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2019届一轮复习物理江苏专版:课时跟踪检测(六) 力的合成与分解

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                 课时跟踪检测(六)                 力的合成与分解


    对点训练:力的合成问题

    1.(2018·大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中,正确的是(  )
    A.合力一定大于其中任意的一个分力
    B.合力有可能小于其中任意一个分力
    C.两个分力的大小不变,夹角在              0~180°之间变化,夹角越大,其合力也越大

    D.两个力     F1 和 F2 的夹角  θ 不变,F1   大小不变,只要       F2 增大,合力    F 就一定增大
    解析:选    B 不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能
大于、小于或等于任意一个分力,故                A 错误,B   正确;两个共点力的夹角在            0~180°之间,

其合力随两力夹角的增大而减小,故                C 错误;若夹角      θ 不变,F1  大小不变,F2     增大,若

F2 与 F1 反向,F1>F2,则合力       F 减小,故    D 错误。
    2.(2018·淮安模拟)如图所示,两绳相交于              O 点,绳与绳,绳与天
花板间夹角大小如图,现用一力              F 作用于   O 点,F   与右绳间夹角为       α,
保持   F 的大小不变,改变       α 角的大小,忽略绳本身的重力,则下述哪种
情况下,两绳所受的张力相等(  )
    A.α=135°                           B.α=150°
    C.α=120°                           D.α=90°
    解析:选    A 点   O 受三个拉力,由于两绳所受的张力相等,故根据平行四边形定则可
以得到两绳拉力的合力在其角平分线上,而其必定与第三个力                          F 平衡,即与     F 等值、反向、
共线,故拉力      F 在两绳夹角平分线的反向延长线上,根据几何关系,α=135°,故选                          A。
    3.(2018·南京一模)如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走
到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成                     θ 角,此时钢丝上
的弹力应是表演者和平衡杆重力的(  )
      1                                  cos θ
    A.2                                B. 2
        1                                tan θ
    C.2sin θ                            D. 2
    解析:选    C 以人和平衡杆整体为研究对象,分析受力情况,作出受力分解图,根据
平衡条件:
    两绳子合力与重力等大反向,则有:
                           mg
    2Fsin θ=mg,解得:F=2sin θ
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                                           1
    故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的2sin θ;故                   C 正确,A、B、D      错误。

    4.[多选]已知力     F 的一个分力     F1 跟 F 成 30°角,大小未知,另一个分力            F2 的大小为
 3

 3 F,方向未知,则       F1 的大小可能是(  )
       3F                                 3F
    A. 3                               B. 2
      2 3F
    C. 3                                D. 3F
                                  3

    解析:选    AC 如图所示,因        F2=  3 F>Fsin  30°,故  F1 的大
                                           3
                          F22-Fsin 30°2
小有两种可能情况,由          ΔF=                 =  6 F,即  F1 的大
                                                      3   2 3

小分别为    Fcos 30°-ΔF 和  Fcos 30°+ΔF,即   F1 的大小分别为     3 F 和 3 F,A、C    正确。
    5.架在   A、B  两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效
应,铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力(  )


    A.夏季时的拉力较大                         B.冬季时的拉力较大
    C.夏季和冬季时的拉力一样大                      D.无法确定

    解析:选    B 以整条铁丝为研究对象,受力分析如图所示,由共点力的平衡条件知,
                                                        Mg
两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡,由几何关系得:Fcos θ=                         2 ,
       Mg
故  F=2cos θ,由于夏天气温较高,铁丝的体积会膨胀,两竿正中部位
铁丝下坠的距离       h 变大,则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向
的夹角   θ 变小,故    F 较小,根据牛顿第三定律得,铁丝对晾衣竿拉力大小与                       F 相等,故可
知,冬季时拉力较大,故           B 正确,A、C、D      错误。
    对点训练:力的分解问题

    6.(2018·汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中
BC 边为斧头背面,AB、AC         边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则应
(  )
    A.BC  边缩短些,AB      边也缩短些
    B.BC  边延长些,AB      边也延长些
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    C.BC  边缩短些,但       AB 边延长些
    D.BC  边延长些,但       AB 边缩短些
    解析:选    C 如图所示,对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力,两力
与斧头的    AB、BC   边相互垂直;        则可知当    BC 边短一些,AB      边长一些时,两力之间的夹
角更大,则两分力更大;            故 C 正确,A、B、D      错误。


    7.[多选](2018·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖
角为   37°,此时弹簧弹力为       24  N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 
37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是(  )
    A.此时锁壳碰锁舌的弹力为            40 N
    B.此时锁壳碰锁舌的弹力为            30 N
    C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
    D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

    解析:选    AC 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中                   F1=FNsin 37°,且

此时   F1 大小等于弹簧的弹力        24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为            40 N,选项   A 正
确,B   错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的
弹力逐渐增大,选项         C 正确,D    错误。


    8.[多选](2018·苏州质检)如图所示,质量为           m 的木块在推力       F 作用下,
在水平地面上做匀速直线运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为                            μ,那
么木块受到的滑动摩擦力为(  )
    A.μmg                               B.μ(mg+Fsin θ)
    C.μ(mg-Fsin θ)                      D.Fcos θ
    解析:选    BD 对木块进行受力分析如图所示,将                 F 进行正交分解,由于木块做匀速

直线运动,所以在        x 轴和  y 轴均受力平衡,即       Fcos θ  =Ff,FN=mg+

Fsin θ,又由于    Ff=μFN,故   Ff=μ(mg+Fsin θ),B、D    正确。
    9.(2018·安阳二模)如图所示,一质量为             m 的沙袋用不可伸长的轻
绳悬挂在支架上,一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与

