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2016年高考真题汇编:专题7 机械振动和机械波

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                              专题  7  机械振动和机械波

1.[2016·海南卷 [物理——选修           3­44 分]

(1)(4   分)下列说法正确的是________________。

A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变

C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小

D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向

答案:ABD

                                                            L
                                                     T  2π
解析:在同一地点,重力加速度              g 为定值,根据单摆周期公式                  g 可知,周期的平方

与摆长成正比,故选项          A 正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据

机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项                             B 正确;根据单摆周

             L
      T  2
期公式          g 可知,单摆的周期与质量无关,故选项                C 错误;当系统做稳定的受迫振

动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项                        D 正确;若弹簧振子初始时刻在

波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻

不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项                   E 错误。


2.[2016·北京卷    6 分]  如图   1­所示,弹簧振子在        M、N 之间做简谐运动.以平衡位置             O 为

原点,建立     Ox 轴.向右为     x 轴正方向.若振子位于         N 点时开始计时,则其振动图像为(  )


                                    图  1­
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                                    图  1­

答案:A 

解析: 弹簧振子的初始位置            N 点位于   x 轴的正向位移处.选项         A 正确,选项     B、C、D  不正

确.

3.(2016 年上海卷     20 题 4 分)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源                  M、N  两点沿   x 轴

相向传播,波速为        2m/s,振幅相同;某时刻的图像如图所示。则


(A)甲乙两波的起振方向相反

(B)甲乙两波的频率之比为            3:2

(C)再经过     3s,平衡位置在      x=7m 处的质点振动方向向下

(D)再经过     3s,两波源间(不含波源)有            5 个质点位移为零

答案:ABD

解析:据题意,甲波向右传播,起振方向向下,乙波向左传播,起振方向向上,故选项
                                                            1
A 正确;据图可知甲波波长为           4m,甲波周期为:T            2s ,频率   f   Hz ,乙波波长
                                             v               2
                                     1
为  6m,周期为:T         3s ,频率为:     f   Hz ,故选项    B 正确;再经过      3s,甲波波谷
                   v                  3
到达   x=7m 处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达                  x=7m 处,所以该质点应该向上振

动,选项    C 错误;此时除了波源还有           x=9m 处、x=6-7m 处、x=6m   处、x=5-6m  处、x=2-3m  处

质点位移为零,故选项          D 正确。

4.[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修            3­4]
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某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以                    1.8  m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向

海滩靠近.该同学发现从第            1 个波峰到第     10 个波峰通过身下的时间间隔为            15  s.下列说

法正确的是________.

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为         6 Hz

C.该水面波的波长为         3 m

D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案:(1)ACE 

解析:水面波是一种机械波,故              A 正确;该同学发现从第         1 个波峰到第     10 个波峰通过身上
                              t 15     5
的时间间隔为      15 s,所以周期     T=n=   9   s=3 s,该水面波的频率        f=0.6 Hz,故   B 错误;
该水面波的波长       λ=vT=3      m,故  C 正确;水面波没有将该同学推向岸边,只能说是因为

波传播时振动的质点并不随波迁移,不能说是因为波传播时能量不会传递出去,波的传播

过程也是能量传递的过程,故             D 错误,E   正确.

5.[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修           3­4]

一列简谐横波在介质中沿           x 轴正向传播,波长不小于          10  cm.O 和 A 是介质中平衡位置分别

位于   x=0 和 x=5 cm  处的两个质点.t=0        时开始观测,此时质点          O 的位移为   y=4 cm,质
                     1
点  A 处于波峰位置;t=3 s       时,质点    O 第一次回到平衡位置,t=1 s           时,质点    A 第一次回
到平衡位置.求:

(i)简谐波的周期、波速和波长;

(ii)质点  O 的位移随时间变化的关系式.

答案:(i)4 s 7.5 cm/s 30 cm

解析:    (i)设振动周期为      T.由于质点     A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置,
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        1
经历的是4个周期,由此可知

T=4 s ①

                                                                 1
由于质点    O 与 A 的距离   5  cm 小于半个波长,且波沿         x 轴正向传播,O      在 t=3   s 时回到平
                                            2
衡位置,而     A 在 t=1   s 时回到平衡位置,时间相差3            s.两质点平衡位置的距离除以传播
时间,可得波的速度

v=7.5 cm/s ②

利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长

λ=30 cm ③

(ii)设质点   O 的位移随时间变化的关系为

        2πt
          +φ0
y=Acos( T     ) ④

将①式及题给条件代入上式得

   4=Acos φ0
        π
 0=Acos  +φ0
{       (6   )) ⑤

         π

解得   φ0=3,A=8 cm ⑥

质点   O 的位移随时间变化的关系式为

           πt π
            +
y=0.08cos( 2  3)(国际单位制)

             πt 5π
              +
或  y=0.08sin( 2  6 )(国际单位制).

