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2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系

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                              分                 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系 
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1.知道匀变速直线运动的位移与                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              v•t                                                                                                                          图
像中梯形面积的对应关系. 
2.知道位移公式的推导方法,感受利
用极限思想解决物理问题的科学思维

方法.(重点) 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

 


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3.理解什么是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             x•t                                                                                                          图像,能应用                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      x•t                                                                                                          图
像分析物体的运动.(重点) 
4.掌握匀变速直线运动的位移与时间
的关系式,并能利用该公式解答实际问

题.(难点) 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

 


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匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移
             [先填空] 

             1.利用匀变速直线运动                                                                                                     v•t            图像求位移大小. 
             图线与横轴                                                  t    所围面积的数值,等于物体在该段时间内的____. 
                位移


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                                                                                                 如图                                                                                                                                                                         1•6•1                                                                                                                                                                                  所示,画斜线部分表示时间                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      t                                       内的位移. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                              1•6•1 
                                                                                                 2.公式:x=_________. 


                  1          2
         +                       
v0t               2at


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       [再判断] 
                                                                     1
          .位移公式                                 =             +               2   仅适用于匀加速直线运动.                                                                      ×
       1                                     x         v0t           2at                                                                                         (        ) 
       2.初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大.(×) 
       3.匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.(√) 


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                 [后思考]                                   

                  【提示】物体做匀加速直线运动时                          不是,匀加速直线运动的速度公式是速度随时间均匀增大,位移也随时间均匀增大vt=v0+at,速度与时间成
吗?                                                                                                                                                             1
线性关系,均匀增大;位移公式是                                                                                                                      =                 +                   2,位移与时间不成线性关系,位
                                                                                                                                 x            v0t              2at
移虽增大,但不是均匀增大. 


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                 [合作探讨] 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1
                 探讨                       :如何根据                                                    图像中的“面积”表示位移?推导位移公式                                                                                                                                                           =                 +
                                     1                                                 v•t                                                                                                                                                                                   x            v0t               2
at 2. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                    1
                 【提示】                                         如图所示,速度图线和时间轴所包围的梯形面积为                                                                                                                                                                                       =                            +
                                                                                                                                                                                                                                                                       S            2(OC
AB)·OA. 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   1
                                                                           由速度公式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                                           +                                                                                                                                       ,代入上式得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           =                                                                                                                                                                +                                                                                                                                                                              2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             vt                                                                                                                               v0                                                                                                                                         at                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         x                                                                                                              v0t                                                                                                                                                             2at                                                                                                                                     . 


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                              探讨                                        :                              利用公式                                                                    =                               +                                   2        求出的位移大小等于物体运动的路程吗?
                                                                 2                                                                                                      x                     v0t                              2at                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                              【提示】                                                                          不一定,当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度

匀加速运动时,位移的大小小于路程. 


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       [核心点击] 
                                                                     1
           .对公式                               =               +                2   的理解
       1                                   x         v0t             2at                                  
                                                                                                               1
                适用条件:位移公式                                                               =               +                2   适用于匀变速直线运动.
       (1)                                                                           x         v0t             2at                                                                                              


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一般以                                                                                                                                                                                                                                                      v0                                                                         的方向为正方向. 

                                                                                                                                                         若                                                                                               a                                                        与                                                                                               v0                                                                         同向,则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  a                                                        取正值; 

                                                                                                                                                         若                                                                                               a                                                        与                                                                                               v0                                                                         反向,则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  a                                                        取负值; 
                                                                                                                                                         若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向为正; 
                                                                                                                                                         若位移计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向为负. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     t                                                                                                          v0+vt
                                                                                                                                                                                                                                                  平均速度公式:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                                                        =
                                                                                                                                                         (1)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           v                                                                                                                               v2                                                                                                                                                                                                                                    2                                                                                                                  
                                                                                                                                                         即:做匀变速直线运动的物体,在一段时间                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         t                                        内的平均速度等于这段时间内
中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半. 

