2018-2019学年（人教版）必修一：第一章章末复习课

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                  第一章　章末复习课


    【知识体系】


     [答案填写]　①有质量　②大小、形状　③作为参考　④地面　
⑤位置变化　⑥点　⑦线段　⑧位置变化　⑨初位置

                             Δx
    ⑩运动轨迹　⑪位移　⑫v＝Δt　⑬物体运动　⑭运动快慢　
                           Δv
⑮瞬时速度　⑯变化量　⑰a＝Δt　⑱m/s2　⑲速度变化快慢　
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    ⑳相同　2○1相反　2○2方向　2○3方向　2○4速度　2○5性质　2○6方向　2○7大小　

    2○8交流　2○9计时


                        主题   1　三组概念的比较
        1．位移和路程的比较．

         项目                 路程                    位移
                                            表示位置变化，
                                            用从初位置指向
                                            末位置的有向线
                 运动轨迹的长度，大小与运动
                                            段表示，大小只
                 路径有关
         区别                                 与初、末位置有
                                            关，与运动路径
                                            无关
                                            矢量，方向为初
                 标量，只有大小，没有方向
                                            位置指向末位置
                 一般地说，位移大小不等于路程，在一个运动过
         联系      程中，位移大小不大于相应的路程，只有质点做
                 单向的直线运动时，位移大小才等于路程

        2.速度与速率的比较．

 比较项目                    速度                           速率
     物理    描述物体运动快慢和方向的物理量，                  描述物体运动快慢的物理
区
     意义    是矢量                               量，是标量
别
     分类    平均速度               瞬时速度           平均速率      瞬时速率
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                   位移       在 Δt→0  时平     平均速率      瞬时速度的
   决定    平均速度＝时间
                            均速度的极限           路程      大小，常称
   因素                                      ＝时间
                            值                        作速率
                            物体在某点的         无方向
   方向    与位移方向相同
                            运动方向

         它们的单位都是       m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，|平均速度
联系
         |≤平均速率，单向直线运动时两者大小相等
      3.速度、速度的变化量、加速度的比较．
      (1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的
  多少，加速度是速度对时间的变化率．

      (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的
  大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定，
  加速度的方向与速度变化的方向相同．

      (3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系，加速度很
  大时速度可以很大、很小，也可以为零；速度的变化量可以很大也
  可以很小．

      (4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关
  系，与加速度的大小无关．

      【典例   1】　阿祥学习有关直线运动的物理概念后，找到小明、
  小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动，他们提出

  了以下几个观点，你认为正确的是(　　)
      A．速度变化得越多，加速度就越大
      B．速度变化得越快，加速度就越大
      C．运动物体在某段时间内位移为零，则其运动速率也一定为
  零
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    D．物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率
    解析：加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值．加速
度的方向与速度变化量的方向是一致的，只要有加速度，物体的速

度一定发生变化，速度变化得多不表示加速度大，所以                       A 错，
B 对．如物体做圆周运动，当其回到出发点后其位移为零，但在其
运动时间内速率和速度都不为零，则                C 错．瞬时速率和瞬时速度大
小相等，但速度是矢量有方向，速率是标量无方向，则                       D 错．
    答案：B
      针对训练
    1.如图所示，小球从高出地面           h＝15   m 的位置，在     t＝0 时刻竖

直向上抛出，经       1 s 小球上升到距抛出点         5 m 最高处，之后就开始

竖直回落，经      0.5 s 刚好经过距最高点        1.25 m 处位置，再经过       1.5 

s 到达地面．求：


    (1)前 1.5 s 内平均速度是多少．
    (2)全过程的平均速率是多少．(结果仅保留一位小数)
    解析：(1)由题图可知：前         1.5   s 小球的位移为：x＝H－h′＝5 
m－1.25 m＝3.75 m

                            x 3.75
    所以前   1.5 s 内平均速度    v＝t＝  1.5  m/s＝2.5 m/s
    (2)由题图可知：全过程小球的路程为              s＝5 m＋5   m＋15  m＝25 
m
                         s  25
    全过程的平均速率为         v′＝t＝ 3  m/s≈8.3 m/s
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    答案：(1)2.5 m/s　(2)8.3 m/s

