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2018-2019版物理新同步课堂人教版必修一 第四章 牛顿运动定律 章末综合测评4

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                    章末综合测评(四)

                      (时间:90   分钟 分值:100      分)

    一、选择题(本题共         10 小题,每小题      4 分,共   40 分.第   1~6 题只有一项
符合题目要求,第         7~10 题有多项符合题目要求.全部选对的得                  4 分,选对但
不全的得     2 分,有选错的得零分)
    1.下面说法正确的是(  )
    A.物体所受合外力越大,加速度越大
    B.物体所受合外力越大,速度越大
    C.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的
速度逐渐减小

    D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用
    A [根据牛顿第二定律,物体受的合外力决定了物体的加速度,而加速度
大小和速度大小无关,A           正确,B    错误;物体做匀加速运动说明加速度方向与
速度方向一致,当合外力减小但方向不变时,加速度减小但方向也不变,所以
物体仍然做加速运动,速度增加,C                错误;加速度是矢量,其方向与合外力方
向一致,加速度大小不变,若方向发生变化,合外力方向必然变化,D                               错误.]

    2.运动员原地纵跳可分为快速下蹲和蹬伸向上两个过程,若运动员的重力
为  G,对地面的压力为         F,下列叙述正确的是(  ) 
                                                  【导学号:84082181】


                                   图  1
    A.下蹲过程的加速阶段,F<G
    B.下蹲过程的减速阶段,F<G
    C.蹬伸过程的加速阶段,F<G
    D.蹬伸过程的减速阶段,F=G
    A [下蹲加速阶段,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-N=
ma,则   N=mg-ma<mg,所以压力           F<G,故    A 正确;下蹲过程减速阶段,加
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速度方向向上,根据牛顿第二定律得,N-mg=ma,则                       N=mg+ma>mg,所
以压力    F>G,故    B 错误;蹬伸加速阶段,加速度方向向上,根据牛顿第二定
律得,N-mg=ma,则         N=mg+ma>mg,所以压力          F>G,故     C 错误;蹬伸减
速阶段,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-N=ma,则                            N=mg-
ma<mg,所以压力        F<G,故    D 错误.]

    3.如图    2 所示,质量分别为        m、2m  的物体    A、B  由轻质弹簧相连后放置
在匀速上升的电梯内,当电梯钢索断裂的瞬间,物体                        B 的受力个数(  )


                                   图  2
    A.2  个                         B.3  个
    C.4  个                         D.1  个
    B [因电梯匀速上升,则           A 受力平衡,则弹簧处于压缩状态,故弹簧对
B 有向下的弹力;当钢索断开时,弹簧的形变量不变,故                         B 受向下的重力及弹
力的作用,加速度大于电梯的加速度,B                  与电梯之间一定有弹力作用,故               B 应
受到   3 个力作用,故选       B.]

    4.如图    3 所示,一辆汽车在平直公路上向左行驶,一个质量为                       m、半径为

R 的球,用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上.汽车以加速度                        a 加速前进.绳子
对球的拉力设为       T,车厢后壁对球的水平弹力为           N.则当汽车的加速度       a 增大时(  )


                                   图  3
    A.T   不变,N   增大
    B.T  增大,N    增大
    C.T  减小,N    减小
    D.T   减小,N   变大
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    A [设轻绳与竖直方向间夹角为              θ,由牛顿第一定律可得,Tcos             θ=mg,
N-Tsin   θ=ma,由以上两个关系式可知,当               a 增大时,T    不变,N    增大,故选
项  A 正确.]

