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2018-2019学年(人教版)必修一:第一章章末复习课

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                  第一章 章末复习课


    【知识体系】


     [答案填写] ①有质量 ②大小、形状 ③作为参考 ④地面 
⑤位置变化 ⑥点 ⑦线段 ⑧位置变化 ⑨初位置

                             Δx
    ⑩运动轨迹 ⑪位移 ⑫v=Δt ⑬物体运动 ⑭运动快慢 
                           Δv
⑮瞬时速度 ⑯变化量 ⑰a=Δt ⑱m/s2 ⑲速度变化快慢 
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    ⑳相同 2○1相反 2○2方向 2○3方向 2○4速度 2○5性质 2○6方向 2○7大小 

    2○8交流 2○9计时


                        主题   1 三组概念的比较
        1.位移和路程的比较.

         项目                 路程                    位移
                                            表示位置变化,
                                            用从初位置指向
                                            末位置的有向线
                 运动轨迹的长度,大小与运动
                                            段表示,大小只
                 路径有关
         区别                                 与初、末位置有
                                            关,与运动路径
                                            无关
                                            矢量,方向为初
                 标量,只有大小,没有方向
                                            位置指向末位置
                 一般地说,位移大小不等于路程,在一个运动过
         联系      程中,位移大小不大于相应的路程,只有质点做
                 单向的直线运动时,位移大小才等于路程

        2.速度与速率的比较.

 比较项目                    速度                           速率
     物理    描述物体运动快慢和方向的物理量,                  描述物体运动快慢的物理
区
     意义    是矢量                               量,是标量
别
     分类    平均速度               瞬时速度           平均速率      瞬时速率
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                   位移       在 Δt→0  时平     平均速率      瞬时速度的
   决定    平均速度=时间
                            均速度的极限           路程      大小,常称
   因素                                      =时间
                            值                        作速率
                            物体在某点的         无方向
   方向    与位移方向相同
                            运动方向

         它们的单位都是       m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,|平均速度
联系
         |≤平均速率,单向直线运动时两者大小相等
      3.速度、速度的变化量、加速度的比较.
      (1)速度是位移对时间的变化率,速度的变化量是指速度改变的
  多少,加速度是速度对时间的变化率.

      (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向,加速度的
  大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定,
  加速度的方向与速度变化的方向相同.

      (3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系,加速度很
  大时速度可以很大、很小,也可以为零;速度的变化量可以很大也
  可以很小.

      (4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关
  系,与加速度的大小无关.

      【典例   1】 阿祥学习有关直线运动的物理概念后,找到小明、
  小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动,他们提出

  了以下几个观点,你认为正确的是(  )
      A.速度变化得越多,加速度就越大
      B.速度变化得越快,加速度就越大
      C.运动物体在某段时间内位移为零,则其运动速率也一定为
  零
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    D.物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率
    解析:加速度的定义是:物体速度变化量与时间的比值.加速
度的方向与速度变化量的方向是一致的,只要有加速度,物体的速

度一定发生变化,速度变化得多不表示加速度大,所以                       A 错,
B 对.如物体做圆周运动,当其回到出发点后其位移为零,但在其
运动时间内速率和速度都不为零,则                C 错.瞬时速率和瞬时速度大
小相等,但速度是矢量有方向,速率是标量无方向,则                       D 错.
    答案:B
      针对训练
    1.如图所示,小球从高出地面           h=15   m 的位置,在     t=0 时刻竖

直向上抛出,经       1 s 小球上升到距抛出点         5 m 最高处,之后就开始

竖直回落,经      0.5 s 刚好经过距最高点        1.25 m 处位置,再经过       1.5 

s 到达地面.求:


    (1)前 1.5 s 内平均速度是多少.
    (2)全过程的平均速率是多少.(结果仅保留一位小数)
    解析:(1)由题图可知:前         1.5   s 小球的位移为:x=H-h′=5 
m-1.25 m=3.75 m

                            x 3.75
    所以前   1.5 s 内平均速度    v=t=  1.5  m/s=2.5 m/s
    (2)由题图可知:全过程小球的路程为              s=5 m+5   m+15  m=25 
m
                         s  25
    全过程的平均速率为         v′=t= 3  m/s≈8.3 m/s
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    答案:(1)2.5 m/s (2)8.3 m/s

                  主题  2 v-t 图象的理解及应用
    1.图象的含义.

    v-t 图象描述的是物体速度随时间的变化规律.如图所示,甲图
中 a、b  物体的速度随时间均匀变化,乙图中               c、d  物体的速度随时
间变化不均匀.


