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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第五章第五节向心加速度 课时作业

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                  第五章  曲线运动 
                 第五节  向心加速度 

                                                          
                       A 级  抓基础 
    1.关于匀速圆周运动及向心加速度,下列说法中正确的是(  ) 
    A.匀速圆周运动是一种匀速运动 
    B.匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 
    C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢 
    D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 
    解析:匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,

A、B  错;匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改变,且加
速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢,故

C 错,D  对. 
    答案:D 
    2.(多选)下列说法中正确的是(  ) 
    A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的
物体没有加速度 
    B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻都
在改变,所以必有加速度 
    C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀
变速曲线运动 
    D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,
加速度的方向发生了变化,所以匀速圆周运动既不是匀速运动,也不

是匀变速运动 


 
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    解析:做匀速圆周运动的物体,速度的大小不变,但方向时刻改
变,所以必有加速度,且加速度大小不变,方向时刻指向圆心,加速
度不恒定,因此匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动,

故 A、C  错误,B、D    正确. 
    答案:BD 

    3.飞机做曲线运动表演时,初速度为             v1,经过时间    t 速度变为

v2,速度变化量Δv      与 v1 和 v2 的方向关系如图所示,其中正确的是
(  ) 


                                        
    A.①                 B.② 
    C.③                 D.都不正确 

    解析:不共线的      v1、v2、Δv  应构成封闭的矢量三角形,且Δv

由 v1 的末端指向    v2 的末端. 
    答案:B 
    4.(多选)如图所示为摩擦传动装置,B          轮转动时带动     A 轮跟着转
动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下述说法中正确的是(  ) 


                                  
    A.A、B  两轮转动的方向相同 
    B.A 与  B 转动方向相反 
    C.A、B  转动的角速度之比为        1∶3 
    D.A、B  轮缘上点的向心加速度之比为           3∶1 
    解析:A、B    两轮属齿轮传动,A、B         两轮的转动方向相反,A


 
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                                        v    ω1 r2 1
错,B  对. A、B 两轮边缘的线速度大小相等,由           ω=  知,    =  = ,
                                        r    ω2 r1 3

             2
            v    a1  r2 1
C 对.根据   a=   得,   =  =  ,D 错. 
             r   a2  r1 3
    答案:BC 
    5.(多选)如图所示,一个球绕中心轴线           OO′以角速度   ω 做匀速圆
周运动,则(  ) 


                                
    A.a、b  两点线速度相同 
    B.a、b  两点角速度相同 

    C.若  θ=30°,则   a、b 两点的线速度之比       va∶vb=  3∶2 

    D.若  θ=30°,则   a、b 两点的向心加速度之比         aa∶ab=2∶  3 
    解析:a、b    两点绕同轴转动,角速度相同,由于半径不同,线

                             3                 2
速度不同,     =ωr,  a∶  b=ra∶rb=  R∶R=   3∶2,a=ω    r,aa∶
         v     v   v         2

ab=ra∶rb=  3∶2,所以   A、D  错误,B、C    正确. 
    答案:BC 
    6.如图所示,质量为      m 的木块从半径为      R 的半球形碗口下滑到
碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那

么(  ) 


                                   
    A.加速度为零 
    B.加速度恒定 


 
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    C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心 
    D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心 
    解析:由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,

方向时刻指向圆心,选项         D 正确,A、B、C     错误. 
    答案:D 
    7.如图所示,半径为      R 的圆环竖直放置,一轻弹簧一端固定在环
                                                 2
的最高点    A,一端系一带有小孔穿在环上的小球,弹簧原长为                   R.将
                                                 3
小球从静止释放,释放时弹簧恰无形变,小球运动到环的最低点时速

率为  v,这时小球向心加速度的大小为(  ) 


                                 
     v2    v2   3v2   3v2
    A.   B.    C.    D.   
      R   2R    2R    4R
    解析:小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环所在的圆,轨迹的
圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半径就是圆环的半径,小球运动到

