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【金版新学案】人教版选修3-1第一章 静电场 第5节 电势差

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                                 5.电势差


                       (本栏目内容,在学生用书中分册装订!)


    1.关于电势差与电场力做功的说法中,正确的是(  )
    A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
    B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
    C.电势差是矢量,电场力做的功是标量
    D.电场中两点间的电势差等于电场力做功,电荷的电势能减小
    解析: 电势差的大小由电场本身的因素决定,与移动电荷的电荷量及移动电荷所做

的功无关,A      项错.由    WAB=qUAB 知,B   项对.电势差、电场力做的功都是标量,C                  项
错.电场中两点间的电势差等于单位电荷从一点移到另一点电场力所做的功,D                                 项错.

    答案: B
    2.关于电场中的       A、B  两点,下列说法中正确的是(  )
                 WAB

    A.公式    UAB=  q  说明  A、B  两点间的电势差       UAB 与电场力做的功       WAB 成正比,与移
动电荷的电荷量       q 成反比
    B.A、B   两点间的电势差等于         B、A  两点间的电势差
    C.将   1 C 的正电荷从    A 点移到   B 点,电场力做      1 J 的功,则两点间的电势差为           1 V
    D.若电荷由      A 点移到   B 点的过程中,除受电场力外,还受其他力的作用,则电荷电
势能的减小量就不再等于电场力所做的功
    解析: 通过表格对各项进行分析:

 选项                                过程透析                                  结论

        A、B  两点间的电势差是由电场自身的性质所决定的,与在这两点间移动
  A                                                                       ×
                      的电荷的电量和电场力做的功             WAB 无关
        A、B  两点间的电势差与        B、A  两点间的电势差大小相等,符号相反,即
  B                                                                       ×
                                  UAB=-UBA
                   WAB
                     q
  C     由公式   UAB=      可以看出,A、B      两点间的电势差在数值上等于将单位                    √
                      正电荷从    A 点移到   B 点电场力所做的功

        无论电荷在电场中是否受到其他力的作用,电势能的减小量都等于电场力
  D                                                                       ×
                                    做的功
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    答案: C
    3.

    如图所示,a、b      是电场线上的两点,将一点电荷              q 从 a 点移到   b 点,电场力做功      W,
且知   a、b 间的距离为     d,以下说法中正确的是(  )
                           W
    A.a、b   两点间的电势差为        q
                          W
    B.a  点的电场强度为       E=qd
                          W
    C.b  点的电场强度为       E=qd
                   W
    D.a  点的电势为     q
                          W
    解析: 由     W=qU   和 U=  q ,且  a 点的电势比    b 点的高,所以      A 项正确;由于不知
该电场是否是匀强电场,电场力可能不为恒力,所以                      B 项错,C    项错;题中没有指明零电

势点,所以     D 项错.

    答案: A
    4.

    电场中有    A、B  两点,一个点电荷在         A 点的电势能为      1.2×10-8 J,在  B 点的电势能为

0.80×10-8       J.已知   A、B  两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为

1.0×10-9 C,那么(  )
    A.该电荷为负电荷
    B.该电荷为正电荷

    C.A、B   两点的电势差      UAB=4.0 V
    D.把电荷从      A 移到  B,电场力做功为       W=4.0 J
    解析: A     点的电势能大于       B 点的电势能,从      A 到 B 电场力做正功,所以该电荷一定

                                 -8           -8           -8
为负电荷,且      WAB=EpA-EpB=1.2×10      J-0.80×10    J=0.40×10    J,故  A 项正确而
               WAB    0.4 × 10-8
                     -       -
D 项错误;UAB=      q  =   1.0 × 10 9 V=-4.0 V,所以   C 选项错误.正确答案为          A.
    答案: A
    5.
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    右图为一匀强电场,某带电粒子从               A 点运动到    B 点,在这一运动过程中克服重力做的
功为   3.0 J,电场力做的功为      2.0 J.则下列说法正确的是(  )
    A.粒子带负电
    B.粒子在     A 点的电势能比在      B 点少  2.0 J
    C.粒子在     A 点的机械能比在      B 点少  1.0 J
    D.粒子在     A 点的动能比在      B 点多  1.0 J
    解析: 带电粒子从         A 点运动到    B 点,电场力做功,电场力竖直向上,粒子带正电,

故  A 项错.电场力做功        2.0 J,粒子电势能减少       2.0 J,机械能增加     2.0 J 故 B、C 都错.合

外力做功为-1.0 J,粒子动能减少            1.0 J,故 D 项正确.

