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2018-2019学年高中物理人教版必修二 第七章 9 实验:验证机械能守恒定律

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第七章 机械能守恒定律
9 实验:验证机械能守恒定律
[学习目标]
1.验证机械能守恒定律.
2.熟悉瞬时速度的测量方法.
3.能正确进行实验操作,分析实验数据得出结论,能定性地分析产生误
差的原因.
内容索引


    技能储备                             题型演练                              达标检测
 明确原理 提炼方法                         学以致用 实训演练                        检测评价 达标过关
技能储备
一、实验原理
做自由落体运动的物体,在下落过程中,重力势能减少,动能增加,如
果重力势能的减少量  等于          动能的增加量,就验证了机械能守恒定律.
二、实验器材

铁架台(带铁夹)、  电磁打点计时器                           、重物(带夹子)、 纸带       、复写纸、导
线、毫米刻度尺、低压交流电源(4~6 V).
三、实验步骤

1.安装装置:按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点
计时器与电源连接好.


                            图1
2.打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的
限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释
放纸带,让重物拉着纸带自由下落.重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
3.选纸带:从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2                       mm的
一条纸带,在起始点标上0,以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、
3…,如图乙所示.

4.测距离:用刻度尺测出0到1、2、3…的距离,即为对应下落的高度h1、

h2、h3….
四、数据处理

1.计算各点对应的瞬时速度:根据公式vn=                 ,计算出1、2、3…n

点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.
2.机械能守恒定律的验证
方法一:利用起始点和第n点.

                            2
如果在实验误差允许范围内ghn=   vn        ,则机械能守恒定律得到验证.
方法二:任取两点A、B.

如果在实验误差允许范围内ghAB=                ,则机械能守恒定律得到验
证.
方法三:图象法(如图2所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g
的直线,则验证了机械能守恒定律.
五、误差分析                                           图2

本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中
的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
六、实验注意事项
1.打点计时器安装要稳固,并使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩
擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大
密度可以减小体积,可使空气阻力的影响相对减小.
3.实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
4.本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.
题型演练
                    一、实验原理及基本操作

例1    在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作
:
A.用天平称出重锤和夹子的质量;
B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手
    尽量靠近打点计时器;
C.松开纸带,接通电源,开始打点.并如此重复多次,以得到多条打点纸带
;
D.取下纸带,挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的纸带,记下起始 
    点O,在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点),并计算出各
    点的速度值;
E.测出各计数点到O点的距离,即得到重锤的下落高度;
在以上步骤中,不必要的步骤是___.A
有错误或不妥的步骤是______.(BCDF   填写代表字母)
更正情况是:
①_________________________________B中手应抓住纸带末端,让重锤尽量靠近打点______________计时器 ;
②_____________________________C中应先接通电源,再松开纸带 ;
③________________________D中应选取离O点较远的点 ;

④_________________________.

                                                  解析    答案
解析 A步骤不必要,不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律;
B步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器,而不是手靠近;
C步骤中应先接通电源,后释放纸带;
D步骤中应选取离O点较远的点,这样测量时距离较远,测量的相对误差
较小;
                                                     2
 针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律,就是看                      mvn 是否

 等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n).下列说法中正确的是 
√A.打点计时器打第一个点0时,重物的速度为零
√B.hn是计数点n到起始点0的距离
 C.必须测量重物的质量

 D.用vn=gtn计算vn时,tn=(n-1)T(T为打点周期)


                                                  解析    答案
解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律,

因此打点计时器打第一个点时,重物运动的速度应为零,A正确;

hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度,B正确;
                    二、数据处理及误差分析

例2    某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”,实验装置如图3甲所
示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v,计算出重物减少
的重力势能mgh和增加的动能           mv2,然后进行比较,如果两者相等或近似
相等,即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完
成下列问题:


                            图6
 (1)关于上述实验,下列说法中正确的是________.
 A.重物最好选择密度较小的木块
√B.重物的质量可以不测量
√C.实验中应先接通电源,后释放纸带