                                                                                                                                                         推导:设物体的初速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      v0,做匀变速直线运动的加速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      a,t                                                                                                                                                            秒末的速

度为                                                                                                                                                                          vt. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                           v2                                                                                                                                                       v0                                                                                                                                          a2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             


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                                                                           由②③得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ④
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v                                                                                                                               v2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
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                                                                           又                                                                                                                                                   =                                                                                                                                                        +                                                                                                                                                        ,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ⑤
                                                                                                                                                                           vt                                                                                                                              v2                                                                                                                                                       a2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

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                                                                           由③④⑤解得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     =                                                                                                                                                                                                                                                                           ,所以                                                                                                                                                                                                                                                                                                   =                                                                                                                                                        =
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v2                                                                                                                                                                                                                                   2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     v                                                                                                                               v2                                                                                                                                                                                                                                   2                                                                                                                  . 


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                                                                                                                                                         (2)逐差相等 
                                                                                                                                                         匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等.做匀变

速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            T                                                         内的位移分别为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              2
xN,则                                                                                                                                                                                                                                           Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                . 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               9
                                                                                                                                                         推导:                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                                                                                    +                                                                                                                                                                                                    2,                                                                                                                                                                          =                                                                                                                                                                                                                                                     +                                                                                                                                                                                                                             2,                                                                                                                                                                          =                                                                                                                                                                                                                                                     +                                                                                                                                                                                                   2…,
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               x1                                                                                                                                     v0T                                                                                                                                                                                   2aT                                                                                                                                                                                                                                      x2                                                                                                                                      v0·2                                                                                                                           T                                                                                                                     2a·T                                                                                                                                                                                                                                                               x3                                                                                                                                     v0·3                                                                                                                           T                                                                                                                      2aT                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1                                                                                                                       2
                                                                                                                                                         所以                                                                                                                                                                                                            Ⅰ=                                                                                                                                                                            =                                                                                                                                                                                     +                                                                                                                                                                                                                                        ;
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     x                                                                                                                                                    x1                                                                                                                                     v0T                                                                                                                                                                                    2aT                                                                                                                                                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   3                                                                                                                       2
                                                                                                                                                                                           Ⅱ=                                                                                                                                                                            -                                                                                                                                      =                                                                                                                                                                                     +                                                                                                                                                                                                                                        ;
                                                                                                                                                         x                                                                                                                                                    x2                                                                                                                                     x1                                                                                                                                      v0T                                                                                                                                                                                   2aT                                                                                                                                                                                                                                       


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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             Ⅲ=                 -              =                   +                         …,
         x               x3             x2             v0T                  2aT                                

                                                              2                                                      2
         故         xⅡ-xⅠ=aT                                       ,xⅢ-xⅡ=aT                                             …, 

                                                                                                                                                 2
         所以,Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT                                                                                                                     . 


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                                                 有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通

过的位移分别是                                              24 m              和        64 m,连续相等的时间为                                                                        4 s,求质点的初速度和加速
度大小. 
                                                                                                                                                                                     【导学号:96332019】 


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       【解析】                                   (1)常规解法:由位移公式得 
                                        1
             =                  +                    2, 
       x1            vAT                2aT

                                                                                                                         
                                                     1                    2                                 1            2
       x2=                vA·2          T+              a2T              -vAT+                             aT          . 
                                                    2                                                    2               

       将         x1=24 m,x2=64 m,T=4 s                                                                             代入两式求得 

                                                                                 2
       vA=1 m/s,a=2.5 m/s                                                           . 


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                                                                           (2)用平均速度求解: 

                                                                           设物体通过                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             A、B、C                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        三点的速度分别为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                vA、vB、vC, 
                                                                                                                                                                                                                                    v                                                                    +v                                                                                                                                                                                                                           x                                                                                                                                      v                                                                    +v                                                                                                                                                                                                                              x
                                                                           则有                                                                                                                                                                                             A                                                                                                                                                B=                                                                                                                                           1,                                                                                                                                          B                                                                                                                                                C=                                                                                                                                              2, 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            2                                                                                                                                                                                                                 T                                                                                                                                                                                                                       2                                                                                                                                                                                                                   T
                                                                           v                                                                   +v                                                                                                                                                                                                                               x                                                          +x
                                                                                                                 A                                                                                                                                                C=                                                                                                                                              1                                                                                                                                      2, 
                                                                                                                                                                    2                                                                                                                                                                                                                                                                   2T