    答案: D


    6.如图所示的匀强电场场强为             103 N/C,ab 平行于电场线,ab=cd=4         cm,ac=bd=
3 cm.则下述计算结果正确的是(  )
    A.a、b   之间的电势差为       40 V
    B.a、c   之间的电势差为       50 V
    C.将   q=-5×10-3 C   的点电荷沿矩形路径         abdc 移动一周,电场力做功是-0.25 J
    D.将   q=-5×10-3 C   的点电荷沿     abd 从 a 移动到   d,电场力做功是       0.25 J

    解析: 由     U=Ed  得  Uab=40  V,故  A 正确;a、c    在同一等势面上,Uac=0,B          错;

                                          -3
移动一周    W=0,C    错;Wad=Wab=40×(-5×10        ) J=-0.2 J,故 D 错.
    答案: A

    7.静电场中,若带电粒子在电场力作用下从电势为                     φa 的 a 点运动至电势为      φb 的

b 点.若带电粒子在        a、b 两点的速率分别为        va、vb,不计重力,则带电粒子的比荷              q/m 为(  )
      v2a-vb2                              vb2-v2a
    A.φb-φa                              B.φb-φa
        v2a-vb2                              vb2-v2a
    C.2φb-φa                           D.2φb-φa
                                                        1
                                                            2   2
    解析: 由电势差公式以及动能定理:W=qUab=q(φa-φb)=2m(vb-va),可得比荷
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q     vb2-v2a
m=2φa-φb.
    答案: C
    8.


    如图所示,a、b、c       是氢原子的核外电子绕核运动的              3 个可能轨道,取无穷远电子的
电势能为零,电子在         a、b、c  三个轨道时对应的电势能分别为-13.6 eV,-3.4 eV,-1.51 
eV,由于某种因素(如加热或光照)的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运
动,求:

    (1)a、b、c  三点的电势大小;
    (2)a、b 间,b、c   间电势差的大小.
    解析: (1)由电势的定义得
        Epa  -13.6 eV
               -
    φa=  q =     e  =13.6 V
        Epb  -3.4 eV
               -
    φb=  q =     e =3.4 V
        Epc -1.51 eV
               -
    φc=  q =     e  =1.51 V

    (2)Uab=φa-φb=(13.6-3.4) V=10.2 V

    Ubc=φb-φc=(3.4-1.51) V=1.89 V.
    答案: (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V
    9.


    如图所示,在正的点电荷           Q 的电场中有     a、b 两点,它们到点电荷         Q 的距离    r1φb,Uab>0,当把负电荷从       a 点移到   b 点,Wab=qUab<0,静电力做负
功,电势能增加,负电荷在            b 点电势能较大.
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                                                    -19
    (3)若 Uab=100  V,二价负离子电荷量         q=-2×1.6×10        C,将该离子从      a 点移到
b 点,静电力做的功

                       -17
    Wab=qUab=-3.2×10      J
    即克服静电力做功        3.2×10-17 J.

    答案: (1)a (2)b (3)克服静电力做功 3.2×10-17 J


    10.


    一带电粒子沿着图中曲线           JK 穿过一匀强电场,a、b、c、d          为该电场的等势面,其中

φa<φb<φc<φd,若不计粒子受的重力,可以确定(  )
    A.该粒子带正电
    B.该粒子带负电
    C.从   J 到 K 粒子的电势能增加
    D.粒子从     J 到 K 运动过程中的动能与电势能之和不变
    解析: 题中已知电场中的一簇等势面,并且知道各等势面电势的高低,可知电场线

与等势面垂直,且指向左.由粒子运动的轨迹知,粒子所受电场力的方向与电场线方向相

反,所以粒子带负电,A           错,B  对;粒子从     J 到 K 运动过程中,电场力做正功,所以电势

能减小.C     错;只有电场力做功,动能与电势能之和保持不变,D                      对.

    答案: BD
    11.


    如图甲所示,AB       是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的
作用下,沿     AB 由点   A 运动到点    B,所经位置的电势随距          A 点的距离变化的规律如图乙所
示.以下说法正确的是(  )

    A.A、B   两点的电场强度       EA>EB

    B.电子在     A、B 两点的速度      vA<vB

    C.A、B   两点的电势     φA>φB

    D.电子在     A、B  两点的电势能      EpA<EpB
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    解析: 考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念.由题图可知,电势越来

越小,且变化率越来越小,即电势随距                 A 点的距离变化越来越慢,由电场强度与电势差的

关系可知,电场强度越来越小,A、C                对;电子带负电荷,受到电场力做的功                WAB=eUAB<

0,故电场力做负功,电势能增加,动能减小,速度减小,EpA<EpB,B                          错 D 对.
    答案: ACD
    12.


    如图,在点电荷       Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷                  q1、q2 分别置于   A、B  两

点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将                     q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服
电场力做的功相等,则下列说法正确的是(  )
    A.A  点电势大于     B 点电势
    B.A、B   两点的电场强度相等

    C.q1 的电荷量小于      q2 的电荷量

    D.q1 在  A 点的电势能小于       q2 在 B 点的电势能
    解析: 由于电场力做负功,Q             应带负电荷,由负点电荷产生电场的电场线的分布规
                                    Q

律可判断出     φB>φA,故   A 项错误;由     E=kr2,r 不相等,所以       EA≠EB,B  项错误;由     φA=
WA→∞        WB→∞                                    1  1

  q1  、φB=    q2  ,因为    WA→∞=WB→∞,φA<φB<0,所以q1>q2,即        q1
	
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