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2018-2019学年(人教版)必修一:章末质量评估(二)

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                    章末质量评估(二)

                 (时间:90   分钟 分值:100      分)
    一、单项选择题(本题共         10 小题,每题     3 分,共   30 分.每小题
中只有一个选项是正确的,选对得               3 分,错选、不选或多选均不得
分.)
    1.物体在做匀减速直线运动(运动方向不变),下面结论正确的
是(  )
    A.加速度越来越小
    B.加速度方向总与运动方向相反
    C.位移随时间均匀减小
    D.速率随时间有可能增大
    解析:匀减速直线运动加速度不变,A                错;加速度方向与运动
方向同向时加速,反向时减速,B              对;单方向减速的过程中位移越
来越大,C     错;匀减速到零之前速率越来越小,D                错.
    答案:B
    2.在平直公路上,汽车以           15  m/s 的速度做匀速直线运动,从
某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以                 2  m/s2 的加速度做匀减速
直线运动,则刹车后         10 s 内汽车的位移大小为(  )
    A.50 m   B.56.25 m   C.75 m   D.150 m

    解析:先判断汽车刹车后经过多长时间停止,由                    v=v0+at  知:
t=7.5 s.因此汽车刹车后        10 s 内的位移大小等于       7.5 s 内的位移大

       1
小,x=2×2×7.52 m=56.25 m.B      正确.
    答案:B
    3.某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平
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直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为                      s,从着陆到停
下来所用的时间为        t,则飞机着陆时的速度为(  )

      s                     2s
    A.t                   B. t
      s                     s  2s
    C.2t                  D.t到 t 之间的某个值
                                -
                                      v           2s
                                 v
    解析:飞机做匀减速运动,则             s=   t=2t,初速度    v=  t ,B 正
确.

    答案:B

    4.甲物体从高处自由下落时间             t0 后,乙物体从同一位置自由下
落,以甲为参照物,乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地,不考虑
空气阻力的影响)(  )
    A.相对静止
    B.向上作匀速直线运动
    C.向下作匀速直线运动
    D.向上作匀变速直线运动

    解析:设乙物体的下落时间为             t,则  v 乙=gt.而物体甲,

    v 甲=g(t+t0),以甲为参照物,乙对甲的速度             v=v  乙-v  甲=-

gt0=常数.所以以甲为参照物,乙向上作匀速直线运动,B                       正确.
    答案:B
    5.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位

移恰为它最后一秒内位移的一半,g               取 10  m/s2,则它开始下落时距

地面的高度为(  )
    A.5 m                 B.11.25 m

    C.20 m                D.31.25 m

                                         1
                 2                               2     2
    解析:由    h=gt ,可得第     1 秒内的位移    h1=2×10 m/s  ×(1 s) =
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5 m;则最后一秒内的位移           h2=2h1=10   m;则设下落总时间为         t,

                   1    1
最后  1 s 内的位移    h=2gt2-2g(t-1)2=10 m,解得    t=1.5 s;则物体

               1
下落的总高度      h=2gt2=11.25 m.故选    B.
    答案:B
    6.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄

的小球位置如图中        1、2、3  和  4 所示.已知连续两次闪光的时间间
隔均为   T,每块砖的厚度为         d.由此可知小球(  )


                                 d
    A.下落过程中的加速度大小约为2T2
    B.经过位置     3 时的瞬时速度大小约为          2gT

                                    9d
    C.经过位置      4 时的瞬时速度大小约为2T
                                          9d
    D.从位置     1 到 4 过程中的平均速度大小约为4T
                                                d
    解析:根据     Δx=d=aT2,得下落过程的加速度             a=T2,A  错误;

                                            7d

位置  3 时的瞬时速度等于        2、4 段平均速度,则       v3=2T,B  错误;位
                       9d

置 4 瞬时速度    v4=v3+at=2T,故    C 正确,位置     1 到 4 过程的平均
          9d 3d
速度大小=3T=     T ,D 错误.
    答案:C
    7.甲物体运动的速度—时间图象如图甲所示,乙物体运动的位

