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2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版:课时分层作业5 电场强度与电势差的关系

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 课时分层作业(五) 电场强度与电势差的关
                                 系

                             [基础达标练]
                              (15 分钟 48  分)

     选择题(共    8 小题,每小题      6 分)
     1.下列说法正确的是(  )
                  U
     A.由公式    E=d得,电场强度        E 与电势差     U 成正比,与两点间距离          d 成反
 比

                  U
     B.由公式    E=d得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场
 强度就越小

     C.在匀强电场中,任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
                U
     D.公式   E=d只适用于匀强电场
     D [电场强度     E 是由电场本身决定的,所以            A、B   都是错误的.C      项中任
意两点间的电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积,所以                               C 项错

        U
误.E=d只适用于匀强电场是正确的,答案选                    D.]
                                      F        Q        U
     2.(多选)关于场强的三个公式:①E=q;②E=kr2;③E=d的适用范围,
 下列说法中正确的是(  )
     A.三个公式都只能在真空中适用
     B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用
     C.公式②和③只能在真空中适用,公式①在真空中和介质中都适用
     D.公式①适用于任何电场,公式②只适用于真空中点电荷形成的电场,
 公式③只适用于匀强电场

                  F
     BD [公式   E=q为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空均
        U                                            kQ       kQ1Q2
 可.E=d适用于匀强电场,无论真空还是介质均可,而                       E=  r2 ,由 F=   r2 推
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 出,仅适用于真空中的点电荷的电场.]

     3.如图  1­5­8 所示,实线为电场线,虚线为等势面,φa=50                 V,φc=20   V,

则  a、c 连线中点     b 的电势   φb 为(  )


                                  图 1­5­8
     A.等于   35 V
     B.大于   35 V
     C.小于   35 V
     D.等于   15 V

     C [从电场线疏密可以看出           Ea>Eb>Ec,由公式    U=Ed   可以判断    Uab>Ubc,

        φa+φc

所以   φb<  2  =35 V.]
     4.(多选)场强为     E=1.0×102      V/m 的匀强电场中,有相距          d=2.0×10-2 
 m 的 a,b  两点,则    a,b  两点间的电势差可能为(  )
     A.1.0 V                       B.2.0 V
     C.3.0 V                       D.4.0 V

     AB [当  d 为沿电场线方向两点间的距离时,Uab               最大,Uab=Ed=2      V,故
 选 A、B.]

     5.a、b、c   是匀强电场中的三个点,各点电势分别为                  φa=10     V,φb=2 

V,φc=6     V,a、b、c    三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正
确的是(  )


                   A     B     C     D
     D [由于是匀强电场,所以           a、b  连线的中点与      c 点等势,电场强度的方向
 垂直于等势面且由高电势指向低电势处,所以                    D 正确.]

     6.如图   1­5­9 所示,a、b、c    是一条电场线上的三个点,电场线的方向由

 a 到 c,a、b  间的距离等于      b、c  间的距离,用      φa、φb、φc  和 Ea、Eb、Ec  分别表
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 示 a、b、c  三点的电势和电场强度,可以判定(  ) 
                                                  【导学号:52592027】

                                  图 1­5­9

     A.φα>φb>φc  B.Ea>Eb>Ec

     C.φα-φb=φb-φc                 D.Ea=Eb>Ec

     A [沿电场线方向电势降低,故             φα>φb>φc,A  对.由于题目只提供了未知
 电场的一条电场线,故无法判断              a、b、c  三点的场强大小关系,也就无法判断
 a、b 间与   b、c 间的电势差的大小关系,B、C、D              错.]

     7.如图  1­5­10 所示,在匀强电场中相距          10 mm 的两等势面      AA′、BB′,其间
有一静止的油滴        P.已知油滴    P 的重力是    1.6×10-4N,所带的电荷量是+

3.2×10-9C,则下面判断正确的是(  )


                                 图  1­5­10

     A.φA>φB UAB=100 V

     B.φA>φB UAB=750 V

     C.φA<φB UBA=500 V

     D.φA<φB UBA=1 000 V
     C [带电油滴受到重力和电场力处于平衡状态,即                     mg=qE,匀强电场的

            |UAB|                   mgd

 场强大小    E=   d ,由以上两式得|UAB|=        q =500   V,由于油滴受电场力方向

 向上,所以电场方向向上,φA<φB,即              UBA=500 V,C   选项正确.]
     8.a、b、c、d    是匀强电场中的四个点,它们正好是一个平行四边形的四
 个顶点,电场线与平行四边形所在平面平行.已知                      a 点的电势为     20  V,b  点的
 电势为   24 V,d 点的电势为      12 V,如图   1­5­11 所示.由此可知       c 点的电势为(  )


                                 图  1­5­11

     A.24   V                      B.20 V
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     C.16 V                        D.8 V
     C [在匀强电场中,沿同一方向每经过相同的距离,电势的降落相等,故:

 φa-φd=φb-φc,代入数据可得:φc=16 V,故             C 正确,ABD    错误.]
                               [能力提升练]
                              (25 分钟 52  分)

     一、选择题(共      4 小题,每小题      6 分)
     1.    (多选)如图    1­5­12 所示,在匀强电场中有一个边长为              2cm 的正方形

 ABCD,已知    A、B、C   三点的电势分别为         φA=6 V,φB=3 V,φC=0 V.       (  )

     A.D  点电势   φD=2 V

     B.D  点电势   φD=3 V
     C.电场强度     E=300 V/m
     D.电场强度     E=200 V/m
     BC [匀强电场中,沿着任意方向每前进相同的距离,电势变化相等,故

 φA-φD=φB-φC

     解得  φD=3 V,B   对,A   错;
     连接  BD,BD   为等势线,根据电场线与等势线垂直,由高电势指向低电势,

                            UAC       6-0
作出场强的方向.电场强度             E=dAC=    2 × 2 × 10-2V/m=300    V/m,C   对,
 D 错.]

