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A版2019版高考物理一轮复习考点考法第14章力学实验课件新人教版

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         第14章   力学实验

 力学基本仪器的使用

实验一   研究匀变速直线运动

 实验二   探究弹力和弹簧伸长的关系

 实验三   验证力的平行四边形定则
 实验四    验证牛顿运动定律

 实验五    探究动能定理

 实验六   验证机械能守恒定律

 实验七   验证动量守恒定律
             力学基本仪器的使用
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法1    刻度尺的读数
  考法2    弹簧测力计及其使用
  考法3   停表
  考法4   打点计时器
                 必备知识          全面把握
1.毫米刻度尺
  定义:
  长度测量的基本工具是刻度尺,其分度值一般为1 mm(此时叫作毫米刻
  度尺).毫米刻度尺可精确读到毫米位、估读到                  mm位(能读取十分之几
  毫米).读数若以mm为单位,则小数点后有1位有效数字,读数时估读
  的“0”不能舍弃.

  2.弹簧测力计
 (1)原理:根据胡克定律F=kx,在弹性限度内,由于弹力的大小与弹
  簧的形变量成正比,所以弹簧测力计的刻度线是均匀的.
 (2)注意事项:①所测力不要超过弹簧测力计的量程;
   ②实际测量时,要使弹簧测力计内弹簧的伸长方向跟拉力的方向在一
  条直线上;
   ③读数时眼睛要正视刻度.
                必备知识        全面把握
3.停表
 (1)外壳按钮:使指针启动、停止和回零.
 (2)表盘刻度:如图所示,长针是秒针,指示大圆周的刻度,其
  分度值一般是0.1 s,秒针转一圈是30 s;短针是分针,其常见
  分度值为0.5 min.

  4.打点计时器
  打点计时器是利用交流电驱动振针振动(或产生电火花),在纸带
  上留下点迹的仪器.根据打点频率和交流电频率相等,可以从点
  的数目上算出对应的时间.

                                                  力学基
                                                  本仪器
                                                  的使用
                核心方法        重点突破
考法1      刻度尺的读数
  例1

   [河南南阳一中2016模拟]探究加速度与物体质量、物体受力的
  关系的实验中,打出了一条纸带.从比较清晰的点起,每5个点
  取一个计数点,用刻度尺测量计数点间的距离如图所示.从图中

  所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1=________cm.
例1

【解析】

  刻度尺的分度值是1 mm,读数应包括准确值和估计值,A点对应1.00 cm,B点
对应    1.70 cm,则A、B两点间的距离s1=1.70 cm      -1.00 cm =0.70 cm.
  【答案】0.70

  用刻度尺测量时需要注意:
•(1)要使刻度尺的刻度线紧贴被测物体,眼睛应正对刻度线读数,以避免视差.
•(2)用零刻度线在端头的刻度尺测量时,为了防止因端头磨损而产生误差,常选
择刻度尺上的某一整刻度线为测量起点,测量的长度等于被测物体的两个端点在
刻度尺上的读数之差.

【答案】见解析
考法2    弹簧测力计及其使用
  例2
  [安徽江淮名校2016联考]某同学用如图所示的实验装置
  验证力的平行四边形定则.弹簧测力计A挂于固定点P,
  下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于
  O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分
  别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的
  白纸上记录O点的位置和拉线的方向.
例2

•(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为
________N.
•(2)下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字
母).
  A.应测量重物M所受的重力
   B.弹簧测力计应在使用前校零
   C.拉线方向应与木板平面平行
   D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
例2

【解析】
•(1)弹簧测力计上每1 N被分成5格,则1格就表示0.2 N.指针落在3 
N到4 N的第3格处,所以读数为3.6 N.
•(2)实验通过作出三个力的图示来验证力的平行四边形定则,因此
重物的重力必须要知道,选项A正确;弹簧测力计在使用前必须校
零,选项B正确;拉线方向必须与木板平面平行,这样才能确保力
的大小和方向的准确性,选项C正确;多次实验时没有必要保持O点
每次都在同一位置,选项D错误,符合题意.
【答案】(1)3.6     (2)D

【答案】见解析
考法3      停表
  例3
  [浙江富阳2016期末]在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验
  中,用游标卡尺测得摆球的直径如图甲,可读得摆球直径d=
  ________mm;用停表测得单摆完成n次全振动的时间如图乙所示,
  则停表的示数t=________s.
例3
【解析】
•由图甲所示游标卡尺可知,主尺的示数是19 mm,游标尺的示数是7×0.1 
mm=0.7 mm,则摆球直径d=19 mm+0.7 mm=19.7 mm.
•停表大盘读数为30 s,小盘读数为22.0 s,总读数为52.0 s.
【答案】19.7     52.0

【说明】
•实验室里常用的计时工具是停表(机械停表和电子停表),电子停表的准
确值可以达到0.01 s.
•“机械停表”又称秒表,由暂停按钮、发条柄头、指针等组成.
•机械停表在读数时,要分别读出分(小盘:转一圈是15分钟)和秒(大盘:
转一圈为30 s或60 s),并将它们相加.它的准确值为0.1 s.

【答案】见解析
考法4      打点计时器
  例4
•   [广东台山2016联考]电磁打点计时器是一种使用________电源
  的计时仪器,它的工作电压是________V,当电源频率是50 Hz时,
  它每隔________s打一次点,打点时应先________,再
  ________.
例4

【解析】
      电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,工作电压
是4~6 V,当电源频率是50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点,打点
时先接通电源,再释放纸带.


【答案】交流       4~6  0.02  接通电源     释放纸带


                                                  第14章
          实验1  研究匀变速直线运动
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法5    实验原理和实验步骤
  考法6   利用匀变速直线运动测定动摩擦因素
  考法7   光电门的应用
  考法8   利用其他方法研究匀变速直线运动
                必备知识        全面把握
1.实验目的

 (1)练习使用打点计时器,学会用打过点的纸带研究物体的运动.
 (2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法.
 (3)测定匀变速直线运动的加速度.
 (4)能正确分析纸带,用图像法和逐差法处理数据.
                      必备知识             全面把握
2.实验原理
  测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系,运用匀变速直线运动
   的规律,对纸带数据进行处理.

   如图所示,从计数点“0”开始每隔4个点记一个计数点.x1,x2,…,xn是相邻两计数
   点间的距离.Δx是两个连续相等的时间内的位移之差,即Δx1=x2-x1,Δx2=x3-
   x2,….T是两个相邻计数点间的时间间隔

                                     1            1
                         2             2             2                 2
   由运动学公式x1=v0T+        aT ,x2=v1T+  2 aT ,x3=v2T+ 2 aT ,得Δx=x2-x1=aT   ,
   T是恒量,当a为恒量时,Δx也为恒量,即做匀变速直线运动的物体的Δx必为恒量,
   它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件.若物体做匀变速直线运动,其判断
   条件是:

   (1)Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=恒量;

   (2)Δx=2x1   (x1为从开始运动到第一个计数点之间的距离).
             必备知识       全面把握
3.实验器材
   打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车
  细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导
  线.
                      必备知识             全面把握
4.实验步骤
  (1)把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长
   木板上没有滑轮的一端,连接好电路;再把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下
   边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面.实验
   装置如图所示.


  (2)把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,放开小车,让小车拖着纸带运动,打
   点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复多次.
  (3)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头比较密集的点,在后边便于测量
   的地方找一个起始点,并把每打5个点的时间作为时间的单位,即T=0.02×5 s=0.1 
   s,把选好的开始点记为0,第六个点作为计数点1,依次标出记数点2、3、4、5、6.两

   相邻计数点间的距离用刻度尺测出,分别记为x1,x2,…,x6.
                  必备知识           全面把握
5.由纸带求物体加速度的方法
                                                 2
   (1)逐差法:根据x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3a1T    ,同理有x5-
   x =x -x =…=3a  T2,求出a  =     ,a  =     ,…,再算出a     ,a ,…
   2   6  3      2        1 x4-2    x5x-1          x1   22
                                                           
                                3T23T2
   的平均值,这就是我们所求的匀变速直线运动的加速度.


