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【金版新学案】人教版选修3-1第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动

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                      9.带电粒子在电场中的运动


                       (本栏目内容,在学生用书中分册装订!)


    1.一带电粒子在电场中只受到电场力作用时,它不可能出现的运动状态是(  )
    A.匀速直线运动                             B.匀加速直线运动
    C.匀变速曲线运动                            D.匀速圆周运动
    解析: 只在电场力的作用下,说明电荷受到的合外力的大小为电场力,不为零,所

以选项   A 不可能;当电荷在匀强电场中由静止释放后,电荷做匀加速直线运动,选项                                B 可

能;当电荷垂直进入匀强电场后,电荷做类平抛运动,选项                         C 可能;正电荷周围的负电荷

只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时,可以做匀速圆周运动,选项                                D 可能.

    答案: A
    2.


    如图所示,有一质量为          m、带电荷量为       q 的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间
的匀强电场中.设油滴是从两板中间位置,由静止释放,则可以判定(  )
    A.油滴在电场中做抛物线运动
    B.油滴在电场中做匀加速直线运动
    C.油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离
    D.油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离,还取决于油滴的
比荷
    解析: 油滴初速度为          0,受不变的重力和电场力,做匀加速直线运动,A                     错,B  对;
  d  1 Eq
由2=2   m t2 得,C 错,D  对.
    答案: BD
    3.一束正离子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子
的轨迹都是一样的,这说明所有离子(  )
    A.都具有相同的质量
    B.都具有相同的电荷量
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    C.具有相同的比荷
    D.都是同一元素的同位素
    解析: 轨迹相同的含义为:偏转位移、偏转角度相同,即这些离子通过电场时轨迹

不分叉.
          v ⊥  UqL
    tan θ= v0 =dmv02,所以这些离子只要有相同的比荷,轨迹便相同,故只有                       C 正确.
    答案: C
    4.


    右图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A                          为发射热电子的阴极,
K 为接在高电势点的加速阳极,A、K              间电压为    U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子

经加速后从     K 的小孔中射出的速度大小为            v.下面的说法中正确的是(  )
    A.如果    A、K  间距离减半而电压仍为          U 不变,则电子离开        K 时的速度变为     2v
                                                                    v
    B.如果    A、K  间距离减半而电压仍为          U 不变,则电子离开       K 时的速度变为2
                                                                  v
    C.如果    A、K  间距离保持不变而电压减半,则电子离开                 K 时的速度变为2
                                                                   2
    D.如果    A、K  间距离保持不变而电压减半,则电子离开                 K 时的速度变为      2 v

                          1          2qU
    解析: 由动能定理         qU=2mv2  得 v=   m ,带电粒子确定,v        与  U成正比,与      A、
K 间距离无关,故       D 正确.

    答案: D


    5.如图所示,质量相等的两个带电液滴                 1 和 2 从水平方向的匀强电场中          O 点自由释

放后,分别抵达       B、C  两点,若    AB=BC,则它们带电荷量之比            q1∶q2 等于(  )
    A.1∶2                                B.2∶1
    C.1∶   2                             D. 2∶1
                         1                 1qE              mgl        q1 2
    解析: 竖直方向有         h=2gt2,水平方向有      l=2 m t2,联立可得    q= Eh ,所以有q2=1,
B 对.
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    答案: B
    6.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示,如
果在荧光屏上      P 点出现亮斑,那么示波管中的(  )


    A.极板    X 应带正电                       B.极板   X′应带正电
    C.极板    Y 应带正电                       D.极板    Y′应带正电
    解析: 由题意可知,在           XX′方向上向      X 方向偏转,X     带正电,A    对  B 错;在

YY′方向上向      Y 方向偏转,Y    带正电,C     对 D 错.
    答案: AC


    7.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场,
且恰好从正极板边沿飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,

且仍从正极板边沿飞出,则两极板的间距应变为原来的(  )
    A.2  倍                               B.4  倍
      1                                    1
    C.2                                  D.4
                                                           l

    解析: 电子在两极板间做类平抛运动,水平方向:l=v0t,t=v0;竖直方向:d=
1     qU    qUl2         qUl2       1
2at2=2mdt2=2mdv02,故  d2=2mv02,即  d∝v0,故   C 正确.
    答案: C
    8.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周
运动,那么电子运动(  )
    A.半径越大,加速度越大
    B.半径越小,周期越大
    C.半径越大,角速度越小
    D.半径越小,线速度越小
    解析: 本题是以微观情景为背景,电子所受的库仑力提供向心力,可根据库仑定律

和圆周运动知识来判断.
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                                                  Qq        v2
    对电子来说,库仑力提供其做圆周运动的向心力,则                      k r2 =ma=m  r =mω2r=

  4π2      kQq      kQq      kQq       4π2r3m
m T2 r 得 a=mr2,v=    mr ,ω=   mr3,T=    kQq ,因此选项      C 正确.
    答案: C
    9.


