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2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 8. 匀变速直线运动规律的应用

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                              学
知                             业
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1.了解匀变速直线运动的位移与速度的关系
推导方法. 
2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系. 
(重点) 
3.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速
度和时间之间的相互联系,会用公式解决匀变

速直线运动的问题.(难点)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

 


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                                         1.位移与速度的关系式:______=2ax,若                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     v0=0,则关系式为_______. 

                                         2.公式推导:由速度公式                                                                                                                                                                                                                                       vt=_____,                                                                                                                           ① 
                                         位移公式                                                                                    x=________,                                                                                                                                                                                                                                                                                    ② 
                                         由①②式解得_______=2ax. 

                                         3.位移与速度关系式是矢量式,使用时应先规定正方向,以便确定                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       v0、v、
                位 移 与 速  度 的 关 系


                         2    2                        2
                        vt -v0                       vt =2ax 
                             +at
a、v0                           x             的正负. 
                   1  2
                 +      
              v0t  2at


                2   2
              vt -v0  


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       2                                                                                                                                         2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2
                                                                                                                                                       1.公式                                                                                                                                                                                                                                                                                        vt                                                                          -v0=2ax                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                中                                                                                              v0前面的“-”号表示                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 v0                                                                        的方向.(×) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            v                                                   2-v2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   v                                                  -v
                                                                                                                                                                                             .加速度公式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                t                                                                                                                                                       0和                                                                                                                                                               =                                                                                                                 t                                                                                                                              0,既适用于匀变速直线运动,又适用
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于非匀变速直线运动.(×) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v                                                   +v                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       v                                                  2-v2
                                                                                                                                                                                             .计算位移的关系式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            =                                                                                                                                                              +                                                                                                                                                                             2、                                                                                                                                                           =                                                                                                                 t                                                                                                                              0                                                                     和                                                                                                                                     =                                                                                                                 t                                                                                                                                                      0都是只适用于
                                                                                                                                                       3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        x                                                                                                             v0t                                                                                                                                                            2at                                                                                                                                                                                                                           x                                                                                                                                                                                        2                                                                                                                 t                                                                                                                                                 x                                                                                                                                                                                 2a
匀变速直线运动.(√) 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
              【提示】[后思考]                           (1)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道; 
              如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为                                                                                                                                                   ,起飞速度为2                                            ,你应2
                                                                                                                                                                                   a                                            vtv-t        v     0
              (2)由速度位移关系式                                                           v2-v2=2ax                              得,飞机跑道的最小长度为                                                                              x=                              =
该如何来设计飞机跑道的长度?t                                                                                      0                                                                                                                                 2a

    2
vt
2a. 


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                                                                                                                                                                                                                                  Δv
               【提示】                                                                                          加速度定义式                                                                                                =                                 
                                                                                           (1)                                                                                                             a                        Δt

               (2)速度公式                                                                           vt=v0+at                                                                                                                                  ① 

               [合作探讨]                                                                                                                                  1                   2 
               探讨位移公式1:回忆前面几节讲过的匀变速直线运动的基本规律公式.=                                                                                        +                                                                                                  ②                                                                                                                                                                                                             
               (3)                                                                               x                     v0t                             2at

                                                                                                                                                                                                                           2                           2
               (4)由①、②两式消去                                                                                                                                    t,即得                                                  vt          -v0=2ax. 


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                    探讨                     2:物体做初速度为                                                                                v0,加速度为                                                      a      的匀加速直线运动,取初速度的方

                                                                                                              2                     2
向为正方向,应用公式                                                                                             vt        -v0                   =2ax                        求解运动位移                                                          x      时的速度                                       vt,vt                   有一正一负
两解,两解都有意义吗?为什么? 

                    【提示】                                                物体做单一方向的加速直线运动,速度不可能是负值,故正值

有意义,负值无意义应舍掉. 


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                                                                                                                                                         [核心点击] 
                                                                                                                                                         1.适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于
匀变速直线运动. 