  (2)v-t图像法:由公式可得v       =      ,即v  = x,由公式求得物体在打1++  x2
                           xn+xn                      1
                         n           1                         
点1,点2,…,点n时的瞬时速度(注:点1,点2,2T…,点n为计数点2T),再作出v
-t图像(如图),图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度.
                  必备知识           全面把握
6.注意事项
  (1)调整滑轮架的角度,使纸带、细绳与木板面平行.
  (2)实验时,应让小车从靠近打点计时器处开始运动.
  (3)应先接通电源,待计时器工作稳定后,再放开小车,当小车停止运动时,
   应及时断开电源然后取下纸带
  (4)要在钩码落地处放置软垫或砂箱,防止撞坏钩码.
  (5)要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料挡块,防止小车掉在地上
   或撞坏滑轮.
  (6)牵引小车的钩码个数要适当,使小车的加速度适当大些,可以减小长度的
   测量误差,选纸带上的计数点时,以能在约50 cm的纸带上清楚地取出7~8个
   计数点为宜.
  (7)纸带运动时,不要让纸带与打点计时器的限位孔之间存在摩擦.
  (8)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头比较密集的点,适当选
   取计数点.
                                                         实验1
                   核心方法         重点突破
考法5       实验原理和实验步骤
  【注】实验中考查最多的是求某点的瞬时速度和物体加速度
  以及判断物体是否做匀变速直线运动.
  例1
        [天津理综2016·9(2),12分]某同学利用图示装置研究小车的匀
   变速直线运动.
     ①实验中,必要的措施是________.

     A.细线必须与长木板平行
     B.先接通电源再释放小车
     C.小车的质量远大于钩码的质量
     D.平衡小车与长木板间的摩擦力
例1

 ②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到
一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还

有4个点,图中未画出).s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 
cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm.则小车的加速度a
=________m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B

点时小车的速度vB=________m/s(结果均保留两位有效数字).
例1

【解析】
①为了减小误差,细线必须与长木板平行,选项A正确;凡是使用打点计时器的
实验,都是先接通电源后释放纸带,选项B正确;本实验无须满足小车的质量远
大于钩码的质量,也无须平衡摩擦力,选项C、D错误.
②根据逐差法得加速度a=                     =0.80 m/s2,打点计时器打B点时小
                    s4+s5+s6-s1-s2-s3
                                                                                                
车的速度v    =       =0.40 m/s.                   3×3T2
              s1+s2
        B                          
                    2T
【答案】①AB     ②0.80  0.40
【反思】本实验的原理是通过测量得到相等时间内物体的不同位移,从而求出加
速度.进行考查时,题目在时间的测量上以及数据处理的方面都比课本实验有所
变化和提高.比如使用频闪照相闪光时间间隔相等的特点代替打点计时器,或者
直接使用光电门测物体以不同速度经过光电门的时间来求得加速度等.
【答案】见解析
  1.物体运动情况判断

   一般给出纸带,要求根据纸带判断物体做什么运动,或者判断
物体是否做匀变速直线运动,解决方法一般是:首先确定相邻两计

数点间的距离x1,x2,x3,…,xn,据此求出位移差Δx,Δx1=x2
-x1,Δx2=x3-x2,Δx3=x4-x3,…,Δxn=xn+1-xn.若Δx1=
Δx2=Δx3=…=Δxn,则表示物体做匀变速直线运动.
2.速度的计算方法

一般给出纸带及相关数据,要求计算打某些点(两端点除外)的瞬时

速度.首先确定相邻两计数点间的距离x1,x2,x3,…,xn和相邻两
计数点间的时间间隔T,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求


解:v  =x1,v+=    xx2,…+2,v = x3.如图:v      =       .
                             xAB+xxnBC+xn+1
    1        2           n               B                           
            2T       2T              4T             2T
  3.处理实验数据时,注意以下几点
(1)选择一条点迹清晰的理想纸带.适当舍弃开头密集部分,适当
选取计数点,弄清楚所选的时间间隔T.
     要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点,一般在纸
带上每隔四个点取一个计数点,即每5个点取一个计数点,时间间
隔为T=0.02×5 s=0.1 s.
(2)测距离时不要分段测量,读数时要注意有效数字的要求,计算
a时要注意用逐差法,以减小误差.
(3)计算打某计数点的瞬时速度和加速度时,注意两点:①长度单
位要换算成国际单位制单位;②计算结果要与题中要求的有效数字
位数吻合.
考法6            利用匀变速直线运动测定动摩擦因数
  【注】在研究匀变速直线运动的实验中,往往要求根据纸带数据求出加速度,
  在此基础上结合牛顿第二定律,测出物体间的动摩擦因数,试题难度不大.
 例2

    [课标全国Ⅱ2015·22,6分]某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因
    数.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所
    示,图中标出了五个连续点之间的距离.


                                  2
 (1)物块下滑时的加速度a=________m/s         ,打C点时物块的速度vC=________m/s;
 (2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是________(填正确答案标号).
 A.物块的质量       B.斜面的高度       C.斜面的倾角
例2

【解析】
                                          2
  (1)由逐差法可得,xa=      DE+=x3.25CD m/s        ;在匀变速直线运动-xBC-xxAB
                                                    2v        =                   
                                            4T              t            t
                                                           2
中,由           得,vC=         =1.79 m/s.
         xBC+xCD
                                      
(2)斜面上物块的加速度2Ta=gsin       θ-μgcos   θ,可知选项C正确.
【答案】(1)3.25     1.79 (2)C

【反思】
(1)处理此类实验的关键有两点:一是巧妙利用纸带,求出物体运动的加速
度;二是对物体进行受力分析,根据实际情况列出牛顿第二定律的方程,求
出动摩擦因数μ.
(2)求解动摩擦因数要注意三个问题:一是会利用逐差法计算出加速度;二
是正确进行受力分析.
考法7            光电门的使用
   【注】光电门利用物体经过光电门时遮光片挡光,记录下通过的时间.由于遮光片
   很窄,可以用遮光片宽度除以时间作为物体通过时的瞬时速度.由此可以来求解一
   些有关速度和加速度的问题.
  例3
    [课标全国Ⅱ2017·22,6分]某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、
    瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩
    形挡光片、光电计时器.


   实验步骤如下:
   ①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜
面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;
   ②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;
   ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内
的平均速度大小,求出v;
  例3


  ④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块
由静止开始下滑,重复步骤②、③;
  ⑤多次重复步骤④;
  ⑥利用实验中得到的数据作出v-Δt图,如图(c)所示.
  完成下列填空:

  (1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的
瞬时速度大小,则v与vA、a和Δt的关系式为v=________.
                                              2
  (2)由图(c)可求得,vA=________cm/s,a=________cm/s   .(结果保留3位有效
数字)
例3

【解析】

 (1)Δt时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度,所以v=vA
+a·   .
        Δt
                    
          2
 (2)图(c)的纵截距等于vA,由图可知vA=52.1 cm/s,图(c)中直
线的斜率k=       ,k=    =8.125 cm/s2,所以a=16.3 cm/s2.
                    a
            Δt 
                    2. 
                2


【答案】(1)vA+a·Δ      (2)52.1v16.3
                              
                Δt
   例4

   [大纲全国2014·22,6分]现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜
面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率

是10 Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已
知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示.重力加速度大小g取9.80 m/s2.
   单位:cm


                             x1     x2      x3      x4      h       s


                            10.76   15.05   19.34  23.65   48.00   80.00


  根据表中数据,完成下列填空:
  (1)物块的加速度a=________m/s2(保留三位有效数字).
  (2)因为________________________________________________________________________,
  可知斜面是粗糙的.
例4
【解析】


                                 (x3+x4)-(x1+x2)
                                                                                                       
  (1)根据逐差法可求得物块的加速度为a=                          =4.30          4T2
   2
m/s .(2)若斜面是光滑的,小物块下滑的加速度为a′=                gh=5.88 
                                                       
m/s2,由于物块的加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度sa′,所
以斜面是粗糙的.

