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2018-2019学年高中物理人教版必修二 第七章 10 能量守恒定律与能源

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第七章  机械能守恒定律
10  能量守恒定律与能源
[学习目标]
1.了解各种不同形式的能,知道能量守恒定律确立的两类重要事实.
2.能够叙述能量守恒定律的内容,会用能量守恒的观点分析、解释一些
实际问题.
3.了解能量耗散,知道能源短缺和环境恶化问题,增强节约能源和环境
保护意识.
内容索引


    自主预习                             重点探究                              达标检测
 预习新知    夯实基础                      启迪思维    探究重点                     检测评价    达标过关
自主预习
一、能量守恒定律
1.建立能量守恒定律的两类重要事实
(1)确认了永动机的不可能        (填“可能”或“不可能”)性.
(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系              与 转化  .
2.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化____
为另一种形式,或者从一个物体           转移  到别的物体,在转化或         转移   的过
程中,能量的总量      保持不变     .
3.意义:能量守恒定律的建立,是人类认识自然的一次重大飞跃.它是最
普遍  、最  重要   、最可靠    的自然规律之一,而且是大自然普遍和谐性的
一种表现形式.
二、能源和能量耗散
1.能源与人类社会:人类对能源的利用大致经历了三个时期,即柴薪时期、
煤炭  时期、   石油  时期.自工业革命以来,煤和         石油  成为人类的主要能源.
2.能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,就不会再次自动                       聚集
起来供人类重新利用.
3.能源危机的含义:在能源的利用过程中,即在能量的转化过程中,能量在
数量上虽未减少,但在可利用的品质上              降低了,从便于利用的变成_______不便于
利用  的了.
4.能量转化的方向性:能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过
程的  方向  性,所以自然界的能量虽然守恒,但还是很有必要节约能源.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)当一个物体的能量减少时,一定有其他物体的能量增多.(                  √  )
(2)做功越多,能量的转化也越多.(         √  )
(3)外力对物体不做功,这个物体就没有能量.(             ×  )
(4)在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少.(               √ )
(5)世上总能量不变,所以我们不需要节约能源.(              ×  )
(6)人类不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造.(                 ×  )


                                                       答案
2.质量为0.4 kg的皮球,从离地面高0.5       m处自由落下,与地面碰撞后以
2 m/s的速度反弹,不计空气阻力,g取10          m/s2,碰撞时损失的机械能为
______1.2 J ,损失的机械能转化为____内 能.


                                                      答案
重点探究
                   一、对能量守恒定律的理解

[导学探究]
1.在验证机械能守恒定律的实验中,计算发现,重物减少的重力势能的值
总大于增加的动能的值,即机械能的总量在减少.机械能减少的原因是什
么?减少的部分机械能是消失了吗?

答案    机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功,机械
能转化成了内能.不是.


                                                        答案
2.请说明下列现象中能量是如何转化或转移的?
(1)植物进行光合作用.
(2)放在火炉旁的冰融化变热.
(3)电流通过灯泡,灯泡发光.

答案   (1)光能转化为化学能
(2)内能由火炉转移到冰
(3)电能转化为光能


                                                       答案
[知识深化]
1.适用范围:能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中
普遍适用的一条规律.
2.对能量守恒定律的理解
某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一
定相等.
某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加
量一定相等.
例1   (多选)从光滑斜面上滚下的物体,最后停止在粗糙的水平面上,则
√A.在斜面上滚动时,只有动能和势能的相互转化
B.在斜面上滚动时,有部分势能转化为内能
C.在水平面上滚动时,总能量正在消失
√D.在水平面上滚动时,机械能转化为内能,总能量守恒
解析    在斜面上滚动时,只有重力做功,只发生动能和势能的相互转化;
在水平面上滚动时,有摩擦力做功,机械能转化为内能,总能量是守恒
的,故选A、D.

                                                  解析    答案
                   二、能量守恒定律的应用

1.能量守恒定律的表达式

(1)从不同状态看,E初=E末.

(2)从能的转化角度看,ΔE增=ΔE减.

(3)从能的转移角度看,ΔEA增=ΔEB减.
2.能量守恒定律应用的关键步骤
(1)明确研究对象和研究过程.
(2)找全参与转化或转移的能量,明确哪些能量增加,哪些能量减少.
(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.
例2   如图1所示,皮带的速度是3         m/s,两圆心的距离s=4.5      m,现将m
=1  kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因
数μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求:(g
取10 m/s2)

(1)小物体获得的动能Ek;
答案   4.5 J
                                           图1


                                                 解析    答案
(2)这一过程摩擦产生的热量Q;

答案   4.5 J
解析   由μmg=ma得a=1.5   m/s2,
由v=at得t=2  s,
则Q=μmg(vt-s′)=0.15×1×10×(6-3)    J=4.5 J.

(3)这一过程电动机消耗的电能E.

答案   9 J
解析   由能量守恒知

E=Ek+Q=4.5  J+4.5 J=9 J.
                                                 解析    答案
针对训练1     一弹珠弹射玩具模型如图2所示,水平粗糙管AB内装有一轻
弹簧,左端固定.竖直放置光滑管道BCD,其中CD为半径R=0.1                  m的四分

之一圆周,C点与地面间的高度H=0.1           m,用质量m1=0.2    kg的弹珠(可看
成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M,弹珠与弹簧不固连.由静止释

放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量m2=0.1              kg的弹珠仍将弹簧缓慢
压缩到M点再由静止释放,弹珠由D点飞出
后落在与D点正下方D′点相距x=0.8          m处.
g取10 m/s2.求:

(1)弹珠m2从D点飞出时的速度大小;
                                            图2
答案   4 m/s
                                                 解析    答案
(2)弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能;
答案   1.6 J

解析    研究弹珠从释放到D点的过程,
由能量守恒定律得:
                      ′
释放m1的过程,有Ep=μm1gx       +m1g(H+R)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1
释放                                                                 的过程,有                                                                                                                   =                                                                   ′+                                                                                        +                                    +                                                                    2
                                            m2                                                                                                                           Ep                                    μm2gx                                                                                  m2g(H                                                                 R)                                    2m2vD                                                   

解得Ep=1.6  J


                                                 解析    答案
(3)保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点,
改变H的高度,从D点飞出后落在与D点正
下方D′点距离x是不同的,求x的最大值.

