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2019年度高三物理一轮系列 第十章 电磁感应:第1讲 电磁感应定律 楞次定律 练习

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                 配餐作业 电磁感应定律 楞次定律

    ►►见学生用书P367
                              A组·基础巩固题
    1.如图所示,一水平放置的N匝矩形线框面积为S,匀强磁场的磁感应强度为
B,方向斜向上,与水平面成30°角,现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直
的虚线位置,则此过程中磁通量的改变量的大小是(  )


       3-1                         3+1
    A. 2  BS                    B. 2  NBS
       3+1                         3-1
    C. 2  BS                    D.  2 NBS
    解析 

Φ是标量,但有正负之分,在计算ΔΦ=Φ2-Φ1时必须注意Φ2、Φ1的正负,要注
意磁感线从线框的哪一面穿过,此题中在开始位置磁感线从线框的下面穿进,在
末位置磁感线从线框的另一面穿进。若取转到末位置时穿过线框方向为正方向,
       3          1

则Φ2=   2 BS,Φ1=-2BS,因穿过多匝线圈的磁通量的大小与匝数无关,故ΔΦ=
 3+1
  2 BS。
    答案 C 
    2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一,如图所示,线圈中通以一定
频率的正弦交流电,靠近待测工件时,工件内会产生涡流,同时线圈中的电流受
涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是(  )
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    A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
    B.涡流的频率等于通入线圈的交流电频率
    C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
    D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
    解析 
由楞次定律可知,涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化,A项正确;类
似于变压器,涡流的频率等于通入线圈的交流电频率,B项正确;由于电流在磁
场中受安培力作用,故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力,C项正
确;涡流必须是在导体中产生,故待测工件不能是塑料或橡胶制品,D项错误。
    答案 ABC 
    3.如图所示,ab为一金属杆,它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,可绕a点
在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属环;在杆转动过程中,杆的b端与
金属环保持良好接触;A为电流表,其一端与金属环相连,一端与a点良好接触。
当杆沿顺时针方向转动时,某时刻ab杆的位置如图所示,则此时刻(  )


    A.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向右
    B.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向左
    C.有电流通过电流表,方向由d向c,作用于ab的安培力向右
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    D.无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零
    解析 
当金属杆ab顺时针方向转动时,切割磁感线,由法拉第电磁感应定律知产生感应
电动势,由右手定则可知将产生由a到b的感应电流,电流表的d端与a端相连,c端
通过金属环与b端相连,则通过电流表的电流是由c到d,而金属杆在磁场中会受到
安培力的作用,由左手定则可判断出安培力的方向为水平向右,阻碍金属杆的运
动,所以A项正确。
    答案 A 
    4.(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图
所示,当固定线圈上突然通过直流电流时,线圈端点的金属环被弹射出去。现在
固定线圈左侧同一位置,先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、

大小相同的两个闭合环,且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间(  )


    A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
    B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
    C.若将环放置在线圈右方,环将向左运动
    D.电池正负极调换后,金属环不能向左弹射
    解析 
线圈中电流为右侧流入,磁场方向为向左,在闭合开关的过程中,磁场变强,则
由楞次定律可知,环中感应电流由左侧看为顺时针,A项正确;由于铜环的电阻
较小,故铜环中感应电流较大,故铜环受到的安培力要大于铝环的,B项正确;
若将环放在线圈右方,根据“来拒去留”可得,环将向右运动,C项错误;电池
正负极调换后,金属环受力仍向左,故仍将向左弹出,D项错误。
    答案 AB 
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                               【素养立意】
    以电磁弹射的实际问题中提炼出楞次定律应用的物理模型,使科学、技术在
实际应用中更具体,更真实。
    5.(2018·皖南八校第二次联考)如图所示,矩形金属线框abcd放在水平桌面上
,ab边和条形磁铁的竖直轴线在同一竖直平面内,现让条形磁铁沿ab边的竖直中
垂线向下运动,线框始终静止。则下列说法正确的是(  )


    A.ab边会切割磁感线产生感应电动势
    B.ab边不会切割磁感线,因此回路中没有感应电流
    C.回路中一定有顺时针方向的感应电流
    D.线框有向右运动的趋势
    解析 
虽然ab边不会切割磁感线,但穿过线框的磁通量会发生变化,回路中会有感应电
流产生,因不知道极性,所以不能判断感应电流的方向,A、B、C项均错误;根
据“来拒去留”和对称性可判断线框有向右运动的趋势,D项正确。
    答案 D
    6.如图所示,光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中,磁场方向与轨道所
在平面垂直,导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动,当ab由图示位置
释放,直到滑到右侧虚线位置的过程中,关于ab棒中的感应电流情况,正确的是(  
)
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    A.先有从a到b的电流,后有从b到a的电流
    B.先有从b到a的电流,后有从a到b的电流
    C.始终有从b到a的电流
    D.始终没有电流产生
    解析 
ab与被其分割开的两个圆环构成的回路,在ab棒运动过程中,磁通量都保持不变
,无感应电流产生。
    答案 D 
    7.(2017·江苏)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强
磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(  )


    A.1∶1                       B.1∶2
    C.1∶4                       D.4∶1
    解析 
圆形磁场B的边缘恰好与a线圈重合,所以磁场的所在面积为S=πr2,线圈a和b都

                                                2
包含了该磁场,所以两个线圈的磁通量都为Φ=BS=Bπr                      ,所以有Φa∶Φb=1∶1
,故A项正确。
    答案 A 
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    8.某同学设计了一个电磁冲击钻,其原理示意图如图所示,若发现钻头M突
然向右运动,则可能是(  )