【答案】(1)4.30      (2)物块加速度小于5.88 m/s2(或:物块加速度
小于物块沿光滑斜面下滑时的加速度)
例5

[课标全国Ⅰ2017·22,5分]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用
自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所
示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时
器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知
滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)


  (1)由图(b)可知,小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的.
  (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置
时的速度大小为______m/s,加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)
例5

【解析】
  (1)小车受到摩擦力作用做减速运动,水滴间距离逐渐减小,故小车从右向左
运动.
                                                0.117+0.133
                                                                                              
                                                                          2
  (2)滴水的时间间隔T=30s=2s,小车运动到A点时的速度v=                        m/s 2×
                                                                          3
=0.19 m/s,小车的加速度45a=3                            m/s2=0.037 
                    (0.150+0.133)-(0.117+0.100)
                                                                                                                                           
   2                                                                             2      2
m/s .                                                                  ×            
                                                                   4          3

【答案】    (1)从右向左    (2)0.19 0.037
【反思】
    利用频闪法或其他代替打点计时器的计时方法,数据处理与纸带是类似的,
                              x  x
都是具有相同的时间间隔;计算瞬时速度的方法:某一过程中间时刻的瞬时速度n n1
                                2T
                                                        2
等于该过程的平均速度,即vn=               .求加速度的方法:原理为Δx=aT          ,如果
    (x      x  )   (x     x  )
有多段数据,且4    x -3x ,x -x ,2 x -x ,1 …不相等,一般采用逐差法,如a
             2   1  3  22 4   3             第14章
=            2.  2T
       实验2  探究弹力与弹簧伸长的关系
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法9    实验步骤和数据处理
  考法10  图像法分析实验数据
  考法11  杨氏模量的考查
                必备知识        全面把握
1.实验目的
 (1)探究弹力与弹簧形变量的关系.
 (2)学会利用图像法研究两个物理量之间的关系.
2.实验原理
   弹簧因受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和受到的拉力大
  小相等,弹簧的伸长量越大,弹力也就越大.可以用悬挂钩码的
  方法给弹簧施加拉力,用刻度尺测量弹簧的伸长量.
3.实验器材
   弹簧、铁架台、铁夹、刻度尺、钩码.
             必备知识       全面把握

5.数据处理
  本实验进行数据处理时,可以采取写出曲线所代表的函数表
  达式的方式,也可以采取画F(弹力)-x(伸长量)图像的方式,
  两种方式均可充分说明弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关
  系.

6.实验结论
  弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长
  度成正比,即F=kx.比例系数k叫作弹簧的劲度系数.
                必备知识        全面把握

 7.注意事项
 (1)胡克定律的适用范围是弹簧在弹性限度内,所以在弹簧下悬
  挂钩码的重力不要太大,以防超过弹簧的弹性限度.
 (2)每次所挂钩码的质量差稍大一些,从而使坐标系上描的点间
  距稍大些,这样作出的图线更精确.
 (3)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测
  量,以免增大误差.
 (4)胡克定律中的x是指弹簧的形变量,不是指弹簧的总长,测量
  时应特别注意.
 8.误差分析
     本实验误差的主要来源于读数误差和作图误差,读数时眼睛
  一定要平视,要按照规定正确读数和记录.
                                                  实验2
                  核心方法        重点突破
考法9       实验步骤和数据处理
  【注】本实验中测量弹簧原长时必须竖直悬挂静止后再测量长度,否
  则弹簧自身的重力会使弹簧伸长,从而影响测量弹簧受力后对应的伸
  长量.
 例1
      [福建理综2015·19(1),6分]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量
  的关系”的实验.
       ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为
  7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹
  簧的伸长量Δl为__________cm.
例1
  ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下
列选项中规范的做法是__________(填选项前的字母).
  A.逐一增挂钩码,记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码
的总重
  B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
  ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显
偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是__________________.

  【解析】①由图乙可知,弹簧长度为14.66 cm,因此弹簧伸长量为Δl=
14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm.②规范的做法是逐一增挂钩码,记录每增加一个
钩码标尺的刻度值和对应的钩码质量,按这样的规律增加钩码容易探究弹力与伸
长量的关系,而且不会一开始就超过弹簧的弹性限度,才能继续后面的实验,如
果随意增加钩码,可能会造成一开始就超过弹簧的弹性限度,使后面实验无法进
行.③超过弹簧的弹性限度时,弹簧弹力与伸长量不再成正比关系,会造成图线
偏离直线OA的现象

  【答案】①6.93(6.92~6.94)     ②A   ③超过弹簧的弹性限度
例1

  在“探究弹力与弹簧伸长的关系”中,首先要找到该实验的基本实验原
理,然后围绕这个原理出发,结合实验步骤,利用胡克定律F=kx求解.
  应注意以下几个问题:
  (1)每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码不上下振动而
处于静止状态,否则,弹簧弹力将可能与钩码重力不相等.
  (2)在弹簧下端增加钩码时,注意不要超过弹簧的弹性限度.

  (3)测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之
间的不同,明确三者之间的关系.
  (4)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.
  (5)测弹力和长度时,注意按读数原则读,注意有效数字的位数.如:
毫米刻度尺要读到0.1 mm.
考法10        图像法分析实验数据


      [课标全国Ⅱ2014·23,9分]某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度
  (圈数)的关系.实验装置


                                          甲

    如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、
   P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖
   直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重
   物时,各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置
   记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速
   度为9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为
   11.88 cm.
例2


                           P1       P2      P3        P4         P5        P6

            x0(cm)        2.04     4.06     6.06      8.05      10.03     12.01
            x(cm)         2.64     5.26     7.81     10.30      12.93     15.41
              n            10      20       30        40         50        60
            k(N/m)        163      ①        56.0      43.6      33.8      28.8
           1/k(m /N)     0.006 1   ②       0.017 9   0.022 9   0.029 6   0.034 7


        (1)将表中数据补充完整:①________,②________.
        (2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出1/k-n图像.
        (3)图乙中画出的直线可以近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹
     簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=________ N/m;该弹簧的劲度系数k与其

     自由长度l0(单位为m)的关系表达式为k=________ N/m.
 例2

【解析】(1)                               N/m=81.7 N/m,故              m/N=
                                    mg                    1                           1             0.1×9.8
                     =                                =                                                                                                              -
               k                                                =                                                                                                          2 
0.012 2 m/N.                    Δx2                       k(5.2681.7-4.06)×10
      (2)1/k-n图像如图所示.


      (3)由图线可得其斜率为                            故直线满足               ,即
                           0.034 7-10.006 1
                                                             =0.000=0.000 572n 572                                          , 
                                           60-k10
   k=       N/m (在                   之间均可).
      1.751.67×10×3                           103                  1.83×103
                                                          ~                                               
                     n               n                                              n
     由于60匝弹簧总长度为11.88 cm,则n匝弹簧的长度l0满足
                                                       n                                    60
                                                            =                                                     -2 
                                                      l0               11.88×10
     代入               N/m,得          N/m(在               之间均可)
                         1.75×3.313.47103                                  3.62
          k=                                                    ~                              
                             k=n                   l0                            l0
                                                       l0
     【答案】(1)①81.7         ②0.012 2   (2)如图所示
      (3)     N/m(在               之间均可)         N/m(在        之间均可)
        1.751.67×10×3                        1033.311.833.62×103
                                                        ~            ~                               
                       n            n                      l0                   nl0
例2

【点拨】
   (1)根据测量数据,画出弹力与弹簧伸长量的关系图线,或弹
 力与弹簧长度的关系图线,图线的斜率表示弹簧的劲度系
 数.弹力与弹簧长度的关系图线在横轴上的截距为弹簧的原
 长.

   (2)根据钩码质量与弹簧伸长量的关系图线,或钩码质量与弹
 簧长度的关系图线,得出弹簧的劲度系数和弹簧原长.

   (3)利用图像处理实验数据要做到三个明确:一是明确图像斜
 率的求法;二是明确各物理量的单位要统一;三是明确所画的
 点不一定正好都落在同一条直线上,但要使点均匀分布在直线
 两侧.
考法11        杨氏模量的考查


   [江西师大附中2017模拟]
   橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成
 正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横
 截面积S有关,理论与实践都表明k=Y,其中Y是一个由材料
 决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.
   (1)在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是                   .

