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【金版新学案】人教版选修3-1第一章 静电场 第4节 电势能和电势

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                             4.电势能和电势


                       (本栏目内容,在学生用书中分册装订!)


    1.


    电场线分布如图所示,电场中             a、b 两点的电场强度大小分别为            Ea 和 Eb,电势分别为

φa 和 φb,则(  )

    A.Ea>Eb,φa>φb                        B.Ea>Eb,φa<φb

    C.Ea<Eb,φa>φb                        D.Ea<Eb,φa<φb

    解析: 电场线的疏密表示电场强度的大小,得                    Ea<Eb,所以    A、B  错误.沿着电场
线方向电势降低,所以          C 正确,D    错误.

    答案: C
    2.关于等势面,下列说法正确的是(  )
    A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功
    B.在同一个等势面上各点的场强大小相等
    C.两个不等电势的等势面可能相交
    D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小
    解析: 等势面由电势相等的点组成,等势面附近的电场线跟等势面垂直,因此电荷

在等势面上移动时,电场力不做功,但并不是不受电场力的作用,A                            错.等势面上各点场

强大小不一定相等,等势面不可能相交,B、C                   错.等差等势面的疏密反映场强的大小,

D 对.

    答案: D
    3.在电场中,把电荷量为           4×10-9  C 的正点电荷从      A 点移到   B 点,克服静电力做功

6×10-8 J,以下说法中正确的是(  )
    A.电荷在     B 点具有的电势能是       6×10-8 J
    B.B  点的电势是     15 V
    C.电荷的电势能增加了          6×10-8 J
    D.电荷的电势能减少了          6×10-8 J
    解析: 电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定零势能点,B                              点的电势、
                 中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

电势能才有确定的值,所以            A、B  错.克服静电力做功         6×10-8       J,则电势能增加了

6×10-8 J,所以    C 对 D 错.
    答案: C
    4.在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的                     a、b  两点,其中     a、b 两点电势和
场强都相同的是(  )


    解析: 本题考查电场的叠加.因为电势是标量,并在题中的四个电场中具有对称性,

故四个电场中      a、b  两点的电势都是相等的;而电场强度则是矢量,所以                      A 图中点电荷的

电场对称点的电场强度大小相等方向相反;B                   图中叠加后     a 点斜向右上方,b       点斜向右下

方;C   图中叠加后都是水平向右;D            图中叠加后     a 点向上,b    点向下.因此只有选项          C 正
确.

    答案: C
    5.


    三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中                   a、b  两点处的场强大小分别为           Ea、

Eb,电势分别为      φa、φb,则(  )

    A.Ea>Eb,φa>φb

    B.EaEb,φa<φb

    D.Eaφb

    解析: 由图可以看出          a 处电场线更密,所以        Ea>Eb,根据对称性,a       处的电势应与右

侧负电荷附近对称点的电势相等,再根据沿电场线方向电势降低可以判定                               φb>φa.故 C 项正
确.

    答案: C
    6.在静电场中,将一正电荷从             a 点移到   b 点,电场力做了负功,则(  )
    A.b  点的电场强度一定比         a 点大
    B.电场线方向一定从         b 指向  a
    C.b  点的电势一定比       a 点高
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    D.该电荷的动能一定减小
    解析: 电场力做负功,该电荷电势能增加.正电荷在电势高处电势能较大,C                                 正
确.电场力做负功,同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负.由动能定理可知,

动能不一定减小,D         错.电势高低与场强大小无必然联系,A                 错.b  点电势高于     a 点,但

a、b  可能不在同一条电场线上,B            错.

    答案: C
    7.


    两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以

某一速度从图中       A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力
作用,则粒子在电场中(  )
    A.做直线运动,电势能先变小后变大
    B.做直线运动,电势能先变大后变小
    C.做曲线运动,电势能先变小后变大
    D.做曲线运动,电势能先变大后变小
    解析: 带负电的粒子以速度             v 进入电场后,电场力的方向与            v 的方向不在一条直线
上,故带负电的粒子做曲线运动,先由低电势面运动到高电势面,然后由高电势面运动到

低电势面,所以电势能先减小后增大,选项                   C 正确,选项     A、B、D   错误.

