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2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律7动能和动能定理习题新人教版必修2

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                              7 动能和动能定理

                       
    对点训练
        知识点一 动能的理解和计算
    1.两个物体质量之比为          1∶4,速度大小之比为         4∶1,则这两个物体的动能之比为(  )
    A.1∶1B.1∶4
    C.4∶1D.2∶1
        知识点二 对动能定理的理解
    2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计
空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小(  )
    A.一样大    B.水平抛的最大
    C.斜向上抛的最大        D.斜向下抛的最大
    3.一质量为     1kg 的滑块以    6m/s 的初速度在光滑的水平面上向左滑行.从某一时刻起
在滑块上施加一个向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右,大小仍为
6m/s.在这段时间里水平力对滑块所做的功是(  )
    A.0B.9J
    C.18JD.无法确定
    4.(多选)如图     L7-7-1  所示,一个质量是        25kg 的小孩从高为      2m 的滑梯顶端由静止
滑下,滑到底端时的速度为            2m/s.关于力对小孩做的功,以下说法正确的是(g                 取  10m/s2)(  )


                                   图  L7-7-1
    A.重力做的功为       500JB.合外力做功为       50J
    C.克服阻力做功为        50JD.支持力做功为       450J
    5.速度为    v 的子弹恰可穿透一块固定的木板.如果子弹速度为                     2v,子弹穿透木板时
所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板(  )
    A.2 块  B.3 块
    C.4 块  D.8 块

    6.(多选)在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到                             vmax 后,立即
关闭发动机直至静止,其           v-t 图像如图     L7-7-2  所示.设汽车的牵引力为           F,摩擦力为

f,全程中牵引力做功为          W1,克服摩擦力做功为         W2,则(  )


                                   图  L7-7-2

    A.F∶f=3∶1B.W1∶W2=1∶1

    C.F∶f=4∶1D.W1∶W2=1∶3
        知识点三 动能定理的基本计算
    7.(多选)一个物体沿直线运动,其              v-t 图像如图    L7-7-3   所示,已知在前       2s 内合
外力对物体做功为        W,则(  )
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                                   图  L7-7-3
                                      3
    A.从第   1s 末到第   2s 末,合外力做功为5W
    B.从第   3s 末到第   5s 末,合外力做功为-W
    C.从第   5s 末到第   7s 末,合外力做功为        W
                                        2
    D.从第   3s 末到第   4s 末,合外力做功为-3W

    8.某物体同时受到在同一直线上的两个力                  F1、F2 的作用,物体由静止开始做直线运

动,力   F1、F2 与其位移的关系图像如图           L7-7-4  所示,在这     4m 内,物体具有最大动能时
的位移是(  )


                                   图  L7-7-4
    A.1mB.2mC.3mD.4m
    综合拓展

    9.质量为    m 的物体以初速度       v0 沿水平面向左开始运动,起始点             A 与一轻弹簧    O 端相
距  s,如图   L7-7-5  所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为                   μ,物体与弹簧相碰后,
弹簧的最大压缩量为         x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功
为(  )


                                   图  L7-7-5
      1
    A.2mv02-μmg(s+x)  
      1
    B.2mv02-μmgx
    C.μmgs
    D.μmg(s+x)
    10.质量相等的      A、B  两小球位于同一水平直线上,A            球被水平抛出的同时,B          球开始
自由下落,两个小球的运动轨迹如图                L7-7-6  所示,空气阻力忽略不计,则(  )
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                                   图  L7-7-6
    A.A 球做变加速曲线运动,B          球做匀变速直线运动
    B.相同时间内      A、B  两球速度的变化量不相等
    C.两球经过     O 点时的动能相等
    D.两球经过     O 点时所受重力的瞬时功率相等
    11.运动员把质量为        500g 的足球踢出后,足球上升的最大高度为                10m,且此时速度大
小为   20m/s,然后落在地面上,不计空气阻力,重力加速度                    g 取 10m/s2,则运动员对足球
做功为多少?足球落地时的速度为多大?
    12.如图   L7-7-7   所示,斜面倾角为        θ.把一个质量为       m 的小球从斜面底端正上方高
为  H 的位置以某一初速度水平向左抛出,小球以最小位移落在斜面上.不计空气阻力,
sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为            g,求小球落在斜面上时的动能和小球从抛
出到落在斜面上过程中重力所做的功.