6.[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修           3­4]

由波源   S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为                           20  Hz,波速为

16 m/s.已知介质中     P、Q  两质点位于波源       S 的两侧,且    P、Q  和 S 的平衡位置在一条直线上,

P、Q  的平衡位置到      S 的平衡位置之间的距离分别为            15.8  m、14.6  m.P、Q  开始振动后,
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下列判断正确的是________.

A.P、Q  两质点运动的方向始终相同

B.P、Q  两质点运动的方向始终相反

C.当   S 恰好通过平衡位置时,P、Q          两点也正好通过平衡位置

D.当   S 恰好通过平衡位置向上运动时,P             在波峰

E.当   S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q             在波峰

答案: BDE 

                  v                       1
解析:波长     λ=vT=f=0.8 m,SQ=14.6 m=184λ,当          S 处于平衡位置向上振动时,Q           应
                         3
处于波谷;SP=15.8        m=194λ,当    S 处于平衡位置向上振动时,P           应处于波峰;可见        P、
Q 两质点运动的方向应始终相反,A、C              错误,B、D、E     正确.

7.[2016·北京卷] 下列说法正确的是(  )

A.电磁波在真空中以光速           c 传播

B.在空气中传播的声波是横波

C.声波只能在空气中传播

D.光需要介质才能传播

答案:A 

解析:      光波属于电磁波,光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度,选项                                A 正

确.空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的,它存在密部和疏部,属于

纵波,选项     B 不正确.声波不仅仅能在空气中传播,在固体、液体中都可以传播,选项

C 不正确.光波属于电磁波,电磁波是通过电磁场的交替变化传递的,不需要介质,选项

D 不正确.

8.[2016·天津卷     6 分]    在均匀介质中坐标原点          O 处有一波源做简谐运动,其表达式为
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        π
         t
y=5sin(2 ),它在介质中形成的简谐横波沿             x 轴正方向传播,某时刻波刚好传播到               x=12 
m 处,波形图像如图        1­所示,则(  )


                                    图  1­

A.此后再经     6 s 该波传播到     x=24 m 处

B.M  点在此后第     3 s 末的振动方向沿      y 轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿              y 轴负方向

D.此后   M 点第一次到达      y=-3 m  处所需时间是      2 s

答案:AB 

解析:     根据波源做简谐运动的表达式可知,周期为                   4  s,从波的图像可以看出波长为             8 

m,根据波速公式可以得出,波速为               2 m/s,再经过    6 s,波向前传播了       12 m,故振动的形

式传到   x=24 m  处,A  正确;M   点在此时振动的方向沿          y 轴负方向,则第       3 s 末,即经过了
3
4周期,该点的振动方向沿           y 轴正方向,B     正确;波传播到       x=12  m 时的起振方向为       y 轴正
方向,波源的起振方向与每个点的起振方向一致,C                     错误;该时刻       M 点向 y 轴负方向振动,
                                    π          37
                                   ( t1)
设经时间    t1 运动到平衡位置,由        3=5sin  2  ,得  t1=90    s,故   M 点第一次到达     y=-3 
             37
m 处所需时间为45 s,D      错误.

9.[2016·四川卷    5 分]     简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q                是传播方向上相距        10 

m 的两质点,波先传到         P,当波传到     Q 时开始计时,P、Q      两质点的振动图像如图          1­所

示.则(  )
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                                    图  1­

A.质点   Q 开始振动的方向沿        y 轴正方向

B.该波从    P 传到  Q 的时间可能为      7 s

C.该波的传播速度可能为           2 m/s

D.该波的波长可能为         6  m

答案:AD 

解析: 读图可知,质点          P 的振动图像为虚线,质点           Q 的振动图像为实线.从         0 时刻开始,

质点   Q 的起振方向沿     y 轴正方向,A     选项正确.由题可知,简谐横波的传播方向从                   P 到 Q,

由图可知,周期       T=6  s,质点    Q 的振动图像向左平移        4 s 后与  P 点的振动图像重合,意味

着  Q 比 P 的振动滞后了     4  s,即  P 传到  Q 的时间   Δt 可能为    4 s,同时由周期性可知,从

P 传到  Q 的时间   Δt 为(4+nT)s,n=0,1,2,…,即          Δt=4   s,10  s,16  s,…,所以
                 Δx
B 选项错误.由      v=Δt,考虑到简谐波的周期性,当              Δt=4   s,10  s,16  s,…时,速度
v 可能为   2.5  m/s,1   m/s,0.625   m/s,…,C    选项错误.同理,考虑周期性,由              λ=

vT 可得,波长可能为        15 m,6 m,3.75 m,…,D    选项正确.
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