    5.如图    4 所示,质量为      m2 的物块   B 放置在光滑水平桌面上,其上放置质

量  m1 的物块   A,A  通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为                M  的物块   C 连接.释
放  C,A  和  B 一起以加速度      a 从静止开始运动,已知          A、B  间动摩擦因数为       μ,
则细线中的拉力大小一定为(  ) 
                                                  【导学号:84082182】


                                   图  4
    A.Mg                           B.Mg+Ma

    C.(m1+m2)a                     D.m1a+μ1m1g
    C [设细线中的拉力大小为            T,由牛顿第二定律可得:Mg-T=Ma,T=

(m1+m2)a,故细线中的拉力          T=Mg-Ma=(m1+m2)a,C      正确,A、B      均错误;

若  A 和 B 之间的摩擦力刚好达到最大静摩力,则有                  T-μm1g=m1a,此时有       T=

m1a+μm1g,但仅为一种可能情况,但拉力一定为                   T=(m1+m2)a.]
    6.如图    5 所示,用与水平成        θ 角的推力    F 作用在物块上,随着         θ 逐渐减小
直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动.关于物块受到的外力,

下列判断正确的是(  )


                                   图  5
    A.推力    F 先增大后减小
    B.推力    F 一直减小
    C.物块受到的摩擦力先减小后增大
    D.物块受到的摩擦力一直不变
    B [对物体受力分析,建立如图所示的坐标系.
    由平衡条件得
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    Fcos θ-Ff=0

    FN-(mg+Fsin θ)=0

    又  Ff=μFN

                   μmg
    联立可得     F=cos θ-μsin θ
    可见,当     θ 减小时,F    一直减小,故选项         B 正确.]

    7.北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭.它是能体验强烈失重、超重
感觉的娱乐设施,先把乘有十多人的座舱,送到                      76 m 高的地方,让座舱自由落
下,当落到离地面         28 m 时制动系统开始启动,座舱匀减速运动到地面时刚好停
止.若某游客手中托着质量为              1 kg 的饮料瓶进行这个游戏,g          取  9.8 m/s2,则(  )


                                   图  6

    A.当座舱落到离地面高度为           40 m 的位置时,饮料瓶对手的作用力大于             9.8 N
    B.当座舱落到离地面高度为             40 m 的位置时,饮料瓶对手的作用力为零

    C.当座舱落到离地面高度为           15 m 的位置时,饮料瓶对手的作用力小于             9.8 N
    D.当座舱落到离地面高度为             15 m 的位置时,手要用         26.6 N 的力才能托住
饮料瓶
    BD [当座舱落到离地面高度为             40  m 的位置时,处于完全失重状态,故饮

料瓶对手的压力为零,选项             B 正确,A    错误.座舱自由落体过程,有:v2=
2g(H-h),座舱匀减速运动到地面过程,根据速度位移公式,有                          v2=2ah,由以
上两式解得:a=16.8        m/s2,当座舱落到离地面高度为            15  m 的位置时,饮料瓶
处于超重状态,有:F-mg=ma,解得                F=26.6   N,即当座舱落到离地面高度
为  15 m 时,手要用     26.6 N 的力才能托住饮料瓶,选项           C 错误,D    正确.]

    8.如图    7 所示,在水平天花板的          A 点处固定一根轻杆        a,杆与天花板保持
垂直.杆的下端有一个轻滑轮              O.另一根细线上端固定在该天花板的               B 点处,细
线跨过滑轮      O,下端系一个重为         G 的物体,BO     段细线与天花板的夹角为            θ=
30°.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是(  ) 
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                                                  【导学号:84082183】


                                   图  7
    A.细线    BO  对天花板的拉力大小是          G
                               G
    B.a  杆对滑轮的作用力大小是2
    C.a  杆和细线对滑轮的合力大小是              G
    D.a  杆对滑轮的作用力大小是            G
    AD [对重物受力分析,受到重力和拉力                  T,根据平衡条
件,有    T=G,同一根绳子拉力处处相等,故绳子对天花板的
拉力也等于      G,故   A 正确;对滑轮受力分析,受到绳子的压
力(等于两边绳子拉力的合力)以及杆的弹力(向右上方的支持力),
如图,
    根据平衡条件,结合几何关系,有:F=T=G,故                      B 错误,D    正确;由于
滑轮处于平衡状态,故           a 杆和细绳对滑轮的合力大小是零,故                C 错误.]

