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全国通用版2019高考物理总复习优编增分练24

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                                        2018  年(全国Ⅰ卷)计算题考点排
                                    查练

          题号                     24                         25

          考点          动量和能量观点的综合应用               带电粒子在复合场中的运动

                   

24.(2018·山西省重点中学协作体期末)如图               1 所示,在水平面上依次放置小物块              A 和 C 以

及曲面劈    B,其中   A 与 C 的质量相等均为       m,曲面劈    B 的质量   M=3m,劈   B 的曲面下端与水

平面相切,且劈       B 足够高,各接触面均光滑.现让小物块                C 以水平速度    v0 向右运动,与

A 发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈                    B.求:


                                     图 1

(1)碰撞过程中系统损失的机械能;

(2)碰后物块    A 与 C 在曲面劈    B 上能够达到的最大高度.
        1         3v02
            2
答案 (1)4mv0    (2) 40g

解析 (1)小物块      C 与 A 发生碰撞粘在一起,取向右为正方向,由动量守恒定律得:mv0=

2mv
       1

解得  v=2v0;碰撞过程中系统损失的机械能为
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    1      1
        2       2
E 损=2mv0 -2(2m)v
         1
            2
解得  E 损=4mv0 .
(2)当 A 与 C 上升到最大高度时,A、B、C          系统的速度相等;水平方向上动量守恒,取向右

为正方向,根据动量守恒定律得             mv0=(m+m+3m)v1
        1

解得  v1=5v0
                                                 1     1     1       1
                                                           2            2
A、C 粘在一起上滑至最大高度,由能量守恒定律得                   2mgh=2×2m(2v0)  -2×5m×(5v0)
       3v02
解得  h= 40g
25.(2018·安徽省     A10 联盟最后一卷)如图       2 所示,在    xOy 坐标系的第一、二、三象限内存

在垂直纸面向外的匀强磁场,在第四象限内存在沿                     x 轴负方向的匀强电场.质量为            m、电荷

量为+q   的带电粒子以初速度         v 从原点   O 沿 y 轴正方向射入匀强磁场,经过时间              t 进入匀强

电场,在电场中运动一段时间后离开电场,粒子再次进入匀强磁场后恰好能直接回到原点                                     O.不

计粒子重力,求:


                                     图 2

(1)磁场的磁感应强度        B;

(2)粒子第一次在电场中运动的时间             t1;

(3)粒子第   n 次离开电场时距原点的距离           sn.
        πm       2 2t    2 2nvt
答案 (1)   qt   (2) π  (3)   π  (n=1,2,3,…)
                                                                    v2
解析 (1)设粒子在第一象限做匀速圆周运动的半径为                     R,周期为    T,则:qvB=m    R ,T=
2πR     T
 v ,t=2
        πm
解得:B=    qt

(2)设粒子第一次离开电场时的速度为              v1,方向与-y     的夹角为    θ,沿-y     方向的位移为
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s1,如图所示


                                   4R

粒子在电场中做类平抛运动,有             tan θ=  s1 ,v=v1cos θ
                                      s1

粒子再次进入磁场时做圆周运动的半径                R1=2sin θ
        v2      R   v
由 qvB=m R ,可得R1=v1=cos θ
                 2 2vt

联立解得    s1=2  2R=  π
                               s1  2 2t

粒子第一次在电场中运动的时间             t1= v =  π

(3)粒子第二次进入电场后的速度为             v1,且与-y    方向的夹角为      θ,粒子做类斜拋运动.易

知粒子第二次在电场中运动的时间为               t2=2t1
                                        4 2vt

离开电场时,在       y 方向的位移为     s2=vt2=2s1=    π
粒子第三次进入电场与第一次离开电场的位置相同,运动轨迹如图中虚线所示,可知粒子第
                             2 2nvt

n 次离开电场时距原点的距离           sn=   π  (n=1,2,3…)
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