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2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版:课时分层作业7 了解电容器 静电与新技术

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 课时分层作业(七) 了解电容器 静电与新
                               技术

                             [基础达标练]
                              (15 分钟 48  分)

     选择题(共    8 小题,每小题      6 分)
     1.电容器    A 的电容比电容器       B 的电容大,这表明(  )
     A.A  所带的电荷量比       B 多
     B.B  比 A 能容纳更多的电荷量
     C.A  的体积比    B 大
     D.两电容器的电压都改变           1 V 时,A   的电荷量改变比       B 的大
     D [电容是电容器的固有属性,由电容器本身的构造决定.电容描述了电
 容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变                       1 V 所改变的电荷量的多
 少)大小,而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少.正确答案为                             D 项.]

     2.(多选)电容器是将电能暂时存储的一种电学元件,电容器的电容越大,
所接电压越高,其上存储的电能就越大,下列措施可以增大电容器存储电能能

力的是(  )
     A.电压保持不变,插入电介质
     B.电压保持不变,减小正对面积
     C.电压保持不变,减小极板间的距离
     D.以上措施都不行
                  εrS
     AC [根据    C=4πkd及  Q=CU,当    U 不变时,增大       S 或减小   d 均可使电容
 增大,电量增大,从而增大电能.]

     3.最近,一则“女子自助加油静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转!有
 关加油时静电起火,下列说法正确的是(  )
     A.加油时可以通过整理衣服导走静电
     B.通过加油机接地的金属面板进行操作,不会导走身上的静电
     C.加油前可以先通过洗手以清除静电
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     D.衣服上的静电产生方式属于接触起电
     C [加油时整理衣服,衣服与空气产生摩擦,不仅不会导走静电,还会产
 生更多的静电,故        A 错误;通过加油机接地的金属面板进行操作,会导走身上
 的静电,故     B 错误;加油前可以先通过洗手消除静电,同时手比较湿润,也不
 会产生静电,故       C 正确;衣服上的静电产生方式属于摩擦起电,故                     D 错误.]

                                                         ε0S

     4.一平行板电容器两极板间距为              d、极板面积为       S,电容为    d ,其中   ε0 是
 常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器极板间(  ) 
                                                  【导学号:52592041】
     A.电场强度不变,电势差变大
     B.电场强度不变,电势差不变
     C.电场强度减小,电势差不变
     D.电场强度减小,电势差减小
                                                Q      ε0S
     A [平行板所带电荷量         Q,两板间电压       U,有   C=U,C=     d ,两板间匀强
              U           Q
 电场的场强     E=d,可得     E=ε0S.电容器充电后断开电源,电容器电荷量                  Q 不变,
                   ε0S                             Q
 则 E 不变.根据     C=  d 可知   d 增大、C   减小,又根据      C=U可知    U 变大.]
     5.(多选)如图    1­7­7 所示,平行板电容器的极板            B 接地,A   板带有电荷量
 +Q,板间电场中有一固定点            P,若将    B 板固定,A     板下移一些,或者将         A 板
 固定,B   板上移一些,在这两种情况下,下列说法正确的是(  )


                                  图 1­7­7
     A.A  板下移时,P     点的电场强度不变,P          点电势不变
     B.A  板下移时,P     点的电场强度不变,P          点电势升高
     C.B  板上移时,P     点的电场强度不变,P          点电势降低
     D.B  板上移时,P     点的电场强度变小,P          点电势降低
     AC [A  板下移与    B 板上移,两板间的距离均减小,但此平行板电容器为
电荷量不变的电容器,改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向,即
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 E 不变.因此     A 板下移时,P     点与   B 板间的电势差不变,即          P 点电势也不变;
但  B 板上移时,由于       P 点与  B 板的距离减小,因此          P、B  间的电势差减小,即
P 点电势降低.选项         A、C  正确.]

