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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第五章质量检测(一)

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                第五章质量检测(一)

                 (时间:90   分钟 满分:100      分)
    一、单项选择题(本大题共          10 小题,每小题      3 分,共   30 分.每
小题中只有一个选项是正确的,选对得                 3 分,错选、不选或多选均
不得分)
    1.关于曲线运动和圆周运动,以下说法中错误的是(  )
    A.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
    B.做曲线运动的物体的速度一定是变化的
    C.做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
    D.做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心
    解析:若合力为零,物体保持静止或匀速直线运动,所以做曲

线运动的物体受到的合力一定不为零,故选项                   A 正确;做曲线运动
的物体,其速度方向时刻改变,因此速度是变化的,故选项                         B 正确;
做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向,不改变速度的
大小,其合力和加速度的方向一定指向圆心,但一般的圆周运动中,
合力不仅改变速度的方向,也改变速度的大小,其合力、加速度一

般并不指向圆心,故选项           C 错误,选项     D 正确.
    答案:C
    2.如图所示,A、B        轮通过皮带传动,A、C         轮通过摩擦传动,

半径  RA=2RB=3RC,各接触面均不打滑,则             A、B、C    三个轮的边
缘点的线速度大小和角速度之比分别为(  )


    A.vA∶vB∶vC=1∶2∶3,ωA∶ωB∶ωC=3∶2∶1
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    B.vA∶vB∶vC=1∶1∶1,ωA∶ωB∶ωC=2∶3∶6

    C.vA∶vB∶vC=1∶1∶1,ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶3

    D.vA∶vB∶vC=3∶2∶1,ωA∶ωB∶ωC=1∶1∶1
    解析:由题意知,A、B         轮通过皮带传动,A、B          边缘上的点具
有大小相同的线速度;A、C           轮通过摩擦传动,A、C          边缘上的点具
有相同的线速度,所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的,则

vA∶vB∶vC=1∶1∶1,根据线速度与角速度之间的关系                   v=ωR,

得 ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶3,选项          C 正确.
    答案:C
    3.水平放置的平板表面有一个圆形浅槽,如图所示.一只小球
在水平槽内滚动直至停下,在此过程中(  )


    A.小球受四个力,合力方向指向圆心
    B.小球受三个力,合力方向指向圆心
    C.槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力
    D.槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力
    解析:对小球进行受力分析,小球受到重力、槽对小球的支持

力和摩擦力     3 个力的作用,所以        A 错误;其中重力和支持力在竖直
面内,而摩擦力是在水平面内的,重力和支持力的合力作为向心力
指向圆心,但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了,所以选

项 B、C   错误,选项     D 正确.
    答案:D
    4.如图所示,一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆                       AB 与
圆盘边缘连接,半径为          R 的圆盘绕固定转动轴         O 点以角速度     ω 逆时
针匀速转动,从而使活塞水平左右振动.在图示位置,杆与水平线
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AO 夹角为    θ,AO  与 BO 垂直,则此时活塞速度为(  )


    A.ωR                  B.ωRcos θ

      ωR
    C.tan θ               D.ωRtan θ

    解析:在图示位置时,B          点的合速度     vB=ωR,沿切线方向,

                            vB

则 B 点沿   AB 杆的分速度为      v1=cos θ,而在  AB 杆上的   A 点沿气缸方

向的分量    v2=v1cos θ,故活塞的速度为        ωR,故   A 正确.


    答案:A
    5.如图所示,A、B        两个相同小球同时在         OA 杆上以   O 点为圆
心向下摆动过程中,在任意时刻              A、B  两球相等的物理量是(  )


    A.角速度                 B.加速度
    C.向心力                 D.速度
    解析:A、B     两球都绕    O 点做圆周运动,角速度          ω 必定相等,

                                  2
故 A 正确.角速度      ω 相等,根据      an=ω r 知:加速度与半径成正比,

                                                     2
则 A 的加速度较大,故        B 错误.角速度      ω 相等,根据     Fn=mω   r 知:
向心力与半径成正比,则           A 的向心力较大,故        C 错误.由    v=ωr  分
析得知,A     的速度较大,故       D 错误,故选     A.
    答案:A
    6.如图所示,在倾角         θ=37°的斜面底端的正上方           H 处,平抛
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一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体

抛出时的初速度为(  )


       9gH                   gH
    A.  17                B.  4

       3gH                   gH
    C.  4                 D.  3
                                              1
                                            H- gt2
                                 v0  4        2

    解析:碰撞时的竖直分速度            vy=tan 37°=3v0,且 v0t =tan 

           vy                       9gH
                                     17
37°,而   t= g ,联立以上各式可解得         v0=    .A 对.
    答案:A
    7.如图所示,水平路面出现了一个地坑,其竖直截面为半径为
R 的半圆,AB     为沿水平方向的直径.一辆行驶的汽车发现情况后紧

急刹车安全停下,但两颗石子分别以速度                 v1、v2 从  A 点沿  AB 方向
水平飞出,分别落于         C、D  两点,C、D     两点与水平路面的距离分别

为 0.6R 和 R.则 v1∶v2 的值为(  )


                             3
    A. 3                  B. 5
      3 15                  3 3
    C. 5                  D. 5
    解析:石子做平抛运动,而平抛运动的时间取决于下落的高

                                                      2h1
                                                      g
度.落到    C 点的石子下落的高度         h1=0.6R,下落时间      t1=       = 
 1.2R                                                 2h2
  g                                                   g
   ;落到    D 点的石子下落的高度         h2=R,下落时间      t2=        = 
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 2R
 g .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动,根据几何知识

