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教科版 3-4 1.1 简谐运动习题

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   简谐运动的特点:

1、简谐振动是最简单、最基本的运动,简谐
   振动是理想化的振动。
2、回复力与位移成正比而方向相反,总是指
   向平衡位置。
3、简谐运动是一种理想化的运动,振动过程
   中无阻力,所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。
5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
 思考
   如图所示,某一时刻弹簧振子的小球运
动到平衡位置右侧,距平衡位置O点3cm处的
B点,已知小球的质量为1kg,小球离开平衡
位置的最大距离为5cm,弹簧的劲度系数为
200N/m,求:
(1)最大回复力的大小是多少?                O B

(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向?
(3)此时小球的加速度大小和方向?
 (4)小球的运动方向怎样?
简谐振动中的对称关系

(1)关于平衡位置的
对称点

①a、F、S大小相同,方向相反;动能势能相同
②V大小相同,方向不一定
(2)先后通过同一位置
  ①a、F、S,动能势能相同
  ②V大小相同,方向相反
振子连续两次通过P位置,下列
各量哪些是相同的?

位移(  √ )      势能(   √ )
回复力(   √ )    速率(   √ )
加速度(   √  )   速度(   × )
动能(   √ )     动量(   × )


                       x
      A    O  P B
简谐运动的能量

 振动系统的能量与振动的振幅有关。如果
 没有摩擦力和空气阻力,在简谐运动过程
 中就只有动能和势能的相互转化,振动的
 机械能守恒。
 实际的振动总是要受到摩擦和阻力,因此
 在振动过程中需要不断克服外界阻力做功
 而消耗能量,振幅会逐渐减小,最终停下
 来
                     E

能量随空间变化                E


                      E k


                   E p


                        E
                        p   X


                   A
能量随时间变化                x A


         E


                  E p

                      E k


                          t


             x
能量变化:机械能守恒,动能和势能是
互余的。


在简谐运动中,完成P6的表格
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O
点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继
续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是:D
①8s      ②4s        ③14s      ④(10/3)s
A. ①④    B. ②③     C. ①③     D ③④

  a            O       M    b
                           3s
向右:O→M                             1s
                                         2s
       a               O        M     b

                                   1s
                   t=?

                                   1s
向左:M→O               t=?

     3s                                 2s
       a               O         M    b
                                    1s
       思考与讨论

1、简谐运动属于哪一种运动(             )
    A、匀加速运动
    B、匀减速运动
    C、匀速运动
    DD、非匀变速运动
            思考与讨论

2、作简谐振动的物体,当它每次经过同一位
置时,一定相同的物理量是(             )

 A、速度        BB、位移     CC、回复力

 DD、加速度      E、动量      FF、动能
             思考与讨论

3、做简谐运动的物体,当位移为负值时,以下
说法正确的是(          )
 A、速度一定为正值,加速度一定为正值。

 BB、速度不一定为正值,但加速度一定为正值。
 C、速度一定为负值,加速度一定为正值。
 D、速度不一定为负值,加速度一定为负值。
            思考与讨论

4.做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与
位移的关系可用图中哪个图正确表示出来?
       C    (     )
        思考与讨论

5、一个弹簧振子的振动周期是0.25s,当
振子从平衡位置开始向右运动,经过1.7s
时,振子的运动情况是(           )B
A.正在向右做减速运动;
B.正在向右做加速运动;
C.正在向左做减速运动;
D.正在向左做加速运动;
            思考与讨论

6、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,(     )
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小
相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍;
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小
相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍;
C.若Δt =T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运
动动能一定相等;
D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的
长度一定相等.
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