     2. (多选)如图    1­5­13 所示,虚线表示一簇关于          x 轴对称的等势面,在         x 轴
 上有  A、B  两点,则(  )


                                 图  1­5­13
     A.A、B   两点的场强方向与        x 轴同向
     B.A、B   两点的场强方向与        x 轴反向

     C.A  点的场强    EA 大于  B 点的场强    EB
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     D.A  点的场强    EA 小于  B 点的场强    EB
     AD [由电场线与等势面的关系可知,电场线一定与等
 势面垂直,由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,作
 出相应的电场线的分布,如图所示.则可知                   A,B  两点的场
 强方向与    x 轴同向.由电场线的疏密可知,A              点的场强

EA 小于  B 点的场强     EB.故正确答案为      AD.]
     3.如图  1­5­14 所示,A、B、C     三点都在匀强电场中,已知            AC⊥BC,

 ∠ABC=60°,BC=20      cm.把一个带电量       q=10-5C  的正电荷从     A 移到  B,电场
力做功为零;从        B 移到  C,电场力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的场强
大小和方向是(  )


                                 图  1­5­14
     A.865 V/m,垂直     AC 向左
     B.865 V/m,垂直    AC 向右
     C.1 000 V/m,垂直    AB 斜向上
     D.1 000 V/m,垂直    AB 斜向下
     D [由题意知题图中直线          AB 即为等势线,场强方向应垂直于等势线,可

                           WBC   -1.73 × 10-3
                                      -
见,选项     A、B  不正确.UBC=       q =    10  5   V=-173      V,B  点电势比
                                                          U     U
 C 点低  173 V,所以场强方向必垂直于            AB 斜向下.场强大小         E=d=BCsin60°=
  173
     3
 0.2 ×
     2 V/m=1 000 V/m.选项  D 正确.]
     4.如图  1­5­15 所示,匀强电场中,A、B、C           三点构成一边长为        a 的等边三
 角形,电场强度方向平行于纸面.现有一电子,在电场力作用下,由                              A 至 C 动
 能减少   W,而质子在电场力作用下,由              A 到 B 动能增加     W,则该匀强电场        E 的
 大小和方向的判定正确的是(  ) 
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                                                  【导学号:52592028】


                                 图  1­5­15

           2 3W
     A.E=   3ae ,方向垂直     BC 并由  A 指向   BC
            3W
     B.E=   6ae ,方向垂直    BC 并由  A 指向   BC
           2 3W
     C.E=   3ae ,方向垂直     AC 并由   B 指向  AC
            3W
     D.E=   6ae ,方向垂直    AB 并由  C 指向   AB
     A [电子在电场力作用下由           A 到 C,克服电场力做功为          W,质子从     A 到
B 电场力做功为       W,则质子从      A 到 C 电场力做功也为       W,因此     B、C  两点是等
势点,B、C      的连线为匀强电场的等势线,电场线垂直于                   BC,电场强度的方向

                                      3        3              2 3W
从  A 指向  BC.A 到 BC  的距离为    asin 60°= 2 a,则 Ee 2 a=W,所以    E=  3ae .]
     二、非选择题(2      小题,共    28 分)
     5. (14 分)如图  1­5­16 中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势
面,并标出了各等势面的电势值.电场中                   A、B  两点所处位置如图所示,它们
之间的距离为       5 cm,两点连线与等势面夹角为             37°,一个电量为       3×10-3  C 的
粒子正好静止在此电场中,则此粒子重力为多少?


                                 图  1­5­16
     【解析】 根据题意可知,A、B             两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距
 离为  d=ABsin 37°=5×10-2×0.6 m=3×10-2 m,A、B        两点电势差

     UAB=φA-φB=(40-20) V=20 V

                    UAB     20
     所以电场强度      E=   d =3 × 10-2 V/m=
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    2
    3×103 V/m
     设粒子重力为      G,由平衡条件得

                     2
     G=qE=3×10-3×3×103 N=2 N.
     【答案】 2 N
     6.(14 分)如图   1­5­17 所示,匀强电场的电场线与           AC 平行,把带电荷量
10-8  C 的负电荷从     A 移至  B 的过程中,电场力做功           6×10-8  J,AB  长 6 cm,
AB 与  AC 的夹角为    60°.求:


                                 图  1­5­17

     (1)场强大小和方向;
     (2)设 B 处电势为    1 V,则  A 处电势为多少?
     【解析】 (1)将负电荷从         A 移至   B,电场力做正功,所以电荷所受电场力
方向沿    A 至 C,又因为是负电荷,场强方向与负电荷的受力方向相反,所以场
强方向应为      C 至 A 方向.

                    W  6 × 10-8J
     由 W=qU   得 U=  q = 10-8C  =6 V,即   A、B  两点间电势差为       6 V.

     如图所示,由      B 向 AC 作垂线交     AC 于 D,D   与 B 在同一等势面上.UDA=

                                                                  1

UBA=U=6      V,沿场强方向       A、B  两点间距离为      d=AB·cos60°=6    cm×2=3 
 cm=0.03 m,

            U
     所以  E=d=200 V/m.
     (2)沿电场线方向电势降低,B           点电势高于     A 点电势.

     U=φB-φA,φB=1 V,φA=φB-U=1 V-6 V=-5 V,即              A 点的电势为-
 5 V.
     【答案】 (1) 200 V/m 场强方向为          C 至 A (2)-5 V
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