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2019高考物理一轮复习单元检测六静电场

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                           单元检测六 静电场

考生注意:
1.本试卷共     4 页.
2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相
应位置上.
3.本次考试时间       90 分钟,满分    100 分.
4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
一、单项选择题(本题共          10 小题,每小题     3 分,共计    30 分.每小题只有一个选项符合题意)
1.(2017·泰州中学期中)在某一点电荷             Q 产生的电场中有       a、b 两点,相距为      d,a  点的场

强大小为    Ea,方向与    ab 连线成   120°角,b   点的场强大小为       Eb,方向与    ab 连线成   150°角,
如图  1 所示,则关于      a、b 两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是(  )


                                     图 1
      1                                   1

A.Ea=3Eb,φa>φb                     B.Ea=3Eb,φa<φb

C.Ea=3Eb,φa>φb                     D.Ea=3Eb,φa<φb
2.(2017·金坛四中期中)两点电荷形成电场的电场线分布如图                       2 所示,若图中     A、B  两点处

的场强大小分别为        EA、EB,电势分别为      φA、φB,则(  )


                                     图 2

A.EAφB                      B.EAEB,φA>φB                      D.EA>EB,φA<φB
3.(2017·泰州中学下学期初考)如图           3 所示,两个带等量正电荷的相同小球,固定在绝缘、
粗糙的水平面上       A、B 两点,O   是  AB 的中点.带正电的小滑块从           C 点由静止释放,在电场力
作用下向    O 点运动,则滑块从       C 点运动到    O 点的过程中(  )


                                     图 3
A.电势能不断增大
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B.电场力先做正功后做负功
C.加速度不断减小
D.速度先增大后减小
4.(2017·射阳县二中模拟)A、B         为某电场中一条直线上的两个点,现将正点电荷从                      A 点静

止释放,仅在电场力作用下运动一段距离到达                   B 点,其电势能      Ep 随位移  x 的变化关系如图
4 所示,从   A 到 B 过程中,下列说法正确的是(  )


                                     图 4
A.电场力对电荷一直做正功
B.电势一直升高
C.电荷所受电场力先减小后增大
D.电荷所受电场力先增大后减小
5.(2017·泰州中学第二次调研)如图            5 所示,带正电的       A 球固定,质量为      m、电荷量为+

q 的粒子   B 从 a 处以速度   v0 射向 A,虚线    abc 是 B 运动的一段轨迹,b       点距离   A 最近.粒子
经过  b 点时速度为     v,重力忽略不计.则(  )


                                     图 5
A.粒子从    a 运动到   b 的过程中动能不断增大
B.粒子从    b 运动到   c 的过程中加速度不断增大
C.可求出    A 产生的电场中      a、b 两点间的电势差
D.可求出    A 产生的电场中      b 点的电场强度
6.(2017·射阳中学月考)静电场方向平行于              x 轴,其电势随      x 的分布可简化为如图        6 所示的

折线,图中     φ0 和 d 为已知量,一个带负电的粒子在电场中以                 x=0  为中心,沿     x 轴方向做
周期性运动,已知该粒子质量为             m,电荷量为-q,忽略重力.规定              x 轴正方向为电场强度
E、加速度    a、速度   v 的正方向,下图分别表示           x 轴上各点的电场强度        E、小球的加速度       a、

速度  v 和动能   Ek 随 x 的变化图象,其中正确的是(  )
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                                     图 6


7.(2018·泰州中学模拟)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.如图
7 所示为该透镜工作原理示意图,虚线表示这个静电场在                      xOy 平面内的一簇等势线,等势线
形状关于    x、y 轴对称,等势线的电势沿           x 轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等.图
中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图,关于此电子从                           a 点运动到   b 点过程,下列
说法正确的是(  )


                                     图 7
A.a 点的电势高于      b 点的电势
B.电子在    a 点的加速度大于在       b 点的加速度
C.电子在    a 点的动能大于在       b 点的动能
D.电子在    a 点的电势能大于在       b 点的电势能
8.(2017·淮阴中学月考)如图         8 所示是由电源      E、灵敏电流计      G、滑动变阻器      R 和平行板电
容器  C 组成的电路,开关        S 闭合;在下列四个过程中,灵敏电流计中有方向由                    a 到 b 电流的
是(  )


