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2018_2019学年高中物理第五章曲线运动4圆周运动习题新人教版必修2

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                                  4 圆周运动

                       
    对点训练
        知识点一 初步描述圆周运动的物理量
    1.下列说法中正确的是(  )
    A.匀速圆周运动是线速度不变的运动
    B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
    C.匀速圆周运动是角速度不断变化的运动
    D.匀速圆周运动是相对圆心位移不变的运动
    2.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
    A.匀速圆周运动就是匀速运动
    B.匀速圆周运动是一种变加速运动
    C.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
    D.匀速圆周运动的加速度是恒定不变的
    3.(多选)质点做匀速圆周运动时(  )
    A.线速度越大,其转速一定越大
    B.角速度大时,其转速一定大
    C.线速度一定时,半径越大,则周期越长
    D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长
    4.做匀速圆周运动的物体在            10s 内沿半径为    2m 的圆周运动了      100m,它的角速度为(  )
    A.2rad/sB.10rad/s
    C.5rad/sD.5m/s


                                   图  L5-4-1
    5.(多选)如图     L5-4-1  所示,一球绕中心线         OO′以角速度      ω 转动,则(  )
    A.A、B  两点的角速度相等
    B.A、B  两点的线速度相等

    C.若  θ=30°,则      vA∶vB=  3∶2

    D.若  θ=30°,则      vA∶vB=1∶2
    6.机械手表的分针与时针的运动可视为匀速圆周运动,分针与时针从第一次重合到第
二次重合经历的时间为(  )
           12
    A.1hB.11h
      11   13
    C.12hD.12h
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                                   图  L5-4-2
    7.如图   L5-4-2   所示是一个玩具陀螺,a、b          和  c 是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕
垂直于地面的轴线以角速度            ω 稳定旋转时,下列表述正确的是(  )
    A.a、b  和  c 三点的线速度大小相等
    B.a、b  和  c 三点的角速度相等
    C.a、b  的角速度比      c 的大
    D.c 的线速度比      a、b 的大
    8.两个小球固定在一根长为            L 的杆的两端,绕杆上的         O 点做圆周运动,如图         L5-4-

3 所示.当小球      1 的速度为   v1 时,小球    2 的速度为   v2,则转轴    O 到小球   2 的距离为(  )


                                   图  L5-4-3
        v1      v2
    A.v1+v2LB.v1+v2L
      v1+v2   v1+v2
    C.  v1  LD. v2  L
        知识点二 涉及圆周运动的传动问题

    9.(多选)图    L5-4-4  为某一皮带传动装置.主动轮的半径为                 r1,从动轮的半径为        r2.已

知主动轮顺时针转动,转速为             n1,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是(  )


                                   图  L5-4-4
    A.从动轮顺时针转动         B.从动轮逆时针转动
                     r1                 r2

    C.从动轮的转速为r2n1D.从动轮的转速为r1n1
                                                            1       2

    10.如图   L5-4-5   所示为皮带传动装置,皮带轮为             O、O′,RB=2RA,RC=3RA,当皮
带轮匀速转动时,皮带与皮带轮之间不打滑,求                    A、B、C   三点的角速度之比、线速度之比、
周期之比.


                                   图  L5-4-5
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        知识点三 涉及圆周运动的周期性问题
    11.如图   L5-4-6   所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为                    d,飞镖距圆盘的

距离为   L,且对准圆盘上边缘的          A 点水平抛出,初速度为          v0,飞镖抛出的同时,圆盘绕垂
直圆盘过圆心      O 的水平轴匀速转动,角速度为             ω.若飞镖恰好击中        A 点,重力加速度为       g,
则下列关系式正确的是(  )


                                   图  L5-4-6
    A.dv02=L2g

    B.ωL=π(1+2n)v0(n=0,1,2,3,…)
            d

    C.v0=ω2
    D.dω2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,3,…)
    12.(多选)直径为      d 的纸筒以角速度       ω 绕中心轴匀速转动,将枪口垂直指向圆筒轴线,
使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是(  )
      dω  dω
    A. π B.2π
      dω  dω
    C.3πD.4π
    综合拓展
    13.质点做匀速圆周运动,角速度为               ω,运动的轨道圆半径为           R,则在   Δt 时间内位
              2π
移的大小是     Δt<  ω (  )
               ωR(Δt)2
    A.ωRΔtB.      2
                       1
    C.RsinωΔtD.2Rsin2ωΔt
    14.某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转
较快的大平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果群众演员相对平台静止,则
如图   L5-4-7  所示的各俯视图中篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)(  )


                                   图  L5-4-7
    15.如图   L5-4-8   所示,一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动,绳长                        L=
0.1m,当角速度     ω=20rad/s  时,绳断开,则绳断开后:
    (1)求小球在桌面上运动的速度大小;
    (2)若桌子高    1.00m,小球离开桌面时速度方向与桌面边缘平行,求小球离开桌子后运
动的时间和落点与桌子边缘的水平距离.
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                                   图  L5-4-8

    16.如图   L5-4-9   所示,固定的竖直圆筒内壁光滑,底面圆半径为                    R,圆筒顶部有入
口  A,在  A 的正下方    h 处有出口   B.一个小球从入口       A 处沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内,

要使球从出口      B 处飞出,小球进入时的速度            v0 应满足什么条件?


