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2018-2019学年(人教版)必修一:章末质量评估(三)

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                 章末质量评估(三)

                 (时间:90   分钟 分值:100      分)
    一、单项选择题(本题共         10 小题,每题     3 分,共   30 分.每小题
中只有一个选项是正确的,选对得               3 分,错选、不选或多选均不得
分.)
    1.下列关于弹力产生条件的说法中正确的是(  )
    A.只要两个物体接触就一定有弹力产生
    B.轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向垂直
    C.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
    D.形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力
大
    解析:物体相互接触,并且物体间有形变产生,才会产生弹

力.A   不合题意.
    轻杆一端所受弹力的作用线不一定与轻杆方向垂直,也可能与

其方向垂直,弹力方向根据受力平衡来确定的.B                     不合题意.
    压力和支持力均属于弹力,它的方向总是垂直于接触面,C                        符
合题意.
    物体发生弹性形变时才会产生弹力,但形变大的物体产生的弹

力不一定比形变小的物体产生的弹力大,还与劲度系数有关,D                          不
合题意.故选      C.
    答案:C
    2.如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成

30°角的力    F1 拉物体向前运动,当改用与水平方向成                30°角的力

F2 推物块向前运动,若        F1 和 F2 的大小相等,则物块与地面之间的
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摩擦力大小     f1 和 f2 的关系为(  )


    A.f1> f2              B.f1< f2

    C.f1=f2               D.无法确定

    解析:根据摩擦力公式,得            f1=μ(mg-F1sin  θ),f2=μ(mg+

F2sin θ),故  f1< f2,选 B.
    答案:B
    3.假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴
趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角

小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理

的是(  )


    A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,
跟使用功能无关
    B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚
薄无关
    C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的
力越大
    D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的
力越大
    解析:把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形劈,设顶

角为  2θ,背宽为     d,侧面长为     l,如右图所示.当在劈背施加压力

F 后,产生垂直侧面的两个分力             F1、F2,使用中依靠着这两个分力

分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F1=
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F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图所示.在这个
力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分).根据它跟

                                     F1  l
                                     F  d   1

半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式                  2 =2=sin θ,得 F1=
     F

F2=2sin θ.由此可见,刀背上加上一定的压力            F 时,侧面分开其他物

体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin                 θ 的值越小,F1     和  F2 越
大.


    答案:D
    4.如图所示,将一张         A4 纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内,
书对  A4 纸的压力为     3 N,A4  纸与书之间的动摩擦因数为            0.4,要把
A4 纸从书中拉出,拉力至少应为(  )


    A.0.6 N   B.1.2 N  C.2.4 N   D.3 N

    解析:根据     F=μFN,F=1.2    N,因为纸的上下两面都要受到书
对它的滑动摩擦力,所以要把纸从书中拉出,拉力至少应为                         2.4 N,
C 正确.
    答案:C
    5.如图所示,细绳      MO  与 NO  所能承受的最大拉力相同,长度

MO>NO,则在不断增加重物           G 的重力过程中(绳       OC 不会断)(  )
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    A.ON   绳先被拉断

    B.OM   绳先被拉断

    C.ON   绳和  OM  绳同时被拉断

    D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断

    解析:作出力分解的平行四边形如图所示,由于                    MO>NO,所

以 α>β,由四边形的两个邻边的长短可以知道                 FON>FOM,所以在
G 增大的过程中,绳        ON 先断.


    答案:A

    6.如图所示,大小分别为           F1、F2、F3  的三个力恰好围成一个

闭合的三角形,且三个力的大小关系是                 F1mg,T>mg           B.N>mg,Tmg           D.Nmg.故选      C.
    答案:C
    9.如图所示,A、B        两物体重力都等于        10 N,各接触面间的动

摩擦因数都等于       0.3,同时有    F=1  N 的两个水平力分别作用在          A 和

B 上,A  和  B 均静止,则地面对        B 和 B 对 A 的摩擦力分别为(  )


    A.6 N,3 N             B.1 N,1 N

    C.0,1 N               D.0,2 N

    解析:A、B     均静止,应用整体法,即           A、B  整体水平方向所受

外力大小相等,方向相反,故地面对                B 无摩擦力.以      A 为研究对象,

水平方向必受大小与         F 相等、方向与      F 相反的静摩擦力,故选项

C 正确.
    答案:C
    10.如图所示,用完全相同的轻弹簧              A、B、C    将两个相同的小
球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧                 A 与竖直方向的夹角为

