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2018-2019学年(粤教版)必修一:第三章章末复习课

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                           第三章章末复习课


   [知识体系]
                                     研究物体间
                                     的相互作用
                产生条件:一是两个物体直接①    ;二是两个物体发生②
                           方向:总是指向弹性形变恢复的方向
          弹力           (1)在接触面上产生的弹力方向与接触面③
              {     (2)软绳产生的弹力方向沿绳指向绳④    的方向                          )
               大小:在弹性限度内,弹簧弹力的大小用胡克定律来计算,即⑤
                  产生条件:(1)物体接触且挤压;(2)接触面粗糙;(3)有相对滑动趋势
         静摩擦力          方向:沿着接触面的⑥    ,与相对滑动趋势的方向⑦
                 {                       大小:0<f    ≤ fm                       )
 摩擦力
                     产生条件:(1)物体接触且挤压;(2)接触面粗糙;(3)有相对滑动
          滑动摩擦力            方向:沿着接触面的⑧    ,与相对滑动方向⑨
        {                                  大小:   =                             )
                    {                            f μFN                       )
                                    合力与分力:等效替代关系
              力的合成与分解        遵守的定则:平行四边形定则、三角形定则
                            {     合力范围:|F1-F2|     ≤ F ≤ F1+F2     )
                                 平衡状态:静止或匀速直线运动
                    共点力的平衡
                                {      平衡条件:F合=0             )
                          相互性:作用力与反作用力总是相互的、成对出现的
                                     同时性:两力⑩    、⑪
       作用力与反作用力
{                           同性质:作用力和反作用力一定是同种性质的力                               )
                        {                                                )
                         异体性:两力作用在两个不同的物体上,不能互相抵消
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                     主题   1 弹力和摩擦力
                 弹力                      摩擦力
                               ①相互接触、相互挤压
          相互接触并发生弹性形           ②接触面粗糙
产生条件
          变                    ③两物体有相对滑动或相对滑动
                               的趋势
          与物体发生形变的方向           与相对滑动或相对滑动趋势的方
  方向
          相反                   向相反
          ①弹簧弹力:胡克定律
大小计算                           ①静摩擦力:二力平衡
          ②发生微小形变物体的
  方法                           ②滑动摩擦力:f=μFN
          弹力:二力平衡
          ①绳产生的拉力方向沿           ①运动的物体可能受静摩擦力的
          绳                    作用
          ②接触面处的弹力垂直           ②摩擦力的方向不一定与运动方
  理解
          接触面                  向在一条直线上
          ③杆的弹力方向可以沿           ③静摩擦力不一定比动摩擦力小
          杆,也可以不沿杆             ④摩擦力不一定是阻力
          ①假设法
判断方法      ②结合物体运动状态判断
          ③看效果

    【典例   1】 (多选)某人骑一普通自行车,在水平路面上正用脚
蹬车前进,两轮皆不打滑,下列说法正确的是(  )
    A.前轮受静摩擦力,方向向后
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    B.前轮受静摩擦力,方向向前
    C.后轮受静摩擦力,方向向后
    D.后轮受静摩擦力,方向向前

    解析:本题采用假设法,对后轮,假设地面光滑,后轮不受静

摩擦力,后轮是主动轮,人用力蹬车时,后轮一定打滑,与地面接

触的点必向后滑动,故有向后的滑动趋势.实际情况是后轮并不打

滑,说明后轮一定受地面施给它向前的摩擦力,以保持后轮不打滑,

此力正是自行车的动力.对于前轮,也可假设前轮光滑,前轮不受

摩擦力,由于前轮是被动轮,人用脚蹬车时,整个车要向前运动,

前轮若不受地面施给的摩擦力,则前轮会向前滑动而不转动.而实

际情况前轮是转动的,故有向前的滑动趋势,这正说明前轮受到向

后的静摩擦力.正确的答案是             A、D.

    答案:AD
      针对训练
    1.如图所示,质量为       m 的木块    P 在质量为    M 的长木板    ab 上滑

行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板                        ab 与地面

间的动摩擦因数为        μ1,木块   P 与长木板    ab 间的动摩擦因数为       μ2,
则长木板    ab 受到地面的摩擦力大小为(  )


    A.μ1Mg                B.μ1(m+M)g

    C.μ2mg                D.μ1Mg+μ2mg
    解析:长木板      ab 未动即地面对长木板        ab 的摩擦力为静摩擦力,
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由于  P 在长木板    ab 上滑动,即     P 对长木板    ab 的摩擦力大小为      μ2mg.由

平衡条件,可知地面对          ab 的静摩擦力大小为       μ2mg,即只有     C 正
确.

    答案:C
                    主题   2 物体的受力分析
    1.准确把握力学中常见三种不同性质力的产生的条件,并结合
物体的运动状态对物体进行受力分析.

