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全国通用2019届高考物理二轮复习专题14数学方法的应用学案

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                                             专题    14 数学方法的应用


                            考题一 常用的数学知识


1.罗列物理中常用数学方法,熟悉其内容及其变形.
2.熟悉数学在物理题中应用的特点.
3.理解物理公式或图象所表示的物理意义,不能单纯地从抽象的数学意义去理解物理问题,
防止单纯从数学的观点出发,将物理公式“纯数学化”的倾向.
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例 1 如图   1 所示,AB   是竖直平面内圆心为         O、半径为    R 的圆上水平方向的直径,AC           是圆上
的一条弦.该圆处在某一匀强电场中,电场线与圆平面平行,将一质量为                             m、电荷量为      q 的
带正电小球从圆周上         A 点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆周上的不同点,
若到达   C 点时小球的动能最大,已知∠BAC=α=30°,重力加速度为                       g,则电场强度      E 的
最小值为(  )


                                     图 1
  mg                                        mg
A. 2q                                      B. q
   3mg                                       3mg
C. 2q                                      D. q
解析 小球到达       C 点动能最大,说明       C 点是重力场和电场形成的复合场中的等效最低点,即
重力和电场力的合力沿          OC 方向,对小球受力分析,如图所示,


                                                                      1

利用矢量三角形可知:当电场力垂直于                OC 时,电场力最小,Fmin=mgsin          30°=2mg,即
     mg

Emin= 2q ,A 正确.故选   A.
答案 A
变式训练
1.如图  2 所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中                OA 杆竖直放置,OB      杆与  OD 杆等长,OC    杆
与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环分别从                              O 点由静止释放,

沿 OA、OB、OC、OD   滑到斜面上所用的时间依次为             t1、t2、t3、t4.下列关系不正确的是(  )
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                                     图 2

A.t1>t2                                B.t1=t3

C.t2=t4                                D.t20),而且电荷均匀分布.两圆环的圆心              O1 和 O2 相距为  2a,连线的中
点为  O,轴线上的     A 点在  O 点右侧与    O 点相距为    r(r0,问:
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                                     图 7
(1)当 k 满足什么条件时,甲、乙两车间的距离有最小值,最小值为多大?
(2)当 k 为何值时,甲车运动到         O 处,与乙车的距离和         t=0 时刻的距离相同?
                                 1
答案 (1)0
	
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