    在一个水平面上,建立          x 轴,在过原点     O 垂直于    x 轴的平面右侧空间有一匀强电场,
场强   E=6×105  N/C,方向与     x 轴正方向相同,在       O 处放一个带电荷量        q=-5×10-8    C、
质量   m=10   g 的绝缘物块,物块与水平面动摩擦因数                μ=0.2,沿  x 轴正方向给物块一个初

                                      2
速度   v0=2 m/s,如图所示,求:(g       取 10 m/s )
    (1)物块再次经过     O 点时速度大小;
    (2)物块停止时距     O 点的距离.
                                             Eq+μmg               v02

                                                            2
    解析: (1)物块向右减速至速度为零的过程                 a1=   m    =5  m/s ,x=2a1=0.4   m,
                                                Eq-μmg

                                                              2
因为   Eq>μmg,减速至零后物块会向左加速运动,有                 a2=   m    =1 m/s

                      2
    再次回到    O 点,有    v =2a2x
           2 5
    解得  v=  5  m/s
    (2)经过  O 点后,物块在摩擦力作用下减速至零,有
        μmg

                 2
    a3=  m =2 m/s
              v2  1
    所以  x′=2a3=5 m
              2 5       1
    答案: (1)    5  m/s (2)5 m


    10.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为                   d,极板分别与电池两极相连,上极
                                                    d
板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方2处的                          P 点有一带电粒子,该
粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下
            d
极板向上平移3,则从         P 点开始下落的相同粒子将(  )
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    A.打到下极板上
    B.在下极板处返回
                 d
    C.在距上极板2处返回
                 2
    D.在距上极板5d       处返回
    解析: 本题应从动能定理的角度解决问题.

    带电粒子在重力作用下下落,此过程中重力做正功,当带电粒子进入平行板电容器时,
                                                                d
                                                                 +d
电场力对带电粒子做负功,若带电粒子在下极板处返回,由动能定理得                              mg(2   )-qU=
                     d

0;若电容器下极板上移3,设带电粒子在距上极板                    d′处返回,则重力做功          WG=
                                      d′
   d                                    d       3d′
   ( +d′)                            (d- )
mg 2    ,电场力做功      W 电=-qU′=-q         3 U=-q2dU,由动能定理得         WG+W   电=
                    2
0,联立各式解得       d′=5d,选项     D 正确.
    答案: D
    11.


    如图所示,长      L=0.4  m 的两平行金属板       A、B  竖直放置,相距       d=0.02  m,两板间接
入恒定电压为      182 V 且 B 板接正极.一电子质量          m=9.1×10-31  kg,电荷量    e=1.6×10-19 

              7
C,以   v0=4×10    m/s 的速度紧靠     A 板向上射入电场中,不计电子的重力,则电子能否射
出电场?若能,计算电子在电场中的偏转距离;若不能,在保持电压不变的情况下,B                                    板
至少平移多少,电子才能射出电场?
                                                                  L    0.4
    解析: 电子进入电场后做类平抛运动,假设电子恰能射出极板,则                             t=v0=4  × 107 
s=10-8 s
       1    1 eU
    y=2at2=2·mdt2
    代入数值得     y=0.08 m>d
    故此电子不能射出电场
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                                                                    1 eU
    若电子恰能射出电场,则           B 板需向右移动      Δd,板间距离变为       d′,则   d′=2·md′t2
           eU         1.6 × 10-19 × 182
    d′=t  2m=10-8×     2 × 9.1 × 10-31  m=0.04 m
    Δd=d′-d=0.02 m
    答案: 电子不能射出电场 B             板至少向右平移       0.02 m
    12.下图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝                   K 发出(初速度可忽略不计),经灯丝

与  A 板间的电压    U1 加速,从    A 板中心孔沿中心线        KO 射出,然后进入两块平行金属板
M、N   形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入                      M、N  间电场时的速度与电

场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的                    P 点.已知   M、N   两板间的电压为       U2,两板
间的距离为     d,板长为     L,电子的质量为       m,电荷量为     e,不计电子受到的重力及它们之间
的相互作用力.


    (1)求电子穿过     A 板时速度的大小;
    (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量;
    (3)若要电子打在荧光屏上         P 点的上方,可采取哪些措施?
                                                               1
                                                                   2
    解析: (1)设电子经电压         U1 加速后的速度为       v0,由动能定理有      eU1=2mv0
             2eU1
              m
    解得  v0=
    (2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设

偏转电场的电场强度为          E,电子在偏转电场中运动的时间为               t,加速度为     a,电子离开偏转

电场时的侧移量为        y.由牛顿第二定律和运动学公式有
       L
    t=v0
       eU2
    a= md
       1
    y=2at2
           U2L2
    解得  y=4U1d.
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(3)减小加速电压     U1 或增大偏转电压       U2.

            2eU1    U2L2
             m
答案: (1)          (2)4U1d (3)减小加速电压       U1 或增大偏转电压      U2
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