     6.如图  1­7­8 所示的电容器     C,两板间有一负电荷          q 静止,使    q 向上运动的
 措施是(  )


                                  图 1­7­8
     A.两板间距离增大
     B.两板间距离减小
     C.两板正对面积减小
     D.两板正对面积增大
     B [开始时电荷受重力和电场力平衡,要使电荷向上运动,则要增大电场
 力,即要使场强       E 增大.由于电容器始终跟电源两极相连,所以电容器两极板

                                        U
 间的电势差不变,所以,当            d 减小时,由     E=d可知    E 增大,故选     B.]
     7.(多选)如图    1­7­9 所示,将平行板电容器与电池组相连,两板间的带电
尘埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则(  )


                                  图 1­7­9
     A.电容器带电荷量不变
     B.尘埃仍静止
     C.检流计中有      a→b  的电流
     D.检流计中有      b→a  的电流
     BC [电容器与电源相连,所以两极板间电压不变.两板错开一些,正对
 面积  S 将减小,由     C∝S  得 C 减小.由     Q=UC  得,Q   减小,电容器放电,电子

                                    U
 从 b 向 a 运动,所以电流从        a 向 b.由 E=d得,E    不变,所以尘埃仍静止.]
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     8.如图   1­7­10,平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相
 连,一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间,处于静止状态.现保持右极板

 不动,将左极板向左缓慢移动.关于小球所受的电场力大小                          F 和绳子的拉力大
 小 T,下列判断正确的是(  ) 
                                                  【导学号:52592042】


                                 图  1­7­10
     A.F  逐渐增大,T     逐渐减小
     B.F  逐渐减小,T     逐渐减小
     C.F  逐渐减小,T     逐渐增大
     D.F  逐渐增大,T     逐渐增大
     B [电容器与电源相连,所以两端间电势差不变,将左
 极板向左缓慢移动过程中,两板间距离增大,则由                      U=
 Ed 可知,电场强度       E 减小;电场力      F=Eq  减小;小球处于
平衡状态,受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡,故拉
力与电场力和重力的合力大小相等,方向相反;根据平行四
边形定则可知,T=          F2+ mg 2;由于重力不变,电场力变小,故拉力变小,
 B 正确.]

                               [能力提升练]
                              (25 分钟 52  分)

     一、选择题(共      4 小题,每小题      6 分)
     1. (多选)如图    1­7­11 所示为静电除尘示意图,在           M、N   两点间加高压电源
时,金属管内空气电离,电离的电子在静电力的作用下运动,遇到烟气中的煤
粉,使煤粉带负电荷,因而煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了,就此示

意图,下列说法正确的是(  )
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                                 图  1­7­11
     A.N  接电源的正极
     B.M  接电源的正极

     C.电场强度     EM>EN

     D.电场强度     EM<EN
     AC [电子附在煤粉上,使煤粉带上负电荷,煤粉若能吸
 附在管壁上,说明管壁带正电荷,N               接电源正极.将金属棒与
金属管壁看做电容器,则其内电场线分布情况如图所示.由图
可知金属棒附近的         M 点处电场线较密,而靠近金属管壁的                 N 点处电场线较疏,

故  M 处场强比     N 处场强大,即      EM>EN.]
     2.电容器充电后与电源断开,质量为               m 电荷量为    q 的带电粒子静止于该电
 容器两平行板中间,现在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离                              1/4 的金
 属板,如图     1­7­12 所示,则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中
 正确的是(  )


                                 图  1­7­12
     A.两板间电势差       U 增大,带电粒子向上加速
     B.两板间电势差       U 不变,带电粒子仍静止
     C.两板间电势差       U 减小,带电粒子仍静止
     D.两板间电势差       U 减小,带电粒子向下加速
     C [插入金属板后,相当于电容器极板之间的距离变小,根据电容的决定

       εrS
 式 C=4πkd,分析可知,当在两板间插入金属板时,d                   减小,所以电容增大.电
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 容器充电后断开开关,电容器所带电量保持不变,根据                        Q=CU   知电容   C 增大,

                    U        Q   4πkQ
则电压减小;根据         E=d得:E=Cd=      εrS 知场强与极板之间的距离无关,所以
 场强不变,粒子受力不变,仍静止.故选                  C.]