                  主题  2　v-t 图象的理解及应用
    1．图象的含义．

    v-t 图象描述的是物体速度随时间的变化规律．如图所示，甲图
中 a、b  物体的速度随时间均匀变化，乙图中               c、d  物体的速度随时
间变化不均匀．


    2．图象的应用．
    (1)判断物体的运动性质．甲图中物体              a 做匀加速直线运动，
b 做匀减速直线运动，它们的运动方向相同．
    (2)根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向．纵
坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正负号表示瞬时速度的方向．

    (3)根据图象中图线的斜率确定物体运动加速度的大小和方

向．若   v-t 图象为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速
度的大小和方向，如图乙中物体              d 的运动图象所示．
    [典例❷]　在如图所示的          v－t 图象中，A、B     两质点同时从同
一点沿一条直线开始运动，运动规律用                 A、B  两图线表示，下列叙

述正确的是(　　)


    A．t＝1 s 时，B   质点运动方向发生改变

    B．t＝2 s 前后，B    质点运动方向和加速度方向均发生改变
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    C．A、B   同时从静止出发，朝相反的方向运动

    D．在   t＝4 s 时，A、B   速度相等
    解析：质点的运动方向发生改变，即速度的正、负发生变化，

显然在   t＝2   s 时，B  质点改变运动方向，但加速度方向并没发生变

化，故   A、B  错误．由题图可知，t＝0          时，A、B    两质点   v＝0，此

后 2  s 内 vA>0，vB<0，则   C 正确．t＝4      s 时，两者速度相等，故
D 正确．
    答案：CD
     针对训练

    2.甲、乙两物体同时、同地出发，它们的“速度—时间”图象
如图所示．则下列说法正确的是(　　)


    A．甲、乙两图线的交点表示两物体相遇
    B．甲、乙两物体做曲线运动
    C．甲物体先加速后减速，乙物体一直做加速运动
    D．甲、乙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，
乙物体的加速度一直增大

    解析：v-t   图象只表示两个方向即正方向和负方向，所以只能表
示物体做直线运动的情况，B            错；图象上的交点表示该时刻两物体

速度相等，A      错；由图象知甲、乙两物体速度都增加，故                  C 错；v-
t 图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度，甲物体的
曲线上每点的切线的斜率一直减小，所以甲物体做加速度减小的加

速运动，D     对．
    答案：D
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     统揽考情
    本章知识基础概念较多，在高考中几乎不会单独命题，都是和
其他章节兼顾考查．本章的重点同时也是热点，就是加速度、速度

概念的理解和      v-t 图象的理解应用．若有考试题，基本上都是选择
题，分值    6 分以内．
     真题例析

    (2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上
的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间                      Δt.测得遮光

                 Δx
条的宽度为     Δx，用Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使
Δx
Δt更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)


    A．换用宽度更窄的遮光条
    B．提高测量遮光条宽度的精确度
    C．使滑块的释放点更靠近光电门
    D．增大气垫导轨与水平面的夹角

          Δx
    解析：Δt表示的是       Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度              Δx  越

                           Δx
窄，则记录遮光时间         Δt 越小，Δt越接近滑块通过光电门时的瞬时速
度，选项    A 正确．
    答案：A
      针对训练
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    一质点沿直线      Ox 方向做变速直线运动，它离开             O 点的距离

x 随时间变化的关系为        x＝6t－2t3   (m)，它的速度     v 随时间   t 变化的

关系为   v＝6－6t2   (m/s)，则该质点在     t＝2 s 时的瞬时速度、t＝0       到
t＝2 s 间的平均速度、平均速率分别为(　　)
    A．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s

    B．－18 m/s、－2 m/s，6 m/s

    C．－2 m/s、－    2 m/s、－18 m/s

    D．－18 m/s、6 m/s，6 m/s

                                                   2
    解析：该质点在       t＝2      s 时的瞬时速度      v2＝6－6×2   ＝－18 

(m/s)；t＝0 时，x0＝0 m，t＝2 s    时，x2＝－4 m，故      2 s 内的位移为

                                     Δx

Δx＝x2－x0＝－4 m，2 s     内的平均速度      v＝ t2 ＝－2 m/s；当  v＝0  时，

          2
由 v＝6－6t    (m/s)，得 t＝1 s，此时   x1＝4  m，在前    1 s 内质点通过

的路程   s1＝x1＝4 m，在后     1 s 内通过的路程为     s2＝|x2－x1|＝8 m，则

              s1＋s2

平均速率    v 速率＝   t2 ＝6 m/s，选  B.
    答案：B


    1．物体沿直线      A 到 B，前一半位移以速度          v1 匀速运动，接着

的后一半位移以速度         v2 匀速运动，则全程的平均速度是(　　)