                                                                                                                                                         2.公式的矢量性:公式中                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        v0、vt、a、x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            都是矢量,应用时必须选取统一的

正方向,一般选                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    v0                                                                         方向为正方向. 
                                                                                                                                                         (1)物体做加速运动时,a                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       取正值,做减速运动时,a                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        取负值. 
                                                                                                                                                         (2)x>0,说明物体位移的方向与初速度方向相同;x<0,说明物体位移的方
向与初速度的方向相反. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
          3.两种特殊形式 

                                                                                       2
          (1)当                     v0=0                      时,vt                         =2ax.(初速度为零的匀加速度直线运动). 

                                                                                                2
          (2)当                     vt=0                     时,-v0=2ax.(末速度为零的匀减速直线运动). 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                已知长为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 L                                                             的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1
速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         时,它沿斜面已下滑的距离是
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        3
(  )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                【导学号:96332029】 
                                                                                                                                                                                                                                   L                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  L
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
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                                                                                                                                                                                                                                                                                   3L                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     L
                                                                                                                                                         C.                                                                                                                   3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                D.6 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
              【解析】                              若物体到达底端时的速度为                                                                               v,对于整个下滑过程有                                                                 v2-0=2aL,

                                                                                                                                                        2
                                                   v                                                                                               v
若当物体速度为                                                时,下滑的距离为                                                    L′,则有                                  -0=2aL′,由以上两式可得,
                                                   3                                                                                               3
                   L
    ′=                 ,             正确. 
L                  9          B


              【答案】                                 B 


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                                                                                                                                                         A.3 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 B.6 m 
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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              【解析】                               汽车从刹车到静止用时                                                                =          0=                 ,刹车后                                     末汽车已静止,
                                                                                                                         t          a          2      s                                3     s
                                                                                  0-v2                      -122
此过程汽车前进的距离                                                              x=                      0=                              m=12 m,故刹车后                                                    3 s       末汽车和障碍
                                                                                   -2a                    -2×6
物之间的距离为                                            15 m-12 m=3 m,A                                                    正确. 


              【答案】                               A 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  2]                                                                                                                                           如图                                                                                                                                                                          1•8•1                                                                                                                                                                                    所示,以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       8 m/s                                                                                                                                                                                      匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还
有                                                                                              2 s                                                                                                        将熄灭,此时汽车距离停车线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               18 m.该车加速时最大加速度大小为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  2 m/s2,
减速时最大加速度大小为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       12.5 m/s,下列说
法中正确的有(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
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                                                                           A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 
                                                                           B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 
                                                                           C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线 
                                                                           D.如果距停车线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           5 m                                                                                                                                     处减速,汽车能停在停车线处 


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=8×2+                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ×2×4m=20 m>18 m,此时的速度为:v=v0+at=8+2×2=12 m/s.
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                                                                                                                                                           v2                                                                                                                                                                                       64
x=                                                                                                                                                                                                0                                                                    =                                                                                                                                                          m=6.4 m>5 m,不能停在停车线处,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   D                                                                          错误. 
                                                                                                               2a′                                                                                                                                                                                                                                  10


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           A 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                         1.弄清题意.建立一幅物体运动的图景,尽可能地画出草图,并在图中标
明一些位置和物理量. 
                                                                                                                                                         2.弄清研究对象.明确哪些是已知量,哪些是未知量,据公式特点选用恰
当公式. 
                                                                                                                                                         3.列方程、求解.必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
           匀 变 速 直 线 运 动 的 几 个 推 论
                              [合作探讨] 
                              探讨                                 1:物体做匀加速直线运动,一段过程的中间时刻与中间位置的速度哪
个大些? 
                              【提示】                                                                          中间位置的速度大,因为物体做加速运动,后一半时间内的平

均速度较大,故经过一半的时间时,还没有到达中间位置. 


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                    【提示】探讨                 2:  物体做匀减速直线运动,一段过程的中间时刻与中间位置的速度中间位置的速度大,因为物体做减速运动,后一半时间内的平
哪个大些? 
均速度较小,故经过一半的时间时,已经经过了中间位置,即先经过中间位置

后到达中间时刻. 