     3.(多选)有一个正在放电的电容器,若使它的电荷量减少                       3×10-6C,其电
             1
压降为原来的3,则(  )
     A.电容器原来带的电荷量是            9×10-6 C
     B.电容器原来带的电荷量是            4.5×10-6 C
     C.电容器原来的电压可能是            5 V
     D.电容器原来的电压可能是            5×10-7 V
                    3 × 10-6 C
                ΔQ      1     Q
                      1-  U
     BC [由  C=ΔU=    (  3)  =U,解得     Q=4.5×10-6      C,故  B 正确.当
                 Q   4.5 × 10-6                                   Q
                                                     -7
 U1=5  V 时,C1=U1=       5     F=0.9  μF;当  U2=5×10      V 时,C2=U2=
 4.5 × 10-6
 5 × 10-7  F=9 F,这么大的电容可以说在哪里都没有,F                  的单位非常大,一般
 的电容都是     μF 以及  pF,故电压不可能为         5×10-7 V,故   C 项正确.]

     4.(多选)如图    1­7­13 所示,现有一平行板电容器,上、下极板分别带等量

负电和正电,且电量保持不变,两板间距离为                     d,有一带电小球以速度          v0 水平
射入电容器,且刚好从下极板右边缘飞出.若保持下极板静止,把上极板上移,

使两板距离为       2d,小球从原处以       0.5 v0 的水平速度射入,则带电小球:


                                 图  1­7­13
     A.将打在下板中央
     B.仍沿原轨迹运动由下极板边缘飞出
     C.不发生偏转,沿直线运动
     D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球不可能打到下板的中央
                          Q                    εrS                 U
     AD [据电容的定义        C=U,电容决定式为:C=4πkd,场强定义式:E=d,
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                  4πkQ
 以上联立可得:E=        εrS ,E 显然与    d 无关,所以当极板上、下移动时,板内场
                                                1
 强不变,则小球受到的合力不变,加速度不变,由                      y=2at2,可知时间不变,初

 速度为   0.5 v0,水平位移     x=0.5 v  0t 为原来的一半,将打在下板中央,故               A 正

                                                     1
 确,BC   错误;当把下极板上移时,粒子竖直位移减小,y=2at2,时间减小,水

 平位移   x=0.5   v0t 小于极板的一半,不可能打在下极板的中央,故                    D 正确.所
 以选  AD.]

     二、非选择题(2      小题,共    28 分)
     5.(14 分)如图   1­7­14 所示,平行板电容器的两个极板             A、B  分别接在电压
为  60  V 的恒压电源上,两极板间距为             3  cm,电容器带电荷量为          6×10-8C,
A 极板接地.求: 
                                                  【导学号:52592043】


                                 图  1­7­14

     (1)平行板电容器的电容;
     (2)平行板电容器两板之间的电场强度;
     (3)距 B 板为  2 cm 的 C 点处的电势.
                                 Q  6 × 10-8
     【解析】 (1)由电容定义式          C=U=     60    F=1×10-9 F.
                             U    60
     (2)两板之间为匀强电场        E=d=3   × 10-2  V/m=2×103    V/m,方向竖直向
 下.

     (3)C 点距 A 板间距离为     dAC=d-dBC=1 cm

     A 与 C 间电势差    UAC=EdAC=20 V

     又 UAC=φA-φC,φA=0    可得   φC=-20 V.
     【答案】 (1)1×10-9 F (2)2×103 V/m,方向竖直向下 (3)-20 V
     6. (14 分)如图  1­7­15 所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极
板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于                     O 点,现给电容器缓慢充电,使
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两极板所带电荷量分别为+Q            和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为                 π/6.再给电
容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到                      π/3,且小球与两极板不接
触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.


                                图  1­7­15
                                                                 Q
    【解析】 设电容器电容为            C,第一次充电后两极板之间的电压为                 U=C
                                                               ①
                             U
    两极板之间电场的场强为           E=d                                  ②
    式中  d 为两极板间的距离.

                            π

    按题意,当小球偏转角          θ1=6时,小球处于平衡位置.设小球质量为                  m,所
带电荷量为     q,则有

    Tcos θ1=mg                                                ③

    Tsin θ1=Qe                                                 ④
    式中  T 为此时悬线的张力.

                            qQ

    联立①②③④式得        tan θ1=mgCd                                ⑤
                                                               π

    设第二次充电使正极板上增加的电荷量为                  ΔQ,此时小球偏转角         θ2=3,则
      q Q+ΔQ 

tan θ2= mgCd                                                   ⑥
                tan θ1  Q
    联立⑤⑥式得tan θ2=Q+ΔQ                                         ⑦
    代入数据解得      ΔQ=2Q.                                         ⑧

    【答案】 2Q
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