                                                                           解得                                                                                                                                                                          vA=1 m/s,vB=11 m/s, 

                                                                           vC=21 m/s,所以,加速度为 
                                                                                                                                                                                              v                                                                   -v                                                                                                                                                                                                                            11-1
                                                                                                                 =                                                                                                                  B                                                                                                                                                A=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           2=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2                                            
                                                                           a                                                                                                                                                                                                       T                                                                                                                                                                                                                                                                                       4                                                                                                                   m/s                                                                                                                                                                                                                                                     2.5 m/s                                                                                                                                                                                                                                                    .


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       (3)用推论公式求解: 

                                             2                                              2
       由       x2-x1=at                         得       64-24=a·4                             , 
                                                                                                              1
       所以                =                         2,再代入                               =               +                 2   可求得 
                      a         2.5 m/s                                           x1          vAT             2aT

       vA=1 m/s. 


       【答案】                             1 m/s                2.5 m/s2 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  1]                                                                                                                                           (多选)物体从静止开始做匀加速直线运动,第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               3 s                                                                                                        内通过的位移是
3 m,则(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332020】 
                                                                                                                                                         A.前                                                                                                                                                                                                                                3 s                                                                                                        的位移是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 6 m 
                                                                                                                                                         B.3 s                                                                                                                                                                                                                                     末的速度是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             3.6 m/s 
                                                                                                                                                         C.3 s                                                                                                                                                                                                                                     内的平均速度是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2 m/s 
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1
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=                                                                                                                                                                                                ,故加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2,所以前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 的位移                                                                                                                                                                                                                                                                                        =                                                                                                                  ×                                                                                                                                                                           ×                                                                                                                  2                                                                                                      =                                                                                                                                                                                                                                                          ,                                                                                                                                   错;
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   x                                                                                                              5.4
第                                                                                                                                                                                                           末的速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        =                                                                                                                                       =                                                                                                                                                                           ×                                                                                                                                                                                                                                                      =                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ,                                                                                                                                                  对;                                                                                                                                                                                                                                                                    内的平均速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     =                                                                                                             =
                                                                                               3  s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              v                                                                                                                  at                                                                                                                                      1.2                                                                                                                                                                          3  m/s                                                                                                                                                                                                                                                 3.6  m/s                                                                                                                                                                                                                                                                                                        B                                                                                                                                                                                                                              3  s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 v                                                                                                                                     t                                                                                                                                   3                                                                   
m/s=1.8  m/ s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ,C                                                                                                                                                 错;第                                                                                                                                                                                                                                                      5  s                                                                                                                 内的平均速度等于第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           4.5  s                                                                                                                                                                        末的瞬时速度,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                v′=
at′=1.2×4.5  m/s=5.4  m/s,D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             对. 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           BD 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  2]                                                                                                                                           (多选)汽车从                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              A                                                                 点由静止开始沿直线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ACB                                                                                                                                                                做匀变速直线运动,第
4 s                                                                                                              末通过                                                                                                                                                                                                                                                      C                                                                     点时关闭发动机做匀减速运动,再经                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             6 s                                                                                                              到达                                                                                                                                                                          B                                                                 点停止,总共通过
的位移是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 30 m,则下列说法正确的是(  ) 
                                                                                                                                                         A.汽车在                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        AC                                                                                                                   段与                                                                                                                                                                          BC                                                                                                                   段的平均速度相同 
                                                                                                                                                         B.汽车通过                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               C                                                                     点时的速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         3 m/s 
                                                                                                                                                         C.汽车通过                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               C                                                                     点时的速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         6 m/s 
                                                                                                                                                         D.AC                                                                                                                                                                                                                                                    段的长度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              12 m 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                    【解析】                                              设汽车通过                                                         点时的速度为                                                                  ,由                           =              1                 2可知,汽车在
                                                                                                                           C                                                                       vC                             v                          2                                                                              AC
                                                                                                                                        v                                                                 v                        v
段与                                    段的平均速度均为                                                                                =              C,                     正确;由                                       C         +              C          =                     ,              +               =                            可得
                      BC                                                                                               v                  2               A                                                 2       t1                2      t2              xAB                  t1              t2              10 s
                                                                                                                                                                     v
         =                               ,                  正确,                                    错误;由                                                    =              C          可得:                                        =                             ,                   正确. 
vC                 6 m/s                           C                                      B                                                   xAC                      2      t1                                   xAC                    12 m                          D