    2.图象的应用.
    (1)判断物体的运动性质.甲图中物体              a 做匀加速直线运动,
b 做匀减速直线运动,它们的运动方向相同.
    (2)根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向.纵
坐标的绝对值为瞬时速度的大小,正负号表示瞬时速度的方向.

    (3)根据图象中图线的斜率确定物体运动加速度的大小和方

向.若   v-t 图象为曲线,则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速
度的大小和方向,如图乙中物体              d 的运动图象所示.
    [典例❷] 在如图所示的          v-t 图象中,A、B     两质点同时从同
一点沿一条直线开始运动,运动规律用                 A、B  两图线表示,下列叙

述正确的是(  )


    A.t=1 s 时,B   质点运动方向发生改变

    B.t=2 s 前后,B    质点运动方向和加速度方向均发生改变
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    C.A、B   同时从静止出发,朝相反的方向运动

    D.在   t=4 s 时,A、B   速度相等
    解析:质点的运动方向发生改变,即速度的正、负发生变化,

显然在   t=2   s 时,B  质点改变运动方向,但加速度方向并没发生变

化,故   A、B  错误.由题图可知,t=0          时,A、B    两质点   v=0,此

后 2  s 内 vA>0,vB<0,则   C 正确.t=4      s 时,两者速度相等,故
D 正确.
    答案:CD
     针对训练

    2.甲、乙两物体同时、同地出发,它们的“速度—时间”图象
如图所示.则下列说法正确的是(  )


    A.甲、乙两图线的交点表示两物体相遇
    B.甲、乙两物体做曲线运动
    C.甲物体先加速后减速,乙物体一直做加速运动
    D.甲、乙两物体都做加速运动,甲物体的加速度一直减小,
乙物体的加速度一直增大

    解析:v-t   图象只表示两个方向即正方向和负方向,所以只能表
示物体做直线运动的情况,B            错;图象上的交点表示该时刻两物体

速度相等,A      错;由图象知甲、乙两物体速度都增加,故                  C 错;v-
t 图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度,甲物体的
曲线上每点的切线的斜率一直减小,所以甲物体做加速度减小的加

速运动,D     对.
    答案:D
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     统揽考情
    本章知识基础概念较多,在高考中几乎不会单独命题,都是和
其他章节兼顾考查.本章的重点同时也是热点,就是加速度、速度

概念的理解和      v-t 图象的理解应用.若有考试题,基本上都是选择
题,分值    6 分以内.
     真题例析

    (2015·浙江卷)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上
的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间                      Δt.测得遮光

                 Δx
条的宽度为     Δx,用Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使
Δx
Δt更接近瞬时速度,正确的措施是(  )


    A.换用宽度更窄的遮光条
    B.提高测量遮光条宽度的精确度
    C.使滑块的释放点更靠近光电门
    D.增大气垫导轨与水平面的夹角

          Δx
    解析:Δt表示的是       Δt 时间内的平均速度,遮光条的宽度              Δx  越

                           Δx
窄,则记录遮光时间         Δt 越小,Δt越接近滑块通过光电门时的瞬时速
度,选项    A 正确.
    答案:A
      针对训练
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    一质点沿直线      Ox 方向做变速直线运动,它离开             O 点的距离

x 随时间变化的关系为        x=6t-2t3   (m),它的速度     v 随时间   t 变化的

关系为   v=6-6t2   (m/s),则该质点在     t=2 s 时的瞬时速度、t=0       到
t=2 s 间的平均速度、平均速率分别为(  )
    A.-18 m/s、-2 m/s、2 m/s

