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2017-2018学年高中物理教科版必修1:课时跟踪检测(十七) 牛顿运动定律的应用

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              课时跟踪检测(十七)                    牛顿运动定律的应用


    1.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多,当
汽车以   20 m/s 的速度行驶时突然制动,它还能继续滑动的距离约为(  )
    A.40 m                          B.20 m
    C.10 m                           D.5 m
                  f  mg                            v2   202
    解析:选    B a=m=    m =g=10 m/s2,由   v2=2ax 得  x=2a=2  × 10 m=20 m,B  对。
    2.质量为    1 kg 的物体,受水平恒力作用,由静止开始在光滑的水平面上做加速运动,
它在   t s 内的位移为   x m,则  F 的大小为(  )
      2x                              2x
    A.t2                           B.2t-1
       2x                             2x
    C.2t+1                         D.t-1
                     1         2x                                          2x
    解析:选    A 由   x=2at2 得:a=t2     m/s2,对物体由牛顿第二定律得:F=ma=1×t2 
    2x
N=t2 N,故    A 正确。
    3.一物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零,
然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中,此力的方向一直保持不变),那么如图所

示的   v­t 图像中,符合此过程中物体运动情况的图像可能是(  )


    解析:选    D 其中的一个力逐渐减小到零的过程中,物体受到的合力逐渐增大,则其
加速度逐渐增大,速度时间图像中图像的斜率表示加速度,所以在力逐渐减小到零的过程
中图像的斜率逐渐增大,当这个力又从零恢复到原来大小时,合力逐渐减小,加速度逐渐
减小,图像的斜率逐渐减小,故              D 正确。

    4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量                             m=15   kg 的
重物,重物静止于地面上,有一质量                m′=10    kg 的猴子,从绳子的另一端沿绳向上爬,
如图   1 所示,不计滑轮与绳子间的摩擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大
加速度为(g    取 10 m/s2)(  )
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                                       图 1
    A.25 m/s2                        B.5 m/s2
    C.10 m/s2                        D.15 m/s2
    解析:选    B 重物不离开地面,绳对猴子的最大拉力为                   F=mg=150   N,对猴子应用牛
顿第二定律得
    F-m′g=m′a
    所以  a 的最大值为     a=5 m/s2。

    5.如图  2 所示,在光滑地面上,水平外力             F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速
运动。小车质量是        M,木块质量是       m,外力大小是       F,木块和小车之间动摩擦因数是              μ,
则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是(  )


                                       图 2
                                      mF
    A.μmg                          B.M+m
                                      MF
    C.μ(M+m)g                      D.M+m
    解析:选    B 对   m 和 M 整体,由牛顿第二定律:
    F=(M+m)a①
    对 m:f=ma②
                   m
    由①②得:f=M+mF,故           B 正确。
    6. (多选)如图   3 所示,质量为     m=1   kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为                0.3,当
物体运动的速度为        10 m/s 时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为                   F=2  N 的恒力,
在此恒力作用下(取        g=10 m/s2)(  )


                                       图 3
    A.物体经     10 s 速度减为零
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    B.物体经     2 s 速度减为零
    C.物体速度减为零后将保持静止
    D.物体速度减为零后将向右运动
    解析:选    BC 物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用,做匀减速直线运动。滑动摩
                                 F+f
擦力大小为     f=μN=μmg=3 N,故      a=  m  =5 m/s2,方向向右,物体减速到          0 所需时间为
   v0
t= a =2  s,故  B 正确,A    错误。减速到零后        F<f,物体处于静止状态,故            C 正确,D   错
误。


    7. (多选)如图    4 所示,质量为     m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分

别固定于    P、Q  两点。球静止时,Ⅰ中拉力大小为               T1,Ⅱ中拉力大小为        T2,当仅剪断Ⅰ、
Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速度              a 应是(  )


                                       图 4
    A.若断Ⅰ,则       a=g,方向竖直向下
                    T2
    B.若断Ⅱ,则       a= m ,方向水平向左
                     T2
    C.若断Ⅰ,则       a= m ,方向沿Ⅰ的延长线
    D.若断Ⅱ,则       a=g,方向竖直向上
    解析:选    AB 若断Ⅰ,则水平细线Ⅱ中的拉力突变为                0,则加速度      a=g,方向竖直向
下,A   正确、C    错误;若断Ⅱ,则弹簧Ⅰ中的拉力还没有来得及变化,与小球的重力的合力
                                       T2