竖直方向的夹角为        θ=30°,且绳绷紧,则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(  )
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      mg                                 3
    A. 2                               B. 2 mg
       3
    C. 3 mg                            D. 3mg
    解析:选    A 如图,建立直角坐标系对沙袋进行受力分析:

    由平衡条件有:Fcos        30°-FTsin  30°=0,FTcos  30°+Fsin  30°-
                      mg
mg=0,联立可解得:F=          2 ,故选   A。

    10.(2018·深圳联考)如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定
在水平面上,碗口保持水平。A             球、C   球与  B 球分别用两根轻质细
线连接。当系统保持静止时,B             球对碗壁刚好无压力,图中            θ=30°,则   A 球和  C 球的质量
之比为(  )
    A.1∶2                               B.2∶1
    C.1∶   3                           D. 3∶1
    解析:选    C B  球对碗壁刚好无压力,则根据几何知识分析可得,B                      球所在位置两细
线的夹角为     90°,以  B 球为研究对象,进行受力分析,水平方向所受合力为零,由此可知
                FA   mAg         1
                                 3
FAcos θ=FCsin θ,FC=mCg=tan θ=     ,C  正确。
    考点综合训练


    11.(2018·启东月考)三段不可伸长的细绳           OA、OB、OC     能承受的
最大拉力相同,均为         200 N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中
OB 是水平的,A      端、B   端固定,θ=30°。则      O 点悬挂的重物      G 不能
超过(  )
    A.100 N                             B.173 N
    C.346 N                             D.200 N
    解析:选    A 假设细绳      OA、OB、OC    均不被拉断。以结点         O 为

研究对象,分析受力,作出受力图如图所示,由平衡条件得知:FB                           与

FC 的合力与    FA 大小相等、方向相反,由几何知识得知,细绳                   OA 拉力

FA 最大,则随着重物重力增大,细绳              OA 先被拉断,则当细绳         OA  拉
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                                                                       1

力达到最大时,悬挂的重物            G 达到最大,此时最大重力           Gmax=FC=FAsin   θ=200×2   N=
100 N。
    12.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O                   为球心。一质
量为   m 的小滑块,在水平力         F 的作用下静止于      P 点。设滑块所受支持

力为   FN,OP  与水平方向的夹角为         θ。下列关系正确的是(  )
           mg
    A.F=tan θ                          B.F=mgtan θ
            mg

    C.FN=tan θ                          D.FN=mgtan θ
                                                            mg
    解析:选    A 解法一:合成法。滑块受力如图甲,由平衡条件知:                        F =tan    θ⇒F=
 mg       mg

tan θ,FN=sin θ。


                                                                  mg

    解法二:效果分解法。将重力按产生的效果分解,如图乙所示,F=G2=tan θ,FN=
     mg

G1=sin θ。

    解法三:正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解,如图丙所示,mg=FNsin                                θ,

F=FNcos θ,
                  mg       mg

    联立解得:F=tan θ,FN=sin θ。
    解法四:封闭三角形法。如图丁所示,滑块受的三个力组成封闭三角形,解直角三角
          mg        mg

形得:F=tan θ,FN=sin θ。
    13.(2018·淄博诊考)如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径
AB 所在的平面一分为二,先后以             AB 沿水平和竖直两种不同方向放
置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为                         F 和
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                                        F
F′,已知支架间的距离为           AB 长度的一半,则F′等于(  )
                                         3
    A. 3                               B. 2
      2 3                                3
    C. 3                               D. 3

    解析:选    A 设两半球的总质量为           m,当球以    AB  沿水平方向放置,可知
   1
F=2mg,当球以      AB 沿竖直方向放置,以两半球为整体,隔离右半球受力分
                       mg
析如图所示,可得:F′=            2 tan θ,根据支架间的距离为        AB 的一半,可得:
          F   1
θ=30°,则F′=tan θ=    3,则  A 正确。
    14.(2018·天津模拟)如图所示,三根抗拉能力相同的轻细绳                   1、
2、3  将一重物悬挂在水平天花板上,P、Q               两点为绳子与天花板的结
点,绳子    1、2  与天花板的夹角分别为          60°和 30°,其拉力大小分别为

F1、F2,重物重力为       G,下列说法正确的是(  )
                        3
    A.绳子    2 的拉力   F2=  F1

    B.绳子    2 的拉力  F2=2G
    C.若逐渐增大重物重力,绳子             3 先断

    D.若缓慢增大       P、Q  两点间距,F1、F2      的合力增大
    解析:选    C 对   O 点受力分析,
    如图所示:
    根据平衡条件,有:
                 3
    F1∶F2∶F3=     ∶1∶2,

    其中:F3=G,
           3        G

    故 F1=  2 G,F2=2;

    故 A、B   错误;增加重力       G 后,三个拉力      F1、F2、F3  均增加,由于      F3>F1>F2,故
绳子   3 先断,故   C 正确;若缓慢增大        P、Q  两点间距,点      O 保持平衡,根据平衡条件,三

个力的合力为零,而         F1、F2 的合力与     F3 平衡,而   F3=G,故    F1、F2 的合力不变,故       D 错
误。

    15.如图甲所示,将两根劲度系数均为                k、原长均为     L 的轻弹簧,一端固定在水平天
花板上相距为      2L 的两点,另一端共同连接一质量为               m 的物体,平衡时弹簧与竖直方向的
夹角为   37°。若将物体的质量变为          M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为                53°,如图乙所示
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               M
(sin 37°=0.6),则m等于(  )


      9                                  9
    A.32                               B.16
      3                                  3
    C.8                                D.4

    解析:选    A 由平衡条件,对题图甲,2kx1cos             37°=mg,(L+x1)sin  37°=L,对题图
                                              M   9

乙,2kx2cos 53°=Mg,(L+x2)sin 53°=L,联立解得:m=32,所以选项               A 正确。
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