   A.N        B.m       C.N/m        D.Pa
例3


  (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出
它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00 cm,利用
测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000 mm,那么测量工具a应
该是________.
  (3)作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像,由图像可求得该橡皮筋的
劲度系数k=________ N/m.
  (4)这种橡皮筋的Y值等于________.(Y的数值保留一位有效数字)
例3

【解析】

   (1)根据表达式         得,     ,已知kS的单位是kLN/m,L
                k=YY=                        
  的单位m,S的单位是m2,所以Y的单位是LN/m2,也就是S            Pa,
  D正确.
   (2)由读数精确到0.001 mm,可知测量橡皮筋未受到拉
  力时的直径用的是螺旋测微器.
   (3)根据F=kx可知,图像的斜率大小等于劲度系数大


  小,由图像求出劲度系数大小为k=               25N/m=312.5 
                                             
  N/m.                        0.08

                        kLkL            6   312.5×0.2
   (4)根据   Y可得=Y=Pa =5×10=Pa.                                           
                          S      S                   0.004          2
                                            π                    
                                                         2       
 【答案】    (1)D  (2)螺旋测微器     (3)312.5 (4)5×106 Pa
                                                  第14章
        实验3  验证力的平行四边形定则
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法12    对作图,实验结论及实验设计的考查
  考法13   变换实验器材,步骤,数据的处理方法
                      必备知识             全面把握
1.实验目的
    验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
2.实验原理


        如图所示,将橡皮条一端固定,用互成角度的两个力F1、F2拉橡皮条,记
     下结点位置O,结点受三个共点力作用而处于平衡状态,则F1、F2的合力必与
     橡皮条的拉力平衡;改用一个拉力F′,使结点仍到O点,则F′必与F1、F2的
     合力等效,以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F′与F的大小和方
     向,以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
               必备知识        全面把握
3.实验器材
  方木板、白纸、弹簧测力计两只、三角板、刻度尺、图钉若干、
  细芯铅笔、橡皮条、细绳套两个.

4.实验步骤

  (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.

  (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上
  两个细绳套.
                     必备知识             全面把握

  (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,将结点拉到某一
   位置O.如图所示,记录两只弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时
   两个细绳套的方向.
  (4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两
   只弹簧测力计的读数F1、F2的力的图
  示,并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形
   的对角线,即为合力F的图示.
  (5)只用一只弹簧测力计钩住细绳套,把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下
   弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向,用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方
   向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.
  (6)比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.
  (7)改变两个力F1、F2的大小和夹角,重复实验两次.
                 必备知识          全面把握                   实验3
5.注意事项
 (1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是将两只弹簧测力计钩好
  后对拉,若两只弹簧测力计在对拉的过程中,读数相同,则可选,若
  不同,应另换直至相同为止,使用时弹簧测力计要与木板面平行.
 (2)在同一实验中,结点O的位置一定要相同.
 (3)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的
  条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.
 (4)用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,角度不宜太
  大也不宜太小,以60°~100°为宜.
 (5)画力的图示时,应选定适当的标度,尽量使图画得大一些,但也不
  要太大而画出纸外.要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力.
 (6)由作图法得到的F和实际测得的F′不可能完全相同,但在误差允许
  的范围内F和F′相同即可认为是定则得到验证.
             核心方法       重点突破
考法12    对作图、实验结论及实验设计的考查

     验证力的平行四边形定则是高中物理中最
  重要的力学实验,它涉及弹簧测力计的使用和
  物理学上分析问题常用的作图法,本实验主要
  考查读出弹簧测力计的示数,根据平行四边形
  定则作出合力,比较合力F与用一个弹簧测力计
  时力F′大小、方向的关系,实验注意事项,实
  验操作规范等。
 例1

  [山东理综2015·21,10分]某同学通过下述实验验证力的平行四边形
定则.
  实验步骤:
  ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.


             甲                乙
    ②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔
  尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记

  为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度
  l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:
 例1


  F/N  0   0.50  1.00  1.50 2.00  2.50


  l/cm l0  10.97 12.02 13.00 13.98 15.05
                                               丙              丁

   ③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O′,橡皮筋

的拉力记为FOO′.
   ④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示.用两圆
珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖

的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB.
   完成下列作图和填空:

   (1)利用表中数据在图丙给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0
=________cm.

   (2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为________N.
   (3)根据给出的标度,在图丁上作出FOA和FOB的合力F′的图示.
   (4)通过比较F′与________的大小和方向,即可得出实验结论.
 例1

【解析】


    (1)作出F-l图像,根据表格数据可知,力F为零时,橡皮筋长度即为l0,由
  图戊可得l0为10.0 cm.
    (2)由图戊可求得图像斜率即橡皮筋的劲度系数k=50.0 N/m,根据OA、OB长
  度可求橡皮筋中的弹力F=kΔl=50.0×(6.00+7.60-10.0)×10-2              N=1.80 N

  ,即FOA=F=1.80 N.
    (3)如图己所示.
    (4)在两个力和一个力作用效果相同的情况下,由平行四边形求得的力F′和

  一个力FOO′作用时比较,即可验证平行四边形定则.
    【答案】(1)如图戊所示          10.0(9.8、9.9、10.1均正确)     (2)1.80(1.70~

  1.90均正确)    (3)如图己所示      (4)FOO′
考法13   变换实验器材、步骤、数据的处理方式

     在验证力的平行四边形定则的实验中,试题
 往往避开课本中固定的实验模式,另辟蹊径,通
 过变换实验装置,变换操作方法,达到验证实验
 的目的,灵活考查学生利用课本知识解决实际问
 题的能力.
   例2

   [课标全国Ⅲ2017·22,6分]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横
轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固
定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.
   (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.
测力计的示数如图(b)所示,F的大小为________N.
   (2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点
.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分

别为F1=4.2 N和F2=5.6 N.
   (i)用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四
边形定则画出它们的合力F合;


   (ii)F合的大小为________N,F合与拉力F的夹角的正切值为________.
   若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的
平行四边形定则.
 例2

【解析】
  (1)由题图可知,F的大小为4.0 N;

  (2)(i)根据题意画出F1、F2的图示,如图所示,F1用长为21 mm的线段
表示,F2用长为28 mm的线段表示;


       (ii)根据图示,测得合力F合的长度为20 mm,则F合的大小为4.0 N,利用作图法可
    得,F合与F夹角的正切值为0.05.
 【答案】(1)4.0       (2)(i)图见解析     (ii)4.0  0.05                      第14章
             实验4  验证牛顿定律
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法14    实验步骤及数据处理
  考法15    实验误差分析
  考法16    结合运动学公式,牛顿第二定律测定动摩擦
  因数
                必备知识        全面把握
1.实验目的
 (1)用控制变量法探究加速度与力、质量的关系.
 (2)用图像处理数据.

2.实验方法
    由于本实验要探究a、F和m三者的定量关系,因而需要采用控
  制变量的方法分三步进行:一是保持物体的质量不变,测量物体
  在不同的力的作用下的加速度,研究加速度与力的关系;二是保
  持所受的力不变,测量不同质量的物体在同样的力的作用下的加
  速度,研究加速度与质量的关系;最后再将这两者综合起来.
3.实验器材
     打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定
  滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、低压交流电源、两
  根导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、小桶、细砂.
4.实验步骤
 (1)用天平测出小车和小桶的质量M和M′,把数值记录下来.
 (2)按图所示把实验器材安装好,但是不要把悬挂小桶的细绳系
  在小车上,即不给小车加牵引力.
4.实验步骤
  (3)在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,
   直至小车在长木板上运动时能保持匀速直线运动状态,这时小车拖着纸带运
   动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在长木板方向上的分力大小相等.
  (4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶,先接通电源再放开小车,打点
   计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在打点纸
   带上标上纸带号码.
  (5)保持小车的质量不变,在小桶内分别放入质量为m′,m″,m                     …的细
   砂重复步骤(4),把m′,m″,m           …的数值均记录在纸带上(或表格内).
  (6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,按逐差法算出每条纸带对应的
   加速度.
  (7)用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小F等于小桶和
   细砂的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.若这些点在一条
   过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比,即                       或a∝F.
                                             a                F
                                                1=                 1 
   (8)保持细砂和小桶的质量不变,在小车上依次加砝码                 a2               F2
   (也需做好记录),重复上述步骤(4)和(6).用纵坐标表示加速度,横坐标表
   示小车及砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据实验结果画出相应的点.如
   果这些点在一条直线上,就证明加速度与质量成反比,即                           或a∝.
                                           a                m
                                               1=                  2 
                                           a2               m1
5.数据处理
  (1)探究加速度与力的关系
以a为纵坐标、F为横坐标,根据各组数据在坐标系中描点.如果这
  些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比,如图甲所示.


