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2018_2019学年高中物理第五章曲线运动专题课竖直平面内圆周运动模型习题新人教版必修2

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                       专题课竖直平面内圆周运动模型

                       


                                    图  LZ1-1
    1.(多选)摩天轮顺时针匀速转动时,重为                 G 的游客经过图     LZ1-1 中  a、b、c、d   四处

时,座椅对其竖直方向的支持力大小分别为                   FNa、FNb、FNc、FNd,则(  )

    A.FNaG

    C.FNc>G

    D.FNdG,选项   A、C 正确,B、D    错误.
    2.D [解析]小孩运动到最高点时,速度为零,受重力和拉力,合力不为零,方向沿
着切线方向,故选项         A 错误;小孩从最高点运动到最低点过程中,线速度越来越大,选项
B 错误;小孩运动到最低点时,具有向心加速度,方向竖直向上,故小孩处于超重状态,
选项   C 错误;小孩运动到最低点时,小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心
力,故选项     D 正确.
                                                              v2

    3.B [解析]设在最低点时碗底对物体的支持力为                   FN,则  FN-mg=m  R ,解得   FN=
                              f
     v2                          v2
                           mg+m
mg+m R .由 f=μFN,解得     μ=        R ,选项   B 正确.
    4.B [解析]水流星在最高点的临界速度                v= gL=4m/s,由此知绳的拉力恰为零,且
水恰不流出.故选项         B 正确.
    5.D [解析]小球在最高点时,如果速度恰好为                   gR,则此时恰好只有重力作为它的
向心力,杆和球之间没有作用力,弹力为                  0;如果速度小于此值,重力大于所需要的向心
                                                           v2
力,杆对球有支持力,方向与重力的方向相反,杆的作用力                         F=mg-m  R ,此时重力一定大
于或等于杆对球的作用力,故选项               A、B 错误,D   正确;小球过最低点时,杆对球的作用力
竖直向上,与重力方向一定相反,选项                 C 错误.
                                     v2
    6.C [解析]由题意知        F+mg=2mg=m   R ,故速度大小      v=  2gR,C 项正确.
                                                                     v2
    7.C [解析]小球以速度         v 通过圆管的最高点时,由牛顿第二定律得                 2mg=m R ,假设
                                                                     v
                                                                       2
          v                                                          (2)

小球以速度2通过圆管的最高点时受到的压力向下,其大小为                         FN,则有   mg+FN=m  R  ,联
            mg

立解得   FN=-   2 ,上式表明,小球受到的压力向上,由牛顿第三定律知,小球对圆管内壁
                    mg
有向下的压力,大小为          2 ,选项   C 正确.
                                          mv2          m
    8.B [解析]当弹力       F 方向向下时,F+mg=        R ,解得    F=Rv2-mg,当弹力      F 方向向
              v2              v2
上时,mg-F=m     R ,解得   F=mg-m  R ,对比   F-v2 图像可知,b=gR,a=mg,联立解得
                 中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

   b     aR
g=R,m=    b ,选项   A 正确,B  错误;v2=c    时,小球对杆的弹力方向向上,选项                C 正确;
v2=2b 时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项                   D 正确.

            R     1             π2
    9.(1)2  g (2)8π   gR (3)1+64mg,方向竖直向下

                    1              R
    [解析] (1)由   2R=2gt2,解得    t=2  g.

                            s
    (2)由圆周运动的规律有         v=t
                   πR
    由几何关系得      s=  4
               1
    联立解得    v=8π   gR.
    (3)由牛顿第二定律有
              v2
    F′-mg=m   R
                π2
    解得  F′=1+64mg
                                                         π2
    由牛顿第三定律可知,乙同学在最低点处对吊篮的压力                       F=1+64mg,方向竖直向下.
    10.3R
    [解析]两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,
离开轨道后两球均做平抛运动,A、B               两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之
差.
    对 A 球应用牛顿第二定律得

    3mg+mg=m

    解得  A 球通过最高点      C 时的速度    vA= 4gR
    对 B 球应用牛顿第二定律得

    mg-0.75mg=m

                                    1
                                     gR
                                    4
    解得  B 球通过最高点      C 时的速度    vB=
    两球做平抛运动的水平分位移分别为

               4R
               g
    sA=vAt=vA    =4R

               4R
               g
    sB=vBt=vB    =R

    A、B 两球落地点间的距离         Δs=sA-sB=3R.
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