30°,弹簧    C 水平,则弹簧      A、C  的伸长量之比为(  )


    A. 3∶4                B.4∶   3
    C.1∶2                 D.2∶1
    解析:将两小球及弹簧          B 视为一个整体系统,因小球处于静止

状态,故该系统水平方向受力平衡,则有                 kΔxAsin 30°=kΔxC,可

得 ΔxA∶ΔxC=2∶1,选项        D 正确.
    答案:D
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    二、多项选择题(本题共         4 小题,每题     6 分,共   24 分.每小题
有多个选项是正确的,全选对得              6 分,少选得    3 分,选错、多选或
不选得   0 分.)
    11.如图所示,小车        M 在恒力   F 作用下,沿水平地面做直线运

动,由此可判断(  )


    A.若地面光滑,则小车一定受三个力作用

    B.若地面粗糙,小车也可以不受摩擦力作用

    C.若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用

    D.若小车做匀速运动,则小车可能受三个力的作用

    解析:由于     F 的竖直分力大小可能等于重力,因此地面可能对
小车无弹力作用,不论地面光滑与否,小车都不受摩擦力,此时小

车仅受重力和      F 作用,故    A 选项错误,B      选项正确;若小车做匀速

运动,那么水平方向上所受摩擦力和                F 的水平分力平衡,这时小车

一定受重力、恒力        F、地面弹力、摩擦力四个力作用.C               正确,

D 错误.
    答案:BC
    12.如图所示,用水平力          F 推静止在斜面上的物块,当力            F 由

零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块(  )


    A.所受合力逐渐增大
    B.所受斜面摩擦力逐渐增大

    C.所受斜面弹力逐渐增大

    D.所受斜面作用力逐渐变大
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    解析:物块保持静止状态,所受合力仍为零,A                    错.开始时摩

擦力方向沿斜面向上,力           F 增大,摩擦力减小,当摩擦力方向沿斜

面向下时,力      F 增大,摩擦力增大,B         错.物块所受斜面弹力大小

等于重力和     F 沿垂直于斜面方向的分力之和,而重力沿垂直于斜面

方向的分力不变,F        沿垂直于斜面方向的分力增大,故随着                 F 的增

大,物块所受斜面弹力增大,C             对.物块所受斜面的作用力大小等

于重力与    F 的合力,由于      F 增大,物块所受斜面的作用力变大,

D 正确.
    答案:CD
    13.如图所示,铁板        AB 与水平地面间的夹角为          θ,一块磁铁吸
附在铁板下方.缓慢抬起铁板             B 端使  θ 角增加(始终小于      90°)的过
程中,磁铁始终相对铁板静止.下列说法正确的是(  )


    A.磁铁始终受到四个力的作用
    B.铁板对磁铁的弹力逐渐增加
    C.磁铁所受合外力逐渐减小
    D.磁铁受到的摩擦力逐渐减小

    解析:对磁铁受力分析,受重力              G、磁力   F、支持力     FN 和摩擦

力 Ff,如图,所以磁铁受到四个力的作用;由于磁铁受力始终平衡,
故合力为零,故       A 正确,C    错误;根据平衡条件,有


    Gsin θ-Ff=0,
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    F-Gcos θ-FN=0,

    解得:Ff=Gsin      θ,FN=F-Gcos      θ.由于   θ 不断变大,故

Ff 不断变大,FN    不断变大,故      D 错误,B    正确.
    答案:AB
    14.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆
弧的柱状物体      A,A  的左端紧靠竖直墙,A         与竖直墙壁之间放一光
滑球  B,整个装置处于静止状态.若把              A 向右移动少许后,它们仍
处于静止状态,则(  )


    A.B  对墙的压力减小
    B.A  与 B 之间的作用力增大
    C.地面对     A 的摩擦力减小
    D.A  对地面的压力不变

    解析:设物体      A 对球  B 的支持力为     F1,竖直墙对球      B 的弹力

为 F2,F1  与竖直方向的夹角        θ 因物体  A 右移而减小.对球        B 受力

分析如图所示,由平衡条件得:F1cos              θ=mBg,F1sin    θ=F2,解

      mBg

得 F1=cos θ,F2=mBgtan θ,θ   减小,F1   减小,F2   减小,选项     A 对,
B 错;对   A、B  整体受力分析可知,竖直方向,地面对整体的支持

力 FN=(mA+mB)g,与     θ 无关,即    A 对地面的压力不变,选项          D 对;

水平方向,地面对        A 的摩擦力    f=F2,因   F2 减小,故   f 减小,选项
C 对.
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    答案:ACD
    三、非选择题(共       4 小题,共   46 分)
    15.(8 分)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白
纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则.


