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人教版必修1 第一章 运动的描述 章末复习课 学案
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中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 第一章 章末复习课 【知识体系】 [答案填写] ①有质量 ②大小、形状 ③作为参考 ④地面 ⑤位置变化 ⑥点 ⑦线段 ⑧位置变化 ⑨初位置 Δx ⑩运动轨迹 ⑪位移 ⑫v=Δt ⑬物体运动 ⑭运动快慢 Δv ⑮瞬时速度 ⑯变化量 ⑰a=Δt ⑱m/s2 ⑲速度变化快慢 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 ⑳相同 2○1相反 2○2方向 2○3方向 2○4速度 2○5性质 2○6方向 2○7大小 2○8交流 2○9计时 主题 1 三组概念的比较 1.位移和路程的比较. 项目 路程 位移 表示位置变化, 用从初位置指向 末位置的有向线 运动轨迹的长度,大小与运动 段表示,大小只 路径有关 区别 与初、末位置有 关,与运动路径 无关 矢量,方向为初 标量,只有大小,没有方向 位置指向末位置 一般地说,位移大小不等于路程,在一个运动过 联系 程中,位移大小不大于相应的路程,只有质点做 单向的直线运动时,位移大小才等于路程 2.速度与速率的比较. 比较项目 速度 速率 物理 描述物体运动快慢和方向的物理量, 描述物体运动快慢的物理 区 意义 是矢量 量,是标量 别 分类 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 位移 在 Δt→0 时平 平均速率 瞬时速度的 决定 平均速度=时间 均速度的极限 路程 大小,常称 因素 =时间 值 作速率 物体在某点的 无方向 方向 与位移方向相同 运动方向 它们的单位都是 m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,|平均速度 联系 |≤平均速率,单向直线运动时两者大小相等 3.速度、速度的变化量、加速度的比较. (1)速度是位移对时间的变化率,速度的变化量是指速度改变的 多少,加速度是速度对时间的变化率. (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向,加速度的 大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定, 加速度的方向与速度变化的方向相同. (3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系,加速度很 大时速度可以很大、很小,也可以为零;速度的变化量可以很大也 可以很小. (4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关 系,与加速度的大小无关. 【典例 1】 阿祥学习有关直线运动的物理概念后,找到小明、 小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动,他们提出 了以下几个观点,你认为正确的是( ) A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.运动物体在某段时间内位移为零,则其运动速率也一定为 零 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 D.物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率 解析:加速度的定义是:物体速度变化量与时间的比值.加速 度的方向与速度变化量的方向是一致的,只要有加速度,物体的速 度一定发生变化,速度变化得多不表示加速度大,所以 A 错, B 对.如物体做圆周运动,当其回到出发点后其位移为零,但在其 运动时间内速率和速度都不为零,则 C 错.瞬时速率和瞬时速度大 小相等,但速度是矢量有方向,速率是标量无方向,则 D 错. 答案:B 针对训练 1.如图所示,小球从高出地面 h=15 m 的位置,在 t=0 时刻竖 直向上抛出,经 1 s 小球上升到距抛出点 5 m 最高处,之后就开始 竖直回落,经 0.5 s 刚好经过距最高点 1.25 m 处位置,再经过 1.5 s 到达地面.求: (1)前 1.5 s 内平均速度是多少. (2)全过程的平均速率是多少.(结果仅保留一位小数) 解析:(1)由题图可知:前 1.5 s 小球的位移为:x=H-h′=5 m-1.25 m=3.75 m x 3.75 所以前 1.5 s 内平均速度 v=t= 1.5 m/s=2.5 m/s (2)由题图可知:全过程小球的路程为 s=5 m+5 m+15 m=25 m s 25 全过程的平均速率为 v′=t= 3 m/s≈8.3 m/s 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 答案:(1)2.5 m/s (2)8.3 m/s 主题 2 v-t 图象的理解及应用 1.