    答案: C


    8.如图甲所示,Q1、Q2        为两个固定点电荷,其中           Q1 带正电,它们连线的延长线上有
a、b  两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从                   b 点开始经    a 点向远处运动,其速度图
象如图乙所示.则(  )


    A.Q2  带正电

    B.Q2  带负电
    C.试探电荷从       b 到 a 的过程中电势能增大
    D.试探电荷从       b 到 a 的过程中电势能减小
    解析: 逐项分析如下:
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     选项                              诊断                              结论

      A     由  v-t 图,v↓,故试探电荷受向左的库仑力,因此                  Q2 带负电       ×

      B                            同选项   A                            √

      C             由于静电力(库仑力)做负功,其电势能增大                              √

      D                            同选项   C                            ×
    答案: BC
    9.


    如图所示,实线为不知方向的             3 条电场线,从电场中        M 点以相同速度垂直于电场线方
向飞出   a、b  两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则(  )
    A.a  一定带正电,b      一定带负电
    B.a  的速度将减小,b       的速度将增加
    C.a  的加速度将减小,b        的加速度将增加
    D.两个粒子的动能,一个增加一个减小
    解析: 设电场线为正点电荷的电场线,则由轨迹可判定                        a 带正电,b    带负电;若电

场线为负点电荷的电场线,则             a 带负电,b    带正电,A    错.由粒子的偏转轨迹可知电场力

对  a、b 均做正功,动能增加,B、D            错;但由电场线的疏密可判定,a             受电场力逐渐减小,

加速度减小,b      正好相反,故选项        C 正确.

    答案: C
    10.


    如图所示,在      x 轴上相距为     L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+
                L
Q 所在点为圆心、2为半径的圆,a、b、c、d                是圆上的四个点,其中         a、c  两点在   x 轴上,
b、d  两点关于    x 轴对称.下列判断正确的是(  )
    A.b、d   两点处的电势相同
    B.四个点中      c 点处的电势最低
    C.b、d   两点处的电场强度相同
    D.将一试探电荷+q        沿圆周由     a 点移至   c 点,+q  的电势能减小
    解析: 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知                        b、d  两点电势相同,电场强

度大小相等、方向不同,选项             A 对,C  错.c   点电势为    0,由  a 经 b 到 c,电势越来越低,
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正电荷由    a 经 b 到 c 电势能越来越小,选项         B、D   对.

    答案: ABD
    11.


    如图所示,匀强电场电场线与             AC 平行,把    10-8 C 的负电荷从     A 点移到   B 点,静电力
做功   6×10-8 J,AB 长  6 cm,AB 与  AC 成 60°角.
    (1)求场强方向;
    (2)设 B 处电势为    1 V,则  A 处电势为多少?电子在          A 处电势能为多少?
    解析: (1)将负电荷从        A 移至  B,静电力做正功,所以所受静电力方向沿                  A 至 C.又因

为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由                           C 指向  A.

    (2)由 WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知
        WAB        6 × 10-8
                          +1
                  ( -  -     )
    φA=   q +φB=     10  8    V=-5 V

    电子在   A 点的电势能     EpA=qφA=(-e)×(-5 V)=5 eV
    答案: (1)由     C 指向  A (2)-5 V 5 eV
    12.


    如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆                  AC 与半径为    R 的圆周交于     B、C  两点,在
圆心处有一固定的正点电荷,B             点为  AC 的中点,C     点位于圆周的最低点.现有一质量为
m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从                      A 点由静止开始沿杆下滑.已知
重力加速度为      g,A  点距过   C 点的水平面的竖直高度为           3R,小球滑到     B 点时的速度大小为

2 gR.求:
    (1)小球滑至    C 点时的速度大小;
    (2)若以  C 点作为参考点(零电势点),试确定            A 点的电势.
    解析: (1)因为     B、C  两点电势相等,故小球从           B 到 C 的过程中电场力做的总功为零,

由几何关系可得       BC 的竖直高度
         3R

    hBC= 2
    根据动能定理有
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    3R  mvC2  mvB2
mg×  2 =  2 -  2
         7gR
解得  vC=
                                                                   mvC2

(2)小球从   A 到 C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有                   mg×3R+W    电=   2
又根据电场力做功与电势能的关系得

W 电=EpA-EpC=-qφA-(-qφC)

又因为   φC=0
        -mgR

可得  φA=   2q
                  -mgR
答案: (1)    7gR (2)  2q
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