                                    
               图(a)     图(b)      图(c)
    (1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶
________时电子秤的示数       F;

    (2)如图(b),将三细线      L1、L2、L3 的一端打结,另一端分别拴在

电子秤的挂钩、墙钉         A 和水壶杯带上,水平拉开细线             L1,在白纸上

记下结点    O 的位置、________和电子秤的示数           F1;
    (3)如图(c),将另一颗墙钉       B 钉在与   O 同一水平位置上,并将

L1 拴在其上,手握电子秤沿着②中             L2 的方向拉开细线      L2,使

________和三根细线的方向与②中重合,记录电子秤的示数                     F2;

    (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力               F、F1、F2  的图示,根

据平行四边形定则作出          F1、F2 的合力   F′的图示,若
______________,则平行四边形定则得到验证.
    解析:(1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子
秤的示数    F;
    (2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在
白纸上记下结点       O 的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤

的示数   F1;
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    (3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,
则结点   O 点位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点

O 的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数                      F2;

    (4)根据平行四边形定则作出          F1、F2 的合力   F′的图示,若      F 和
F′在误差范围内重合,则平行四边形定则得到验证.
    答案:(1)静止 (2)三细线的方向 (3)结点            O 的位置 (4)F    和
F′在误差范围内重合
    16.(10 分)如图所示,质量为        M  的直角三棱柱      A 放在水平地面

上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为                  θ.质量为   m 的光滑球

B 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A               和 B 都处于静止状态,求地

面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小. 


    解析:选取     A、B  整体为研究对象,它受到重力(M+m)g、地

面支持力    FN、墙壁的弹力       F 和地面的摩擦力      f 的作用,如图所示,
处于平衡状态.


    根据平衡条件有:

    FN-(M+m)g=0①
    F=f②

    由①解得    FN=(M+m)g


    再以  B 为研究对象,它受到重力           mg、三棱柱对它的支持力
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FAB、墙壁对它的弹力        F 的作用,如图所示,处于平衡状态.
    根据平衡条件有:

    竖直方向上:FABcos θ=mg③

    水平方向上:FABsin θ=F④
    由③④解得     F=mgtan θ
    所以  f=F=mgtan θ
    答案:(M+m)g mgtan θ
    17.(13 分)如图所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知

AB 杆的左端用铰链固定,且它所能承受的最大压力为                     2  000  N,

AC 绳所能承受的最大拉力为           1 000 N,α=30°.为不使支架断裂,
求悬挂的重物应满足的条件.


    解析:悬绳受到竖直向下的拉力              F=G.在这个拉力作用下,它

将压紧水平杆      AB 并拉紧绳    AC,所以应把拉力        F 沿 AB、CA   两个

方向分解,设两分力为          F1、F2,画出力的平行四边形如图所示.


    由图可知:

    F1           3
    F2=cos 30°=  2 .
    因为  AB、AC   所能承受的最大拉力之比为

    F1max 2 000   3
    F2max=1 000=2> 2 ,
    当悬挂重物的重力增加时,对             AC 绳的拉力将先达到最大值,
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所以为不使三角支架断裂,计算中应以                 AC 绳中拉力达到最大值为

依据,即取     F2=F2max=1 000 N,于是得悬挂物的重力应满足的条件

为 Gmax≤F2sin 30°=500 N.
    答案:重物的重力不大于           500 N

    18.(15 分)如图所示,在水平面上放一质量为               m2 的物体   B,物

体 A 的质量为    m1,A、B    间用劲度系数为       k 的轻质弹簧相连,处于
静止状态.现对物体         A 施加一竖直向上的拉力,使            A 以加速度    a 向
上做匀加速直线运动,则           A 至少运动多长时间才能将           B 拉离地面?


    解析:原来静止时,A         受重力和弹簧向上的弹力,该弹簧的压

                                      m1g

缩量为   x1,由二力平衡知       m1g=kx1,得   x1= k ,B  恰好被拉起时,
此时地面对     B 刚好没有支持力,弹簧被拉伸且对               B 物体有向上的大

                                                 m2g

小等于   B 的重力的弹力.设此时弹簧伸长量为                x2,得  x2= k .
                          (m1+m2)g

    A 运动的位移     x=x1+x2=     k   ,

         1             2(m1+m2)g
    由 x=2at2,得  t=        ka  .

           2(m1+m2)g
    答案:        ka
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