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2018_2019学年高中物理第五章曲线运动6向心力习题新人教版必修2

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                                   6 向心力

                       
    对点训练
        知识点一 对向心力的理解
    1.(多选)下列关于向心力的叙述中正确的是(  )
    A.做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变,是一个恒力
    B.做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的
作用
    C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,
或者是某一个力的分力
    D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小
    2.关于向心力,下列说法中正确的是(  )
    A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力
    B.向心力不改变物体做匀速圆周运动的速度大小
    C.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
    D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力
        知识点二 向心力的分析和计算
    3.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量相同的小球在光滑水平
面上做匀速圆周运动,那么(  )
    A.两小球以相同的线速度运动时,长绳易断
    B.两小球以相同的角速度运动时,长绳易断
    C.两小球以相同的角速度运动时,短绳易断
    D.不管怎样,都是短绳易断


                                   图  L5-6-1
    4.(多选)如图     L5-6-1  所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起
运动,物体相对筒壁静止,则(  )
    A.物体受到     3 个力的作用
    B.物体的向心力是由物体所受的重力提供的
    C.物体的向心力是由物体所受的弹力提供的
    D.物体的向心力是由物体所受的静摩擦力提供的
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                                   图  L5-6-2
    5.如图   L5-6-2   所示,把一个小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑
的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动.小球的向心力由以下哪个力提供(  )
    A.重力
    B.支持力
    C.重力和支持力的合力
    D.重力、支持力和摩擦力的合力
    6.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做
匀速圆周运动.图        L5-6-3  中的圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为                       h.下列
说法中正确的是(  )


                                   图  L5-6-3
    A.h 越高,摩托车对侧壁的压力将越大
    B.h 越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
    C.h 越高,摩托车做圆周运动的周期将越小
    D.h 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
    7.如图   L5-6-4   所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为                          m 的
小球,今使小球在水平面内做匀速圆周运动,通过传感器测得杆对小球的作用力的大小为
F,小球运动的角速度为          ω,重力加速度为        g,则小球做圆周运动的半径为(  )


                                   图  L5-6-4
       F
    A.mω2
      F-mg
    B. mω2
       F2-m2g2
    C.   mω2
       F2+m2g2
    D.   mω2
    8.如图   L5-6-5   所示,将完全相同的两小球           A、B  均用长为    L=0.8m 的细绳悬于以速
度  v=4m/s 向右匀速运动的小车顶部,两球分别与小车前、后壁接触.由于某种原因,小
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                                               2
车突然停止,此时细绳中张力之比               TB∶TA 为(g 取 10m/s )(  )


                                   图  L5-6-5
    A.1∶1
    B.1∶2
    C.1∶3
    D.1∶4
    9.(多选)我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各

种优美的动作.现有甲、乙两名花样滑冰运动员,质量分别为                          M 甲=80kg、M  乙=40kg,他
们面对面拉着弹簧测力计以他们连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动,若两人相距
0.9m,弹簧测力计的示数为          600N,则(  )
    A.两人的线速度相同,都是            0.4m/s
    B.两人的角速度相同,都是            5rad/s
    C.两人的运动半径相同,都是             0.45m
    D.两人的运动半径不同,甲的是              0.3m,乙的是    0.6m
    综合拓展
    10.(多选)如图     L5-6-6  所示,一个小物块从内壁粗糙程度处处相等的半球形碗边开
始下滑,一直到最底部,在下滑过程中物块的速率逐渐增大,下列说法中正确的是(  )


                                   图  L5-6-6
    A.物块的加速度始终指向圆心             B.物块对碗的压力逐渐减小
    C.物块的向心力大小时刻变化,方向也时刻改变                    D.物块所受摩擦力逐渐变大
    11.如图   L5-6-7   所示,质量为      2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶,当汽车经过
半径为   60m 的弯路时,车速为        20m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为______N.若轮
胎与路面间的最大静摩擦力为             1.4×104N,则这辆车在这个弯道处________(选填“会”或
“不会”)发生侧滑.


                                   图  L5-6-7
    12.如图   L5-6-8   所示,质量相等的小球          A、B 分别固定在轻杆的中点和端点,当杆
在光滑的水平面上绕         O 匀速转动时,求       OA 和 AB 两段对小球的拉力之比是多少?


                                   图  L5-6-8
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    13.如图   L5-6-9   所示,一个人用一根长          1m、只能承受     74N 拉力的绳子,拴着一个
质量为   1kg 的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心                   O 离地面的高度为       h=6m.转动
中小球在最低点时绳子恰好断了.(g               取 10m/s2)
    (1)绳子断时小球运动的角速度为多大?
    (2)绳断后,小球落地点与其做圆周运动的最低点间的水平距离是多少?