 (2)探究加速度与质量的关系

                            1
   “a与m成反比”实际上就是“a与          成正比 ”.如果以a为纵坐标,1
                           m                                
  为横坐标建立坐标系,如图乙所示,根据                      图像是不是过m
                                               1
                                  a-                 
  原点的直线,就能判断a是不是与质量m成反比.                      m
6.实验结论
  在质量一定的条件下,物体的加速度与力成正比;在力一定的情况下,物体的加速度与
   质量成反比.
7.注意事项
  (1)在保持小车质量不变的条件下,改变小车所受的拉力,可通过改变小桶内细砂的质
   量来实现;在保持小车所受拉力不变的条件下,改变小车的质量,可通过改变小车内
   砝码的质量来实现.
  (2)实验中始终要求砂和桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,前者的总质量最好不
   要超过后者的.只有这样,砂和桶的总重力才能视为小车受到的拉力.
  (3)本实验中,小车所受的作用力是指小车所受的合外力.如果不采用一定的办法平衡
   小车及纸带所受的摩擦力,小车所受的合外力就不仅是细绳的拉力,而应是细绳的拉
   力和小车及纸带所受摩擦力的合力.因此,在探究加速度与外力的关系时,若不计摩
   擦力,实验误差会较大;若计摩擦力,摩擦力大小的测量又很困难.所以,实验前必
   须平衡摩擦力.
  (4)平衡摩擦力时不要挂小桶,但应连着纸带且接通电源.用手给小车一个初速度,如
   果在纸带上打出的点的间隔基本上均匀,就表明小车受到的阻力跟它的重力沿长木板
   方向的分力平衡.
  (5)在每次打过点的纸带上要注明小车质量和拉力数值,以免在分析数据时造成错误.

                                                                     实验4
                  核心方法           重点突破
考法14        实验步骤及数据处理


      [课标全国Ⅲ2016·23,10分]某物理课外小组利用图(a)中的
   装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实
   验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮,轻绳跨过滑轮,
   一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中
   可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:
  (1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物
块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.
  (2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个
钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同
时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像
,经数据处理后可得到相应的加速度a.
  (3)对应于不同的n的a值见下表.n=2时的s-t图像如图(b)所示;由
图(b)求出此时小车的加速度(保留两位有效数字),将结果填入下表.
              n     1            2           3   4   5

            a/(m·s-2) 0.20     ______       0.58 0.78 1.00

  (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图像.从图像可以看出:当物体质
量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.


  (5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字,重力加速
度取g=9.8 m·s-2).
  (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是________(填入正确选
项前的标号).
  A.a-n图线不再是直线
  B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点
  C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大
 例1
【解析】

    (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动,故在图(b)中任选一组数据代入
             2                2
  公式s=    1at 可得,a=0.40 m/s   .
                
    (4)将n2=2,3,5时的点描到图(c)中,再连线.
    (5)根据牛顿第二定律可得nmg=[(5-n)m+M]a,代入m=0.010 kg,n=1,2,
  3,4,5,以及相应的加速度,可得M=0.45 kg.
    (6)如果不平衡摩擦力,则满足nmg-f=[(5-n)m+M]a的形式,所以图线不过
  原点,但仍为直线;且由于木板保持水平,随着n增大,小车和钩码的总质量减小
  ,导致该直线的斜率变大,选项B、C正确.


【答案】(3)0.40(0.37~0.49)          (4)如图所示     (5)0.45   (6)BC
  考法15       实验误差分析


    [课标全国Ⅰ2014·22,6分]某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息
系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示.实验中小
车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,
小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到.回答下列问题:
  (1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”
或“非线性”)关系.
  (2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是________.
  (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的
加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车
受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是____________________,
钩码的质量应满足的条件是____________.
例2
【解析】


  (1)在本实验中,小车的加速度              F     mg,在研究加速度与外力关系
                          a=      =      , 
                             M+m    M+m
 时,保持小车(含发射器)的质量M不变,若横轴为钩码质量m,则当满足M≫m
 时,m可以忽略不计,           ,a-m图像是过原点的直线;当不满足M≫m时,
                               mg
                 a=                          
 斜率将变小,图像便发生弯曲.                  M
  (2)图线没有过原点,即当挂上钩码后绳子有拉力时,小车的加速度还为零
 ,说明存在摩擦力.
  (3)实验中应采取的改进措施有两个:一个是为了使图线过原点,调整轨道
 的倾斜度以平衡摩擦力;另一个就是小车实际的加速度为                               ,
                                                                 F                          mg
                                             a=                               =                              
                                                         M+m                           M+m
 只有当M≫m时,         ,才有a∝mg,图线为直线,所以要满足钩码的质量远
                           mg
             a=                          
 小于小车(含发射器)的质量.              M

【答案】(1)非线性       (2)存在摩擦力   (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力
         远小于小车(含发射器)的质量
考法16        结合运动学公式、牛顿第二定律测定动摩擦因数


     [课标全国Ⅰ2013·22,7分]图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置
 示意图.实验步骤如下:


   ①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺测量遮光片的宽度d;
 用米尺测量两光电门之间的距离s;
   ②调整轻滑轮,使细线水平;
   ③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光

 电门B所用的时间ΔtA和ΔtB,求出加速度a;
   ④多次重复步骤③,求a的平均值a;
   ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
例3

  回答下列问题:
  (1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的分度值为1 mm)的示数如图乙所示,
其读数为____________cm.


    (2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a=____________.
    (3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=____________.
    (4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于____________(填“
  偶然误差”或“系统误差”).
例3
   【解析】

   (1)由图可知,游标卡尺的读数为0.9 cm+12×0.05 mm=0.960 cm.
                                    2   2
   (2)由于              由运动学公式得dv      -v  =2as,联立解得                   d
          vA=                       B   A,vB=                                  
                          ΔtA                                   ΔtB


         1    d  2     d  2
      a=       -       
         2sΔtB   .ΔtA 

   (3)由牛顿第二定律得mg-FT=ma,FT-μMg=Ma,联立解得μ=3
   (4)系统误差是由于仪器本身不精确,或实验方法粗略,或实验原
 理不完善而产生的.偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器
 、被测物理量的影响而产生的.细线没有调整到水平引起的误差属于
 系统误差.


   【答案】(1)0.960   (2)      1      d     2  (3)3d (4)2系统误差
                     a=        -      
                        2sΔtB   ΔtA  
                                                       第14章
             实验5  探究动能定理
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法17    实验步骤和注意事项
  考法18    实验数据和实验误差分析
  考法19    动能定理的其他应用
                必备知识        全面把握
1.实验目的.
  通过实验,探究力对物体做的功与物体动能变化的关系.

2.实验原理
  探究功与物体动能变化的关系,可通过改变力对物体做的功,测
  出力对物体做不同功时物体的速度,为简化实验,可将物体初速
  度设置为零.如图所示,通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车
  做的功成倍增加,再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小
  车的末速度v.
3.实验器材.
  木板、小车、橡皮筋、打点计时器、电源、纸带等


4.实验步骤
  (1)按图将实验仪器安装好,同时平衡摩擦力.

  (2)先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1,
设此时橡皮筋对小车做的功为W1,将这一组数据记入表格.
  (3)用两条橡皮筋做实验,使橡皮筋被拉伸的长度与第一次相同,这样橡皮

筋对小车做的功为W2,测出小车获得的速度v2,将数据记入表格.
  (4)用三条、四条……橡皮筋做实验,用同样的方法测出速度和功,将数据
记入表格.
  (5)分析数据,得出结论.
5.数据处理.
   先对测量数据进行估计或者作W-v草图,大致判断两个量可能是什么关
 系.
   如果认为很可能是W∝v2,就对每一个速度值算出它的二次方值,然后以W
 为纵坐标、v2为横坐标作图(不是以v为横坐标).如果这样作出的图像是一
 条直线,则二者的关系就满足W∝v2
 6.实验结论

   从图像可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
7.注意事项.