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               [核心点击] 
               1.中间位置的速度与初末速度的关系 

               在匀变速直线运动中,某段位移                                                                                             x    的初末速度分别是                                                      v0      和        vt,加速度为                                      a,
                                                                                                                                                                                                                                                         x
                                                                  x                                                                                                                                                     2x             2
中间位置的速度为                                                      v    ,则根据速度与位移关系式,对前一半位移                                                                                                                              v       -v0=2a                           ,
                                                                  2                                                                                                                                                       2                              2

                                                                                                                                                                                                               2            2
                                                                                    x                                                                                                                      v0+vt
                                                  2             2x                                          2x             2             2             2x                              x
对后一半位移                                         vt    -v             =2a                ,即               v       -v0=vt                     -v              ,所以                     v     =                                     . 
                                                                   2               2                          2                                          2                             2                           2


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       2.由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 
       (1)1T           末、2T                  末、3T                  末、…、nT                              末瞬时速度之比 

       v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n. 
       (2)1T           内、2T                  内、3T                  内、…、nT                              内的位移之比 

                                                                      2            2           2                        2
       x1∶x2∶x3∶…∶xn=1                                                   ∶2          ∶3          ∶…∶n                     . 
       (3)第一个                       T     内,第二个                              T    内,第三个                              T    内,…,第                              n    个        T    内位移之比 

       xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1). 


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                                                                           (4)通过前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x、前                                                                                                                                                                                                           2x、前                                                                                                                                                                                                                                                 3x…位移时的速度之比 

                                                                           v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               2∶                                                                                                                                                                     3∶…∶                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           n. 
                                                                           (5)通过前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x、前                                                                                                                                                                                                           2x、前                                                                                                                                                                                                                                                 3x…的位移所用时间之比 

                                                                           t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           2∶                                                                                                                                                                     3∶…∶                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           n. 
                                                                           (6)通过连续相等的位移所用时间之比 

                                                                           tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            2-1)∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       3-                                                                                                                                                                     2)∶…∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            n-                                                                                                                                                                           n-1). 


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3 s                                                                                                       内的平均速度之比为(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332031】 
                                                                                                                                                         A.1∶3∶5                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               B.1∶4∶9 
                                                                                                                                                         C.1∶2∶3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               D.1∶                                                                                                                                                                                                                                                                                                       2∶                                                                                                                                                                     3 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                 【解析】                                  由于第                        1 s        内、第                    2 s        内、第                    3 s         内的位移之比                                              x1∶x2∶x3=1∶3∶5,
                                                         x
而平均速度                                            =           ,三段时间都是                                                                  ,故三段时间的平均速度之比为                                                                                                               ∶            ∶            ,
                                            v             t                                                                1      s                                                                                                                            1            3            5
故         A        正确. 


                 【答案】                                      A 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  3]                                                                                                                                           (多选)如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   1•8•2                                                                                                                                                                                    所示,一冰壶以速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        v                                                        垂直进入两个矩形区域做
匀减速运动,且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每

个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可
看成质点)(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•8•2 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【解析】                                  初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比
为             ∶                 -             ,故所求时间之比为                                                                       -            ∶           ,所以                              错误,                           正确;初速度
          1    A.(          v21∶1)v2=2∶1                                                                          (       2B.1)v1∶1v2=                                   2∶C1                           D              

               C.t1∶t2=1∶                                           2                                                       D.t1∶t2=(                                    2-1)∶1 
为零的匀加速直线运动中通过前                                                                                              x、前                  2x        位移时的速度之比为                                                             1∶               2,则所求
的速度之比为                                            2∶1,故                           A      错误,B                          正确. 


