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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第七章第十节能量守恒定律与能源 课时作业

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               第七章         机械能守恒定律
            第十节         能量守恒定律与能源


                         A 级 抓基础
    1.一个系统的机械能增大,究其原因,下列推测正确的是(  )
    A.可能是重力对系统做了功
    B.一定是合外力对系统做了功
    C.一定是系统克服合外力做了功
    D.可能是摩擦力对系统做了功

    解析:只有重力做功时,物体的动能和重力势能相互转化,不

影响物体的机械能的总和,故             A 错误;除重力、弹力以外的力做功

时,物体的机械能才会变化,故              B、C  错误;如果摩擦力对系统做

正功,系统的机械能可能增大,故               D 正确.

    答案:D
    2.对于正常工作的电风扇和电饭锅,下列说法中正确的是(  )
    A.电风扇和电饭锅消耗的电能均大于各自产生的内能
    B.电风扇和电饭锅消耗的电能均等于各自产生的内能
    C.电风扇消耗的电能大于产生的内能,电饭锅消耗的电能等
于产生的内能

    D.电风扇消耗的电能等于产生的内能,电饭锅消耗的电能大
于产生的内能

    解析:电风扇消耗的电能转化为内能和风扇及空气的动能,电
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饭锅消耗的电能完全转化为内能,所以电风扇消耗的电能大于产生

的内能,电饭锅消耗的电能等于产生的内能.选项                     C 正确.

    答案:C
    3.关于功和能的关系,下列说法正确的是(  )
    A.物体受拉力作用水平向右运动,拉力做的功是                     1 J,则物体
动能的增加量也是        1 J
    B.“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向地球做无
动力飞行的过程中,机械能增大

    C.一辆汽车的速度从         10    km/h 增加到   20   km/h,或从    50 
km/h 增加到   60 km/h,两种情况下牵引力做的功一样多
    D.一个重     10 N 的物体,在     15 N 的水平拉力的作用下,分别
在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移,拉力做的功相等

    解析:根据动能定理,合力做的功等于动能的变化,因拉力做

的功不一定等于合力做的功,故动能增加量不一定是                      1  J,故选项

A 错误;“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做

无动力飞行的过程中,只有地球对飞船的引力做功,机械能守恒,

                                    1     1
                                    2  2  2  1
故 B 错误;根据动能定理,可知            W-Wf=   mv2-  mv2,所以速度从

10 km/h 加速到   20 km/h,或从   50 km/h 加速到   60 km/h 的两种情况

下牵引力做的功不同,故           C 错误;由    W=Fx  知,拉力的大小相同,

物体的位移也相同,所以拉力对物体做的功一样多,故                       D 正确.

    答案:D
    4.(多选)在悬崖跳水比赛中,选手们从悬崖上一跃而下,惊险刺
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激的场景令观众大呼过瘾.如图所示为一选手从距离水面高为                          20 
m 的悬崖上跳下,选手受到的空气阻力与速度成正比(g                     取 10 
m/s2),则以下说法正确的是(  )


    A.选手在空中做匀加速运动
    B.选手从开始跳下到入水的时间大于                2 s
    C.选手在空中下落过程合力做正功,入水后合力做负功
    D.选手在空中下落过程机械能增大,入水后机械能减少

    解析:选手向下运动的过程中速度增大,所以受到的阻力增大,

则向下的合力逐渐减小,所以选手在空中做加速度减小的加速运动,

                                               2h     2 × 20
故 A 错误;若选手做自由落体运动,则运动的时间                    t= g =     10  

s=2  s,运动员向下运动的加速度小于              g,所以在空中的时间大于           2 

s,故  B 正确;选手在空中下落过程中,合力的方向与速度的方向都

向下,合力做正功,入水后合力的方向向上,做负功,故                        C 正确;

选手在空中下落过程中,空气阻力做负功,所以机械能减少,故

D 错误.