    B.-18 m/s、-2 m/s,6 m/s

    C.-2 m/s、-    2 m/s、-18 m/s

    D.-18 m/s、6 m/s,6 m/s

                                                   2
    解析:该质点在       t=2      s 时的瞬时速度      v2=6-6×2   =-18 

(m/s);t=0 时,x0=0 m,t=2 s    时,x2=-4 m,故      2 s 内的位移为

                                     Δx

Δx=x2-x0=-4 m,2 s     内的平均速度      v= t2 =-2 m/s;当  v=0  时,

          2
由 v=6-6t    (m/s),得 t=1 s,此时   x1=4  m,在前    1 s 内质点通过

的路程   s1=x1=4 m,在后     1 s 内通过的路程为     s2=|x2-x1|=8 m,则

              s1+s2

平均速率    v 速率=   t2 =6 m/s,选  B.
    答案:B


    1.物体沿直线      A 到 B,前一半位移以速度          v1 匀速运动,接着

的后一半位移以速度         v2 匀速运动,则全程的平均速度是(  )

      v1+v2
    A.  2                 B. v1v2
      v1v2                  2(v1v2)
    C.v1+v2               D.(v1+v2)
    解析:由速度公式的变形公式求出物体前半程的运动时间与后
半程的运动时间,然后由平均速度公式求出全程的平均速度.
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                                                  x

    设一半位移为      x,则对于前一半位移所用时间为:t1=v1,对于
                                                    2x
                       x                      x+x  x  x
                                                    +
                                               +
后一半位移所用时间为          t2=v2,故全程平均速度为        v=t1  t2=v1 v2=

2(v1v2)
(v1+v2),D 正确.
    答案:D
    2.A、B 两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度—时

间图象如图所示,则(  )


    A.A、B   两物体的运动方向一定相反

    B.0~6 s  内 A 比 B 物体运动得快

    C.t=4 s 时,A、B    两物体的速度相同

    D.A  物体的加速度比       B 物体的加速度大

    解析:两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A                       错误;

0~4  s,B  的速度大,B     运动得快,4~6       s,A 的速度大,A      运动得

快,B   错误;t=4    s 时,A、B    两物体的速度都为        5 m/s,所以两物

体的速度相同,C        正确;从图象上可以看出,B            的斜率比    A 的斜率

大,所以    B 的加速度大于      A 的加速度,D      错误.

    答案:C
    3.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的                  a-t 图象如右图所

示.下列    v-t 图象中,能正确描述此物体运动的是(  )
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                                                    T
    解析:解答本题的突破口是            T~2T 时间内的加速度与         0~2时间
内的加速度大小相等,方向相反,而对应时间内                    v-t 图象斜率的绝
对值相等,斜率正负不同,从而排除选项                 A、B、C,故正确答案为
D.
    答案:D
    4.(多选)某日,亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国
海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱

离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的                  v-t 图象如图所示,设
运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是(  )


    A.海盗快艇在      0~66  s 内从静止出发做加速度增大的加速直线
运动
    B.海盗快艇在      96 s 末开始调头逃离

    C.海盗快艇在      66 s 末离商船最近

    D.海盗快艇在      96 s~116 s 的加速度为    a=-0.75 m/s2

    解析:在    0~66 s 内图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故
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海盗快艇做加速度减小的加速运动,A                错误;海盗快艇在        96  s 末,
速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇

                                  Δv         Δv -15-0
离商船最近,B      正确,C    错误;根据     a=Δt可得,a=Δt=116-96 
m/s2=-0.75 m/s2,所以   D 正确.

    答案:BD
    5.如图所示,装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小
车上;装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车
上.一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操作获得两条纸带

①和②,纸带上的        a、b、c……均为打点计时器打出的点.


    (1)任选一条纸带读出       b、c 两点间的距离为________.
    (2)任选一条纸带求出       c、e 两点间的平均速度大小为________,
                                -         -
                                v         v
纸带①和②上      c、e 两点间的平均速度           ①______   ②(填“大于”
“等于”或“小于”).
    解析:(1)因为刻度尺的最小刻度是             1   mm,读数要估读到        0.1 
mm.选①纸带读出       b、c 两点间的距离为       6.00 cm-3.90 cm=2.10 cm.选
②纸带读出     b、c 两点间的距离为        6.50 cm-4.10 cm=2.40 cm.
    (2)选①纸带读出     c、e 两点间的距离为        4.50 cm,相对应的平均
    -
          4.50 cm
    v
速度     ①= 0.04 s ≈1.13 m/s.选②纸带读出   c、e 两点间的距离为       5.00 
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                    -                               -
                          5.00 cm
                    v                               v
cm,相对应的平均速度             =  0.04 s =1.25 m/s.所以平均速度      小
  -                    ②                              ①
  v
于    ②.
    答案:(1)2.10 cm(或  2.40 cm)
    (2)1.13 m/s(或 1.25 m/s) 小于
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