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2018-2019学年(人教版)必修一:第二章5-6伽利略对自由落体运动的研究

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           第二章         匀变速直线运动的研究
                    5    自由落体运动
          6   伽利略对自由落体运动的研究


                         A 级 抓基础
    1.(多选)下列说法正确的是(  )
    A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
    B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动
    C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运
动

    D.当空气阻力的作用较小,可以忽略不计时,物体由静止开
始自由下落的运动可视为自由落体运动
    解析:自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的
运动,它的初速度为零.若空气阻力比较小,可以忽略不计时,物

体由静止开始自由下落可视为自由落体运动.故正确答案为                         CD.
    答案:CD
    2.从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球,甲的质量
是乙的两倍,则(  )
    A.甲比乙先落地,落地时甲的速度是乙的两倍
    B.甲比乙先落地,落地时甲、乙的速度相同
    C.甲、乙同时落地,落地时甲的速度是乙的两倍
    D.甲、乙同时落地,落地时甲、乙的速度相同

                                   1       2h
    解析:根据自由落体运动的公式              h=2gt2,t=  g ,知落地时间与
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

质量无关,所以两个物体同时落地.故                 D 正确,A、B、C      均错误.
    答案:D
    3.(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是(  )

    A.它是    v0=0,加速度竖直向下且         a=g  的匀加速直线运动
    B.在第    1 s 内、第  2 s 内、第  3 s 内的位移大小之比是       1∶2∶3
    C.在前    1 s 内、前  2 s 内、前  3 s 内的位移大小之比是       1∶4∶9
    D.在第    1 s 末、第  2 s 末、第  3 s 末的速度大小之比是       1∶2∶3
    解析:自由落体运动是初速度为零,加速度为                   g 的竖直方向上

                                 1
的匀加速直线运动,A         正确;根据      h=2gt2,物体前    1 s、前  2 s、前
3 s 的位移之比为     1∶4∶9,故第     1 s 内、第   2 s 内、第  3 s 内的位移

                                    1
大小之比是     1∶3∶5,故    B 错误;根据     h=2gt2,物体前     1   s、前  2 
s、前  3   s 的位移之比为      1∶4∶9,故    C 正确;根据     v=gt,在第    1 
s 末、第   2 s 末、第  3 s 末的速度大小之比是       1∶2∶3,故    D 正确.
    答案:ACD
    4.伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进
的”.他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小

的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确

结论有(  )
    A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比

    B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比

    C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无
关
    D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角
无关
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    解析:伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速
直线运动,位移与时间的二次方成正,并证明了速度随时间均匀变

化,A   正确,B   错误;若斜面光滑;C          选项从理论上讲是正确的,

但伽利略并没有能够用实验证明这一点,C                  错误;斜面长度一定时,

小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,D                        错误.

    答案:A
    5.(多选)物体从离地面        45      m 高处做自由落体运动(g        取  10 

m/s2),则下列选项中正确的是(  )

    A.物体运动      3 s 后落地

    B.物体落地时的速度大小为            30 m/s

    C.物体在落地前最后         1 s 内的位移为    25 m

    D.物体在整个下落过程中的平均速度为                 20 m/s

               1        2h
    解析:由    h=2gt2 得 t= g =3 s

                      1    1
    最后  1 s 内位移  Δh=2gt23-2gt2=25 m
    落地速度    v=gt=30 m/s

                     h  45
    全程的平均速度       v=t=  3  m/s=15 m/s
    答案:ABC
    6.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒                  20 次)给自由下

落的小球拍照,所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达

各位置时总的下落高度),则月球表面的重力加速度为________ 

m/s2(保留两位有效数字).
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    解析:由    O 到 F,每两个相邻小球间的距离依次记为                x1、x2、

x3、x4、x5、x6,根据逐差法有,小球的加速度为                a=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)
        9T2       ,其中   T=0.05 s,

    x6+x5+x4=7.20   cm-1.80   cm=5.40  cm,x1+x2+x3=1.80 
cm,代入数据得       a=1.6 m/s2. 