    9.用遥控直升机下轻绳悬挂质量为                m 的摄像机可以拍摄学生在操场上的
跑操情况.开始时遥控直升机悬停在                 C 点正上方.若遥控直升机从            C 点正上方
运动到    D 点正上方经历的时间为          t,已知   CD  之间距离为     L,直升机的质量为
M,直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动.在拍摄过程中悬挂摄影机
的轻绳与竖直方向的夹角始终为               β,假设空气对摄像机的作用力始终水平.则(  )


                                   图  8
                         mg

    A.轻绳中的拉力        FT=cos β
    B.遥控直升机加速度          a=gtan β
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                                 2mL

    C.直升机所受的合外力为            F 合=  t2
                                                         2L
    D.这段时间内空气对摄像机作用力的大小为                    F=m(gtan β-  t2 )

    AD [对摄像机受力分析,由牛顿第二定律可得:FTcos                      β=mg,FTsin   β-

                     mg              F风

F 风=ma,可解得      FT=cos β,a=gtan   β-  m ,故  A 正确,B    错误;直升机沿水
                              1           2L
平方向做匀加速直线运动,由              L=2at2 可得,a=    t2 ,所以直升机所受合外力
          2ML                                           2mL

F 合=Ma=    t2 ,选项   C 错误;F    风=FTsin  β-ma=mgtan    β-  t2 ,选项   D 正
确.]

    10.如图    9 所示,柔软轻绳       ON 的一端    O 固定,其中间某点        M 拴一重物,
用手拉住绳的另一端          N.初始时,OM     竖直且    MN 被拉直,OM      与  MN 之间的夹
         π
角为   α(α>2).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角                   α 不变.在    OM  由竖直
被拉到水平的过程中(  ) 
                                                  【导学号:84082184】


                                   图  9
    A.MN   上的张力逐渐增大
    B.MN   上的张力先增大后减小
    C.OM   上的张力逐渐增大
    D.OM    上的张力先增大后减小

    AD [设重物的质量为          m,绳  OM  中的张力为      TOM,绳  MN  中的张力为     TMN.开

始时,TOM=mg,TMN=0.由于缓慢拉起,则重物一直处于平衡状态,两绳张力
的合力与重物的重力          mg 等大、反向.
    如图所示,已知角         α 不变,在绳     MN  缓慢拉起的过程中,角          β 逐渐增大,
则角(α-β)逐渐减小,但角          θ 不变,在三角形中,利用正弦定理得:

       TOM     mg
    sin  α-β =sin θ,
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    (α-β)由钝角变为锐角,则          TOM 先增大后减小,选项         D 正确;

          TMN    mg              π

    同理知    sin β =sin θ,在 β 由 0 变为2的过程中,TMN     一直增大,选项       A 正
确.


                                              ]
    二、非选择题(本题共          6 小题,共    60 分)
    11.(6  分)在用   DIS 实验研究小车加速度与外力的关系时,某实验小组用如
图  10 甲所示的实验装置,重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随
小车一起沿倾斜轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道一端.实验中把重
物的重力作为拉力         F,改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据.


                         甲             乙


                                    丙
                                   图 10

     a/m·s-2          2.01          2.98         4.02         6.00
       F/N            1.00          2.00         3.00         5.00
    (1)在图(丙)中作出小车加速度           a 和拉力   F 的关系图线;
    (2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是
_______________________________________________________________;
    (3)如果实验时,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量
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绳子的拉力大小,如图(乙)所示.是否仍要满足小车质量                        M 远大于重物的质量
m________(选填“需要”或“不需要”).
    【解析】 (1)根据所给数据,画出小车加速度                   a 和
拉力   F 的关系图线如图所示:
    (2)由图象可知,当小车拉力为零时,已经产生了加
速度,故在操作过程中轨道倾角过大,平衡摩擦力过
度.
    (3)如果实验时,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量
绳子的拉力大小,传感器的示数即为绳子拉力,则不需要满足小车质量                                M 远大
于重物的质量       m.