    A.开关S由断开到闭合的瞬间
    B.开关S由闭合到断开的瞬间
    C.保持开关S闭合,变阻器滑片P加速向右滑动
    D.保持开关S闭合,变阻器滑片P匀速向右滑动
    解析 
若发现钻头M突然向右运动,则两螺线管互相排斥,根据楞次定律,可能是开关S
由断开到闭合的瞬间,A项正确。
    答案 A 
    9.(多选)如图所示的电路中,若放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向右移
动,这可能发生在(  )


    A.闭合开关S的瞬间
    B.断开开关S的瞬间
    C.闭合开关S后,减小滑动变阻器R的阻值时
    D.闭合开关S后,增大滑动变阻器R的阻值时
    解析 

闭合S瞬间,通过L2的磁感线向下,磁通量增大,由楞次定律知,感应电流方向为
a→b。由左手定则知,ab受安培力方向向右,故A项正确;减小R的阻值与闭合S
瞬间效果相同,故C项正确。
    答案 AC 
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                              B组·能力提升题
    10.(多选)如图,M、N为两个有一定质量的载流超导线圈,M放置在水平桌面
上,N悬停于M正上方。若重力加速度增大,使得N向下运动,则下列说法正确的
是(  )


    A.线圈M和N中的电流绕行方向相反
    B.线圈N受到的作用力减小
    C.线圈M中的电流增大
    D.线圈M对桌面正压力减小
    解析 
根据题述情境,M、N两个线圈相互排斥,由同向电流相互吸引,反向电流相互排
斥,可知线圈M和N中电流绕行方向相反,A项正确;若重力加速度增大,使得N
向下运动,穿过M的磁通量增大,M中将产生与N中电流方向相反的感应电流,使
得线圈M中的电流增大,二者之间的排斥力增大,线圈N受到的作用力增大,线圈
M对桌面的正压力增大,B、D项错误,C项正确。
    答案 AC 
    11.两块水平放置的金属板,板间距离为d,用导线将两块金属板与一线圈连
接,线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场,如图所示。两板间有一带正电
的油滴恰好静止,则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象是(  )
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    解析 
带正电的油滴静止,即所受重力与电场力平衡,两板间为匀强电场,因此线圈中
产生的感应电动势为恒定值,由法拉第电磁感应定律可知,通过线圈的磁通量一
定是均匀变化的,A、D项错误;油滴带正电,故下极板电势高于上极板电势,感
应电流产生磁场与原磁场方向相同,由楞次定律可知,通过线圈的磁通量均匀减
小,故C项正确,B项错误。
    答案 C
    12.如图所示,四根等长的铝管和铁管(其中丙中铝管不闭合,其他两根铝管
和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内,分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从
管的上端由静止释放,忽略空气阻力,则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间
的说法正确的是(  )


                     甲    乙    丙    丁 


    A.t甲>t乙=t丙=t丁  B.t丙=t甲=t乙=t丁

    C.t丙>t甲=t乙=t丁  D.t丙=t甲>t乙=t丁
    解析 
当磁铁穿过闭合的金属管时,会因穿过闭合的金属管的磁通量发生变化而产生感
应电流,根据楞次定律可知感应电流又阻碍引起感应电流的磁通量的变化,从而
阻碍了磁铁的通过,而铁块或不闭合的金属管,无感应电流产生,也就没有这种
阻碍作用,从而可知,A项正确。
    答案 A
    13.如图所示,矩形闭合线圈abcd竖直放置,OO′是它的对称轴,通电直导
线AB与OO′平行,且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。若要在线圈中产生ab
                   中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台
cda方向的感应电流,可行的做法是(  )


    A.AB中电流I逐渐增大
    B.AB中电流I先增大后减小
    C.AB正对OO′,逐渐靠近线圈
    D.线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)
    解析 
若要在线圈中产生abcda方向的感应电流,可行的做法是线圈绕OO′轴逆时针转
动90°,D项正确。
    答案 D
    14.如图所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图,其中P是一个
变压器铁芯,入户的两根电线(火线和零线)采用双线绕法,绕在铁芯的一侧作为
原线圈,然后再接入户内的用电器。Q是一个脱扣开关的控制部分(脱扣开关本身
没有画出,它是串联在本图左边的火线和零线上,开关断开时,用户的供电被切
断),Q接在铁芯另一侧副线圈的两端a、b之间,当a、b间没有电压时,Q使得脱
扣开关闭合,当a、b间有电压时,脱扣开关即断开,使用户断电。


    (1)用户正常用电时,a、b之间有没有电压?
    (2)如果某人站在地面上,手误触火线而触电,脱扣开关是否会断开?为什么
                   中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台
?
    答案 
(1)用户正常用电时,a、b之间没有电压,因为双线绕成的初级线圈两根导线中的
电流总是大小相等而方向相反的,穿过铁芯的磁通量总为零,副线圈中不会有感
应电动势产生。
    (2)人站在地面上手误触火线,电流通过火线和人体而流向大地,不通过零线
,这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化,从而产生感应电动势,脱扣开关就
会断开。
    15.如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中

,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN
到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流。
从t=0开始,求磁感应强度B随时间t变化的关系式。


    解析 
要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化,在t=0时

                                   2
刻,穿过线圈平面的磁通量Φ1=B0S=B0l              ,
    设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为

    Φ2=Bl(l+vt),
                  B0l
                  +
    由Φ1=Φ2得B=l     vt。
              B0l
    答案 B=l+vt
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