    答案:1.6
                         B 级 提能力
    7.(多选)甲、乙两球从同一高度相隔              1  s 先后自由落下,在下
落过程中(  )
    A.两球的距离始终不变
    B.两球的距离越来越大
    C.两球的速度差始终不变
    D.两球的速度差越来越大

               1          1
                 2          2
    解析:由    h=2gt 得  h 甲=2gt ,
         1
               2
    h 乙=2g(t-1) .
                     1    1           1
                       2        2
    则 Δh=h   甲-h  乙=2gt -2g(t-1) =gt-2g,故两球的距离在下

落过程中越来越大,A         错,B   对;由   v=gt 得  v 甲=gt,v  乙=g(t-

1),则  Δv=v   甲-v 乙=gt-g(t-1)=g,故两球的速度差始终不变,
C 对,D   错.
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    答案:BC
    8.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频

闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中                   1、2、3、4、

5……所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间
隔均为   T,每块砖的厚度为         d.根据图中的信息,下列判断正确的是(  )


    A.位置“1”是小球释放的初始位置
    B.小球做匀加速直线运动

                         d
    C.小球下落的加速度为T2
                            7d
    D.小球在位置“3”的速度为2T
    解析:由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为                      2d、3d、
4d、5d,所以小球做匀加速直线运动,位置“1”不是小球释放的初始

                                             d
位置,由位移差       Δx=aT2  得小球下落的加速度为          a=T2,小球在位
                3d+4d 7d
置“3”的速度为     v=  2T =2T.
    答案:BCD
    9.(2015·重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间.


    首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻

度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指
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捏直尺,若捏住位置的刻度读数为               x,则乙同学的反应时间为

________(重力加速度为      g).基于上述原理,某同学用直尺制作测量

反应时间的工具,若测量范围为              0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为

__________cm(g 取 10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面
标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长

度是________的(填“相等”或“不相等”).

                                                  1
    解析:在人的反应时间内直尺做自由落体运动,有                     x=2gt2,解

      2x
      g
得 t=   ;反应时间最长为        0.4         s,需要直尺的长度为         xm=
1
2×10×0.42  m=0.8  m=80  cm;自由落体运动在连续相等时间内的
位移之比为     1∶3∶5∶7,故长度不相等.

           2x
    答案:     g  80 不相等
    10.(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中:让水龙
头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴

水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头.从第                        1 次听到
水击盘声时开始数“1”并开始计时,数到“n”时听到水击盘声的总时
间为  T,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为                  h,即可算出重力
加速度.则(  )

                                       T
    A.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为                 n
                                        T
    B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为                 n-1
                            2n2h
    C.重力加速度的计算式为            T2
                            2(n-1)2h
    D.重力加速度的计算式为              T2
    解析:从第     1 次听到水击盘声开始计数为“1”,当数到“n”时,
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共经历了    n-1  个水滴下落的时间,故每一滴水从水龙头落到盘子的

          T                       1             2(n-1)2h
时间为   t=n-1,A  错误,B    正确;由    h=2gt2,可得:g=       T2  ,
C 错误,D    正确.
    答案:BD
    11.从离地面     500 m 的空中自由落下一个小球,g            取 10 m/s2,
求小球:

    (1)经过多长时间落到地面;
    (2)自开始下落计时,在第         1 s 内的位移和最后      1 s 内的位移各为
多少;

    (3)下落时间为总时间的一半时的位移.

                1
    解:(1)由  h=2gt2,得落地时间为:

       2h  2 × 500
    t= g =   10  s =10 s.

                         1

    (2)在第  1 s 内的位移  h1=2gt21=
    1
    2×10×12 m=5 m.
    因为从开始运动起前         9 s 内的位移为:

        1   1
                    2
    h9=2gt29=2×10×9   m=405 m.
    所以最后    1 s 内的位移为:

    h1′=h-h9=500 m-405 m=95 m.
    (3)下落一半时间即      t′=5 s 时,其位移为:

        1     1
            2         2
    h5=2gt′ =2×10×5    m=125 m.
    答案:(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
    12.如图所示,悬挂的直杆         AB 长为   a,在  B 端以下   h 处有一长
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为 b 的无底圆柱筒      CD,若将悬线剪断,问:


    (1)直杆下端   B 穿过圆柱筒的时间是多少?
    (2)整个直杆   AB  穿过圆柱筒的时间是多少?
    解析:(1)直杆下端      B 下落到   C(下落   h)开始进入圆柱筒,当直

杆下端   B 下落到   D(下落   h+b)时穿出圆柱筒.

         1             2x
    由 x=2gt2,得  t=     g ,

                                 2h
                                  g
    则 B 下落到   C 点所需时间     t1=      ,
                               2(h+b)
                                 g
    B 下落到   D 点所需时间     t2=         ,
    则直杆下端     B 穿过圆柱筒的时间

                   2(h+b) 2h
                     g     g
    Δt1=t2-t1=          -   .
    (2)整个直杆   AB  穿过圆柱筒,从       B 下落到   C 点(自由下落    h)起

到 A 下落到    D 点(自由下落    h+a+b)止.
    同理可得整个直杆        AB 穿过圆柱筒的时间

             2(h+a+b) 2h
                g      g
    Δt2=           -    .

                2(h+b) 2h
    答案:(1)        g  -  g

          2(h+a+b) 2h
    (2)      g   -  g
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