                                   图  L5-6-9
    14.如图   L5-6-10   所示,细绳的一端系着静止在水平转台上的质量为                     M=0.6kg 的物
体  A,另一端通过轻质小滑轮          O 吊着质量为     m=0.3kg 的物体    B,A 与滑轮   O 的距离为
0.2m,且与水平转台间的最大静摩擦力为                2N.为使   B 保持静止,水平转台做圆周运动的角
速度   ω 应在什么范围内?(g        取 10m/s2)


                                   图 L5-6-10


    1.CD [解析]向心力的方向时刻沿半径指向圆心,因此向心力是个变力,故选项                                A 错
误;向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受到的合力,也可以是某一个力的
分力,因此,在进行受力分析时,不能再多出一个向心力,故选项                            B 错误,C   正确;向心
力时刻指向圆心,与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,
选项   D 正确.
    2.B [解析]与速度方向垂直的力使物体的运动方向发生改变,此力指向圆心,命名
为向心力,所以向心力不是物体由于做圆周运动而产生的,选项                           A 错误;向心力与速度方
向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项                       B 正确;做匀速圆周运动的物体的
向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是个变力,选项                        C 错误;做一般曲线运动的物体
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的合力通常可分解为切向分力和法向分力,选项                    D 错误.
                                                             mv2
    3.B [解析]绳子承受的最大拉力相同,由向心力公式                     F=mω2r=    r 可知,角速度
相同,半径越大,向心力越大,故               B 选项正确.
    4.AC [解析]物体在水平面内做匀速圆周运动,水平方向的合力为其做圆周运动的向
心力,而竖直方向上的合力为             0.物体受到了重力、筒壁对它的弹力以及筒壁对它的摩擦力
3 个力的作用,向心力来自于筒壁对它的弹力.
    5.C [解析]小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用,两者
的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,选项                    C 正确.
    6.D [解析]摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重
                                      mg

力和侧壁的支持力的合力提供,支持力                 FN=cosθ,向心力    Fn=mgtanθ,可见,FN     和 Fn 只

与侧壁的倾角      θ  有关,而与高度       h 无关,即    h 变化时,FN   和 Fn 不变,所以选项      A、B  错误;
         v2
                  2
根据   Fn=m r ,可得  v =grtanθ,当    h 越高时,轨道半径       r 越大,所以线速度        v 越大,选
                 2πr
项  D 正确;根据    T=  v ,v2=grtanθ,可得     T∝  r,当  h 越高时,轨道半径        r 越大,周期
T 越大,选项     C 错误.

    7.C [解析]设小球受到杆的作用力              F 在竖直方向的分力为        Fy,水平方向的分力为
                                                           F2-m2g2

                       2
Fx,则有:Fy=mg,Fx=mω       r.又  F=    ,以上各式联立可求得          r=    mω2   ,故只有
C 正确.

    8.C [解析]小车突然停止,B           球也随之停止运动,故          TB=mg,A  球开始从最低点向
                               mv2             v2
                                            (g+  )
右摆动,由牛顿第二定律得            TA-mg=   L ,则  TA=m    L  =3mg,所以    TB∶TA=1∶3,选
项  C 正确.
    9.BD [解析]甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动,角速度相同,运动半径之和
                                                  2         2
为两人间的距离,向心力为彼此间的拉力,故有                    Fn=M  甲 ω r 甲=M 乙 ω r 乙=600N,r  甲+

r 乙=0.9m,联立解得      r 甲=0.3m,r  乙=0.6m,ω=5rad/s,选项       B、D 正确.
    10.CD [解析]向心力只是改变速度的方向,而物块速度不断增大,说明有切向加速
                           mv2
度,A   错误;速度增大,向心力           R 增大,对碗的压力不断增大,B             错误,C   正确;因摩擦
力与正压力成正比,故摩擦力也增大,D                 正确.
    11.1.3×104 不会
                    v2          202
                             3              4             4
    [解析]   根据   Fn=m r =2×10  × 60 N=1.3×10  N<fm=1.4×10   N,所以这辆车在这个
弯道处不会发生侧滑.
    12.3∶2
    [解析]设   OA=AB=r,小球匀速转动时角速度为              ω.
                        2
    对小球   B,FAB=m·2rω
                          2
    对小球   A,FOA-FAB=mrω
        FOA   3
    所以FAB=2.
    13.(1)8rad/s (2)8m
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[解析] (1)设绳断时小球的角速度为             ω,由向心力公式得
F-mg=mω2L
代入数据得     ω=8rad/s.

(2)绳断后,小球做平抛运动,其初速度                v0=ωL=8m/s
                      1
由平抛运动规律有        h-L=2gt2
得 t=1s

水平距离    x=v0t=8m.
14.2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s
[解析] 当   ω  最小时,A    受的最大静摩擦力        f 的方向与细绳的拉力        F 方向相反,则有
F-f=Mrω12
其中  F=mg

          mg-f
           Mr
解得  ω1=        ≈2.89rad/s
当 ω  最大时,A    受的最大静摩擦力        f 的方向与细绳的拉力         F 方向相同,则有
F+f=Mrω2
其中  F=mg

          mg+f
           Mr
解得  ω2=        ≈6.45rad/s
故 ω  的取值范围为      2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s.
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