                    【答案】                                              ACD 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       应用推论                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                                                        =                                                                                                                                                                                                                                                                           解题时的四点注意
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      v                                                                                                                               v2                                                                                                                                                                                                                                   2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

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                                                                                                                                                                                               .推论                                                                                                                                                                                                                                                                                          =                                                                                                                                                        =                                                                                                                                                                                                                                                                           只适用于匀变速直线运动,且该等式为矢量式,应注
                                                                                                                                                         1                                                                                                                                                                                                                                                                               v                                                                                                                               v2                                                                                                                                                                                                                                   2

意                                                                                              v0                                                                          与                                                                                               vt                                                              的正负. 
                                                                                                                                                         2.该推论是求瞬时速度的常用方法. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         t                                                                                                         v                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  t                                                                                                         v
                                                                                                                                                                                               .当                                                                                                                                                                                                                                          =                                                                                                                                     时,                                                                                                                                                                                                                                   =                                                                                                                  t;                                                                                                                                             =                                                                                                                                     时,                                                                                                                                                                                                                                    =                                                                                                                  0
                                                                                                                                                         3                                                                                                                                                                                                                 v0                                                                                                                                          0                                                                                                                                                                                                                  v2                                                                                                                                                              2                                                                                                                         vt                                                                                                                              0                                                                                                                                                                                                                  v2                                                                                                                                                                    2                                                 . 

                                                                                                                                                         4.经常与公式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              x=                                                                                                                          v                                                                                        t                                       结合,求位移. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
     位 移—时 间 图 像
                 [先填空] 
                 1.定义 
                 以____为横坐标,以____为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图像. 
时间     位移


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                                         2.图像意义 
                                         匀速直线运动的                                                                                                                                                             x•t                               图像为一条____直线,静止物体的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 x•t                               图像为一条
__________的直线.如图                                                                                                                                                                                                                                         1•6•2                                                    所示,A、B                                                                                                                          表示物体__________,C                                                                                                                                                                                                                                  表示
____________状态. 


                              倾斜                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
平行于t轴                                        做匀速运动
物体处于静止
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         图                         1•6•2 


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        [再判断] 
        1.x•t                图线的斜率表示物体的速度.(√) 
        2.x•t                图线就是物体运动的轨迹.(×) 
        3.匀速直线运动物体的                                                                      x•t       图像是一条水平直线.(×) 


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              [后思考]                           

                    匀速直线运动的位移公式为                                                                       x=vt,由此式可以得出它的位移                                                                                 x     与时间                   t

呈线性关系,作出的                                                     x•t      图像为倾斜直线;匀变速直线运动的位移公式为                                                                                                                         x=v0t
       1
+               2,那么它的                                       图像应为什么形状?
       2at                                           x•t                                                                  

              【提示】                            匀变速直线运动的位移                                                           x   是时间                   t  的二次函数,由数学知识可知
匀变速直线运动的                                               x•t      图像应为抛物线. 


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                    【提示】[合作探讨 ] x•t                                                    图线的斜率大小表示物体运动速度的大小,斜率的正、负可
                    探讨:物体运动的快慢和方向怎样用                                                                                                                                                      x•t           图像来表示? 
以表示物体运动速度的方向,斜率为正值,表明物体沿正方向运动;斜率为负

值,表明物体沿负方向运动. 


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                                                                           [核心点击] 
                                                                           1.位移—时间图像 
                                                                           (1)匀速直线运动的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          x•t                                                                                                 图像如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  1•6•3                                                                                                                                                                                    甲所示是一条倾斜的直线. 