    2.按重力、弹力、摩擦力和其他力的顺序进行受力分析,做到
不漏力;通过寻找施力物体,防止添力和漏力.

    3.合力与分力是等效替代关系,不能同时存在,不要重复出
现.

    4.摩擦力产生条件之一是接触面有弹力,没有弹力的接触面不
存在摩擦力.

    【典例   2】 L   形木板   P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹
簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块                       Q 相连,如
图所示.若     P、Q  一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板
P 的受力个数为(  )


    A.3    B.4    C.5    D.6

    解析:P、Q     一起沿斜面匀速下滑时,由于木板              P 上表面光滑,

滑块  Q 受到重力、P      的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力.木板                 P 受

到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q                  的压力和弹簧沿斜面向

下的弹力,所以选项         C 正确.
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    答案:C
     针对训练

    2.(多选)一质量为      m 的物块能在倾角为        θ 的斜面上匀速下
滑.现同时对物块施加一个竖直向下的恒力                  F,如图所示.则物块(  )


    A.施加    F 后,物体受到四个力的作用
    B.仍沿斜面匀速下滑
    C.沿斜面减速下滑
    D.沿斜面加速下滑

    解析:物体在未加        F 前受重力、支持力及摩擦力作用而处于平

衡状态,合外力为零,加上            F 后,可看作增加了重力,增大了对斜

面的压力,也增大了摩擦力,仍可处于平衡状态.选                      AB.

    答案:AB
                   主题   3 共点力的平衡问题
    1.平衡状态、平衡力.
    物体在几个力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做

平衡状态,这几个力叫做平衡力(或其中的一个力叫其余几个力的平
衡力).

    2.共点力作用下物体的平衡条件:合外力为零,即                     F 合=0  或

F 合 x=0,F  合 y=0.
    3.平衡条件的应用.
    (1)当物体受两个共点力的作用而处于平衡状态时,则这两个力
必然大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
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    (2)当物体受三个共点力的作用而处于平衡状态时,则这三个力
的作用线必相交于同一点,其中任意两个力的合力,一定与第三个
力等值反向;画出力的平行四边形后,应用直角三角形的边角关系、
正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解.

    (3)当物体受三个以上共点力的作用而处于平衡状态时,常用正
交分解法.

    【典例   3】 如图所示,物体甲重           20 N,物体乙重      100 N,乙
与水平桌面间的最大静摩擦力是              30 N,轻绳   OA  与竖直方向的夹角
θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知                 sin    37°=0.6,cos 

37°=0.8)求:


    (1)轻绳  OA、OB  受到的拉力是多大?
    (2)设甲的重力可变,为使乙物体保持静止,求甲最重不能超过
多少?

    解析:(1)以   O 点为研究对象,由受力分析可知:

                           G
                          cos 37°
    轻绳  OA 受到的拉力      F2=     =25 N,

    轻绳  OB 受到的拉力      F1=Gtan 37°=15 N.

    (2)当乙与水平桌面间的摩擦力达到最大               30 N 时,甲可以加到最

重为  G′,此时    OB 绳拉力   F=30 N,

            F
    则 G′=tan 37°=40 N.
    答案:见解析
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     针对训练

    3.如图所示,质量为         2 kg 的直角三棱柱     A 放在水平地面上,
三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角                θ 为 37°.质量为   1 kg 的光滑
球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A                和 B 都处于静止状态,求地

                                                3      4
                                   g取10 N/kg,sin 37°= ,cos 37°=
面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(                             5      5)


    解析:设小球和斜面体的质量分别为               m、M,小球受力如图甲

所示,因球处于静止状态,由平衡条件知:N2cos θ=mg,N2sin θ=

N1,解得   N1=mgtan   θ=7.5 N,把小球和斜面体当作一整体,受力

如图乙所示,由平衡条件知,地面对斜面体的支持力                      FN=mg+

Mg=30 N,地面对斜面体的摩擦力            f=N1=mgtan θ=7.5 N.


    答案:见解析


     统揽考情
    本章知识是历年高考的重点,主要考查力的有无和方向的判
断.常考受力分析方法及共点力的平衡,考查的题型一般为选择题,
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在动力学中也常在计算题中被考查到.

      真题例析
    (2015·广东卷)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆
顶端,另一端都固定在水平面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条

绳长度不同,下列说法正确的有(  )


    A.三条绳中的张力都相等

    B.杆对地面的压力大于自身重力

    C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

    D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
    解析:由于杆保持静止,则杆在水平方向受力平衡,三条绳子

水平方向分力的合力为零,但由于各水平分力间的夹角不确定且三

条绳与地面夹角也不同,因此无法比较三条绳的拉力,A                        错误,

C 正确;竖直方向杆的重力、地面的支持力、绳的拉力三力平衡,

故 B 正确,D    错误.

