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广东省江门市第一中学高中物理 导学案 新人教版必修2 7.5探究弹性势能的表达式

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                             7.5  探究弹性势能的表达式

学习目标    
知识与技能
           1、理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系
           2、进一步了解功和能的关系
           过程与方法
           1、用与重力势能类比的方法,猜测决定弹性势能大小的因素
           2、通过知识与技能的迁移过程,自主探究弹性势能的表达式
           3、让学生细历由猜测到理论探索,再到实验证实的一般的科学发现过程
           情感态度与价值观
         1、通过讨论与交流等活动,培养学生与他人进行交流与反思的习惯,发扬与他人合作的精神,
         分享探究成功后的喜悦
           2、体味弹性势能在生活中的意义,提高物理在生活中的应用意识
学习重点    1、利用微元法和图象法计算变力做功的问题
           2、运用罗辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系
学习难点    1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功
           2、理解利用力一位移的图象计算变力做功的依据

预习案
    1、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆,
都发生了弹性形变,每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。
   2、发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用而具有的势能。研究弹性势能的改变量
是有实际意义的。
   3、重力势能与物体被举起的高度有关,弹性势能很可能跟弹簧被拉伸的长度有关。
   4、弹力做功与弹性势能的变化关系为:弹力做正功时,弹性势能减少,并且弹力做多少功,弹性势
能就减少多少;弹力做负功时(克服弹力做功),弹性势能增加,并且克服弹力做多少功,弹性势能就增
加多少。
   5、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关,为了研究弹性势能与劲度系数的关系,应
控制什么量不变?形变量;为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系,应控制劲度系数不变。这种研究方法
叫做控制变量法,是物理学中的常用方法。
   6、通过实验研究和理论推导可知,弹簧的弹性势能表达式为                         E= kx2/2。
探究案)
探究一:弹性势能:
   1、一个物体在什么情况下具有弹性势能?
   结论:发生弹性形变的物体具有弹性势能:

   2.什么叫弹性势能发生弹性形变的物体所具有的能
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    3.弹性势能改变与弹力做功有什么关系?(与“重力势能改变与重力做功的关系”比较)
    结论:弹力对物体做正功,            弹性势能减少,做了多少正功,             弹性势能就减少多少,弹力对物体做负功, 
 弹性势能增加,做了多少负功, 弹性势能就增加多少
 探究二:探究弹性势能的表达式
    1.弹性势能的大小可能与哪些因素有关?
     结论:弹性势能的大小与⑴劲度系数②型变量。

    2.如图所示:弹簧在拉力           F 作用下由    A 伸长至   B,如何计算     F 所做的功?

     3.弹性势能的表达式: E= kx2/2

   能力训练案
    1.关于弹性势能,下列说法中正确的是( AB  )
    A. 任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能  B. 任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
    C. 弹性势能的大小只与劲度系数有关                         D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有
关
   2、关于弹性势能下列说法中正确的是( BCD  )
   A、发生形变的物体都具有弹性势能           B、弹性势能是一个标量
   C、弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中) D、弹性势能是状态量

    3、如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力                        F  作用下缓慢拉伸了        x 关于拉力     F 随伸长
 量 x 的变化图线,图中正确的是(A   )


    4.弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭,当将弹簧门打开时,弹簧的弹
 力对外做负功,弹性势能增加;当弹簧门关闭时,弹簧的弹力对外做正功,弹性势能减少。
    5.计算变力不能直接把数据代入公式                W=FLcosα 计算功,此时可以用“微元法
 ”来计算,如图所示为用力缓慢拉升弹簧时,拉力与弹簧升长量之间的关系图像,
 试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为                x 的过程中,拉力做的功等于           kx2/2,弹簧储存
 的弹性势能也为       kx2/2。(设弹簧的劲度系数为          k)


                                      过关检测案
 1.如图所示的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是( B  )
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A.图甲,跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能

B.图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C.图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能

D.图丁,放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能

2.如图所示,一轻弹簧固定于           O 点,另一端系一重物,将重物从与悬点                O 在同一水平面且弹簧保持原长的

A 点无初速度释放,让它自由摆下.不计空气阻力,在重物由                       A 点摆向最低点的过程中( A  )

A.重物的重力势能减少      B.重物的重力势能增加

C.重物的机械能不变        D.重物和弹簧组成的系统机械能减少

3.如图所示质量为       m 的物体以初速度      v0 沿水平面向左运动,起始点           A 与轻弹簧

O 端的距离为    s,物体与水平面间的动摩擦因数为               μ,物体与弹簧相撞后,弹簧

的最大压缩量为       x,则弹簧被压缩到最短时(在弹性限度内),弹簧具有的弹性势

能是多少?


【解析】设弹簧被压到最短的过程中克服弹力做功                     Wp,由动能定理得

               1    2
-μmg(s+x)-Wp=0-  mv
               2    0

     1   2
得 Wp=  mv -μmg(x+s)
     2   0

                                                      1   2
由弹力做功与弹性势能变化的关系知,弹簧具有的弹性势能                         Ep= mv  -μmg(x+s).
                                                      2   0
      1
答案:    mv2 -μmg(x+s)
      2   0
4.如图所示为一根弹簧弹力           F 与形变量    x 的关系图线:
  (1)确定弹簧的劲度系数;K=500N/m
  (2)将此弹簧从原长拉伸           6cm 时,弹性势能为多的大?                                        W=0.9J
  (3)将此弹簧压缩        4cm 时,弹性势能为多大?W=0.4J
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5.水平弹簧劲度系数        k=500 N/m,现用一外力推物块,使弹簧压缩               10 cm 而静止.物体对弹簧做了多少功?
此时弹簧的弹性势能为多大?W=-0.5J       E=0.5J


6.如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为                        4 kg 的木块沿光滑的水平面以          5 m/s 的速度运

动并开始挤压弹簧,求:


(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)木块被弹回速度增大到         3 m/s 时弹簧的弹性势能.

                          1    2 1       2
【解析】(1)由能量守恒有         Epm=  mv  =  ×4×5  J=50 J
                          2    0 2
(2)由机量守恒有

1   2     1    2              1      2      1       2
  mv =Ep1+  mv                 ×4×5    J=Ep1+ ×4×3    J,解得   Ep1=32 J
2   0     2   1               2              2
答案:(1)50 J     (2)32 J
教后反思:
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