大小为   T2,方向为水平向左,所以加速度              a= m ,方向水平向左,B        正确、D    错误。
    8.某消防队员从一平台上跳下,下落                2  m 后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓
冲,使自身重心又下降了           0.5 m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为(  )
    A.自身所受重力的         2 倍
    B.自身所受重力的        5 倍
    C.自身所受重力的         8 倍
    D.自身所受重力的         10 倍
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                                    2
    解析:选    B 由自由落体规律可知:vt           =2gH

                   2
    缓冲减速过程:vt       =2ah
    由牛顿第二定律列方程          N-mg=ma
                  H
    解得  N=mg(1+h)=5mg,故       B 正确。


    9. (多选)如图   5 所示,置于水平地面上的相同材料的质量分别为                   m 和  m0 的两物体用细

绳连接,在     m0 上施加一水平恒力        F,使两物体做匀加速直线运动,对两物体间细绳上的拉
力,下列说法正确的是(  )

                                       图 5
                                    mF
    A.地面光滑时,绳子拉力大小等于m0+m
                                      mF
    B.地面不光滑时,绳子拉力大小等于m0+m
                                  mF
    C.地面不光滑时,绳子拉力大于m0+m
                                  mF
    D.地面不光滑时,绳子拉力小于m0+m
    解析:选    AB 地面光滑时,将两物体看做一个整体,则由牛顿第二定律可得:F=
                                              Fm
                                              +
(m+m0)a,对   m 分析可得:T=ma,联立解得:T=m                m0;当地面不光滑时,将两者看

做一个整体,可得        F-μ(m+m0)g=(m+m0)a,对       m 分析可得:T-μmg=ma,联立可得
     Fm
T=m+m0,故     A、B  正确。
    10.(多选)(2015·全国卷Ⅰ)如图       6(a)所示,一物块在      t=0 时刻滑上一固定斜面,其运

动的   v­t 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的              v0、v1、t1 均为已知量,则可求出(  )


                                       图 6
    A.斜面的倾角
    B.物块的质量
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    C.物块与斜面间的动摩擦因数
    D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
                                                             v0

    解析:选    ACD 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为                    a1=t1,下降过程中的
            v1

加速度为    a2=t1。物块在上升和下降过程中,由牛顿第二定律得                     mgsin  θ+f=ma1,mgsin 
                                   v0+v1                mv0-v1

θ-f=ma2,由以上各式可求得           sin   θ=  2t1g ,滑动摩擦力     f=     2t1   ,而  f=μN=
μmgcos θ,由以上分析可知,选项           A、C  正确。由    v­t 图像中横轴上方的面积可求出物块沿
斜面上滑的最大距离,可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度,选项                              D 正确。
    11.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量                    m=2    kg,动力系统提供的恒定升
力  F=28   N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升,设飞行器飞行时所受的阻力大
小不变,g    取  10 m/s2,飞行器飞行     t=8 s 时到达高度    H=64 m,求:
    (1)飞行器匀加速上升的加速度           a 的大小;
    (2)t=8 s 时飞行器的速度      v 的大小;
    (3)飞行器所受阻力      f 的大小。
                                               1                      2H
    解析:(1)由匀变速直线运动的位移公式可得:H=2at2,飞行器的加速度:a=                            t2 =
2 × 64
  82  m/s2=2 m/s2;
    (2)飞行器的速度:v=at=2×8 m/s=16 m/s;
    (3)由牛顿第二定律得:F-mg-f=ma,解得:f=F-m(g+a)=28                       N-2×(10+2) 
N=4 N。
    答案:(1)2 m/s2 (2)16 m/s (3)4 N
    12.质量为   2 kg 的物体在水平推力        F 的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去
F,其运动的      v­t 图像如图   7 所示,g  取  10 m/s2,求:


                                       图 7
    (1)物体与水平面间的动摩擦因数            μ;
    (2)水平推力    F 的大小;
    (3)0~10 s 内物体运动位移的大小。

    解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为                 Δt2、初速度为    v20、末速度为     v2t、加速度

为  a2,则
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        v2t-v20

                       2
    a2=   Δt2  =-2 m/s  ①

    设物体所受的摩擦力为          f,根据牛顿第二定律,有           f=ma2②
    f=-μmg③
    联立解得    μ=0.2。

    (2)设物体做匀加速直线运动的时间为              Δt1,初速度为     v10、末速度为    v1t、加速度为    a1,
    v1t-v10

                 2
a1=   Δt1  =1 m/s

    根据牛顿第二定律,有:F-f=ma1
    F=6 N。
    (3)由匀变速直线运动位移公式,得
                     1             1

                          2             2
    x=x1+x2=v10Δt1+2a1Δt1 +v20Δt2+2a2Δt2 =46 m。
    答案:(1)0.2 (2)6 N (3)46 m
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