               【答案】                                 BD 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  4]                                                                                                                                           (多选)光滑斜面的长度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速
滑至底端,经历的时间为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  t,则下列说法正确的是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             L
                                                                                                                                                                                                                .物体运动全过程中的平均速度是
                                                                                                                                                         A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              t                                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       t                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2L
                                                                                                                                                                                                            .物体在                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    时的瞬时速度是
                                                                                                                                                         B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           t                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2L
                                                                                                                                                                                                            .物体运动到斜面中点时瞬时速度是
                                                                                                                                                         C                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   t                                                                              
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2t
                                                                                                                                                                                                                .物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
                                                                                                                                                         D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          2                                                                            


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程的平均速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ,                                                                                                                                                    错;若末速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ,则                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                      ,                                                                                                                  =                                                                                                                                                            ,故中间位置的速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           中
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      t                                                                                                           B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       v                                                                                                                                                                                              2                                                                                                                             t                                                                                                           v                                                                                                                                                t                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v
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L                                                                                                                      1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  2
                                          =                                                                                                                                                                              ′2,所以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ′=                                                                                                                                                                                                                                                                       ,                                                                                                                                                      对                                                                                                                                      
  2                                                                                                                    2at                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             t                                                                                                                                                                                                       2                                                                t                                                                                                D                                                                                                                                                      . 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ACD 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                  解题时巧选公式的基本方法 

              1.如果题目中无位移                                                       x,也不需求位移,一般选用速度公式                                                                                              v=v0+at; 
                                                                                                                                                                                                                                   1
                 .如果题目中无末速度                                                              ,也不需求末速度,一般选用位移公式                                                                                                    =             +
              2                                                                      v                                                                                                                     x         v0t           2
at 2; 


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v0=2ax; 

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                                                                                                                                                         4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          a                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   v                                                                                                                                     t                                                                                                                                                                             2
比较方便. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         [核心点击] 
                                                                                                                                                         1.追及问题 
                                                                                                                                                         (1)追及的特点:两个物体在同一时刻到达同一位置. 
                                                                                                                                                         (2)追及问题满足的两个关系: 
                                                          追        及       相       遇        问       题
                                                                                                                                                         ①时                                                                                                                                                         间                                                                             关                                                                             系                                                                             :                                                                            从                                                                             后                                                                             面                                                                            的                                                                             物                                                                             体                                                                             追                                                                            赶                                                                             开                                                                             始                                                                             ,                                                                            到                                                                             追                                                                             上                                                                             前                                                                            面                                                                             的                                                                             物                                                                            体                                                                             时                                                                             ,                                                                             两                                                                            物                                                                             体                                                                             经                                                                             历

的时间相等. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               ②位移关系:x2=x0+x1,其中                                                                                     x0     为开始追赶时两物体之间的距离,x1                                                                                                       表示

前面被追赶物体的位移,x2                                                                            表示后面追赶物体的位移. 
               (3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相

撞、相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的临界条件为                                                                                                                                                                                                     v1=v2. 


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                                                                                                                                                         (1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置. 
                                                                                                                                                         (2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位移
的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇. 
                                                                                                                                                         (3)临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时,两者
的相对速度为零. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 摩托车先由静止开始以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            2                                                 的加速度做匀加速运动,之后以
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     16  m                                                                                                                                                      /s
最大行驶速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        25 m                                                                                                                                                           /s                                                                     做匀速运动,追赶前方以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  15 m                                                                                                                                                           /s                                                                     的速度同向匀速行驶的卡
车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1000 m,则: 
                                                                                                                                                         (1)追上卡                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         车前两车                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相隔的最                                                                                                                                                                                                                                                                                                              大距离是                                                                                                                                                                                                                                                                                                               多少? 
                                                                                                                                                         (2)摩托车                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         经过多少                                                                                                                                                                                                                                                                                                              时间才能                                                                                                                                                                                                                                                                                                              追上卡车                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ? 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                         位移                                                                                                                                                                                                                                     =                                                                                                                  m=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        =                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    , 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     x1                                                                                                                                     2a                                                                                                                                                        200 mv           甲,两车逐渐远离,10~20                                                                             s

内,v                  乙0,即有两个解,说明可以相遇两次;
若            Δ=0,说明刚好追上或相遇;若                                                                                                                                   Δ<0,说明追不上或不能相碰. 


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学业分层测评(八)
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