                                   图  L7-7-7
    13.质量为    m 的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为                    R 的圆周运动,运动过
程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过最低点                         B,此时绳子的张力为
7mg(g 为重力加速度),此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点                              C,求此
过程中小球克服空气阻力所做的功.


                                   图  L7-7-8


    1.C
                                 1    1

    2.A [解析]由动能定理知          mgh=2mv2t-2mv02,所以   vt=    ,下落相同的高度,则
末速度大小相同.
    3.A [解析]动能的大小与速度的方向无关,在这段时间里滑块的动能大小没有发生
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                     1           1
变化.据动能定理,W=2m(-6m/s)2-2m·(6m/s)2=0.选项              A 正确.

    4.AB [解析]重力做功与路径无关,WG=mgh=25×10×2J=500J,选项                    A 正确;合
                 1    1
                    2         2
外力做功    W=ΔEk=2mv   =2×25×2    J=50J,选项    B 正确;因为     W=WG+W 阻=50J,所以

W 阻=-450J,即克服阻力做功为           450J,选项   C 错误;支持力始终与速度方向垂直,不做
功,选项    D 错误.
                                                                         1
    5.C [解析]设木板的厚度为           d,当子弹的速度为        v 时,由动能定理知-fd=0-2mv2.当
                                                               1
子弹的速度为      2v 时,设子弹能穿透        n 块木板,由动能定理知-f·nd=0-2m(2v)2,联立
两式解得    n=4,故选项      C 正确.

    6.BC [解析]对汽车运动的全过程应用动能定理,有                    W1-W2=0,得    W1∶W2=1∶1;

由图像知牵引力与阻力作用距离之比为                 x1∶x2=1∶4,由    Fx1-fx2=0  知 F∶f=4∶1.
    7.BC [解析]根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量.前                               2s 内,
             1                                            1     1

合外力做功     W=2mv12,因此,从第      1s 末到第   2s 末,合外力做功       W1=2mv12-2mv12=0;从第
                                1

3s 末到第   5s 末,合外力做功      W2=0-2mv12=-W;从第      5s 末到第   7s 末,合外力做功      W3=
1                                            1 v1    1      3
   2                                           ( )      2
2mv1-0=W;从第     3s 末到第   4s 末,合外力做功      W4=2m  2 2-2mv1=-4W.
    8.B [解析]由图像可看出,前            2m 内合力对物体做正功,物体的动能增加,后                  2m 内
合力对物体做负功,物体的动能减小,所以物体具有最大动能时的位移是                               2m.
                                               1       1
    9.A [解析]由动能定理得-W-μmg(s+x)=0-2mv02,W=2mv02-μmg(s+x).
    10.D [解析]小球      A 做平抛运动,是匀变速曲线运动,A              错误;根据加速度定义式可
知,两球在相同时间内速度变化              Δv=gt  相同,B   错误;根据动能定理可知,A            在  O 点时的
动能大,C    错误;两球质量相等,在经过             O 点时的竖直分速度相同,故所受重力的瞬时功
率相同,D    正确.
    11.150J 10   6m/s
    [解析]设运动员对足球做功为            W,对足球从静止到最高点过程,由动能定理有                   W-
     1
mgh=2mv2,其中    m=0.5kg,h=10m,v=20m/s,解得       W=150J.
                                          1

    对足球从开始到落地过程,由动能定理有                  W=2mv地2 ,解得   v 地=10 6m/s.
                  1
    12.mgHcos2θ+4mgHsin2θ mgHcos2θ
    [解析]如图所示,小球位移最小,由数学知识可知,小球平抛运动的水平、竖直位移
分别为   x=Hsinθcosθ、y=Hcos2θ
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                       2
重力做功    WG=mgy=mgHcos  θ
     1
又 y=2gt2=
                     1

由动能定理有      mgy=Ek-2mv02
                  1
              2          2
解得  Ek=mgHcos θ+4mgHsin   θ.
   1
13.2mgR
[解析]小球运动到最低点,由于绳子的张力为小球重力的                       7 倍,故有

7mg-mg=m
                          1

在 B 点时,小球的动能为         EkB=2mvB2=3mgR

小球恰好过     C 点,有   mg=m
                        1

在 C 点时,小球的动能        EkC=2mgR

小球从   B 点到  C 点过程,设小球克服阻力做功为             Wf,由动能定理有

-mg·2R-Wf=EkC-EkB
                                         1

故小球从    B 点到  C 点过程克服阻力所做的功          Wf=2mgR.
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