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2018版提分宝典-物理A:全国版-第26课 磁场 磁场对电流的作用

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                       第 26 课    磁场 磁场对电流的作用

1.安培定则
a.根据安培定则分析电流产生的磁场
(1)(经典题,6   分)下列几幅图中,由电流产生的磁场方向正确的是(  )


答案:B
解析:通电直导线电流产生的磁场的方向,可以利用右手螺旋定则判断,大拇指指向直导
线电流方向,四指指向磁感线方向,故                 A 项错误。对于环形电流,四指弯曲方向为电流方
向,大拇指指向内部中轴线磁场方向,故                  B 项正确。从上往下看,线框的电流方向为顺时
针方向,根据安培定则可知轴线上磁场的方向向下,故                       C 项错误。电流方向上边垂直于纸
面向里,下边垂直于纸面向外,则根据安培定则,螺线管内部的磁场方向向左,故                                   D 项错
误。

b.利用安培定则判断磁场方向进而求解磁感应强度

(2)(2017 全国Ⅲ,6   分)如图所示,在磁感应强度大小为              B0 的匀强磁场中,两长直导线
P 和 Q 垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为                  l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向
里的电流    I 时,纸面内与两导线距离均为            l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让             P 中的电
流反向、其他条件不变,则            a 点处磁感应强度的大小为(  )


           3        2 3

A.0     B. 3 B0     C. 3 B0     D. 2B0
答案:C
解析:在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流                      I 时,纸面内与两导线距离均为            l 的
a 点处的磁感应强度为零,则两导线在               a 点产生的磁感应强度与外加磁场的磁感应强度大
小相等、方向相反,如图(a)所示。
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则外加磁场的方向与         PQ 平行,由    Q 指向   P,大小满足     B1=B0。根据几何关系有
           1                                                  3

BPcos 30°=2B0,解得    P 或 Q 通电导线在     a 点的磁感应强度大小为         BP=  3 B0。当  P 中电流
反向,其他条件不变,通电导线在               a 点产生的磁感应强度如图(b)所示。


                   3

根据几何关系有       B2=  3 B0,且外加磁场不变,故在          a 点的磁感应强度大小为         B=     =
2 3

 3 B0,故  C 项正确。

2.通电导线在磁场中受到的力
a.用左手定则判断安培力的方向
(3)(经典题,6   分)如图所示,把一个重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上
方,导线可以自由转动,当导线通如图所示方向电流                      I 时,导线将如何运动(从上往下看)(  )


A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
答案:A
解析:在导线两侧取两小段,左侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里,右侧一小段所
受安培力的方向垂直纸面向外,从上往下看,则导线顺时针转动,转动的过程中,导线所
受的安培力方向向下,所以导线的运动情况为顺时针转动,同时下降,故                               A 项正确。

b.安培力    F=BIL  中的  L 是指有效长度
(4)(经典题,6   分)如图所示,一段导线          abcd 位于磁感应强度大小为         B 的匀强磁场中,且与
磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段               ab、bc 和  cd 的长度均为    L,且∠abc=∠bcd=
135°。流经导线的电流为         I,方向如图中箭头所示。导线            abcd 所受到的磁场的作用力的合
力(  )
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A.方向沿纸面向上,大小为(             2+1)ILB
B.方向沿纸面向上,大小为(            2-1)ILB
C.方向沿纸面向下,大小为(            2+1)ILB
D.方向沿纸面向下,大小为(             2-1)ILB
答案:A
解析:导线     abcd 的有效长度为(      2+1)L,根据    F=BIL,可知导线受到的安培力大小为
( 2+1)BIL,根据左手定则可以判断,导线受到的安培力沿纸面向上,故                          A 项正确。

3.安培力作用下导体的平衡及运动
a.根据通电导体在磁场中受力平衡求参量
(5)(2015 全国Ⅰ,12   分)如图所示,一长为        10  cm 的金属棒    ab 用两个完全相同的弹簧水平
地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为                    0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固
定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为                       12 V 的电池相连,电路总电阻为            2 
Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为                 0.5  cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的
伸长量与开关断开时相比均改变了               0.3 cm。重力加速度大小取        10 m/s2。判断开关闭合后金
属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。


答案:竖直向下(2       分) 0.01 kg(10 分)
解析:根据题意,开关闭合后,电流方向从                   b 到 a,由左手定则可知,金属棒所受的安培
力方向竖直向下。(2        分)