图象的含义. v-t 图象描述的是物体速度随时间的变化规律.如图所示,甲图 中 a、b 物体的速度随时间均匀变化,乙图中 c、d 物体的速度随时 间变化不均匀. 2.图象的应用. (1)判断物体的运动性质.甲图中物体 a 做匀加速直线运动, b 做匀减速直线运动,它们的运动方向相同. (2)根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向.纵 坐标的绝对值为瞬时速度的大小,正负号表示瞬时速度的方向. (3)根据图象中图线的斜率确定物体运动加速度的大小和方 向.若 v-t 图象为曲线,则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速 度的大小和方向,如图乙中物体 d 的运动图象所示. [典例❷] 在如图所示的 v-t 图象中,A、B 两质点同时从同 一点沿一条直线开始运动,运动规律用 A、B 两图线表示,下列叙 述正确的是( ) A.t=1 s 时,B 质点运动方向发生改变 B.t=2 s 前后,B 质点运动方向和加速度方向均发生改变 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 C.A、B 同时从静止出发,朝相反的方向运动 D.在 t=4 s 时,A、B 速度相等 解析:质点的运动方向发生改变,即速度的正、负发生变化, 显然在 t=2 s 时,B 质点改变运动方向,但加速度方向并没发生变 化,故 A、B 错误.由题图可知,t=0 时,A、B 两质点 v=0,此 后 2 s 内 vA>0,vB<0,则 C 正确.t=4 s 时,两者速度相等,故 D 正确. 答案:CD 针对训练 2.甲、乙两物体同时、同地出发,它们的“速度—时间”图象 如图所示.则下列说法正确的是( ) A.甲、乙两图线的交点表示两物体相遇 B.甲、乙两物体做曲线运动 C.甲物体先加速后减速,乙物体一直做加速运动 D.甲、乙两物体都做加速运动,甲物体的加速度一直减小, 乙物体的加速度一直增大 解析:v-t 图象只表示两个方向即正方向和负方向,所以只能表 示物体做直线运动的情况,B 错;图象上的交点表示该时刻两物体 速度相等,A 错;由图象知甲、乙两物体速度都增加,故 C 错;v- t 图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度,甲物体的 曲线上每点的切线的斜率一直减小,所以甲物体做加速度减小的加 速运动,D 对. 答案:D 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 统揽考情 本章知识基础概念较多,在高考中几乎不会单独命题,都是和 其他章节兼顾考查.本章的重点同时也是热点,就是加速度、速度 概念的理解和 v-t 图象的理解应用.若有考试题,基本上都是选择 题,分值 6 分以内. 真题例析 (2015·浙江卷)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上 的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间 Δt.测得遮光 Δx 条的宽度为 Δx,用Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使 Δx Δt更接近瞬时速度,正确的措施是( ) A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 Δx 解析:Δt表示的是 Δt 时间内的平均速度,遮光条的宽度 Δx 越 Δx 窄,则记录遮光时间 Δt 越小,Δt越接近滑块通过光电门时的瞬时速 度,选项 A 正确. 答案:A 针对训练 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 一质点沿直线 Ox 方向做变速直线运动,它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=6t-2t3 (m),它的速度 v 随时间 t 变化的 关系为 v=6-6t2 (m/s),则该质点在 t=2 s 时的瞬时速度、t=0 到 t=2 s 间的平均速度、平均速率分别为( ) A.-18 m/s、-2 m/s、2 m/s B.-18 m/s、-2 m/s,6 m/s C.-2 m/s、- 2 m/s、-18 m/s D.-18 m/s、6 m/s,6 m/s 2 解析:该质点在 t=2 s 时的瞬时速度 v2=6-6×2 =-18 (m/s);t=0 时,x0=0 m,t=2 s 时,x2=-4 m,故 2 s 内的位移为 Δx Δx=x2-x0=-4 m,2 s 内的平均速度 v= t2 =-2 m/s;当 v=0 时, 2 由 v=6-6t (m/s),得 t=1 s,此时 x1=4 m,在前 1 s 内质点通过 的路程 s1=x1=4 m,在后 1 s 内通过的路程为 s2=|x2-x1|=8 m,则 s1+s2 平均速率 v 速率= t2 =6 m/s,选 B. 答案:B 1.物体沿直线 A 到 B,前一半位移以速度 v1 匀速运动,接着 的后一半位移以速度 v2 匀速运动,则全程的平均速度是( ) v1+v2 A. 2 B. v1v2 v1v2 2(v1v2) C.v1+v2 D.