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2018_2019学年高中物理第二章交变电流第二节交变电流的描述分层训练粤教版选修3_2

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                           第二节  交变电流的描述


                                   A 级 抓基础
    1.下列各物理量中,对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是(  )
    A.匀强磁场的磁感应强度                   B.线圈的总电阻
    C.线圈的转速                                D.线圈的匝数

    解析:Em=NBSω,e=Emsin ωt,与         B、S、ω、N    有关.
    答案:B
    2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时
间变化的图象如图甲所示,则以下说法正确的是(  )


                              图甲       图乙
    A.t=0  时刻,线圈平面与中性面垂直
    B.t=0.01 s  时刻,Φ    的变化率最大
    C.t=0.02 s  时刻,感应电动势达到最大值
    D.该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示
    解析:由甲图知       t=0  时刻磁通量最大,线圈平面应在中性面位置,A                   错误;t=0.01 
s 时刻,磁通量等于零,但          Φ  的变化率最大,B       正确;t=0.02      s 时刻,磁通量最大,但
磁通量的变化率为零,感应电动势为零,C                  错误;由甲图知交流电动势的图象应为正弦图
象,D   错误.
    答案:B
    3.如图所示,处在匀强磁场中的矩形线圈                 abcd,以恒定的角速度绕        ab 边转动,磁场
方向平行于纸面并与         ab 垂直.在    t=0 时刻,线圈平面与纸面重合,线圈的                cd 边离开纸面
向外运动.若规定        a→b→c→d→a    方向的感应电流为正方向,则下图能反映线圈感应电流
I 随时间   t 变化的图线是(  )
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    解析:在    t=0  时刻,线圈平面与纸面重合,即此时磁通量为零,磁通量变化率最大,
所以产生的感应电动势最大,故感应电流最大,根据右手定则,可知电流方向为
a→b→c→d→a,所以选        C.
    答案:C
    4.(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为                         e=10  2sin 20πt (V),
则下列说法正确的是(  )
    A.t=0  时,线圈平面位于中性面
    B.t=0  时,穿过线圈的磁通量最大
    C.t=0  时,导线切割磁感线的有效速度最大
    D.t=0.4 s  时,e   达到峰值    10 2 V
    解析:根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流,
当  t=0 时,e=0,所以此时磁通量的变化率为零,导线切割磁感线的有效速度为零,但此
时穿过线圈的磁通量最大,线圈平面位于中性面,所以                       A、B  正确,C   错误;当    t=0.4 
s 时,e=10   2sin 20πt (V)=10   2sin 8π (V)=0,所以     D 错误.
    答案:AB
    5.(多选)如图所示,形状或转轴位置不同,但面积均为                      S 的单匝线圈处在同一个磁感
应强度为    B 的匀强磁场中,以相同的角速度              ω 匀速转动,从图示的位置开始计时,则下列
说法正确的是(  )


    A.感应电动势最大值相同
    B.感应电动势瞬时值不同
    C.感应电动势最大值、瞬时值都不同
    D.感应电动势最大值、瞬时值都相同
    解析:根据感应电动势的产生可知,只要导线框是绕垂直于磁场的轴转动,感应电动
势的最大值都相同;由于导体框都是从中性面开始计时,则感应电动势的表达式均为:e=

Emsinωt,故说明四个线圈产生的感应电动势最大值及瞬时值均相同,故                            AD 正确,BC  错
误.
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    答案:AD
                                   B 级 提能力
    6.(多选)如图所示,一正方形线圈             abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴
OO′匀速转动.沿着        OO′观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为
B,线圈匝数为      n,边长为     l,电阻为    R,转动的角速度为        ω,则当线圈转至图示位置时(  )


    A.线圈中感应电流的方向为            abcda
                        nBl2ω
    B.线圈中的感应电流为           R
    C.穿过线圈的磁通量为          0
    D.穿过线圈的磁通量的变化率最大
    解析:图示位置为垂直于中性面的位置,此时通过线圈的磁通量为零,但磁通量的变
                            nBSω   nBl2ω
化率最大,感应电流也最大,I=               R  =   R  ,由右手定则可判断出线圈中感应电流的方
向为   adcba.
    答案:BCD

