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2019届一轮复习物理江苏专版:课时跟踪检测(三十五) 交变电流的产生及描述

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          课时跟踪检测(三十五)                    交变电流的产生及描述


    对点训练:交变电流的产生和描述

    1.如图,各图面积均为          S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场                 B 中以角速度
ω 匀速转动,能产生正弦交变电动势               e=BSωsin ωt 的图是(  )


    解析:选    A 由题意可知,只有          A、C  图在切割磁感线,导致磁通量在变化,产生感
应电动势,A      中从中性面开始计时,产生的电动势为                e=BSωsin   ωt,C  中从峰值面开始计
时,产生的电动势为         e=BSωcos ωt,故   A 正确。
    2.(2018·如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示:单匝矩形线圈                         ABCD  置于匀
强磁场中,绕过       BC、AD   中点的轴    OO′以恒定角速度旋转,轴            OO′与磁场垂直,矩形
线圈通过滑环与理想交流电流表              A、定值电阻     R 串联,下列说法中不正确的是(  )


    A.线圈平面与磁场垂直时,交流电流表                 A 的示数最小
    B.线圈平面与磁场平行时,流经定值电阻                  R 的电流最大
    C.线圈转动一圈,感应电流方向改变                2 次
    D.线圈平面与磁场平行时,通过线圈的磁通量变化率最大
    解析:选    A 交流电流表显示的是交流电的有效值,不随线圈的转动而变化,故                              A 错
误;线圈与磁场平行时,磁通量最小,磁通量的变化率最大,此时电动势最大,电流最大,

故  B、D  正确;线圈转动一圈,经过两次中性面,感应电流方向改变                         2 次,故   C 正确。
    3.(2018·广安期末)如图所示,面积为          S 的 N 匝矩形线圈,在磁
感应强度为     B 的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴以角速度                  ω 匀速转动,
就可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电阻为                       R,图示位
置线圈平面与磁场平行,下列说法正确的是(  )
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    A.线圈从图示位置转         90°的过程中磁通量的变化量为            NBS
    B.线圈在图示位置磁通量的变化率为零
                                                  NBS
    C.线圈从图示位置转         90°的过程中通过灯泡的电量为             R
    D.线圈从图示位置开始计时,感应电动势                  e 随时间   t 变化的函数为     e=NBSωsin ωt
    解析:选    C 线圈从图示位置转          90°的过程磁通量的变化为         BS,故   A 错误;线圈在图
示位置产生的感应电动势最大,磁通量的变化率最大,故                        B 错误;线圈从图示位置转
                              NΔΦ  NBS
90°的过程中通过灯泡的电量为            q=  R  =  R ,故  C 正确;线圈从图示位置开始计时,感
应电动势    e 随时间   t 变化的函数为     e=NBSωcos ωt,故    D 错误。
    4.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图像如图所示,
由图中信息可以判断(  )


    A.在   A、C  时刻线圈处于中性面位置
    B.在   B、D  时刻穿过线圈的磁通量为零
    C.从   A~D  线圈转过的角度为        2π
    D.若从    O~D  历时  0.02 s,则在  1 s 内交变电流的方向改变了          100 次
    解析:选    D 由题中交变电流的图像可知,在               A、C  时刻产生的感应电流最大,对应
的感应电动势最大,线圈处于峰值面的位置,选项                     A 错误;在     B、D  时刻感应电流为零,
对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项                               B 错误;从    A~
               3                     3
D,经历的时间为4周期,线圈转过的角度为2π,选项                     C 错误;若从     O~D  历时   0.02 s,则
交变电流的周期为        0.02 s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以                  1 s 内交变电流的方向
改变了   100 次,选项    D 正确。
    对点训练:有效值的理解与计算

    5.关于图甲、乙、丙、丁,下列说法正确的是(  )
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    A.图甲中电流的峰值为          2 A,有效值为      2 A,周期为    5 s
    B.图乙中电流的峰值为          5 A,有效值为     2.5 2 A
    C.图丙中电流的峰值为          2 A,有效值为      2 A
    D.图丁中电流的最大值为           4 A,有效值为      2 A,周期为    2 s
                                                                           1
    解析:选    B 题图甲是正弦式交变电流图线,峰值(最大值)为                    2 A,有效值是峰值的         2,
即  2 A,周期为     4  s,所以选项     A 错误;题图乙电流大小改变但方向不变,所以不是交变
                                                         1
电流,计算有效值时因为热效应与电流方向无关,所以仍是峰值的                             2,即  2.5 2 A,所以选
                                                         1
项  B 正确;题图丙是图甲减半的脉冲电流,有效值不可能为峰值的                          2,所以选项     C 错误;
                                                          T         T
题图丁是交变电流图线,周期为              2  s,根据有效值定义则有         42×R×2+32×R×2=I2RT,
解得电流有效值       I=2.5 2 A,所以选项     D 错误。
    6.(2018·冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形,其中甲图所示的电压按正
弦规律变化。下列说法正确的是(  )