移—时间图象如图乙所示,则关于这两个物体的运动情况,下列说
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法正确的是(  )


                        图甲   图乙
    A.甲在整个      t=4  s 时间内有往复运动,它通过的总路程为                12 
m
    B.甲在整个     t=4 s 时间内运动方向一直不变,通过的总位移大

小为  6 m
    C.乙在整个      t=4  s 时间内有往复运动,它通过的总路程为                12 
m
    D.乙在整个      t=4 s 时间内运动方向一直不变,通过的总位移大

小为  6 m
    解析:甲在整个       t=4  s 时间内有往复运动,它通过的总路程为

1
2×3×2×2   m=6   m,通过的总位移大小为          0,选项    A、B  错误;乙
在整个   t=4   s 时间内运动方向一直不变,通过的总路程和总位移大

小均为   6 m,选项    D 正确,C   错误.

    答案:D
    8.2009 年 3 月 29 日,中国女子冰壶队首次夺得世界冠军,如图

所示,一冰壶以速度         v 垂直进入两个矩形区域做匀减速运动,且刚
要离开第二个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形

区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰
壶可看成质点)(  )


    A.v1∶v2=2∶1           B.v1∶v2=1∶2
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                 2                   2
    C.t1∶t2=1∶            D.t1∶t2=(   -1)∶1
    解析:冰壶的运动为匀减速直线运动,逆着运动过程看即为初

速度为   0 的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动中连续

两段相等位移的时间之比为            1∶( 2-1),故所求时间之比为(         2-

1)∶1,所以    C 错误,D   正确;由     v=at 可得初速度为零的匀加速直
线运动中的速度之比为          1∶  2,则由逆向思维,所求的速度之比为               2∶
1,故  A 错误,B    错误。
    答案:D
    9.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,

在 t1 时刻,速度达较大值        v1 时打开降落伞,做减速运动,在             t2 时刻
以较小速度     v 着地.他的     v-t 图象如图所示.下列关于该空降兵在
           2               -
                           v
0~t2 或 t1~t2 时间内的平均速度         的结论正确的是(  )


             -                      -
                  v1                    v1+v2
              v                     v
    A.0~t2,     = 2       B.t1~t2,    =   2
             -                      -
                 v1+v2                  v1+v2
              v                     v
    C.t1~t2,    >  2      D.t1~t2,     < 2
    解析:空降兵先做匀加速直线运动,后做加速度逐渐减小的变
减速直线运动.在第一时段内平均速度等于速度的平均值.在第二

                                       v1+v2
时段内,若是匀减速直线运动,平均速度就是                     2 ,由于这段内的
面积(表示位移)较小,平均速度较小,选项                 D 正确,A、B、C      错
误.

    答案:D
    10.两个质点     A、B  放在同一水平面上,由静止开始从同一位
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置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的                   v-t 图象如图所
示.对   A、B  运动情况的分析,下列结论正确的是(  )


    A.A、B   加速时的加速度大小之比为            2∶1,A、B    减速时的加
速度大小之比为       1∶1

    B.在   t=3t0 时刻,A、B   相距最远

    C.在   t=5t0 时刻,A、B   相距最远

    D.在   t=6t0 时刻,A、B   相遇
    解析:由    v-t 图象,通过斜率可计算加速度大小,加速时                 A、
B 的加速度大小之比为         10∶1,减速时     A、B  的加速度大小之比为

1∶1,所以选项      A 错误;由    A、B  运动关系可知,当        A、B  速度相
同时距离最远,所以选项           B、C  错误;由题意可知        A、B  是从同一
位置同时开始运动的,由速度—时间图象可以算出运动位移,可知

6t0 时刻,A、B   位移相同,因此在此时刻           A、B  相遇,所以选项
D 正确.
    答案:D
    二、多项选择题(本题共         4 小题,每题     6 分,共   24 分.每小题
有多个选项是正确的,全选对得              6 分,少选得    3 分,选错、多选或
不选得   0 分.)