(v1+v2) 解析:由速度公式的变形公式求出物体前半程的运动时间与后 半程的运动时间,然后由平均速度公式求出全程的平均速度. 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 x 设一半位移为 x,则对于前一半位移所用时间为:t1=v1,对于 2x x x+x x x + + 后一半位移所用时间为 t2=v2,故全程平均速度为 v=t1 t2=v1 v2= 2(v1v2) (v1+v2),D 正确. 答案:D 2.A、B 两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度—时 间图象如图所示,则( ) A.A、B 两物体的运动方向一定相反 B.0~6 s 内 A 比 B 物体运动得快 C.t=4 s 时,A、B 两物体的速度相同 D.A 物体的加速度比 B 物体的加速度大 解析:两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A 错误; 0~4 s,B 的速度大,B 运动得快,4~6 s,A 的速度大,A 运动得 快,B 错误;t=4 s 时,A、B 两物体的速度都为 5 m/s,所以两物 体的速度相同,C 正确;从图象上可以看出,B 的斜率比 A 的斜率 大,所以 B 的加速度大于 A 的加速度,D 错误. 答案:C 3.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的 a-t 图象如右图所 示.下列 v-t 图象中,能正确描述此物体运动的是( ) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 T 解析:解答本题的突破口是 T~2T 时间内的加速度与 0~2时间 内的加速度大小相等,方向相反,而对应时间内 v-t 图象斜率的绝 对值相等,斜率正负不同,从而排除选项 A、B、C,故正确答案为 D. 答案:D 4.(多选)某日,亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国 海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱 离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的 v-t 图象如图所示,设 运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是( ) A.海盗快艇在 0~66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线 运动 B.海盗快艇在 96 s 末开始调头逃离 C.海盗快艇在 66 s 末离商船最近 D.海盗快艇在 96 s~116 s 的加速度为 a=-0.75 m/s2 解析:在 0~66 s 内图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 海盗快艇做加速度减小的加速运动,A 错误;海盗快艇在 96 s 末, 速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇 Δv Δv -15-0 离商船最近,B 正确,C 错误;根据 a=Δt可得,a=Δt=116-96 m/s2=-0.75 m/s2,所以 D 正确. 答案:BD 5.如图所示,装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小 车上;装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车 上.一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操作获得两条纸带 ①和②,纸带上的 a、b、c……均为打点计时器打出的点. (1)任选一条纸带读出 b、c 两点间的距离为________. (2)任选一条纸带求出 c、e 两点间的平均速度大小为________, - - v v 纸带①和②上 c、e 两点间的平均速度 ①______ ②(填“大于” “等于”或“小于”). 解析:(1)因为刻度尺的最小刻度是 1 mm,读数要估读到 0.1 mm.选①纸带读出 b、c 两点间的距离为 6.00 cm-3.90 cm=2.10 cm.选 ②纸带读出 b、c 两点间的距离为 6.50 cm-4.10 cm=2.40 cm. (2)选①纸带读出 c、e 两点间的距离为 4.50 cm,相对应的平均 - 4.50 cm v 速度 ①= 0.04 s ≈1.13 m/s.选②纸带读出 c、e 两点间的距离为 5.00 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 - - 5.00 cm v v cm,相对应的平均速度 = 0.04 s =1.25 m/s.所以平均速度 小 - ② ① v 于 ②. 答案:(1)2.10 cm(或 2.40 cm) (2)1.13 m/s(或 1.25 m/s) 小于