    A.甲图表示交流电,乙图表示直流电
    B.甲图电压的有效值为          220 V,乙图电压的有效值小于           220 V
    C.乙图电压的瞬时值表达式为             u=220   2sin 100πt V
    D.甲图电压经过匝数比为           1∶10  的变压器变压后,频率变为原来的              10 倍
    解析:选    B 由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化,因此都为交流电,
A 错误;由于对应相同时刻,图甲电压比图乙电压大,根据有效值的定义可知,图甲有效
值要比图乙有效值大,故           B 正确;图乙电压随时间不是按正弦规律变化,C                    错误;理想变
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压器变压后,改变是电压,而频率不发生变化,D                     错误。
    7.[多选]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像,每个周期内,前二分之一周期
电压恒定,后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路,

电阻   R 阻值为   100 Ω,则(  )


    A.理想电压表读数为         100 V
    B.理想电流表读数为         0.75 A
    C.电阻    R 消耗的电功率为       56 W
    D.电阻    R 在 100 秒内产生的热量为       5 625 J
                                                                        50
                                                                           2
                                                           U2    1002T ( 2) T
    解析:选    BD 根据电流的热效应,一个周期内产生的热量:Q=                       R T=  R 2+   R  2,
                                    U
解得   U=75   V,A  错误;电流表读数        I=R=0.75    A,B  正确;电阻     R 消耗的电功率      P=
I2R=56.25 W,C  错误;在     100 秒内产生的热量      Q=Pt=5 625 J,D   正确。
    8.(2018·昆山模拟)一个      U 形金属线框在匀强磁场中绕            OO′轴以相同的角速度匀速转
动,通过导线给同一电阻           R 供电,如图甲、乙所示。其中甲图中               OO′轴右侧有磁场,乙
图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比

为(  )


    A.1∶   2                             B.1∶2
    C.1∶4                                D.1∶1
    解析:选    A 题图甲中的磁场只在           OO′轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电
                                          1BSω
流产生,如图甲,电流表测得是有效值,所以                    I=2 R  。题图乙中的磁场布满整个空间,
                                     2BSω
线框中产生的感应电流如图乙,所以                I′=  2 R  ,则  I∶I′=1∶    2,即   A 正确。
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    对点训练:交变电流“四值”的理解和应用

    9.[多选](2018·淮安八校联考)如图所示,甲为一台小型交流发电机构造示意图,线圈
逆时针转动,产生的电动势随时间按余弦规律变化,其图像如图乙所示,电机线圈内阻为

2 Ω,匝数为    1 000 匝,外接灯泡的电阻为         18 Ω,则(  )


    A.在   2.0×10-2 s 时刻,电流表的示数为         0.3 A
    B.发电机的输出功率为          3.24 W
    C.在   1 s 内,回路中电流方向改变         25 次
                                                 3 2
    D.在   4.0×10-2 s 时刻,穿过线圈的磁通量变化率为500 Wb/s
                                                  em  6 2
    解析:选    AD 线圈相当于电源,产生的电动势为                 E=  2=   2  V=6    V,内阻   r=2 
                                                                 E     6
Ω,电表显示的是有效值,根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为                              I=R+r=18+2 

                                                2               2
A=0.3   A,A  正确;发电机的输出功率为            P 输出=EI-I  r=6×0.3   W-0.3  ×2   W=1.62 
W,B   错误;从图乙中可知交流电周期为              T=4×10-2    s,故在   1 s 内,回路中电流方向改
      1        1
变  n=T×2=4   × 10-2×2=50  次,C   错误;在    4.0×10-2   s 时刻,感应电动势最大,磁通
                      ΔΦ     ΔΦ  em   3 2
量变化率最大,根据         E=n  Δt 可得 Δt = n =500 Wb/s,D  正确。
    10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其
矩形线圈的长度       ab=0.25 m,宽度    bc=0.20 m,共有    n=100 匝,
总电阻   r=1.0 Ω,可绕与磁场方向垂直的对称轴               OO′转动。线圈
处于磁感应强度       B=0.40   T 的匀强磁场中,与线圈两端相连的金
属滑环上接一个“3.0       V,1.8 W”的灯泡,当线圈以角速度           ω 匀速转动时,小灯泡消耗的功率
恰好为   1.8 W。(不计转动轴与电刷的摩擦)