                              v2
环的最低点时,其向心加速度的大小为               ,加速度方向竖直向上,正
                               R
确选项为    A. 
    答案:A 
                       B 级  提能力 
    8.(多选)一小球质量为     m,用长为    L 的悬绳(不可伸长,质量不计)
                      L
固定于   O 点,在  O 点正下方    处钉有一颗钉子.如图所示,将悬线沿
                      2
水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则(  ) 


 
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    A.小球的角速度突然增大 
    B.小球的线速度突然减小到零 
    C.小球的向心加速度突然增大 
    D.小球的向心加速度不变 
    解析:由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力,故小球
的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变为原来的一半,由

                                                v2
 =ωr 知,角速度变为原来的两倍,A            正确,B   错误;由   a=   知,
v                                                r
小球的向心加速度变为原来的两倍,C              正确,D   错误. 
    答案:AC 
    9.(多选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动,其半径为                  R,向
心加速度为     a,则(  ) 
    A.小球相对于圆心的位移不变 

    B.小球的线速度大小为         Ra 
                                  a
    C.小球在时间     t 内通过的路程    s=      
                                 Rt
                                R
    D.小球做圆周运动的周期         T=2π      
                                 a
    解析:小球做匀速圆周运动,各时刻相对圆心的位移大小不变,

                        v2
但方向时刻在变,A       错;由   a=  得  =  Ra,B  对;在时间    t 内通过
                         R  v
                                           2πR  2πR
的路程    s=vt=t Ra,C   错;做圆周运动的周期         T=    =     =
                                            v    Ra
    R
2π    ,D 对. 
     a

 
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    答案:BD 
    10.计算机硬盘内部结构如图所示,读写磁头在计算机的指令下
移动到某个位置,硬盘盘面在电机的带动下高速旋转,通过读写磁头
读写下方磁盘上的数据.磁盘上分为若干个同心环状的磁道,每个磁

道按圆心角等分为       18 个扇区.现在普通的家用电脑中的硬盘的转速
通常有   5  400  r/min 和 7  200 r/min 两种,硬盘盘面的大小相同,则
(  ) 


                                      
    A.磁头的位置相同时,5 400 r/min      的硬盘读写数据更快 
    B.对于某种硬盘,磁头离盘面中心越远,磁头经过一个扇区所
用的时间越长 
    C.不管磁头位于何处,5 400 r/min      的硬盘磁头经过一个扇区所
用时间都相等 
    D.5 400 r/min 与 7 200 r/min 的硬盘盘面边缘的某点的向心加
速度的大小之比为       3∶4 
    解析:磁头位置相同时,转速大的硬盘磁头通过相同扇区用时少,

即读写数据更快,故        A 错误;对于某种硬盘其转速一定,则其角速
度一定,而扇区是根据圆心角划分的,故通过某扇区的时间与角速度

即转速有关,与磁头离盘面中心远近无关,故                 B 错误;扇区是根据
圆心角来划分的,转速一定,则其角速度也一定,所以通过相同扇区

即相同圆心角的时间是一定的,与磁头所处的位置无关,故                     C 正确;
由题意知转速之比为        3∶4,角速度之比与转速之比相等,向心加速
度 a=rω2,硬盘边缘的向心加速度之比不等于角速度之比,故                    D 错
误. 

    答案:C 

 
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    11.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲
沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为               R;乙做自由落体运动,当
乙下落至    A 点时,甲恰好第一次运动到最高点             B,求甲物体匀速圆
周运动的向心加速度的大小. 


                                  
    解析:设乙下落到       A 点所用时间为    t, 
                  1           2R
    则对乙,满足     R=  gt2,得 t=      , 
                  2            g
                    3    3       2R
    这段时间内甲运动了        T,即  T=       .① 
                    4    4       g
                 4π2
    又由于   a=ω2R=    R,② 
                 T2
              9
    由①②得   a=  π2g. 
              8
         9
    答案:   π2g 
         8

 


 
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