  (1)实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,
 我们研究的是橡皮筋做的功与小车速度的关系,应设法消除摩擦力的影响,可
 采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高,使小车重力沿木板方向
 的分力与摩擦力相平衡,就能消除摩擦力的影响.
  (2)我们用两条、三条……橡皮筋进行第2次、第3次……实验,每次实验时
 橡皮筋伸长的长度都应保持一致.
  (3)橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即
 可,不必计算出具体数值.
  (4)处理实验数据时,以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标,小车获得的速度的
 二次方为横坐标,以第一次实验时的功W为单位,作出W-v2图像,分析该图像
 ,可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的二次方的定量关系.
  (5)打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那
 一段纸带来计算小车的速度,因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形

                                                         实验5
                      核心方法             重点突破
考法17          实验步骤和注意事项


     [四川眉山2016一诊]某兴趣小组利用如图所示的装置来探究合外力做的功
 与物体动能变化的关系.他们通过改变光电门的位置和悬挂物的质量进行多次实
 验,采集多组数据.已知将此装置平衡摩擦力后,小车总是由同一位置由静止释
 放,小车上方固定一宽度为d的挡光板.
 例1

(1)下列关于操作中的说法,正确的是________.
    A.调整轨道的倾角至合适位置的标志是:悬挂物带动小车在轨道上匀速运动
    B.实验时,使悬挂物的质量远小于小车的质量,就可以近似认为悬挂物的重力等于小车
所受拉力
    C.实验时,务必先接通光电门,待其正常工作后,再释放小车
    D.多次实验时,一定要让小车由静止释放
(2)本小组同学在实验中有不同操作和数据处理方式,你认为合理的说法是________.
    A.甲同学把小车的末速度(v)作为横坐标,拉力对小车做的功(W)作为纵坐标,人为画出该
图线后再分析得出结论
   B.乙同学保持悬挂物的质量不变,以小车的位移(x)作为纵坐标,以小车的末速度的平方
(v2)作为横坐标,人为作出图线后能得出结论
   C.丙同学保持小车的位移不变,以悬挂物的质量(m′)为纵坐标,以小车的末速度的倒数作
为横坐标,人为作出图线后能得出结论
   D.丁同学保持小车的位移不变,以悬挂物的质量(m′)为纵坐标,以小车和悬挂物获得的总
动能(m+m′)v2作为横坐标,人为作出图线后能得出结论
(3)戊同学对实验数据进行分析.他把小车和悬挂物作为研究对象,悬挂物的重力作为合力,计
算出的结果始终是悬挂物重力做的功小于小车和悬挂物整体动能的增量,即没能得到“合力对
物体做的功等于物体动能的增量”,你认为导致此结果的主要原因是
 例1

【解析】
    (1)调整轨道的倾角至合适位置的标志是:小车在不悬挂重物的情况下在轨道上匀速
  运动,选项A错误;为了使轻绳的拉力可以近似认为等于悬挂物的重力,则要求悬挂物
  的质量远小于小车的质量,选项B正确;实验时应先接通光电门,待其正常工作后,再
  释放小车,选项C正确;多次实验时,要让小车由静止释放,否则不能求出动能的变化
  量,选项D正确.
                                  2                        2
    (2)对小车,根据动能定理得W=           1mv ,应把小车的末速度的平方(v           )作为横坐标,
                                     
  拉力对小车做的功(W)作为纵坐标,作出的图像为直线,进而分析得出结论,选项2                            A错
  误;对小车和悬挂物组成的系统,根据动能定理得m′gx=                             ,保持悬挂物的
                                                 1
                                                       (m+m′)v2 
  质量不变,应以小车的位移(x)作为纵坐标,以小车的末速度的平方2                       (v2)作为横坐标,
  作出的图像为直线,进而分析得出结论,选项B正确;对小车和悬挂物组成的系统,根
  据动能定理得m′gx=              ,保持小车的位移不变,以悬挂物的质量(m′)为纵坐
                    1
                        (m+m′)v2 
  标,以小车和悬挂物获得的总动能2            (m+m′)v2作为横坐标,作出的图像为直线,进而
  分析得出结论,选项C错误,D正确.
    (3)由于小车前端到光电门的感光点之间的距离x小于小车从开始运动到挡光板通过
  光电门的感光点获得瞬时速度的位移,所以悬挂物重力做的功小于小车和悬挂物整体
  动能的增量.
例1

  【答案】
  (1)BCD (2)BD (3)小车前端到光电门的感光点之间的距离小
于小车从开始运动到挡光板通过光电门的感光点而获得瞬时速度
的位移
考法18             实验数据和实验误差处理


     [福建2016联考]某同学为探究合力做功与物体动能改变的关系,设计了如下实验,
   他的操作步骤是:


     ①按图甲摆好实验装置,其中小车质量M=0.20 kg                 ,钩码总质量m=0.05 kg.
     ②释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为f=50 Hz),打出一条纸带.
     (1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如图乙所示.把打下
  的第一点记作0,然后依次取若干个计数点,相邻两计数点间还有4个点未画出,用厘

  米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.041 m, d2=                 0.055 m, d3=0.167 m,
  d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m,他把钩码重力(当地重力加速度g=9.8 
  m/s2)作为小车所受合力,算出0点到第5计数点合力做功W=________J(结果保留三位

  有效数字),用正确的公式计算打下第5计数点时小车动能Ek=________(用相关数据前
  字母列式),并把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量,算得Ek=0.125 J.
例2


     (2)由此次实验探究的结果,他没能得到“合力对物体做的功等于物体
   动能的增量”,且误差很大.通过反思,他认为产生误差的可能原因如下,
   其中正确的是________.
     A.没有使用分度值为1 mm的刻度尺测距离是产生此误差的主要原因
     B.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
     C.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
     D.释放小车和接通电源的次序有误,使得动能增量的测量值比真实值
   偏小
例2

【解析】

   (1)小车所受合力做的功        W=mgd5=0.05×9.8×0.360 J=
                                                                                  d    -d
                                                   1                  1             6         4   2        Mf2
  0.176 J,打下第5计数点时小车动能                  E    =       Mv        2=        M                     1     =             (d    -d        )2. 
                                            k      2         5        2       2×5×                         200          6         4
   (2)小车所受合外力做的功0.176 J大于小车动能的增量                                                                f
  0.125 J,说明本实验可能没有平衡摩擦力,或者没有满足钩
  码总质量远小于小车的质量,选项B、C正确.


                                 2
【答案】(1) 0.176           M(2)fBC                          2
                                   (d      -d          )           
                        200             6            4
  考法19          动能定理的其他应用


      [重庆一中2016二模]用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系.木板上
固定两个完全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测
力计C相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,轨道放在水平桌面上,P
为小桶(内有沙子),滑轮质量、摩擦不计,重力加速度为g.
 例3
  (1)实验中轨道应该倾斜一定角度,这样做的目的是________.
   A.为了使释放木板后,木板能匀加速下滑
   B.为了增大木板下滑的加速度
   C.可使得细线拉力对木板做的功等于合力对木板做的功
   D.可使得木板在未施加拉力时能匀速下滑
  (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度,如图乙所示,则遮光条的宽度d=________cm.
  (3)实验主要步骤如下:
  ①测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条的距离L;按图甲正确连接器材.
  ②将木板左端与轨道左端对齐,由静止释放木板,木板在细线拉动下运动,记录弹簧测

力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2.则遮光条B、A通过光电门的过程
中木板动能的变化量ΔEk=________,合外力对木板做功W=________(用字母M、t1、t2、
d、L、F表示).
  ③在小桶中增加沙子,重复②的操作.

  ④比较W、ΔEk的大小,得出实验结论.
  (4)若在本实验中轨道水平放置,其他条件和实验步骤不变,假设木板与轨道之间的动
摩擦因数为μ.测得多组F、t          、t  的数据,并得到F与           的关系图像如图丙.已知图像
                        1  2                  1                  1
                                                  2-                2 
在纵                                          t2                t1
  轴上的截距为b,直线的斜率为k,求得μ=________(用字母b、d、L、k、g表示).
例3
【解析】
    (1)轨道倾斜一定角度的目的是平衡摩擦力(使Mgsin             θ=f),木板连上
  细线后,细线中拉力等于木板受到的合力,细线的拉力对木板做的功等于
  合力对木板做的功,故C、D正确.
    (2)游标卡尺的读数先读出主尺的读数为1 mm,游标尺上第14个刻度线
  与主尺的刻度线对齐,所以读数为0.05×14 mm=0.70 mm,总读数为1 mm
  +0.70 mm=1.70 mm=0.170 cm.