                                   图  L5-4-9

    1.B [解析]在匀速圆周运动中,角速度保持不变,线速度大小不变而方向时刻变化,
选项   B 正确.
    2.B [解析]匀速圆周运动是速度的大小不变,方向时刻改变的变速曲线运动,合外
力提供向心力,加速度时刻指向圆心,选项                   B 正确.
                                                    v
    3.BC [解析]匀速圆周运动的线速度              v=2πrn,则    n=2πr,故线速度越大,其转速
不一定越大,因为还与          r 有关,A   项错误;匀速圆周运动的角速度              ω=2πn(rad/s),则
   ω                                                              2πr
n=2π,所以角速度大时,其转速一定大,B                 项正确;匀速圆周运动的周期            T=  v ,则线速
                                                             2π
度一定时,半径越大,则周期越长,C                项正确;匀速圆周运动的周期             T= ω ,与半径无关,
且角速度越大,则质点的周期一定越短,D                  项错误.
                                                          100m
    4.C [解析]由题意可知,物体做匀速圆周运动的线速度为                       v=  10s =10m/s,而圆的
半径为   r=2m,由    v=rω  得角速度    ω=5rad/s.

    5.AC [解析]A、B     两点的角速度相同,由          v=ωr  得,vB=ωR,vA=ωRcos30°,所
  vA  ωRcos30°   3
以vB=     ωR   = 2 .
    6.B [解析]时针运动的周期为            12h,分针运动的周期为         1h,周期比为     12∶1.根据
    2π
ω=  T 可知,时针和分针的角速度之比为               1∶12.时针与分针从第一次重合到第二次重合,
                                      2π     2π
                              2π     11     11 2π  12
                                       ω分    ·
有  ω 时 t+2π=ω    分 t,则  t=ω分-ω时=12        =12 T分=11h,故    B 正确,A、C、D     错
误.
    7.B [解析]当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度                   ω  稳定旋转时,a、b       和 c 三点的
角速度相同,a      半径小,线速度要比         b、c  的小,A、C    项错误,B    项正确;b、c     两点的线速
度大小始终相同,都比          a 点的线速度大,D       项错误.
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    8.B [解析]两小球固定于同一杆的两端,绕同一轴转动,故角速度相同,因此,
                                            v2

v1=ωR1,v2=ωR2,且      R1+R2=L,联立解得      R2=v1+v2L.
    9.BC [解析]主动轮沿顺时针方向转动时,皮带沿                   M→N  方向运动,故从动轮沿逆时

针方向转动,故选项         A 错误,B   正确;由    ω=2πn、v=ωr      可知,2πn1r1=2πn2r2,解
      r1

得  n2=r2n1,故选项    C 正确,D  错误.
    10.2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2

    [解析]由题意可知,A、B         两点在同一皮带轮上,因此            ωA=ωB,又皮带不打滑,所以

vA=vC,故可得
              vA
         vC  2    3                                3
              RA
    ωC=RC=3      =2ωA,所以    ωA∶ωB∶ωC=ωA∶ωA∶2ωA=2∶2∶3.
                1      vA                     1

    又 vB=RBωB=2RAωA=    2 ,所以   vA∶vB∶vC=vA∶2vA∶vA=2∶1∶2,
               2π   2π  2π

    TA∶TB∶TC=ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2.
                                                             L
    11.B [解析]飞镖水平方向做匀速直线运动,到圆盘的时间为                        t=v0,此段时间内圆
盘转过的角度为       ωt=π(1+2n)(n=0,1,2,3,…),由以上两式可得:ωL=π(1+

2n)v0(n=0,1,2,3,…),故选项         C 错误,B   正确.由平抛运动的两个分运动具有等时

          L   2d
性,有   t=v0=    g ,得 2dv02=L2g,2dω2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,3,…),故选项
A、D  错误.
    12.AC [解析]由题意知圆筒上只有一个弹孔,说明子弹穿过圆筒时,圆筒转过的角
                                                               d  θ
度应满足    θ=(2k+1)π(k=0,1,2,…),子弹穿过圆筒所用的时间                    t=v=ω,则子弹
            dω
的速度   v=(2k+1)π(k=0,1,2,…),故选项           A、C 正确.
    13.D [解析]由于质点的位移是从起点指向终点的有向线段,所以做匀速圆周运动的
质点在   Δt  时间内位移的大小等于弦的长度,Δt               时间内转过角度        θ=ωΔt,弦长       L=
     θ       1
2Rsin2=2Rsin2ωΔt.
    14.B [解析]开始篮球随大平台一起转动,有垂直半径方向的速度                          ωR(逆时针),想
把篮球投入球筐,需要篮球的实际速度方向沿半径指向圆心.根据速度的合成与分解可知,
B 正确.
    15.(1)2m/s (2)0.45s 0.9m
    [解析] (1)v=ωr=20×0.1m/s=2m/s.
    (2)小球离开桌面后做平抛运动,
                 1
    竖直方向:h=2gt2

              2h   2 × 1
    所以:t=     g =   10 s=0.45s
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    水平方向:x=vt=2×0.45m=0.9m.

                2g
                 h
    16.v0=nπR     (n=1,2,3,…)
                                             1
    [解析] 小球在竖直方向做自由落体运动,则                 h=2gt2
    由于圆筒内壁光滑,故小球在水平方向做匀速圆周运动,若小球恰能从                              B 处飞出,则
水平方向做圆周运动的路程为             s=n·2πR(n=1,2,3,…)

                             s       2g
                                      h
    所以小球进入时的速度为           v0=t=nπR     (n=1,2,3,…).
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