    (1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式                     Em=nBSω(其中    S 表示线圈的面
积)。
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    (2)求线圈转动的角速度        ω。
    (3)线圈以上述角速度转动         100 周过程中发电机产生的电能。

    解析:(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大,设                        ab 边的线速度为      v,该

边产生的感应电动势为          E1=BLabv。

    与此同时,线圈的        cd 边也在切割磁感线,产生的感应电动势为                 E2=BLcdv。
    线圈产生的总感应电动势为:

    Em=n(E1+E2)

    因为  Lab=Lcd,

    所以,Em=2nBLabv。
               1

    线速度   v=ω·2Lbc,

    所以  Em=nBLabLbcω,而    S=LabLbc(S 表示线圈的面积)。

    所以  Em=nBSω。
    (2)设小灯泡正常发光时的电流为            I,则
       P额
    I=U额=0.60 A,设灯泡正常发光时的电阻为               R,
       U额2
    R=   P =5.0 Ω。
    根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R+r)=3.6 V。
                                 2
    发电机感应电动势最大值为            Em=   E,Em=nBSω。
            Em
    解得  ω=nBS=1.8   2 rad/s=2.55 rad/s。
                                            2π
    (3)发电机产生的电能为        Q=IEt,t=100T=100·    ω  。
    解得  Q=5.33×102 J。
    答案:(1)见解析 (2)2.55 rad/s (3)Q=5.33×102 J
    考点综合训练

    11.(2018·泰州模拟)某研究性学习小组进行地磁发电实验,匝数为
n、面积为     S 的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动,金属线框
与微电流传感器组成一个回路,回路的总电阻为                    R。使线框绕轴以角
速度   ω 匀速转动,数字实验系统实时显示回路中的电流                    i 随时间  t 变化的关系如图所示。

当线圈平面和竖直方向的夹角为              θ 时,电流达到最大值        Im。求:
    (1)该处地磁场的磁感应强度大小            B 及地磁场方向与水平面间的夹角;
    (2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热                 Q;
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                                             (ΔΦ)
    (3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值                   Δt m;线框从磁通量变化率最大位
置开始转过     60°的过程中,通过导线的电荷量             q。
                              Em

    解析:(1)根据欧姆定律:Im=          R

    交流电电动势的最大值表达式为:Em=nBSω
           ImR
    则:B=nSω
                                                                      π
    线圈平面与磁场方向平行时,感应电流最大,所以地磁场方向与水平面夹角为2-θ。
    (2)根据焦耳定律:Q=I2RT
       Im
    I=  2
       2π
    T=  ω
               πIm2R
    联立得:Q=       ω  。
                                  ΔΦ
    (3)根据法拉第电磁感应定律:E=n            Δt
    (ΔΦ)   ImR
     Δt m=  n
              ΔΦ     E                             Em   ImR

    根据:E=n     Δt ,I=R  ,q=IΔt,ΔΦ=Φmsin θ,Φm=nω       =  nω
    联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过                   60°的过程中,通过导线的电荷量:q=
 ΔΦ    3Im
n R =  2ω 。
                ImR                         π
    答案:(1) B=nSω;地磁场方向与水平面夹角为2-θ 
          πIm2R    (ΔΦ)   ImR      3Im
    (2)Q=   ω   (3) Δt m=  n  q=   2ω
    12.(2018·苏锡常镇一模)一个圆形线圈,共有              n=10  匝,其总电阻      r=4.0  Ω,线圈与

阻值   R0=16    Ω 的外电阻连成闭合回路,如图甲所示。线圈内部存在着一个边长                           l=0.20 
m 的正方形区域,其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁场
的变化情况,周期        T=1.0×10-2 s,磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求:
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     1

(1)t=8T 时刻,电阻     R0 上的电流大小和方向; 
     T

(2)0~2时间内,流过电阻        R0 的电量;

(3)一个周期内电阻      R0 的发热量。
            T                       ΔΦ1   4nB1S

解析:(1)0   ~4内,感应电动势大小          E1=n  Δt1 =  T  ,可得   E1=8 V
            E1
             +
电流大小    I1=R   r,可得   I1=0.4 A
电流方向    b 到 a。
          T  T

(2)同(1)可得4~2内,感应电流大小           I2=0.2 A
                  T    T

流过电路的电量       q=I14+I24
得 q=1.5×10-3 C。
          T      T

       2      2
(3)Q=I1 R02+I2 R02
得 Q=1.6×10-2 J。
答案:(1)0.4 A;电流方向       b 到 a (2)1.5×10-3 C

(3)1.6×10-2 J
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