    (3)B经过光电门时的速度        d   ,A经过光电门时的速度           d
                        vB= ,                   vA= ,则 
                         t1                        t2
            1         1光滑的滑轮两端的细线拉力处处相同,弹簧测Md2 1 1
                  2          2               
    ΔEk=     MvA   -    MvB   =         2-   2   
            2         2           2  t2    t1 
  力计的示数显示的是细线的拉力F,即为小车受到的合外力,故W=FL.

    (4)当轨道水平放置时,对小车由动能定理得                           Md解得2 1 1 
                                       (F-μMg)L=          2-  2  
                                                     2  t2  t1 

                       1 1
      Md2 1  1 结合F与         的关系图像可知斜率         Md2 ,纵轴截距
                     2- 2 
   F=     2-  2 +μMg   t2 t1                 k=  
      2L t2 t1                              2L
  b=μMg,联立解得
                     b   bd2
                  μ=   =    . 
                    Mg  2kgL


【答案】(1)CD     (2)0.17     (3)  2        (4)              2
                           Md  1  1           bd       第14章
                          )     2-  2   FL                      
                            2 t2  t1      2kgL
             实验6  探究机械能守恒定律

必备知识          全面把握
核心方法          重点突破
   考法20     对基本原理及误差分析的考查
   考法21    实验数据的处理和实验结论
   考法22    利用机械能守恒定律探究弹性势能与弹簧形变量的关系
                  必备知识           全面把握
1.实验目的.
  通过研究物体自由下落过程中动能与势能的变化,从而验证机械能守恒定律.
2.实验原理
•  物体只在重力作用下做自由落体运动时,它的重力势能转化为动能,机械能
   守恒,减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下落高度为h时,速度为v,
   则有       .借助于打了点的纸带测出物体下降的高度h和下降h时的速度v,
                               mv2
      mgh=                                    
   通过比较mgh和      即可验证物体下落时的机械能是否守恒.2
              mv2
                              
•  测定第n点的瞬时速度的方法是测出第2          n点前后两段相邻相等时间T内下落的距
   离xn和xn+1,由公式vn=(xn+xn+1)/2T求出,如图所示.
3.实验器材.
  铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带、夹子)、纸带数条、
  复写纸片、导线、毫米刻度尺、低压交流电源.

4.实验步骤
 (1)如图所示,将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器.
 (2)用手捏着纸带,让重物静止在靠近打点计时器的地方,然后接通
  电源,松开纸带,让重物自由落下,纸带上会打下一系列小点.
 (3)从打出的几条纸带中挑选第一、
      二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量,记下第
  一个点O的位置,并在纸带上从任意点开始依次选取几个点标记为1、
  2、3……并量出各点到O点的距离h1、h2、h3……计算相应的重力势
  能减少量mghn.

 (4)测出一系列计数点到第一个点的距离d1、d2……根据公式vn


=      + - - ,计算重物在打下点1、2……时的瞬时速度v              、
      dn 1 dn 1
                                               1
       2T                   2
v2……计算出相应的动能增加量mvn          .

          1
 (5)比较      与mvmgh 是否相等.2 
          2      n     n
5.注意事项
   (1)安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直面
  内,以减小重物带着纸带下落时所受到的阻力作用.
   (2)实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸
  带让重物下落.
   (3)必须选择第一、二两点间距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进
  行测量,这样才能保证初速度为零.
  
                                      1
   (4)不需要测出重物的质量,实验只需要验证                  v即可.2=gh                      
                                      2        n                    n
   (5)实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是克服打点

  计时器的阻力)做功,故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少
  量ΔEp,这属于系统误差.
   (6)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相
  对减小,在质量相同的情况下,增大物质的密度可以减小重物的
  体积,可使空气阻力减小

                                                         实验6
                           核心方法                 重点突破
考法20              对基本原理及误差分析的考查


      [天津理综2017·9(2),6分]如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落
   ,利用此装置验证机械能守恒定律.
例1
  ①对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是________.
  A.重物选用质量和密度较大的金属锤
  B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
  C.精确测量出重物的质量
  D.用手托稳重物,接通电源后,撒手释放重物
  ②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确
操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示
.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点
.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完
成验证机械能守恒定律的选项有________.
  A.OA、AD和EG的长度
  B.OC、BC和CD的长度
  C.BD、CF和EG的长度
  D.AC、BD和EG的长度
例1
【解析】
   ①质量和密度较大的重物可以减少阻力对实验的影响,选项A
  正确;两限位孔在同一竖直面内上下对正,可以减少纸带与限
  位孔间的摩擦,选项B正确;本实验不需要测量出重物的质量,
  选项C错误;实验时应用手捏住纸带上端,接通电源后,释放重
  物,选项D错误.
   ②利用选项A不能完成验证,选项A错误;选项B为验证由O到C

  重物的机械能守恒,实验原理为                   ,C点的速度可由BC           1
                           mgh                  =           mv            2 
                                         OC             2             C
  和CD的长度求得,选项B正确;选项C是验证由C到F重物的机械

  能守恒,实验原理为                   ,F点的速度可由EG1的长度
                  mgh                =          m(v            2-v             2) 
                               CF           2               F               C
  求得,C点的速度可由BD的长度求得,选项C正确;对选项D,应
  利用AC、BD和CE的长度来验证机械能守恒定律,选项D错误.
【答案】①AB           ②BC
考法21        实验数据的处理和实验结论


      [河北衡水中学2016四调]用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统
  机械能守恒,m2从高处由静止开始下落,m1拖着的纸带上打出一系列的点,
  对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律,图乙给出的是实
  验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个
  点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,已知打点计时器所用电
                                           2
  源的频率为50 Hz,m1=50 g、m2=150 g,g取9.8 m/s     .
例2


   (1)纸带上打下计数点5时的速度v5=________m/s;

   (2)在打0~5点过程中系统动能的增量ΔEk_________J,

   系统重力势能的减少量ΔEp=________J;由此得出的结
 论是_______________________________________.


   (3)若某同学作出了      v图线2    (如图丙),据图线得到的
                          -h 
                    2
                          2
 重力加速度为g0=________m/s     .
例2
【解析】

  (1)每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),则相邻两计数点间的时间间
隔为T=5×0.02 s=0.1 s,在匀变速直线运动中,时间中点的瞬时速度等于该

过程中的平均速度,故v5==2.4 m/s.
                                                   2
  (2)系统的初速度为零,所以系统动能的增加量ΔEk=(m1+m2)v5              -0=0.576 
J,系统重力势能的减少量ΔEp=W=(m2-m1)gh=0.588 J,由此可知动能的增
加量和势能的减少量基本相等,因此在误差允许的范围内,m1、m2组成的系统机
械能守恒.
                               2
  (3)根据系统机械能守恒可知(m1+m2)v        =(m2-m1)gh,即=gh=gh,所以-h
图像的斜率表示重力加速度的一半,由图可知斜率k=4.83 m/s2,故当地的实
                    2
际重力加速度g0=9.7 m/s     .

【答案】(1)2.4      (2)0.576 0.588 在误差允许的范围内,
          m1、m2组成的系统机械能守恒         (3)9.7
考法22          利用机械能守恒定律探究弹性势能与弹簧形变量的关系
     【注】机械能包括动能、重力势能和弹性势能,弹性势能与弹簧的劲度系数和
  弹簧的形变量有关,它们的定量关系高中教材中没有给出,探究弹性势能与弹簧形
  变量的具体关系是高考考查的热点.
  例3

      [课标全国Ⅱ2016·22,6分]某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所
 示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计
 时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得
 弹簧被压缩后的弹性势能.


                                       (a)
 例3
  (1)实验中涉及下列操作步骤:
  ①把纸带向左拉直
  ②松手释放物块
  ③接通打点计时器电源
  ④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量
  上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).
  (2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计
时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物
块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知,________(填“M”或“L”)纸带
对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.