                                     图 8
A.将滑动变阻器       R 的滑片向右移动
B.在平行板电容器中插入电介质
C.减小平行板电容器两极板的正对面积
D.减小平行板电容器两极板间的距离
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9.(2017·江苏考前综合模拟)如图          9 所示,一圆环上均匀分布着正电荷              q,x  轴垂直于环面
且过圆心    O.下列关于    x 轴上的电场强度和电势的说法中,正确的是(  )


                                     图 9
A.从  O 点沿  x 轴正方向,电场强度先增大后减小,电势一直降低
B.从  O 点沿  x 轴正方向,电场强度先增大后减小,电势先降低后升高
C.O 点的电场强度为零,电势最低
D.O 点的电场强度不为零,电势最高
10.(2017·金坛四中期中)如图        10 所示,质量为      m 的小球带电荷量为+q,由长为            l 的绝缘
绳系住,在竖直向上、场强为            E 的匀强电场中,为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动,
则在小球运动的过程中(  )


                                    图  10

                              5Eq-mgl
A.如果   Eq>mg,最大速度不能大于              m
                              5Eq-mgl
B.如果   Eq>mg,最大速度不能小于              m
                              5mg-Eql
C.如果   Eqφ2>φ3

D.粒子在    0~x2 段做匀变速运动,在         x2~x3 段做匀速直线运动
15.(2017·泰州市姜堰区期中)如图          14 所示,1H、12H、13H   三种粒子从同一位置无初度地飘
入水平向右的匀强电场,被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转,最后打在屏上.整个
装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么(  )


                                    图  14
A.偏转电场对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打在屏上时速度一样大
C.三种粒子一定打到屏上的同一位置
D.三种粒子运动到屏上所用时间相同
16.(2017·前黄中学检测)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用,做初速度为
零的直线运动,取该直线为            x 轴,起始点    O 为坐标原点,则下列关于电场强度              E、粒子动能

Ek、粒子电势能      Ep、粒子加速度     a 与位移   x 的关系图象可能的是(  )


三、非选择题(本题共         3 小题,共计    46 分)
17.(15 分)(2017·石榴高中月考)如图          15 所示,ABCD  为竖直放在场强为        E=1×104V/m  的
水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的                   BCD 部分是半径为      R 的半圆形轨道,轨道的水
平部分与其半圆相切,A          为水平轨道的一点,而且           AB=R=0.2  m.把一质量      m=0.1  kg、带
电荷量   q=+1×10-4     C 的小球,放在水平轨道的          A 点,由静止开始被释放后,小球在轨道
的内侧运动.求:(g=10 m/s2)


                                    图  15
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(1)小球到达    C 点时的速度大小;
(2)小球到达    C 点时对轨道的压力大小;
(3)若让小球安全通过        D 点,开始释放点离       B 点至少多远?


18.(15 分)(2017·启东中学期中)一个带正电的微粒,从                 A 点射入水平方向的匀强电场中,
微粒沿直线     AB 运动,如图     16 所示,AB  与电场线夹角      θ=30°.已知带电微粒的质量            m=
1.0×10-7kg,电荷量     q=1.0×10-10C,A、B   相距   L=20cm.(取  g=10m/s2,结果保留两位
有效数字)求:


                                    图  16
(1)试说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由;
(2)电场强度大小、方向;
(3)要使微粒从     A 点运动到    B 点,微粒射入电场时的最小速度是多少?


19.(16 分)(2017·南通市、如皋市第二次质检)如图              17 所示,两平行金属板         A、B 板长   L=
8cm,两板间距离      d=8cm,A  板比  B 板电势高    300V,一带正电的粒子带电荷量            q=1×10-

10              -20                                                    6
 C,质量   m=1×10     kg,沿电场中心线       RO 垂直电场线飞入电场,初速度            v0=2×10  m/s,
粒子飞出平行板电场后经过界面             MN、PS  间的无电场区域后,进入固定在             O 点的点电荷     Q 形
成的电场区域(设界面         PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面                     MN、PS  相距
为 12 cm,O  点在中心线上距离界面          PS 为 9 cm,粒子穿过界面       PS 最后垂直打在放置于中心
线上的荧光屏      bc 上.(静电力常量      k=9×109 N·m2/C2)
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                                    图  17
(1)求粒子穿过界面       MN 时偏离中心线     OR 的距离;
(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹;
(3)确定点电荷     Q 的电性并求其电荷量的大小.
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                                   答案精析