    答案:BC
      针对训练
    跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降

落.已知运动员和他身上装备的总重力为                 G1,圆顶形降落伞的重力

为 G2,有   8 根相同的拉线,一端与飞行员相连(拉线重力不计),另
一端均匀分布在伞面边缘上,如图所示(图中没有把拉线都画出来)

,每根拉线和竖直方向都成            30°,那么每根拉线上的张力大小为(  )
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       3(G1+G2)              3G1
    A.   12               B. 12
      G1+G2                 G1
    C. 12                 D. 4
    解析:以一根拉线为例,每根拉线上的拉力竖直向上的分力为

                 3

F1=Fcos   30°=  2 F;由共点力的平衡条件,可知            8F1=G1,解得
    3G1
F=  12 ,故选   B.
    答案:B


    1.如图所示,在水平力          F 作用下,木块      A、B  保持静止.若木

块 A 与  B 的接触面是水平的,且         F≠0,则关于木块        B 的受力个数

可能是(  )


    A.3  个或  4 个          B.3  个或  5 个
    C.4  个或  5 个          D.4  个或  6 个

    解析:木块     B 静止,受到重力、斜面的支持力、A               给的压力作

用,木块    A 必受到   B 施加的向右的摩擦力作用,则             A 对 B 施加向

左的摩擦力作用,斜面与           B 之间的摩擦力的有无要根据           B 所受其他

力的大小情况判断,故          C 正确.

    答案:C

    2.作用在一个物体上的两个力,F1=30               N、F2=40  N,它们的
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夹角是   90°,要使物体沿       F1 的方向做匀速直线运动,必须再施加一

个力  F3,它的大小是(  )
    A.30 N   B.35 N   C.50 N   D.70 N

    解析:由力的平衡条件,可知             F3 与前两个力的合力大小相等,

方向相反,即      50 N,与物体速度方向无关.

    答案:C
    3.(多选)如图所示,物体         A、B  用细绳与弹簧连接后跨过滑
轮.A   静止在倾角为      45°的粗糙斜面上,B        竖直悬挂.已知质量

mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由                45°减小到    30°,下列
说法正确的是(  )


    A.弹簧的弹力大小不变
    B.物体    A 对斜面的压力将减少
    C.物体    A 受到的静摩擦力将减小
    D.弹簧的弹力及       A 受到的静摩擦力都不变

    解析:弹簧的弹力        F 始终等于物体      B 的重力,故弹力大小不变,

A 正确;物体     A 对斜面的压力等于斜面对           A 的支持力,即      N=

mAgcos  θ,斜面倾角减小,压力将增大,B              错误;物体     A 沿斜面的

合力为零,有      f=mAgsin θ-mBg,由于     mAgsin 30°>mBg,故随着角

度的减小,摩擦力依旧沿斜面向上,大小逐渐减小,C                       正确,D   错

误.
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    答案:AC
    4.如图所示,一个半球形碗放在桌面上,碗口水平,O                     点为其
球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两

端分别系有质量为        m1 和 m2 的小球,当它们处于平衡状态时,质量

为 m1 的小球与    O 点的连线与水平线的夹角为            α=60°.则两小球的

        m2
质量之比m1为(  )


       3    2    3    2
    A. 3   B. 3   C. 2   D. 2

    解析:对质量为       m1 的小球,由     FN 与 FT 水平方向合力为零可知,

FN=FT;竖直方向有       2FTcos    30°=m1g.对质量为     m2 的小球,有

                        3           m2  3
                        2           m1  3
FT=m2g,从而得到      2m2g×   =m1g,解得      =  .
    答案:A
    5.如图所示,A、B        两球完全相同,质量均为          m,用两根等长
的细线悬挂在      O 点,两球之间固连着一根劲度系数为                k 的轻弹簧,
静止不动时,弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为                        2θ,重力
加速度为    g,已知下列各情况中,弹簧与             A、B  两球心连线始终共
线.


    (1)系统静止时,弹簧的长度被压缩了多少?
    (2)现在  B 上施加一水平向右的恒力,其大小为               F,使得    OA 线
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竖直绷紧,求系统静止时弹簧的形变量.

    (3)求上述(2)中   OB 细线张力的大小.

    解析:(1)对   A 球受力分析,可知

                         mgtan θ
                           k
    kx1=mgtan θ,解得   x1=      .


    (2)当 OA 线处于竖直状态时,A         球受到重力,竖直向上的拉力,

弹簧中的弹力应为零,所以有             x2=0.

    (3)小球  B 受力如图所示.

    有 T=  (mg)2+F2.

            mgtan θ
    答案:(1)    k  (2)0 (3)  (mg)2+F2
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