答案   1 m
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          1
解析                                                            由能量守恒定律:                                                                                                                                                                                 =                                                                       ′+                                                                                             +                                       +                                                                       ′2
                                                                                                                                                                                                                                   EP                                      μm2gx                                                                                        m2g(H                                                                     R)                                      2m2vD                                                                           

解得                                  vD′=                                                        200.9-H 

x=vD′t=2                                                                                        0.9-HH+0.1 

由基本不等式得xm=1      m

                                                 解析    答案
技巧点拨

 在涉及弹性势能等多种形式的能量转化问题中,用能量守恒的思想解
 题可以化繁为简.
                   三、功能关系的理解与应用

1.功能关系概述
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的,做功的过程就是能量转
化的过程.
(2)功是能量转化的量度.做了多少功,就有多少能量发生转化.
2.功与能的关系:由于功是能量转化的量度,某种力做功往往与某一种具
体形式的能量转化相联系,具体功能关系如下表:

               功                    能量转化         关系式

            重力做功                 重力势能的改变       WG=-ΔEp

            弹力做功                 弹性势能的改变       WF=-ΔEp

            合外力做功                  动能的改变        W合=ΔEk

 除重力、系统内弹力以外的其他力做功                机械能的改变        W=ΔE机

  两物体间滑动摩擦力对物体系统做功                 内能的改变       Ff·x相对=Q
 例3   如图3所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、
 OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小
 球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度
 为g,则小球从P到B的运动过程中
 A.重力做功2mgR
 B.机械能减少mgR
               1
 C.合外力做功mgR      
√D.克服摩擦力做功2      mgR
                                                图3

                                                  解析    答案
规律总结
                  应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义:
(1)重力做功是物体重力势能变化的原因,重力做多少功,重力势能就减
少多少;
(2)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因,弹力做多少功,弹性势能就减
少多少;
(3)合力做功是物体动能变化的原因,合力做多少功,动能就增加多少;
(4)除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因,其他力
做多少功,机械能就增加多少.
                                                                                 3
          重力势能增加了
 A.                                                                              4mgh 
                                                                                1
          克服摩擦力做功
 B.                                                                             4mgh 
                                                            3
 C.动能损失了                                                         mgh 
 针对训练2     (多选)如图4所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度
                                               3            2
 从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度大小为                   4 g,此物体在
 斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体
                                                                       1
          机械能损失了
√D.                                                                         mgh 
                                              图4                       2
√

                                                  解析    答案
达标检测
 1.(能源的利用)关于能源的开发和应用,下列说法中正确的是
 A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程
 B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能,因此化石能源永远不会枯竭
√C.在广大的农村推广沼气意义重大,既变废为宝,减少污染,又大量节
  约能源
 D.随着科学技术的发展,煤炭资源将取之不尽、用之不竭


                   1  2 3 4                       解析    答案
 2.(功能关系)(多选)如图5为我国交通运输部北海救助飞行队直升机在执行
 救助任务.直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起救助官兵和被困人员,
 使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮
 力,则在此过程中,以下说法正确的有
√A.力F和阻力的合力所做的功等于两人机械能的增量
√B.两人克服重力所做的功等于两人重力势能的增量
 C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于两人动能的增量
√                                                   图5
 D.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于两人重力势能的增量

                   1  2 3 4                       解析    答案
 3.(功能关系)(多选)如图6所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质

 量为m的子弹(可视为质点)以速度v0沿水平方向射中木块,并最终留在木
 块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离                                   1                                        2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1                                       2
 为l,子弹进入木块的深度为d,若木块对子弹的阻力F                 视为恒定,则下列
 A.Fflf                                        =                                Mv                                                                                                                                                                                                                                                                                             B.Ffd=                                                                              Mv                                   
 关系式中正确的是                                                            2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  2
                                                                         1                                                                          1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                          1
 C.F图6                                 d=                                           mv                                2-                                       (M+m)v2                                                                                                                                                                                                         D.F                                     (l+d)=                                                                                  mv                                2-                                       mv2 
√                                  f                                     2                                     0                                    2                                                                                                                                                                                                                                                              f                                                                                2                                     0                                    2
√                            √
                   1  2 3 4                       解析    答案
                                                                                                                                                                                         1
                 摩擦力对物块做的功为                                                                                                                                                                                          2
 A.                                                                                                                                                                                      2mv                                

 4.(功能关系)(多选)如图7所示,水平传送带由电动机带动,并始终保持
                                                                                                                                                                                                                         1                            2
 B.以速度v匀速运动.现将质量为传送带克服摩擦力做的功为m的物块无初速度地放在传送带的左端,                                                                                                                                                                                  mv                         
 经过时间t物块恰好与传送带相对静止.设物块与传送带间的动摩擦因数                                                                                                                                                                                        2
 为μ,对于这一过程,下列说法正确的是
√
                                                                                                                                     1                            2
 C.系统摩擦生热为图7                                                                                                                                  mv                         
√                                                                                                                                    2
√D.与不放物块时相比,电动机多做的功为mv2
                   1  2 3 4                       解析    答案
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