                                  Q
1.C [由点电荷的场强公式可得:E=kr2,因为                 a 点的场强方向与      ab 连线成   120°角,
b 点的场强方向与      ab 连线成   150°角,所以点电荷所在位置与             a、b 两点所构成的三角形是

直角三角形,则两直角边之比为             1∶  3,那么    a 点的场强大小     Ea 与 b 点的场强大小     Eb 之比

为 3∶1,由于沿着电场线电势降低,所以                φa>φb,故选项     C 正确.]
2.C 3.C 4.C
5.C [由题图知,带电粒子受到            A 处正电荷的排斥力作用,粒子从              a 运动到  b 的过程中库
仑力做负功,其动能不断减小,故              A 错误.粒子从      b 运动到   c 的过程中粒子离正电荷越来越
                                                                 1     1
                                                                    2     2
远,所受的库仑力减小,加速度减小,故                 B 错误.根据动能定理得:+qUab=2mv            -2mv0 ,

可求出   A 产生的电场中      a、b 两点间的电势差       Uab,故  C 正确.根据已知条件无法求出            b 点的
电场强度,故      D 错误.]
6.D
7.D [由于等势线的电势沿           x 轴正向增加,故      A 错误.根据题图等势线的疏密知道              b 处的
电场线密,场强大,电子的加速度大,故                 B 错误.电子从      a 点运动到    b 点的过程中,电场力
做正功,动能增加,电势能减少,故               C 错误,D   正确.]
8.C [电路稳定时,该电路中没有电流,移动滑动变阻器                       R 的滑片,电容器的电压不变,
电路中仍没有电流,故          A 错误;在平行板电容器中插入电介质,根据电容的决定式                       C=
εrS                                                      Q
4πkd分析得知电容增大,而电容器的电压不变,由电容的定义式                        C=U分析得知电容器所带
电荷量增加,将要充电,电路中形成逆时针方向的充电电流,有                           b 到 a 方向的电流通过电流
                                                                  εrS
计,故   B 错误;减小平行板电容器两极板的正对面积,根据电容的决定式                          C=4πkd分析得知
                                              Q
电容减小,而电容器的电压不变,由电容的定义式                     C=U分析得知电容器所带电荷量减小,
将要放电,电路中形成顺时针方向的放电电流,有                     a 到 b 方向的电流通过电流计,故           C 正确;
                                                  εrS
减小平行板电容器两极板间的距离,根据电容的决定式                       C=4πkd分析得知电容增大,而电容
                              Q
器的电压不变,由电容的定义式             C=U分析得知电容器所带电荷量增加,将要充电,电路中
形成逆时针方向的充电电流,有             b 到 a 方向的电流通过电流计,故            D 错误.]
9.A [根据对称性可知,圆环上的电荷在                O 点产生的合场强为零,而无穷远处电场强度也
为零,故电场强度先增大后减小,根据电场的叠加原理可知                         x 轴上电场强度方向向右,沿电
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场方向电势降低,故         O 点的电势最高,故       A 正确.]
10.B
                           Q   2 × 10-4C
11.AD [由电容的定义式得          C=U=    200V  =1μF,故     A 正确,B  错误;当电荷量发生
                         Q1

变化时,电容不变,再由           C=U1,代入数据可得:U1=400V,故           D 正确,C   错误.]
12.BD [电场线和等势面垂直,电场强度的方向沿电场线的切线方向,可知                             A 点的电场强

度方向不是沿等势面上          A 点的切线方向,故       A 错误;A   点的电势高于      C 点的电势,根据       Ep=
qφ 知,负电荷在      A 点的电势能比在       C 点的电势能小,故       B 正确;A   点的电势高于      C 点的电
势,沿电场线方向电势逐渐降低,可知电场线方向大致向左,所以正电荷从                               A 点移到   C 点,
电场力做正功,故        C 错误;A、B   两点处于同一等势面上,电势相等,所以将电荷从                      A 点移
到 B 点,电场力做功为零,故          D 正确.]