                              (b)
例3

【解析】

  (1)先压缩弹簧,松手后,弹簧的弹性势能转化为物块离开弹簧时的动能,
测量出动能就可得弹性势能,保证纸带拉直且先接通电源后释放纸带,则正
确步骤是④①③②.
  (2)离开弹簧后,由于桌面光滑,物块做匀速直线运动.打点周期为0.02 s
,取M纸带中最后两段求平均值,则=             m/s≈1.29 m/s,因为纸带M匀速段相
邻打点间距大,故纸带M对应的实验中弹簧的弹性势能大.


【答案】(1)④①③②            (2)1.29 M

                                                         第14章
           实验7  验证动量守恒定律
必备知识       全面把握
核心方法       重点突破
  考法23    利用气垫导轨验证动量守恒定律
  考法24    通过其他方案验证动量守恒定律
                必备知识        全面把握
1.实验目的.
  验证碰撞中的动量守恒
2.实验原理

   质量为m1和m2的两个小球发生正碰,若碰前m1运动,m2静止,
  根据动量守恒定律应有m1v1=m1v′1+m2v′2.因小球从斜槽上
  滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的
  高度相同,在空中运动的时间就相同,则小球的水平速度若
  用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距
  离.所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距
  离,代入公式就可验证动量守恒定律.
                  必备知识           全面把握
3.实验器材
  斜槽、大小相等但质量不同的小钢球2个、铅垂线1个、白纸、复
   写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板.
4.实验步骤
  
    (1)先用天平测出小球质量m1、m2.
   (2)按图甲安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端点切线水
  平,把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上,调节实验装置使两个球碰撞时
  处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射小球与被碰小球的球心连线与轨道
  末端的切线平行,以确保碰后的速度方向水平.
   (3)在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸.


                                             (甲)
                      必备知识             全面把握
4.实验步骤.
 
    (4)在白纸上记下铅垂线所指的位置O,它表示入射小球m1碰前的位置,如图乙
 所示.
   (5)先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规
 画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射球发生碰撞前的落点的
 平均位置P.
   (6)把被碰小球放在小支柱上,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,
 重复10次,得出入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.
   (7)过O、N在纸上作一条直线.
   (8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度.把两小球的质量和相应的数值代入

 m1·OP=m1·OM+m2·ON,看该式是否成立.
   (9)整理实验器材放回原处.


                                                        (乙)
                必备知识        全面把握
5.注意事项.

  (1)斜槽末端的切线必须水平.
  (2)认真调节小支柱的高度,使两小球碰撞时球心在同一高度
上,又使球心连线与斜槽末端的切线相平行.
  (3)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.
  (4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量.
  (5)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持
不变.


                                                  实验7
                      核心方法             重点突破
考法23          利用气垫导轨验证动量守恒定律
     【注】验证动量守恒定律的考查题型可能为选择题或实验题,主要考查对实验原理
   的理解和实验数据的处理方法.
 例1
      [课标全国Ⅱ2014·35(2),10分]现利用图甲所示装置验证动量守恒定律.在图甲中,
  气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的
  纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以
  记录遮光片通过光电门的时间.
例1


   实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 
 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f
 =50.0 Hz.
   将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一
 向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为

 ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.


                                                                                                                                                碰撞前后总动量之差
                 若实验允许的相对误差绝对值(δp=                                                                                                                                                                                            ×100%)最大为                                                       5%,本实验
                                                                                                                                                                    碰前总动量                                                     
是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程. 
       设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则 
                 1
       Δt    =    =0.02 s, 
           A     f

       设   A   在碰撞前后瞬时速度大小分别为                                  v0  和   v1. 

       由图乙所给数据可得                       v0=2.00 m/s,v1=0.970 m/s. 

       设   B   碰撞后瞬时速度大小为                         v2, 
                    d
       则   v2=          =2.86 m/s. 
                  ΔtB
       设两滑块在碰撞前、后的动量分别为                                        p 和   p′,则 

       p=m1v0,p′=m1v1+m2v2, 
例
 1     两滑块在碰撞前后总动量的相对误差绝对值为 
【解析】
                 p-p′
       δ    =           ×100%, 
           p       p    

       联立以上各式代入数据得                           δp=1.7%<5%. 
       因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律. 
       【答案】见解析 
   考法24   通过其他方案验证动量守恒定律


  为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰
撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤
做了如下实验:

  ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2).
 例2

  ②按照如图所示安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水
平.将一斜面BC连接在斜槽末端.

  ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落
点位置.

  ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们
发生碰撞后,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置.
  ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学

记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF.
  根据该同学的实验,回答下列问题:

  (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的________点,m2的落点是图中的
________点.
  (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式__________________,则说明碰撞中动
量守恒.
  (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式__________________,则说明两小球
的碰撞是弹性碰撞.
          (1)不放小球                m2,小球             m1    在斜面上的落点为                          E   点,放上小球                     m2,小球             m1   和     m2   发生碰

  撞后,m1            的落点为              D   点,m2          的落点为              F  点. 
          (2)由平抛运动的知识可知,设斜面                                                BC     的倾角为              θ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,
                                                                           1                                                  g                                  gL
  两者距离为                L,则       Lcos      θ=vt,Lsin              θ=         gt2,可得          v=Lcos          θ                         =cos       θ                      . 
                                                                                                                                  θ                                  θ
例2                                                                         2                                            2Lsin                                2sin 
                                                                             2
【解析】      由于       θ、g       都是恒量,所以                       v∝       L,v       ∝L,所以动量守恒的表达式为                                            m1      LE=m1           LD+

  m2     LF. 

          (3)若无机械能损失,由能量守恒定律可得                                                          m1LE=m1LD+m2LF,即满足此关系式则说明
  两小球碰撞为弹性碰撞. 

          【答案】(1)D                     F     (2)m1        LE=m1           LD+m2           LF 

          (3)m1LE=m1LD+m2LF 
例3

         [广东仲元2017期末](1)如图所示是用来验证动量守恒定律的
     实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边沿有一竖
     直立柱.实验时,将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立
     柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰
     后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关
     数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面
     的距离为a,B点离水平桌面的距离为b,立柱的高h ,C点与桌子
     边沿间的水平距离为c.此外还要测量的量是________、________

     和________.该实验中两球碰前瞬间的总动量p1=_____________,
     两球碰后瞬间的总动量p2=_________________.代入测量的数据

     比较p1、   p2是否相等.
例3
   (2)若在水平地面上放上记录纸,让C球留下痕迹,重复(1)
 的操作10次,得到10个落点痕迹.C球落点痕迹如图所示,
 其中米尺水平放置,零刻度与桌子边沿对齐.则碰撞后球2
 的水平射程应取为________cm.
       (1)要验证动量守恒定律,需要知道碰撞前后的动量,所以要测量                                                         1、2     两个小球的质量

 m1、m2,要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后球                                               2 的速度,所以要测量立柱高                         h,桌面
 高  H; 

       球   1 从   A  处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有                                                             m1g(a-h)
    1
 =   m   v 2,解得       v  =    2g(a-h),所以碰撞前总动量                            p =m       2g(a-h). 
    2   1 1             1                                                  1      1

       碰撞后球         1 上升到最高点的过程中,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有                                                         m1g(b-h)=
 1                                                                                     2(H+h)
  m  v  2,解得       v =     2g(b-h),碰撞后球                   2  做平抛运动,t=                                 ,所以球         2 碰后
 2  1  2            2                                                                         g
             c            c                                                                                   g
 速度    v3=    =                     ,所以碰撞后总动量                    p2=m1      2g(b-h)+m2c                               . 
             t        2(H+h)                                                                            2(H+h)
                             g
例3     (2)小球的落点要用尽量小的圆将尽量多的落点圈起来,圆心的位置就是平均落点,可知
【解析】
 碰撞后球         2 的水平射程为             63.5 cm. 

       【答案】(1)球            1   的质量       m1     球    2  的质量        m2    桌面离地面的高                 H    m1    2g(a-h) 
                                         g
 m    2g(b-h)+m             c                       (2)63.5(63.0~64.0       均正确) 
   1                       2      2(H+h)
实验7    第14章
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