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2018版高中物理课时作业六电磁感应中的动力学及能量问题新人教版选修3_2

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           课时作业(六) 电磁感应中的动力学及能量问题
    一、单项选择题
    1.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框                  abcd,ab  边长大于    bc 边长,置于垂直纸
面向里、边界为       MN 的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方

向均垂直于     MN.第一次    ab 边平行  MN 进入磁场,线框上产生的热量为              Q1,通过线框导体横
截面积的电荷量为        q1;第二次    bc 边平行于    MN 进入磁场,线框上产生的热量为             Q2,通过线
框导体横截面的电荷量为           q2,则(  )


    A.Q1>Q2,q1=q2
    B.Q1>Q2,q1>q2
    C.Q1=Q2,q1=q2
    D.Q1=Q2,q1>q2
    解析:根据功能关系知,线框上产生的热量等于克服安培力做的功,即                              Q1=W1=
      B2la2bv   B2Sv

F1lbc=  R  lbc=  R  lab
            B2Sv

    同理  Q2=  R  lbc,又  lab>lbc,故 Q1>Q2;
             E   ΔΦ
    因 q=It=Rt=    R ,
    故 q1=q2.因此   A 正确.
    答案:A
    二、多项选择题
    2.如图所示,间距为         L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用
一阻值为    R 的电阻连接,导轨上横跨一根质量为               m、有效电阻也为        R 的金属棒,金属棒与
导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为                       B 的匀强磁场中.现使金属棒以初
速度   v 沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为                         q.下列说法正确的是
(  )


    A.金属棒在导轨上做匀减速运动
                                          qR
    B.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为BL
                                      1
    C.整个过程中金属棒克服安培力做功为2mv2
                                      1
    D.整个过程中电阻        R 上产生的焦耳热为4mv2
    解析:因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用,且安培力随速度的减小而减小,
所以金属棒向左做加速度减小的减速运动;
           ΔΦ   BLx           E      BLx
    根据  E=  Δt = Δt ,q=IΔt=2RΔt=     2R ,
           2Rq
    解得  x=  BL ;
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                                                       1
    整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量2mv2;整个过程中电路中
                           1                          1
产生的热量等于机械能的减少量2mv2,电阻                R 上产生的焦耳热为4mv2.故选项          C、D 正确.
    答案:CD
    三、非选择题
    3.水平面上两根足够长的金属导线平行固定放置,间距为                        L,一端通过导线与阻值为
R 的电阻连接,导轨上放一质量为             m 的金属棒(如图所示),金属杆与导轨的电阻忽略不计,
匀强磁场竖直向下,用与导轨平行的恒定拉力                    F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运
动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动的速度                      v 也会变化,v     与 F 的关系如图所
示.(取重力加速度        g=10 m/s2)


    (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
    (2)若 m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω,磁感应强度            B 为多大?
    解析:(1)变速运动(或变加速运动、加速度减少的加速运动、加速运动).
                                    E                  B2L2v

    (2)感应电动势     E=BLv,感应电流      I=R,安培力      F 安=BIL=   R  因金属杆受拉力、
                            B2L2v               R     mRa
安培力作用,由牛顿定律得:F-               R   =ma,所得    v=B2L2F-B2L2,由图线可以得到直
                       R
线的斜率    k=2,所以     B=  kL2=1 T.
    答案:(1)变加速运动 (2)1 T
    4.如图所示,质量为         m=100  g 的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面高度                   h=0.8 

m,有一质量为      M=200  g 的小磁铁(长度可忽略),以           v0=10 m/s 的水平速度射入并穿过铝
环,落地点距铝环原位置的水平距离                x=3.6   m,则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿
过铝环后的运动看作平抛运动),求:


    (1)铝环向哪边偏斜?
    (2)若铝环在磁铁穿过后速度           v′=2    m/s,在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生
了多少电能?(g      取  10 m/s2)
    解析:(1)由楞次定律可知,当小磁铁向右运动时,铝环向右偏斜(阻碍相对运动).
    (2)由磁铁穿过铝环后飞行的水平距离可求出穿过后的速度
        x     3.6
        2h   2 × 0.8
    v=  g =   10   m/s=9 m/s
    由能量守恒可得:
         1    1     1
                 2       2
    W 电=2Mv02-2Mv -2mv′  =1.7 J.
    答案:(1)向右偏斜 (2)1.7 J
    5.如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨,轨距为                       0.2   m,金属导体     ab 可在导
轨上无摩擦地上下滑动,ab           的电阻为    0.4  Ω,导轨电阻不计,导体           ab 的质量为   0.2  g,
垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为                  0.2 T,且磁场区域足够大,当导体            ab 自由下落
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0.4 s 时,突然闭合开关        S,则:


    (1)试说出   S 接通后,导体      ab 的运动情况;
    (2)导体  ab 匀速下落的速度是多少?(g           取 10 m/s2)
    解析:(1)闭合     S 之前导体自由下落的末速度为:

    v0=gt=4 m/s.
    S 闭合瞬闻,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流,ab                        立即受到一个竖直向上
的安培力.
              B2L2v0

    F 安=BIL=    R   =0.016 N>mg=0.002 N.
    此刻导体所受到合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速度的表达式为
       F安-mg    B2L2v
    a=    m   =  mR  -g,所以    ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度
减小至   F 安=mg  时,ab  做竖直向下的匀速运动.
    (2)设匀速下落的速度为         vm,
                   B2L2vm          mgR

    此时  F 安=mg,即      R   =mg,vm=B2L2=0.5 m/s.
    答案:(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动,后做匀速运动
    (2)0.5 m/s
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