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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第五章第七节生活中的圆周运动 课时作业

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                    第五章         曲线运动
              第七节         生活中的圆周运动


                         A 级 抓基础
    1.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,此时:
    ①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 ②衣服随筒壁做圆周运
动的向心力是摩擦力 ③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 
④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

    以上说法中正确的是(  )
    A.①②   B.①③   C.②④   D.③④
    解析:衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用,衣服所受的
重力与摩擦力是一对平衡力,与转速无关,也不能提供向心力.衣
服做圆周运动所需向心力由筒壁的弹力提供,随筒的转速的增大而

增大.所以①③正确,故选            B.
    答案:B
    2.(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完
全失重状态,下列说法正确的是(  )
    A.宇航员仍受重力的作用
    B.宇航员受力平衡
    C.宇航员所受重力等于所需的向心力
    D.宇航员不受重力的作用
    解析:做匀速圆周运动的空间站中的宇航员,所受重力全部提
供其做圆周运动的向心力,处于完全失重状态,并非宇航员不受重

力作用,A、C      正确,B、D     错误.
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    答案:AC
    3.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为                 m 的小球在拉力
F 作用下做匀速圆周运动.若小球运动到                P 点时,拉力     F 发生变化,
下列关于小球运动情况的说法中正确的是(  )


    A.若拉力突然变大,小球将沿轨迹               Pb 做离心运动
    B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹               Pb 做离心运动
    C.若拉力突然消失,小球将沿轨迹               Pa 做离心运动
    D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹               Pc 做近心运动
    解析:若拉力突然变大,则小球将做近心运动,不会沿轨迹

Pb 做离心运动,A      错误.若拉力突然变小,则小球将做离心运动,
但由于力与速度有一定的夹角,故小球将做曲线运动,B                       正确,
D 错误.若拉力突然消失,则小球将沿着                P 点处的切线运动,C         正
确.

    答案:BC
    4.(多选)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的,已知内、
外轨道面对水平面倾角为           θ(如图所示),弯道处的圆弧半径为             R,若

质量为   m 的火车转弯时速度小于           Rgtan θ,则(  )


    A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
    B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

                                 mg
    C.这时铁轨对火车的支持力等于cos θ
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                                 mg
    D.这时铁轨对火车的支持力小于cos θ
    解析:


    若火车以规定速度        v0 行驶,则火车的向心力等于它所受到的重

                                                   Rgtan θ
力 mg 与支持力     FN 的合力,即    mgtan  θ=m    ,所以    v0=     .若

车速小于    v0,则内轨对内侧轮产生侧压力             F,如图所示.此时        Fsin 

                                        mg

θ+FNcos  θ=mg,即   FNcos θ<mg,所以     FN<cos θ,综上所述,A、
D 选项正确.
    答案:AD

    5.如图所示,竖直平面内有两个半径分别为                  r1 和 r2 的圆形过
山车轨道    N、P.若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好

                                   v1
为零,则过山车在        N、P  最高点的速度比v2为(  )


      r1                     r1
    A.r2                  B. r2

      r2                     r2
    C.r1                  D. r1
    解析:在最高点过山车对轨道的压力为零时,重力提供向心力,

       mv2
有 mg=   r .代入题中数据可得过山车在           N、P  最高点的速度分别为:

                 v1  r1
    gr1      gr2     r2
v1=   ,v2=    .故v2=   .故选  B.
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    答案:B
    6.(多选)如图所示,质量为          m 的小球置于正方体的光滑盒子中,
盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半

径为  R 的匀速圆周运动,已知重力加速度为                g,空气阻力不计,要
使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(  )


    A.在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重
    B.小球经过与圆心等高的位置时,处于超重状态
    C.盒子在最低点时对小球弹力大小等于                 2mg,方向向上

                                            R
    D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于                  2π g
    解析:在最高点小球的加速度为              g,处于完全失重状态,A          错
误;小球经过与圆心等高的位置时,竖直加速度为零,既不超重也

不失重,B     错误;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重

                                         v2
力的合力提供小球运动的向心力,由                F-mg=m   R ,解得  F=2mg,

                            v2
选项  C 正确;在最高点有        mg=m  R ,解得该盒子做匀速圆周运动的

                                           2πR    R
速度  v=  gR,该盒子做匀速圆周运动的周期为              T=  v =2π  g,选项
D 正确.
    答案:CD
                         B 级 提能力
    7.(多选)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周
运动,内侧壁半径为         R,小球半径为      r,则下列说法正确的是(  )
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                                       g(R+r)
    A.小球通过最高点时的最小速度              v min=

    B.小球通过最高点时的最小速度              vmin=0
    C.小球在水平线       ab 以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一
定无作用力

    D.小球在水平线       ab 以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一
定有作用力

    解析:小球沿管上升到最高点的速度可以为零,故选项                       A 错误、
选项  B 正确;小球在水平线         ab 以下的管道中运动时,由外侧管壁

对小球的作用力       FN 与小球重力在背离圆心方向的分力              F1  的合力提

                        v2
                        +
供向心力,即:FN-F1=mR          r,因此,外侧管壁一定对小球有作用
力,而内侧壁无作用力,选项             C 正确;小球在水平线         ab 以上的管
道中运动时,小球受管壁的作用力与小球速度大小有关,选项                          D 错
误.