      v1＋v2
    A.  2 　　　　　           B. v1v2
      v1v2                  2（v1v2）
    C.v1＋v2               D.（v1＋v2）
    解析：由速度公式的变形公式求出物体前半程的运动时间与后
半程的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．
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                                                  x

    设一半位移为      x，则对于前一半位移所用时间为：t1＝v1，对于
                                                    2x
                       x                      x＋x  x  x
                                                    ＋
                                               ＋
后一半位移所用时间为          t2＝v2，故全程平均速度为        v＝t1  t2＝v1 v2＝

2（v1v2）
（v1＋v2），D 正确．
    答案：D
    2.A、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时

间图象如图所示，则(　　)


    A．A、B   两物体的运动方向一定相反

    B．0～6 s  内 A 比 B 物体运动得快

    C．t＝4 s 时，A、B    两物体的速度相同

    D．A  物体的加速度比       B 物体的加速度大

    解析：两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A                       错误；

0～4  s，B  的速度大，B     运动得快，4～6       s，A 的速度大，A      运动得

快，B   错误；t＝4    s 时，A、B    两物体的速度都为        5 m/s，所以两物

体的速度相同，C        正确；从图象上可以看出，B            的斜率比    A 的斜率

大，所以    B 的加速度大于      A 的加速度，D      错误．

    答案：C
    3.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的                  a-t 图象如右图所

示．下列    v-t 图象中，能正确描述此物体运动的是(　　)
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                                                    T
    解析：解答本题的突破口是            T～2T 时间内的加速度与         0～2时间
内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内                    v-t 图象斜率的绝
对值相等，斜率正负不同，从而排除选项                 A、B、C，故正确答案为
D.
    答案：D
    4．(多选)某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国
海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱

离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的                  v－t 图象如图所示，设
运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是(　　)


    A．海盗快艇在      0～66  s 内从静止出发做加速度增大的加速直线
运动
    B．海盗快艇在      96 s 末开始调头逃离

    C．海盗快艇在      66 s 末离商船最近

    D．海盗快艇在      96 s～116 s 的加速度为    a＝－0.75 m/s2

    解析：在    0～66 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故
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海盗快艇做加速度减小的加速运动，A                错误；海盗快艇在        96  s 末，
速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇

                                  Δv         Δv －15－0
离商船最近，B      正确，C    错误；根据     a＝Δt可得，a＝Δt＝116－96 
m/s2＝－0.75 m/s2，所以   D 正确．

    答案：BD
    5．如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小
车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车
上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带

①和②，纸带上的        a、b、c……均为打点计时器打出的点．


    (1)任选一条纸带读出       b、c 两点间的距离为________．
    (2)任选一条纸带求出       c、e 两点间的平均速度大小为________，
                                －         －
                                v         v
纸带①和②上      c、e 两点间的平均速度           ①______   ②(填“大于”
“等于”或“小于”)．
    解析：(1)因为刻度尺的最小刻度是             1   mm，读数要估读到        0.1 
mm.选①纸带读出       b、c 两点间的距离为       6.00 cm－3.90 cm＝2.10 cm.选
②纸带读出     b、c 两点间的距离为        6.50 cm－4.10 cm＝2.40 cm.
    (2)选①纸带读出     c、e 两点间的距离为        4.50 cm，相对应的平均
    －
          4.50 cm
    v
速度     ①＝ 0.04 s ≈1.13 m/s.选②纸带读出   c、e 两点间的距离为       5.00 
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                    －                               －
                          5.00 cm
                    v                               v
cm，相对应的平均速度             ＝  0.04 s ＝1.25 m/s.所以平均速度      小
  －                    ②                              ①
  v
于    ②.
    答案：(1)2.10 cm(或  2.40 cm)
    (2)1.13 m/s(或 1.25 m/s)　小于