    7.如图所示,矩形线圈          abcd,已知   ab 为 L1,ad 为 L2,在磁感强度为       B 的匀强磁场
中绕   OO′轴以角速度      ω(从图中位置开始)匀速转动,则线圈中感应电动势的大小为(  )


       1                              1

    A.2BL1L2ωsin ωt                B.2BL1L2ωcos ωt

    C.BL1L2ωsin ωt                 D.BL1L2ωcos ωt
    解析:线圈经过时间         t 时,转过角度      θ,这时    ab、cd 边切割磁感线产生感应电动势

eab=BL1vsin θ,ecd=BL1vsin   θ,bc,ad   边不切割磁感线不产生感应电动势,故线圈中
                                            1

的感应电动势为       e=eab+Ecd=2BL1vsin θ=2BL1·2L2ωsin      ωt=BL1L2ωsin ωt,故正
确选项应为     C.
    答案:C
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    8.如图所示,矩形线圈          abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴                   P1 和 P2 以
相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时(  )


    A.线圈绕    P1 转动时的电流等于绕        P2 转动时的电流

    B.线圈绕    P1 转动时的电动势小于绕         P2 转动时的电动势

    C.线圈绕    P1 和 P2 转动时电流的方向相同,都是           a→b→c→d

    D.线圈绕    P1 转动时   cd 边受到的安培力大于绕         P2 转动时  cd 边受到的安培力

    解析:无论是绕       P1 转动还是绕    P2 转动,线圈转到图示位置时产生的电动势都为最大值

Em=nBSω,由欧姆定律可知此时            I 相等,A  对,B   错;由右手定则可知线圈中电流方向为

a→d→c→b→a,故      C 错;cd  边所受的安培力       F=BLcdI,故   F 一样大,D   错.
    答案:A
    9.如图所示,一个矩形线圈在匀强磁场中绕                 OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂

直.线圈匝数      n=50,电阻    r=1 Ω,长     L1=5 cm,宽   L2=4 cm,角速度    ω=100 rad/s,
磁场的磁感应强度        B=0.2 T.线圈两端外接电阻          R=9 Ω  的用电器和一个交流电流表.求:


    (1)线圈中产生的最大感应电动势;
    (2)瞬时感应电动势的表达式.

    解析:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为                     Em=nBSω=
50×0.2×5×4×10-4×100   V=2.0 V

    (2)瞬时感应电动势的表达式           e=Emsinωt=2sin 100t (V)
    答案:(1)2.0 V (2)e=2sin100t (V)
    10.在磁感应强度为        1 T 的匀强磁场中有一匝数为          10 匝的矩形线圈      ABCD,如图所示,
                         50
其绕   OO′轴以线圈的转速        n= π  r/s 匀速转动.AB=20       cm,BC=25   cm,线框总电阻为
r=1 Ω,定值电阻阻值为          R=9 Ω,从图示位置开始计时.
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    (1)写出  t 时刻线圈中的感应电动势           e;
    (2)线框转过    30°,R   上流过的电荷量为多少?
    (3)当转过   30°时,磁通量变化率为多少?

    解析:(1)线圈转动的角速度           ω=2πn=100         rad/s,产生的最大感应电动势           Em=
nBSω=10×1×0.2×0.25×100 V=50 V,
    故 t 时刻感应电动势       e=50cos 100t(V).
                                        nΔΦ                    E
    (2)转动过程中产生的平均感应电动势               E= Δt ,形成的感应电流        I=R+r,故流过的
               ΔΦ
电荷量   q=It=nR+r=0.025 C.
    (3)产生的感应电动势的瞬时表达式:e=50cos                 100t(V),当转过     30°时瞬时感应电

                     ΔΦ       ΔΦ   e  25 3      5 3
动势   e=25 3 V,根据    n Δt =e 可得 Δt =n=  10  Wb/s= 2  Wb/s.
    答案:(1)e=50cos 100t(V) (2)0.025 C
       5 3
    (3) 2  Wb/s
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