    【答案】 (1)见解析图
    (2)平衡摩擦力过度
    (3)不需要
    12.(8  分)根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目.
    (1)有关实验以及数据处理,下列说法正确的是________.
    A.应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差
    B.可以用天平测出小桶和沙的总质量                 m 及小车和砝码的总质量           M;根据
        mg
公式   a= M ,求出小车的加速度
    C.处理实验数据时采用描点法画图象,是为了减小误差
                            1
    D.处理实验数据时采用           a­M图象,是为了便于根据图线直观地作出判断
    (2)某学生在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,使得倾角偏大.他
所得到的     a­F 关系可用图     11 甲中的哪个表示?________(图中          a 是小车的加速
度,F   是细线作用于小车的拉力).


                                    甲
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                                    乙
                                   图 11

    (3)某学生将实验装置按如图           11 乙所示安装好,准备接通电源后开始做实
验.他的装置图中,明显的错误是________________________________(写出两
条).
    (4)图 12 是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G                    为  7 个相邻的
计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,量出相邻的计数点之间的

距离分别为      xAB=4.22 cm,xBC=4.65   cm,xCD=5.08  cm,xDE=5.49   cm,xEF=

5.91 cm,xFG=6.34 cm,已知打点计时器的工作频率为                50 Hz,则小车的加速度
a=________m/s2.(结果保留二位有效数字) 
                                                  【导学号:84082185】


                                   图 12

    【解析】 (1)为保证绳拉小车的力等于沙和小桶的总重力大小,应使沙和
小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差,选项                              A 正确;小
车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出,选项                        B 错误;采用描点法画图
象来处理实验数据,不仅可以减小误差,还可以形象直观地反映出物理量之间
的关系,选项       C 正确;为了将图象画成我们熟悉的直线,更直观反映两个变量

                                    1
的关系,由于       a 与 M 成反比,故应作        a­M图象,选项     D 正确.
    (2)在平衡摩擦力时,把长木板的一侧垫得过高,使得倾角偏大,小车重力
沿木板向下的分力大于小车受到的摩擦力,小车受到的合力大于沙桶的拉力,
在沙桶对小车施加拉力前,小车已经有加速度,在探究物体的加速度与力的关
系时,作出的       a­F 图线在   a 轴上有截距,选项        C 正确.
    (3)由实验原理图可知,打点计时器用的必须是交流电源,图中用的是直流
电源,小车释放的位置应该靠近计时器,以便测量更多的数据来减小误差;同
时木板水平,没有平衡摩擦力.
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    (4)由题意知,计数点间的时间间隔              T=0.1 s,根据逐差法可得

        xDE+xEF+xFG - xAB+xBC+xCD 
    a=                9T2
       6.34+5.91+5.49-5.08-4.65-4.22  × 10-2
    =                9 × 0.12             m/s2
    =0.42 m/s2.

    【答案】 (1)ACD (2)C (3)打点计时器使用直流电源;小车与打点计时
器间的距离太长;木板水平,没有平衡摩擦力 (4)0.42

    13.(10  分)气球下端悬挂一重物,以            v0=10  m/s 匀速上升,当到达离地面
h=175 m  处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么之后:
    (1)重物做竖直上抛运动还是自由落体运动?
    (2)重物经多少时间落到地面?
    (3)落地的速度大小?(空气阻力不计,g               取 10 m/s2.)
    【解析】 (1)物体做竖直上抛运动.

                           1
                              2
    (2)根据位移公式      h=v0t-2gt
                  1
    有-175=10t-2×10t 2
    得  t=7 s.

    (3)v=v0-gt
    得  v=-60 m/s
    大小为    60 m/s.

    【答案】 (1)竖直上抛运动 (2)7 s (3)60 m/s
    14.(10  分)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的飞机上由静止跳下,
距离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落运动.他打开降落伞后的速度图象

如图   13 所示.已知运动员和降落伞的总质量                m=60 kg,g  取  10 m/s2.