                                                                           (2)匀变速直线运动的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      x•t                                                                                                 图像:v0=0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    时如图                                                                                                                                                                                                                                                      1•6•3                                                                                                                                                                                    乙. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              甲       乙 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    图                                                                                               1•6•3 


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                                                                                              2.x•t                                                                                                                                                                                                                     图像的意义 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  大小                                                                                                                                                                                                                                                            初、末位置的纵坐标差的绝对值 
            位移                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  初、末位置的纵坐标差的符号,正值表示位移沿正方向;负
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  方向 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                值表示位移沿负方向 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  大小                                                                                                                                                                                                                                                            斜率的绝对值 
            速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  斜率的符号,斜率为正值,表示物体向正方向运动;斜率为
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  方向 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                负值,表示物体向负方向运动 

                             


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             起始位置                                                     图线起点纵坐标 
     运动开始时刻                                                           图线起点横坐标 
两图线交点含义                                                               表示两物体在同一位置(相遇) 

     


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                如图                                                                                                                                                                                  1•6•4                                                                                                                                                                                            是                                                                                                       A、B                                                                                                                                                                                                  两个质点做直线运动的位移—时间图像.则
(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332021】 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•6•4 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
        A.在运动过程中,A                                                              质点总比                            B     质点运动得快 

        B.在                   0~t1             这段时间内,两质点的位移相同 

        C.当                   t=t1           时,两质点的速度相等 

        D.当                   t=t1           时,A、B                             两质点的加速度不相等 


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                                                                                                                                                         【解析】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           位移—时间图像中,图线的斜率对应物体的速度,所以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        A                                                                               质点
的速度比                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           B                                                                            质点的速度值大,A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 正确;位移—时间图像中,位移等于初、末时

刻对应的纵坐标的坐标差,所以在                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  0~t1                                                                                                                                                                          这段时间内,A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      质点的位移大于                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   B                                                                  质点

的位移,B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  错误;t1                                                                                                                                                                                                                                                                                          时刻,两图像的斜率不同,两质点的速度不同,C                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     错误;两
物体都做匀速直线运动,加速度都等于零,D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      错误. 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           A 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                [迁移                   3]            (多选)如图                                1•6•5              描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情
况,下列说法正确的是(  ) 
                                                                                                                                                                                        【导学号:96332022】 


               A.此人达到最大速度时位于区间Ⅰ 
               B.此人达到最大速度时位于区间Ⅱ                                                                                                                                                                                                          
               C.此人距离出发点最远时位于                                                                                           C     点 
               D.此人距离出发点最远时位于                                                                                           B     点                                                           图        1•6•5 


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                    【解析】                                                由位移—时间图线知,在区间Ⅱ内,图线的斜率最大,则速度
最大.故                                        A         错误,B                                     正确.由图像直接得出,人距离出发点最远时处于                                                                                                                                                                                                              B        点,
故            D         正确,C                                    错误. 


                    【答案】                                               BD 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                             4]                                                                                                                                           如图                                                                                                                                                                                    1•6•6                                                                                                                                                                                               所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线
运动的图像,下列说法正确的是(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    甲                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          乙    丙     丁 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•6•6 
                                                                                                                                                         A.甲是                                                                                                                                                                                                                                                                                                            a•t                                                                                                     图像                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            B.乙是                                                                                                                                                                                                                                                                                                        x•t                                                                                                  图像 

                                                                                                                                                         C.丙是                                                                                                                                                                                                                                                                                                        x•t                                                                                                 图像                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    D.丁是                                                                                                                                                                                                                                                                                                             v•t                                                                                                     图像 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
              【解析】                              匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动,

故        a•t      图像是一条平行于                                               t   轴的直线,v•t                                  图像是一条倾斜的直线,A、D                                                                             错误;
                                                           1
由位移公式                                 =             +                2  可知位移与时间为二次函数关系,其图像为抛物线,故
                                   x         v0t           2at
B      错误,C                      正确. 


              【答案】                             C 


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                                                                           1.确认是哪种图像,v•t                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   图像还是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 x•t                                                                                                  图像. 
                                                                           2.理解并熟记五个对应关系. 
                                                                           (1)斜率与加速度或速度对应. 
                                                                           (2)纵截距与初速度或初始位置对应. 
                                                                           (3)横截距对应速度或位移为零的时刻. 
                                                                           (4)交点对应速度或位置相同. 
                                                                           (5)拐点对应运动状态发生改变. 


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学业分层测评(六)
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