    答案:BC
     8.(多选)质量为    m 的小球由轻绳      a 和 b 分别系于一轻质木架上
的 A 点和   C 点.如图所示,当轻杆绕轴           BC 以角速度     ω 匀速转动时,
小球在水平面内做匀速圆周运动,绳                a 在竖直方向,绳      b 在水平方
向.当小球运动到图示位置时,绳               b 被烧断的同时木架停止转动,
则(  )
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    A.绳   a 对小球拉力不变
    B.绳   a 对小球拉力增大
    C.小球可能前后摆动
    D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动

    解析:绳    b 烧断前,小球竖直方向的合力为零,即                Fa=mg,烧

                                              v2

断 b 后,小球在竖直面内做圆周运动,且               F′a-mg=m   l ,所以

F′a>Fa,选项    A 错误、选项     B 正确;当    ω 足够小时,小球不能摆
过 AB  所在高度,选项       C 正确;当    ω 足够大时,小球在竖直面内能
通过  AB 上方的最高点而做圆周运动,选项               D 错误.
    答案:BC
    9.(多选)如图所示,木板         B 托着木块    A 在竖直平面内逆时针方
向做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是(  )


    A.从水平位置      a 到最高点    b 的过程中    A 的向心加速度越来越
大

    B.从水平位置      a 到最高点    b 的过程中    B 对 A 的摩擦力越来越
小

    C.在   a 处时  A 对 B 的压力等于     A 的重力,A    所受的摩擦力达
到最大值

    D.在过圆心的水平线以下           A 对 B 的压力一定大于       A 的重力
    解析:由于木块       A 在竖直平面内做匀速圆周运动,A              的向心加
速度大小不变,A        错误;从水平位置        a 到最高点   b 的过程中,A     的
向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小,即此过程                     B 对 A 的摩擦力
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越来越小,B      正确;在    a 处时  A 的向心加速度水平向左,竖直方向
上 A 处于平衡,A      对 B 的压力等于     A 的重力,A    所受的摩擦力达到
最大值,C     正确;在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量,
此时  A 处于超重状态,B        对 A 的支持力大于      A 的重力,D    正确.
    答案:BCD
    10.振动电机实际上是一个偏心轮,简化模型如图甲所示,一
轻杆一端固定在       O 点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为
R 的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力的大小为

N,小球在最高点的速度大小为             v,Nv2  图象如图乙所示.下列说法
正确的是(  )


                      图甲     图乙  

                   a
    A.小球的质量为bR
    B.当   v= b时,球对杆有向下的压力
    C.当   v< b时,球对杆有向上的拉力
    D.若   c=2b,则此时杆对小球的弹力大小为              2a

    解析:在最高点,若         v=0,则   N=mg=a;当     N=0  时,则有

      v2   b         b     aR
mg=m  R =mR,解得    g=R,m=    b ,故 A 正确;当    v2=b 时,即
v=  b时,杆对球的作用力为零,故            B 错误;当    v2<b,即   v<  b时,
杆对球表现为支持力,则球对杆有向下的压力,故                     C 错误;当    v2=
c=2b 时,杆对球表现为拉力,根据牛顿第二定律,得                     F+mg=

  2b
m R ,解得  F=mg=a,故     D 错误.
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    答案:A
    11.如图所示,轻杆长         2l,中点装在水平轴       O 点,两端分别固
定着小球    A 和 B,A   球质量为    m,B  球质量为    2m,两者一起在竖直
面内绕   O 轴做圆周运动.


    (1)若 A 球在最高点时,杆       A 端恰好不受力,求此时          O 轴的受
力大小和方向;

    (2)若 B 球到最高点时的速度等于第(1)小题中             A 球到达最高点
时的速度,则      B 球运动到最高点时,O         轴的受力大小和方向又如何?

    (3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现                 O 轴不受力的情况?
若不能,请说明理由;若能,则求出此时                 A、B   球的速度大小.

                                     mv2
    解析:(1)A   在最高点时,对       A 有 mg=   l ,
                       v2

    对 B 有  TOB-2mg=2m   l ,可得  TOB=4mg,
    根据牛顿第三定律,O         轴所受力的大小为        4mg,方向竖直向
下.

                                        v2

    (2)B 在最高点时,对      B 有 2mg+T′OB=2m   l ,代入(1)中的   v,

可得  T′OB=0,

                    mv2

    对 A 有  T′OA-mg=  l ,可得   T′OA=2mg,
    根据牛顿第三定律,O         轴所受力的大小为        2mg,方向竖直向
下.

    (3)要使  O 轴不受力,据      B 的质量大于     A 的质量,可判断      B 球
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应在最高点.

                      v′2                mv′2

    对 B 有  T1+2mg=2m   l ,对 A 有 T2-mg=    l ,

                                       3gl
    若 O 轴不受力,则有       T1=T2,可得    v′=   .
    答案:见解析
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