开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长量为                    Δl1=0.5 cm。
根据胡克定律和力的平衡条件有

2kΔl1=mg①(2  分)
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为
F=BIL②(2  分)

两弹簧各自再伸长了         Δl2=0.3 cm,根据胡克定律和力的平衡条件有

2k(Δl1+Δl2)=mg+F③(2   分)
根据欧姆定律有       E=IR④(2  分)
①②③④联立,代入数据解得
m=0.01 kg(2 分)

b.通电导体在磁场中处于平衡状态需要满足的条件
(6)(经典题,6   分)有一金属棒      ab,质量为    m,电阻不计,可在两条轨道上滑动,如图所示,
轨道间距为     L,其平面与水平面的夹角为            θ,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感
应强度为    B,金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,回路中电源电动势为                              E,内
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阻不计(假设金属棒与轨道间动摩擦因数为                 μ),则下列说法正确的是(  )


               BEL
A.若   R>mgsin θ+μmgcos θ,导体棒不可能静止
               BEL
B.若   R<mgsin θ+μmgcos θ,导体棒不可能静止
C.若导体棒静止,则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上
D.若导体棒静止,则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向下
答案:B
                                E
解析:根据闭合电路欧姆定律可得               I=R,当导体棒受到的摩擦力向上且刚好静止时,根据
                                                    BEL
共点力平衡可得       BIL+μmgcos  θ≥mgsin θ,解得     R ≤mgsin θ-μmgcos θ。当导体棒受到的
摩擦力向下且刚好静止时,根据共点力平衡可得                    BIL≤μmgcos     θ+mgsin    θ,解得   R≥
      BEL                           BEL                   BEL
mgsin θ+μmgcos θ。故电阻的范围在mgsin θ+μmgcos θ≤R         ≤mgsin θ-μmgcos θ时,导体棒
静止,故    A 项错误,B     项正确。根据以上分析可知静摩擦力可能沿轨道平面向上,也可能
沿轨道平面向下,也可能恰好为零,故                 C 项、D  项均错误。

c.通电导体在磁场中做切割磁感线运动
(7)(经典题,8   分)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快、效率高
等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为
L=
0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度                     B=1×102  T。“电磁炮”弹体总质
量
m=0.2  kg,其中弹体在轨道间的电阻           R=0.4  Ω,可控电源的内阻        r=0.6 Ω,电源的电压能
自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电
流是   I=4×103 A,不计空气阻力。求:


①弹体从静止加速到         4 km/s,轨道至少要多长;
②弹体从静止加速到         4 km/s 过程中,该系统消耗的总能量。
答案:①20 m(3    分) ②1.76×106 J(5  分)
解析:①在导轨通有电流           I 时,弹体作为导体做切割磁感线运动,受到安培力的作用,有
F=ILB(1 分)
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                  1
根据动能定理有       Fx=2mv2(1 分)
弹体从静止加速到        v=4 km/s
解得轨道至少需要的长度为            x=20 m(1 分)
②弹体从静止加速到         v=4 km/s 过程中,
根据牛顿第二定律有         F=ma(1  分)
根据运动学公式有        v=at(1 分)
根据焦耳定律,发射过程中产生的热量有
Q=I2(R+r)t(1 分)
              1

                 2
弹体的动能     Ek=2mv
系统消耗的总能量为

E=Ek+Q(1   分)
解得   E=1.76×106 J(1 分)

d.磁流体问题
(8)(2018 改编,8  分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图(a)是在平静
海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图(b)所
示,通道尺寸      a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作时,在通道内沿             z 轴正方向加     B=8.0 
T 的匀强磁场;沿       x 轴负方向加匀强电场,使两金属板间的电压                  U=99.6 V;海水沿     y 轴方
向流过通道。已知海水的电阻率              ρ=0.20   Ω·m。船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水
推力的大小和方向。


答案:796.8 N(6  分) 方向沿     y 轴正方向(向右)(2     分)

解析:根据安培力公式,推力             F1=I1Bb(2 分)
        U

其中   I1=R(1 分)
     b
R=ρac(2 分)

解得   F1=796.8 N(2 分)
根据左手定则可知,对海水推力的方向沿                  y 轴正方向(向右)(1    分)
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