    11.甲、乙两物体的质量之比为             m 甲∶m  乙=5∶1,甲从高
H 处自由落下的同时,乙从高            2H 处自由落下,若不计空气阻力,
下列说法中正确的是(  )
    A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
    B.甲落地时,乙距地面的高度为              H
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    C.甲落地时,乙的速度大小为             2gH
    D.甲、乙在空气中运动的时间之比为                2∶1
    解析:自由落体运动是初速度为零、加速度为                   g 的匀加速直线
运动,与物体质量无关,选项             A 正确;甲落地时乙距离地面的距离
h=2H-H=H,选项        B 正确;甲落地时的速度与乙速度相同,故有

                                         1          1
 2
v =2gH,解得    v=  2gH,选项   C 正确;根据     H=2gt甲2 和 2H=2gt乙2 ,
解得时间之比为       1∶  2,选项   D 错误.
    答案:ABC
    12.下列图象中,表示匀变速直线运动的是(  )


    解析:选项     A 的信息是速度大小和方向不变,表示匀速直线运

动,不符合题意.选项          B 的信息表示     v2 与 x 是线性关系,由      v2=

v20+2ax 可知,选项    B 表示匀减速直线运动,符合题意.选项                 C 的
信息表示加速度的大小和方向均不随位移改变,表示匀变速直线运

动,符合题意.选项         D 的信息表示速度与时间的关系是线性关系,

由 v=v0+at  可知,符合题意.故选          B、C、D.
    答案:BCD
    13.a、b、c   三个质点在一条直线上运动,它们的位移—时间
图象如图所示,下列说法正确的是(  )


    A.在   0~t3 时间内,三个质点位移相同

    B.在   0~t3 时间内,质点     c 的路程比质点      b 的路程大
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    C.质点    a 在时刻  t2 改变运动方向,质点        c 在时刻   t1 改变运动
方向

    D.在   t2~t3 这段时间内,三个质点运动方向相同

    解析:0~t3   时间内三个质点的初、末位置均相同,但                  a、c 两

质点在运动过程中均改变了运动方向,质点                  a 在时刻   t2 改变运动方

向,质点    c 在时刻   t1 改变了运动方向,质点        b 的运动方向一直不变,

故 A、B、C    均正确;t2~t3   时间内,质点      a 沿-x  方向运动,质点
b、c 均沿+x    方向运动,D     错误.
    答案:ABC
    14.一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第                   15  s 内的位移
比前  1 s 内的位移多    0.2 m,则下列说法正确的是(  )
    A.小球加速度为       0.2 m/s2
    B.小球前    15 s 内的平均速度为      1.5 m/s
    C.小球第     14 s 的初速度为   2.8 m/s
    D.第   15 s 内的平均速度为     0.2 m/s
    解析:根据匀变速直线运动的推论               Δx=aT2  得:

       0.2
    a= 1  m/s2=0.2 m/s2,故 A 正确;
    小球  15 s 末的速度

    v15=at15=0.2×15 m/s=3 m/s,
                           -
                                 0+v15
                            v
    则小球前    15 s 内的平均速度       15=  2  =
    3
    2 m/s=1.5 m/s,故 B 正确;

    小球第   14 s 的初速度等于     13 s 末的速度,则     v13=at13=0.2×13 
m/s=2.6 m/s,故  C 错误;

    小球第   14 s 末的速度   v14=at14=0.2×14 m/s=2.8 m/s,则第    15 
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               -
                       v14+v15 3+2.8
               v
s 内的平均速度为         ′15=   2  =   2   m/s  =2.9  m/s,故  D 错
误.

    答案:AB
    三、非选择题(共       4 小题,共   46 分)
    15.(6 分)用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来
水龙头下面固定一挡板,如图所示,仔细调节水龙头,使得前一个

水滴滴在挡板上的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙

头口离挡板的高度        h,再用秒表计时,计时的方法是:当听到某一

水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数                        1,以后

每听到一滴水声,依次数           2、3、4……一直数到        n 时,按下秒表按

钮停止计时,读出秒表的读数             t.


