/s,根据速度

              2   2
位移公式可知      vc -vb =2axbc,解得:vb=     10m/s,故  B 正确,C   错误;d   点的速度    vd=vc+
                                              0-vd2

aT=(3-0.5×2) m/s=2 m/s,则      de 间距离为:xde=      2a  =Error! m=4 m,故   A 正确;
                      0-vd   -2
d 到 e 所用的时间为:t=         a =-0.5 s=4 s,故     D 正确.]
10.ABC [由   v-t 图象与坐标轴所围的面积表示位移,可求在                   0~4   s 内 A 的位移大小:

x1=30  m,B 的位移大小:x2=50        m,所以甲、乙两地之间的距离             x=x1+x2=80   m,所以
A 正确;v-t   图象的斜率表示加速度,所以可得               A、B 加速度相等,都等于         1.25   m/s2,所

以 B 正确;在    4~8   s 内由  v-t 图象与坐标轴所围的面积可求:A              的位移大小     x3=50   m,

B 的位移大小    x4=30   m,所以   8 s 时 A 恰好到乙地,B      恰好到甲地,故       C 正确;B   速度减为
          15
零用时   t=1.25 s=12 s,所以在     8 s 末到达甲地后,B       会继续前进,故       D 错误.]
11.0.74 0.63
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                         xOB   x1+x2  7.05+7.68 × 10-2m

解析 打下     A 点的速度为     vA= 2T =  2T  =        2 × 0.1s    ≈0.74m/s;小车运动
                 x4+x5+x6-x1+x2+x3
的加速度大小是       a=           3T2           =0.63m/s2.
12.(1)偏大 (2)见解析图 (3)0.30(±0.02) (4)3.0(±0.2) (5)错误
解析 (1)根据平均速度测得的速度是中间时刻的速度,比小车前端到达位置                              A 的速度偏大,
       v2
根据  a=2x,可知测得的加速度偏大.
(2)所画的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧.


(3)由图象知挡光时间为零时,此时的速度就是小车前端过                       A 点的瞬时速度.

(4)设挡光片前端通过光电门时的瞬时速度为                 v0,由挡光片通过光电门时的平均速度等于中
                           t                     1
                                                                  2
间时刻的瞬时速度,有v=v0+a2,则v-t              图象的斜率     k=2a,得出    a=3.0m/s .
(5)由 a=gsinθ-μgcosθ     知小车运动的加速度大小与小车质量无关,故改变研究对象的
总质量不影响实验结果.
13.(1)90m (2)10m
解析 (1)汽车停止运动的时间
   v  30m/s
t=a=5m/s2=6s,而    8s>6s,
                                 v2  30m/s2
故开始刹车     8s 内,汽车前进的距离        x=2a=   2 × 5m/s2 =90m.
                                             1      1
                                                 2         2     2
(2)根据逆向思维,静止前          2s 内汽车通过的距离       x2=2at′  =2×5m/s  ×(2s)  =10m.
14.(1)2m/s2,方向平行于斜面向下 (2)3.75m,方向平行于斜面向上
解析 (1)设沿斜面向上的方向为正方向,
根据运动学公式得

B→C:0-vB=atBC①

       2      2
A→B:vB  -(2vB) =2axAB②
由①②解得:a=-2m/s2,方向为平行于斜面向下.
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              2
(2)把 a=-2m/s   代入①得到:vB=1 m/s,
    vB2-vD2     1-16

xDB=   2a   =2 × -2m=3.75m,方向平行于斜面向上.
15.(1)10m/s 8.1 m/s (2)见解析
解析 (1)若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口,则通过五个路口的时间                              t=5Δt
                            5L

此时匀速行驶的速度最大,vmax=            t =10m/s

若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口,则通过五个路口的时间                            t′=5Δt+Δt1=310s
                            5L

此时匀速行驶的速度最小,vmin=           t′ ≈8.1m/s
(2)若路口绿灯刚亮起时,汽车开始加速,

最终加速到     vmax=10m/s

vmax=at1

t1=5s
                       vmax

在此过程中汽车的位移          x=  2  t1
x=25m
然后汽车以此速度匀速运动,可知

L-x=vmaxt2

t2=47.5s
因此,汽车从该路口开始加速到下一个路口的时间为

t=t1+t2=52.5s,110s>t>50s,
故该汽车到达下一个路口时能遇到绿灯.
16.(1)9s (2)大于或等于       2m/s2
解析 (1)设所用时间为         t,由题意知
                      2
                          2
v0=8m/s,x=45m,a=-3m/s     ,
                     0-v0

足球减速到     0 的时间   t0=  a  =12s.
       1
          2
x=v0t+2at  ,解得   t=9s.
(2)设前锋队员恰好在底线处追上足球,加速过程中加速度为                        a′,若前锋队员一直匀加速
                     x
运动,则其平均速度         v=t=5m/s;而前锋队员的最大速度为             6 m/s,故前锋队员应该先加速
后匀速.
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                           vm

设加速过程中用时为         t1,则  t1= a′ .
                   vm2-02          18

匀加速运动的位移        x1=   2a′ .解得   x1= a′ .
                                      6

匀速运动的位移       x2=vm(t-t1),即   x2=6(9-a′),

                           2
而 x1+x2=45m,解得     a′=2m/s  .
故该队员要在球出底线前追上足球,加速度应该大于或等于                         2m/s2.
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