                                                  解析    答案
解析 重物最好选择密度较大的铁块,故A错误.
(2)如图乙是该实验小组得到的一条点迹清晰的纸带,纸带上的O点是起
始点,选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点,并测出各
计数点到O点的距离依次为27.94         cm、32.78  cm、38.02 cm、43.65 cm、
49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50         Hz的交流电,重物
的质量为0.5    kg,则从计时器打下点O到打下点D的过程中,重物减小的

重力势能ΔEp=______2.14  J;重物增加的动能ΔEk=______2.12  J,两者不完全相
等的原因可能是____________________重物下落过程中受到阻力作用________.(重力加速度g取9.8 m/s2
,计算结果保留三位有效数字)


                                                 解析    答案
解析 重力势能减小量ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.436         5 J≈2.14 J.利用匀变
速直线运动的推论:


动能增加量ΔEk=EkD-0=2.12      J.由于存在阻力作用,所以减小的重力势
能大于增加的动能.
(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各
点的瞬时速度v,以各计数点到A点的距离h′为横轴,v2为纵轴作出图象
,如图丙所示,根据作出的图线,能粗略验证自由下落的物体机械能守恒
的依据是图象的斜率等于_____________________________________________________.19.52,约为重力加速度g的两倍,故能验证


                                                  解析    答案
当图象的斜率为重力加速度的2倍时,即可验证机械能守恒,


因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.
                      三、创新实验设计

例3   利用气垫导轨验证机械能守恒定
律,实验装置示意图如图4所示.
(1)实验步骤:
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面
高度不低于1 m,将导轨调至水平.                          图4
②用游标卡尺测出挡光条的宽度l=9.30 mm.
③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s=______60.00(答案在_________________59.96~60.04  
________________cm之间的,也正确) .

解析 距离s=80.30 cm-20.30 cm=60.00 cm.
                                                  解析    答案
④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止时,释放滑块,要求砝码落
地前挡光条已通过光电门2.
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所

用的时间Δt1和Δt2.
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式.

①滑块通过光电门1和光电门2时,瞬时速度分别为v1=_____和v2=_____.


                                                  解析    答案

②当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码
)

的总动能分别为E       =______________和E =_____________.
解析 当滑块通过光电门k1       1和光电门2时,系统的总动能分别为k2


                                                  解析    答案
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统重力势能的减少量ΔEp
=_____(mgs 重力加速度为g).
解析 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统重力势能的减少量

ΔEp=mgs.
           E -E
(3)如果ΔEp=________k2 k1 ,则可认为验证了机械能守恒定律.

解析 如果在误差允许的范围内ΔEp=Ek2-Ek1,则可认为验证了机械能守
恒定律.


                                                  解析    答案
达标检测
 1.(实验器材及误差分析)如图5为验证机械能守恒定
 律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架
 台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下
 列问题:
 (1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材
 有________.(填入正确选项前的字母)
√A.米尺         B.秒表
 C.低压直流电源     D.低压交流电源√                          图5
 解析 在处理数据时需要测量长度,故需要米尺;电磁打点计时器工作时
 需要使用低压交流电源;所以选项A、D正确.
                    1  2 3                         解析    答案
 (2)实验中产生误差的原因有:_____________________________(写出两
 个原因即可).

答案 ①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时,选取始末位置过近.(任选其二)

解析 造成误差的原因有:①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时,选取始末位置过近.

                   1  2 3                         解析    答案
(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受
到较大阻力,这样将造成________.
                          √


                  1  2 3                         解析    答案
2.(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中:

(1)运用公式      =mgh对实验条件的要求是________________重物从静止开始自由___下落____,打

点计时器打点的时间间隔为0.02           s,则所选择的纸带第1、2两点间的距离

应接近______.2 mm


                   1  2 3                         解析    答案
(2)若实验中所用重物的质量m=1          kg,打点纸带如图6所示,打点时间间

隔为0.02  s,则记录B点时,重物的速度vB=____0.585_ ____m/s ,重物的动能EkB
=_______0.171 J ,从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是______0.172 J,由
此可得出的结论是________________________________(在实验误差允许范围内机械能守恒 g=9.8 m/s2,结
果保留三位有效数字).


                           图6

                  1  2 3                         解析    答案
1   2   3
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