    (1)写出用上述方法测量重力加速度             g 的表达式    g=
____________.
    (2)为了减小误差,改变        h 的数值,测出多组数据,记录在表格

中.表格中的      t 是水滴从水龙头口到挡板所用的时间,即水滴在空
中运动的时间,请在坐标纸中作出适当的图象,并利用图象求出重

力加速度的值      g=______ m/s2.(保留两位有效数字)

            次数     高度  h/cm   空中运动的时间       t/s
             1       20.1            0.2
             2       25.2           0.23
             3       32.43          0.26
             4       38.45          0.28
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             5        44             0.3
             6       50.12          0.32


            2h(n-1)2
    答案:(1)     t2  (2)如图所示 9.7(±0.2)


                               2
    16.(12 分)汽车先以     a1=0.5 m/s 的加速度由静止开始做匀加速
直线运动,在      20 s 末改做匀速直线运动,当匀速运动持续                10 s 后,
因遇到障碍汽车便紧急刹车,不考虑人的反应时间.已知汽车刹车

                    2
的加速度为     a2=-2 m/s  ,求:


    (1)汽车匀速运动时的速度大小;
    (2)汽车刹车后    6 s 内所通过的位移大小;
    (3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度—时间图象.

    解析:     (1)由于汽车做匀加速直线运动,则根据               v=v0+a1t1 可

得物体在    20 s 末的速度   v1=a1t1=0.5×20 m/s=10 m/s.

    (2)汽车刹车后做匀减速直线运动,则根据                v=v1+a2t3 可得汽车
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             v-v1

刹车的时间     t3= a2 =5  s,即汽车经     5 s 停下,则说明汽车刹车后          6 
                                            0-102
s 内发生的位移与      5 s 内发生的位移相等,x=           =2 × (-2) m=25 m
    (3)


    0~20  s 做初速度为零的匀加速运动,末速度为               10 m/s,20~30 

s 做速度为    10 m/s 的匀速直线运动;30~35        s 做初速度为     10 m/s,

末速度为    0 的匀减速直线运动,全过程            v-t 图如图所示.
    答案:    (1)10 m/s (2)25 m (3)见解析图
    17.(14 分)改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验,
中国成为又一个拥有航空母舰的国家.已知该航空母舰的飞行甲板
长度为   L=300  m,某型号的战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大

加速度为    a=4.5   m/s2,战斗机的速度达到        v=60    m/s 才能安全起
飞.
    (1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速运动,
要保证战斗机能安全起飞,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是

多大?
    (2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证
战斗机能安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?

                                             2
    解析:(1)设战斗机被弹射出来的速度为               v0,由  v -v20=2aL 得

        v2-2aL
    v0=      =30 m/s
    (2)设战斗机起飞所用的时间          t,在时间    t 内航空母舰航行的距离

为 L1,航空母舰的最小速度为           v1.
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    对航空母舰有      L1=v1t

                         2
    对战斗机有     v=v1+at,v   -v21=2a(L+L1)

    联立解得    v1=8 m/s.
    答案:(1)30 m/s (2)8 m/s
    18.(14 分)甲车以加速度       3   m/s2 由静止开始做匀加速直线运
动.乙车落后      2 s 在同一地点由静止开始,以加速度              6 m/s2 做匀加
速直线运动.两车的运动方向相同,求:

    (1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?
    (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离出发点多远?

    解析:(1)两车距离最大时速度相等,设此时乙车已开动                     t 秒,
则甲、乙两车的速度分别是

    v1=3×(t+2) m/s,v2=6×t m/s=6t m/s,

                              1
                                2
    由 v1=v2 得:t=2     s,由  x=2at 知,两车距离的最大值          Δx=
1          1
        2      2
2a 甲(t+2) -2a 乙 t =
    1          1
    2×3×42 m-2×6×22m=12 m.
    (2)设乙车出发后经      t′秒追上甲车,则

       1           1
                2             2
    x1=2a 甲(t′+2) =2×3×(t′+2)  m,
       1        1
              2         2
    x2=2a 乙 t′ =2×6×t′    m,

    由 x1=x2 代入数据,
    求得  t′=(2+2  2) s.
    将所求得时间代入位移公式可得

    x1=x2≈70 m.
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答案:(1)12 m (2)(2+2                   2) s 70 m
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