                                   图 13
    (1)不计运动员所受的阻力,求打开降落伞前运动员下落的高度?

    (2)打开伞后伞所受阻力         Ff 与速度   v 成正比,即     Ff=kv,求打开伞瞬间运动
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员的加速度      a 的大小和方向?

    【解析】 (1)由图可知,打开降落伞时运动员的速度为                       v0=30 m/s

          v20
    由  h=2g可得运动员自由下落的高度             h=45 m.
    (2)刚打开降落伞时       mg-30k=ma
    最终匀速下落时        mg=6k
    由以上两式可解得         a=-40 m/s2
    “-”表示加速度的方向竖直向上.

    【答案】 (1)45 m (2)40 m/s2 方向竖直向上
    15.(12  分)如图   14 所示,A、B    为水平传送带的两端,质量为              m=4   kg 的
物体,静止放在传送带的            A 端,并在与水平方向成          37°角的力   F=20    N 的力作
用下,沿传送带向         B 端运动,物体与传送带间的动摩擦因数                 μ=0.5,g  取  10 
m/s2,则


                                   图 14
    (1)当传送带静止时,物体从           A 到  B 的运动时间     8 s,求  A、B 两端间的距离;

    (2)当传送带以     7.5 m/s 的速度顺时针转动时,求物体从             A 到 B 运动的时间. 
                                                  【导学号:84082186】

    【解析】 (1)分析物体受力,由牛顿第二定律可得:

    Fcos 37°-Ff=ma1

    Fsin 37°+FN=mg

    又  Ff=μFN

                                           2
    由以上三式可解得物体的加速度               a1=0.5 m/s

                         1
                            2
    所以   A、B  间的距离    x=2a1t =16 m.
    (2)当物体的速度      v<7.5 m/s 时

    Fcos 37°+Ff=ma2

    Fsin 37°+FN=mg
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    又  Ff=μFN

                                2
    由以上三式可解得:a2=7.5 m/s          .

    由  v=a2t2 可知,物体经过       t2=1  s 速度达到    7.5 m/s,此过程运动的位移

    1

x1=2a2t2=3.75 m.
                                         1

    之后的加速度仍为         a1,由  x2=x-x1=vt3+2a1t23
               274
    可得:t3=(       -15) s=1.55 s

    物体从    A 运动到   B 的总时间    t 点=t2+t3=2.55 s.
    【答案】 (1)16 m (2)2.55 s
    16.(14  分)如图   15 所示,长    L=1.4 m,质量     M=10  kg 的长方体木箱,在
水平面上向右做直线运动,木箱上表面光滑,下表面与地面的动摩擦因数                                 μ=

0.2.当木箱的速度      v0=3.8 m/s 时,立即对木箱施加一个           F=50   N 水平向左的恒
力,并同时将一个质量           m=3   kg 的小物块轻放在距木箱右端            0.25 m  处的  P 点
(小物块可视为质点,放在            P 点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小
物块脱离木箱落到地面.g            取 10 m/s2,求:


                                   图 15
    (1)从小物块放在      P 点开始,木箱向右运动的最大距离;
    (2)小物块离开木箱时木箱的速度大小.
    【解析】 (1)小物块放到木箱上后相对地面静止

    对木箱有     F+μ(M+m)g=Ma1

        F+μ M+m g
                           2
    a1=      M     =7.6 m/s
    木箱向右运动的最大距离

        -v20
        -
    x1=   2a1=0.95 m.
    (2)木箱向左运动时

    对木箱有     F-μ(M+m)g=Ma2

        F-μ M+m g
                           2
    a2=      M     =2.4 m/s
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木箱左移     x2=(0.25+0.95) m=1.2 m 时

v21=2a2x2
小物块离开木箱时木箱的速度大小

     2a2x2
v1=      =2.4 m/s.
【答案】 (1)0.95 m (2)2.4 m/s
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