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2018版高考物理大一轮复习讲义 第九章 磁场 45分钟章末验收卷

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第九章  磁场
45分钟章末验收卷
 1.如图所示,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水
 平悬挂在O、O′点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B
 ,棒中通以某一方向的电流,平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ,重
 力加速度为g.则    答案    解析
 A.金属棒中的电流方向由N指向M
 B.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上
√C.金属棒中的电流大小为       tan θ
 D.每条细线所受拉力大小为mgcos θ


                                       1 2 3  4 5 6  7 8  9
平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ,故金属棒受到安培力,根据左手定
则,可判断金属棒中的电流方向由M指向N,故A错误;
金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向向右,故B错误;

设每条细线所受拉力大小为FT,由受力分析可知,2FTsin θ=BIL,2FTcos θ
=mg,得 I=        tan θ,故C正确;

由受力分析可知,2FTcos θ=mg,得FT=               ,故D错误.


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
 2.不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场

 ,在磁场中的径迹如图.分别用vM与vN、tM与tN、      与       表示它们的速
 率、在磁场中运动的时间、荷质比,则答案                解析
√


                                       1 2 3  4 5 6  7 8  9
1   2  3   4   5   6   7   8   9
 3.如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的
 中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子(带电粒子重
 力不计),恰好从e点射出,则           答案    解析
√A.如果粒子的速度增大为原来的2倍,将从d点射出
 B.如果粒子的速度增大为原来的3倍,将从f点射出
 C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原
     来的2倍,将从d点射出
 D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,
    从e点射出所用时间最短

                                        1 2 3  4 5 6  7 8  9
如果粒子的速度增大为原来的2倍,磁场的磁感应强度不变,由半径公式R
=     可知,半径将增大为原来的2倍,根据几何关系可知,粒子正好从d点
射出,故A项正确;
设正方形边长为2a,则粒子从e点射出,轨迹半径为     a.磁感应强度不变,
粒子的速度变为原来的3倍,则轨迹半径变为原来的3倍,即轨迹半径为           
         a,则由几何关系可知,粒子从fd之间射出磁场,B项错;
如果粒子速度不变,磁感应强度变为原来的2倍,粒子轨迹半径减小为原来
的一半,因此不可能从d点射出,C项错;
只改变粒子速度使其分别从e、d、f三点射出时,从f点射出时轨迹的圆心角
最小,运动时间最短,D项错.

                                       1 2 3  4 5 6  7 8  9
4.如图,匀强磁场垂直于纸面,磁感应强度大小为B,某种比荷为     、
速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射,y轴正好平分该发
散角,离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内,则cos     为
                     √


答案    解析


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
根据题述,当离子速度方向沿y轴正方向时打在N点,当离子速度方向
与y轴正方向夹角为        时打在M点,画出三种情况下离子的运动轨迹如
图所示,


                                     1 2 3  4 5 6  7 8  9
5.如图所示,磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体
,上下两个侧面是电阻可忽略的导电电极,两极间距为d,极板长和宽分
别为a和b,这两个电极与可变电阻R相连.在垂直前后侧面的方向上有一
匀强磁场,磁感应强度大小为B.发电导管内有
电阻率为ρ的高温电离气体——等离子体,等
离子体以速度v向右流动,并通过专用通道导
出.不计等离子体流动时的阻力,调节可变电阻
的阻值,则


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
√
√
   答案       解析


                                                                1   2  3   4   5   6   7   8   9
根据左手定则,等离子体中的带正电粒子受到的洛伦兹力向上,带正电
粒子累积在上极板,可变电阻R中电流方向从P到Q,B错误;
当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,两极板间电压稳定,设产
生的电动势为E,则有qvB=q    ,E=Bdv,A错误;


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
6.如图所示,空间中有垂直纸面向里的匀强磁场,垂直磁场方向的平面内
有一长方形区域abcd,其bc边长为L,ab边长为                L.两同种带电粒子(重力

不计)以相同的速度v0分别从a点和ab边上的P点垂直射入磁场,速度方向垂
直于ab边,两粒子都恰好经过c点,则下列说法中正确的是                     答案    解析
√

√
√
                                       1 2 3  4 5 6  7 8  9
如图,连接ac,ac=2L,即为轨迹圆弧对应的弦,作

弦ac的垂直平分线交ab于点O1,即为粒子从a点到c点

运动轨迹的圆心,半径R=                      L,A正确;


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
1   2  3   4   5   6   7   8   9
 7.如图所示,在光滑绝缘的水平面上叠放着两个物块A和B,A带负电、质
 量为m、电荷量为q,B质量为2m、不带电,A和B间动摩擦因数为0.5.初始
 时A、B处于静止状态,现将大小为F=mg的水平恒力作用在B上,g为重

 力加速度.A、B处于水平向里的磁场之中,磁感应强度大小为B0.若A、B间
 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是                     答案   解析
 A.水平力作用瞬间,A的加速度大小为
√B.A做匀加速运动的时间为
√C.A的最大速度为
 D.B的最大加速度为g
                                        1 2 3  4 5 6  7 8  9
1   2  3   4   5   6   7   8   9
1   2  3   4   5   6   7   8   9
8.aa′、bb′、cc′为足够长的匀强磁场分界线,相邻两分界线间距均
为d,磁场方向如图所示,Ⅰ、Ⅱ区域磁感应强度分别为B和2B,边界
aa′上有一粒子源P,平行于纸面向各个方向发射速率为        的带正电
粒子,Q为边界bb′上一点,PQ连线与磁场边界垂直,
已知粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子重力和粒子
间相互作用力,求:


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(1)沿PQ方向发射的粒子飞出Ⅰ区时经过bb′的位置;                 答案   见解析

解析


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(2)粒子第一次通过边界bb′的位置范围;             答案   见解析           解析

当带正电粒子速度竖直向上进入磁场Ⅰ,距离Q点上方最远,如图乙所

示,由几何关系得cos α1=              ,α1=60°

当带正电粒子进入磁场Ⅰ后与bb′相切时,
距离Q点下方最远,如图丙所示,由几何关

系得cos α2=          ,α2=60°

QH2=2dsin α2=      d
粒子通过的范围长度为L=2      d

                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(3)进入Ⅱ区的粒子第一次在磁场Ⅱ区中运动的最长时间和最短时间.

答案    见解析

解析


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
轨迹圆所对应的弦越长,在磁场Ⅱ中运动的时间越
长.如图丁所示,当轨迹圆的弦长为直径时,所对应

的时间最长为tmax=    =


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
1   2  3   4   5   6   7   8   9
9.如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着
沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q(

-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐
标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN
的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点
的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(1)电场强度的大小E;       答案

解析   粒子运动轨迹如图所示,粒子在电场中运动的过程中,由平抛

     运动规律及牛顿运动定律得:2h=v0t
     h=    at2
     qE=ma
     解得E=


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(2)磁感应强度的大小B;         答案

解析


      即α=45°      粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场,垂直于NP

      射出磁场,粒子在磁场中的速度为:v=     v0
      轨道半径R=     h


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
(3)粒子在磁场中运动的时间t.         答案

解析    由T=       ,且由几何关系可知小粒子在磁场中运动的圆心角为
      45°,
      故粒子在磁场中的运动时间t=                       .


                                      1 2 3  4 5 6  7 8  9
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