    答案:BC
    5.如图所示,一质量均匀、不可伸长的绳索,重为                    G,A、B   两
端固定在天花板上,现在最低点              C 处施加一竖直向下的力,将最低
点缓慢拉至     D 点,在此过程中,绳的重心位置(  )
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    A.逐渐升高                B.逐渐降低
    C.先降低后升高              D.始终不变

    解析:外力对绳索做正功,绳索的机械能增加,由于绳索的动

能不变,增加的必是重力势能,重力势能增加是重心升高的结果,

故 A 正确.

    答案:A
    6.(多选)如图所示,一固定斜面倾斜为               30°,一质量为      m 的
小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速

度大小等于重力加速度的大小             g.物块上升的最大高度为         H,则此过
程中,物块的(  )


    A.动能损失了      2mgH
    B.动能损失了      mgH
    C.机械能损失了       mgH

                   1
    D.机械能损失了2mgH

                                       1
                                       2
    解析:由于     mgsin 30°+Ff=mg,故    Ff=  mg,由动能定理,得

-mgH-Ff·2H=ΔEk,故动能变化量           ΔEk=-2mgH,即动能减少

了 2mgH,A   对,B   错;机械能的变化量         ΔE=-Ff·2H=-mgH,

C 对,D   错.

    答案:AC
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                         B 级 提能力
    7.如图所示,一个粗细均匀的           U 形管内装有同种液体,液体质
量为  m.在管口右端用盖板        A 密闭,两边液面高度差为           h,U  形管内
液体的总长度为       4h,先拿去盖板,液体开始运动,由于管壁的阻力
作用,最终管内液体停止运动,则该过程中产生的内能为(  )


      1                     1
    A.16mgh               B.8mgh
      1                     1
    C.4mgh                D.2mgh

    解析:去掉管口右侧盖板之后,液体向左侧流动,最终两侧液

面相平,液体的重力势能减少,减少的重力势能转化为内能.如图

                         1
所示,最终状态可等效为右侧2h             的液柱移到左侧管中,即增加的内

                                 1   1   1
能等于该液柱减少的重力势能,则               Q=8mg·2h=16mgh,故    A 正确.


    答案:A
    8.(多选)小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于                    O 点,另
一端与小球相连.现将小球从             A 点由静止释放,它在下降的过程中
经过了   B 点,之后继续下降.已知           A、B  两点处,弹簧对小球的弹
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                             π
力大小相等,且∠OBA<∠OAB<2,在小球从                 A 点运动到    B 点的
过程中,则(  )


    A.弹力对小球先做正功后做负功
    B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个
    C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的
功

    D.小球到达      B 点时的动能等于其在        A、B  两点的重力势能之
差

    解析:由题可知,A、B         两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,

则在运动过程中       OA 为压缩状态,OB       为伸长状态,小球向下运动的

过程中弹簧的长度先减小后增大,则弹簧的弹性势能先增大,后减

小,再增大,所以弹力对小球先做负功再做正功,最后再做负功,

故 A 错误;A    处速度为零,弹力功率为零,下滑过程弹簧弹力与杆

垂直时弹力功率为零,当弹簧处于原长时弹力为零,功率为零,故

弹力功率为零的位置共有三处,故               B 错误;因    A 点与  B 点弹簧的弹

力大小相等,所以弹簧的形变量相等,弹性势能相同,弹力对小球

做的总功为零,则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹

力所做的功,故       C 正确;小球从      A 到 B 的过程中合外力做的功等于
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重力做的功,所以小球到达            B 点时的动能等于其在         A、B  两点的重

力势能之差,故       D 正确.

    答案:CD
    9.两块完全相同的木块          A、B,其中     A 固定在水平桌面上,
B 放在光滑水平桌面上.两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两

木块,穿透后子弹的速度分别为              vA、vB,在子弹穿透木块过程中因

克服摩擦力产生的热分别为            QA、QB.设木块对子弹的摩擦力大小一
定,则(  )

    A.vA>vB,QA>QB         B.vA<vB,QA=QB

    C.vA=vB,QA<QB         D.vA>vB,QA=QB

    解析:设子弹的初速度为           v0,质量为    m,木块的厚度为       d,穿

透过程中子弹所受阻力大小为             f,未固定的木块前进了         x,根据动能

         1     1             1     1
定理:fd=2mv20-2mvA2,f(d+x)=2mv20-2mvB2,比较以上两式得

vA>vB,两种情况下产生的热量相等,QA=QB=fd,故                  D 正确.