13.BD [同一电场中,电场线密的地方电场强度大,因此                      Eb<Ec,选项   A 错误;沿电场线

方向电势降低,且导体表面为等势面,因此                  φb>φd,选项      B 正确;由于无穷远处电势为零,

故 d 点电势为负,负电荷放在          d 点时电势能为正值,选项           C 错误;由题图可知,φa>φd,

Uad>0,则将正电荷由       a 点移至   d 点的过程中电场力做功         W=qUad,为正功,选项       D 正确.]

14.BC [因为图象的斜率可以反映电场强度大小,所以在                      x1 处电场强度最小,A       错误;

x2~x3 段为直线,斜率恒定,所以该段为匀强电场,B                   正确;粒子带负电,0~x1         阶段,电

场力做正功,即逆着电场线方向到达               x1 处,之后电场力做负功,顺着电场线从                x1 依次到达

x2、x3,而沿电场线方向电势降低,故有               φ1>φ2>φ3,C   正确;图象的斜率可以反映电场强

度大小,所以粒子在         0~x2 段做非匀变速直线运动,在           x2~x3 段做匀减速直线运动,D          错
误.]
15.AC
                             Q
16.CD [正电荷的场强公式          E=kr2,可知电场强度随        x 的变化不是均匀减小,故          A 错误;

由于电场不是匀强电场,电场力做功               W≠qEx,则动能不是随        x 均匀增大,故      B 错误;Ep-
x 图线的切线斜率大小表示电场力大小,随着                  x 的增大,电场力      F 逐渐减小,故      C 正确;加
       F  qE  kQq
速度  a=m=   m =mr2,可知    a 随 x 的变化图线是曲线,且减小,故             D 正确.]
17.(1)2m/s (2)3N (3)0.5m

解析 (1)设小球在       C 点的速度大小是      vC,对轨道的压力大小为          FNC,则对于小球由      A→C  的
                                  1
                                     2
过程中,应用动能定理得:2qER-mgR=2mvC             ,解得   vC=2 m/s
(2)在 C 点时,小球受到轨道对它的弹力和电场力,应用牛顿第二定律,有:
           vC2

FNC′-qE=m   R ,解得:FNC′=3 N
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由牛顿第三定律知        FNC=FNC′=3 N.
                               vD2
(3)小球要安全通过       D 点,必有   mg≤m  R
设释放点距     B 点的距离为     x,由动能定理得:
            1
                2
Eqx-mg·2R=2mvD
以上两式联立可得:x≥0.5 m.
18.见解析
解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿                AB 直线运动,故合力一定与速度在同一条直线上,

可知电场力的方向水平向左,如图所示.微粒所受合力的方向由                           B 指向 A,与初速度      vA 方向
相反,微粒做匀减速直线运动.


                              mg
(2)根据共点力平衡条件,有:qE=tanθ
              mg
故电场强度     E=qtanθ≈1.7×104N/C,电场强度方向水平向左.

(3)微粒由   A 运动到   B 点的速度   vB=0 时,微粒射入电场时的速度最小,由动能定理有:
                   1
                       2
mgLsinθ+qELcosθ=2mvA   ,解得    vA≈2.8m/s
即要使微粒从      A 点运动到    B 点,微粒射入电场时的最小速度是              2.8m/s.
19.(1)3cm (2)见解析图 (3)带负电 1.04×10-8C
                     1     qU  L    1 × 10-10 × 300   0.08
解析 (1)侧向位移:y=2at2=2md(v0)2=2          × 10-20 × 0.08×(2 × 106)2m=0.03m=3cm
(2)第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆弧.如图


(3)带正电粒子在离开电场后将做匀速直线运动
y    4
Y=4+12
Y=4y=12cm

                                       6
此时带电粒子速度的水平分量:vx=v0=2×10                m/s
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       qUt
                   6
vy=at=md=1.5×10    m/s
v=2.5×106m/s
由几何关系知此时的速度方向垂直于               Oa.因粒子穿过界面       PS 最后垂直打在放置于中心线上
的荧光屏上,由此可以作出判断:该带正电粒子在穿过界面                         PS 后将绕点电荷     Q 做匀速圆周
运动,所以     Q 带负电.
由几何关系得,粒子在          PS 右侧做匀速圆周运动的半径           r=15cm,则有
 Qq  mv2
k r2 = r ,代入数据解得:Q≈1.04×10-8C
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