    答案:D
    10.如图所示,传送带与水平面之间的夹角为                 θ=30°,其上

A、B  两点间的距离为       x=5    m,传送带在电动机的带动下以              v=1 
m/s 的速度匀速运动,现将一质量为             m=10    kg 的小物体(可视为质
点)轻放在传送带的        A 点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为

    3
μ= 2 ,在传送带将小物体从         A 点传送到    B 点的过程中,求(g       取 10 
m/s2):
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    (1)传送带对小物体做的功;
    (2)电动机做的功.

    解析:(1)根据牛顿第二定律,知

    μmgcos θ-mgsin θ=ma,

           1
    可得  a=4g=2.5 m/s2.

                                      v2
    当小物体的速度为        1 m/s 时,位移为    x′=2a=0.2 m,

    即小物体匀速运动了         4.8 m,

         1
         2  2
    ΔEk=  mv -0,ΔEp=mgxsin θ.

    由功能关系,可得        W=ΔEk+ΔEp=255 J.

    (2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因

摩擦产生热量      Q,

    而由  v=at,得   t=0.4 s,

    相对位移为     x″=vt-x′=0.2 m,

    摩擦生热    Q=μmgx″cos θ=15 J,


    W 电=W+Q=255 J+15 J=270 J,

    故电动机做的功为        270 J.

    答案:(1)255 J (2)270 J

    11.如图所示,从       A 点以  v0=4    m/s 的水平速度抛出一质量
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m=1    kg 的小物块(可视为质点),当物块运动至              B 点时,恰好沿切
线方向进入光滑圆弧轨道           BC,经圆弧轨道后滑上与          C 点等高、静
止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道                 C 端的切线水平,已知长木
板的质量    M=4 kg,A、B    两点距    C 点的高度分别为       H=0.6 m、h=
0.15 m,圆弧轨道半径       R=0.7 m,物块与长木板之间的动摩擦因数

                                                    2
μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数              μ2=0.2,g 取  10 m/s .已知

sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:


    (1)物块运动至    B 点时的速度大小和方向;
    (2)物块滑动至    C 点时,对圆弧轨道        C 点的压力大小;
    (3)长木板至少为多长,才能保证物块不滑出长木板.

    解析:(1)物块从     A 点到  B 点做平抛运动,有

          1
    H-h=2gt2,①

    到达  B 点的竖直分速度       vBy=gt,②

    到达  B 点的速度    vB=    ,③

    联立①②③得      vB=5 m/s.

    设到达   B 点时物块的速度方向与水平面的夹角为                 θ,则

          v0
    cos θ=vB=0.8,

    即与水平方向成       37°角斜向下.

    (2)设物块到达    C 点的速度为     vC,从   A 点到  C 点由机械能守恒
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              1     1
定律,得    mgH=2mvC2-2mv20,④

    设物块在    C 点受到的支持力为        FN,由牛顿第二定律,得

    FN-mg=m      ,⑤

    解得  FN=50 N.

    由牛顿第三定律,得物块对圆弧轨道               C 点的压力大小为       50 N,

方向竖直向下.

    (3)物块对长木板的摩擦力         Ff1=μ1mg=5   N,长木板与地面间的

最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,为

    Ff2=μ2(M+m)g=10 N.

    由于  Ff1 小于 Ff2,可判定物块在长木板上滑动时,长木板静止

不动.物块在长木板上做匀减速运动,设木板至少长为                       l 时,物块

不滑出长木板,此时到达木板最右端时速度恰好为零,则有

    vC2=2al,⑥

    μ1mg=ma,⑦

    联立④⑥⑦解得       l=2.8 m.

    答案:(1)5   m/s 与水平方向成       37°角斜向下 (2)50      N (3)2.8 
m
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