可得水平位移分别为         x1=1.8R,x2=R,根据     x=vt 可得,速度      v1=

x1     x2                 3 15

t1,v2=t2,联立解得      v1∶v2=  5 ,故  C 正确.
    答案:C
    8.在光滑的水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点                      O 的上
方 h 处固定一细绳,绳的另一端固定一质量为                 m 的小球    B,线长
AB=l>h,小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,
如图所示,要使球不离开水平面,转轴的转速最大值是(  )


      1 g
    A.2π h                B.π  gh

      1 g                        l
    C.2π l                D.2π  g
    解析:以小球为研究对象,小球受三个力作用,重力                      G、水平

面支持力    FN、绳子拉力      F,在竖直方向合力为零,在水平方向所需

           2
向心力为    mω  R,而  R=htan   θ.当小球即将离开水平面时,FN=0,
转速  n 有最大值,F     与  mg 的合力提供向心力,即          mgtan       θ=

                                     1 g
mω2R,又   ω=2πn,故    mg=m4π2n2h,n=2π    h.故选项  A 正确.
    答案:A
    9.如图所示,船从        A 处开出后沿直线       AB 到达对岸,若      AB 与
河岸成   37°角,水流速度为        4 m/s,则船   A 点开出的最小速度为(  )
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    A.2 m/s               B.2.4 m/s
    C.3 m/s               D.3.5 m/s
    解析:船参与了两个分运动,沿船头指向的分运动和顺水流而

下的分运动,其中,合速度            v 合方向已知,大小未知,顺水流而下

的分运动速度      v 水的大小和方向都已知,沿船头指向的分运动的速

度 v 船大小和方向都未知,合速度与分速度遵循平行四边形定则(或
三角形定则),如图所示.


    当 v 合与  v 船垂直时,v    船最小,由几何关系得到          v 船的最小值为

v 船=v 水 sin 37°=2.4 m/s.故 B 正确,A、C、D      错误.
    答案:B
    10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖,他从同一位置沿
水平方向扔出两支飞镖          A 和 B,两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图
所示(侧视图).则下列说法中正确的是(  )


    A.飞镖    A 的质量小于飞镖      B 的质量
    B.飞镖    A 的飞行时间小于飞镖        B 的飞行时间
    C.抛出时飞镖      A 的初速度小于飞镖        B 的初速度
    D.插入靶时,飞镖        A 的末速度一定小于飞镖          B 的末速度
    解析:平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关,本题无
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法比较两飞镖的质量,故           A 错误;飞镖     A 下落的高度小于飞镖         B 下

                 1        2h
落的高度,根据       h=2gt2 得 t= g ,知飞镖    A 的运动时间小于飞镖
B 的运动时间,故       B 正确;两飞镖的水平位移相等,飞镖               A 所用的
时间短,则飞镖       A 的初速度大,故       C 错误;设飞镖与水平方向的夹

                     v0
角为  θ,可得末速度       v=cos θ,故无法比较飞镖      A、B  的末速度大小,
故 D 错误.
    答案:B
    二、多项选择题(本大题共          4 小题,每小题      6 分,共   24 分.每
小题有多个选项是正确的,全选对得                6 分,少选得    3 分,选错、多
选或不选得     0 分)
    11.下列有关运动的说法正确的是(  )


    A.图甲    A 球在水平面内做匀速圆周运动,A             球角速度越大则
偏离竖直方向的       θ 角越大
    B.图乙质量为      m 的小球到达最高点时对管壁的压力大小为

3mg,则此时小球的速度大小为            2 gr
    C.图丙皮带轮上       b 点的加速度小于       a 点的加速度
    D.图丁用铁锤水平打击弹簧片后,B               球比   A 球先着地
    解析:
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    对题图甲小球受力分析如图所示,则有

                    2
    F 向=mgtan θ=mω   Lsin θ,

             g
    得 cos θ=ω2L,
    由上式可知     ω 越大,cos θ  越小,则     θ 越大,A   正确.
    图乙中小球到达最高点时,若对上管壁压力为                   3mg,则管壁对
小球作用力向下,有

               v2
    mg+3mg=m    r ,得 v=  4gr=2 gr;
    若对下管壁压力为        3mg,则管壁对小球作用力向上,有
    mg-3mg=-2mg,不成立,小球做圆周运动,合力应是向下
指向圆心,即此种情况不成立,B              正确.

                         2
    图丙中   ωb=ωc,由    a=ω r 得 ab∶ac=1∶2,

                v2

    va=vc,由   a= r 得 aa∶ac=2∶1,

    可得  aa∶ab=4∶1,C    正确.
    A 球做平抛运动,竖直方向上的分运动为自由落体运动;B                       球
与 A 球同时开始运动,而         B 球的运动为自由落体运动,所以              A、
B 应同时落地,D      错误.
    答案:ABC
    12.如图所示,篮球绕中心线          OO′以  ω 角速度转动,则(  )
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    A.A、B   两点的角速度相等
    B.A、B   两点线速度大小相等
    C.A、B   两点的周期相等
    D.A、B   两点向心加速度大小相等

    解析:A、B     两点共轴转动,角速度相等,故             A 正确.根据      v=
rω 得,A、B    转动的半径不等,所以         A、B   的线速度大小不等,故

               2π
B 错误.根据     T= ω 知,角速度相等,则周期相等,故              C 正确.根
据 a=rω2 知,角速度相等,但         A、B  的转动半径不等,所以向心加
速度大小不等.故        D 错误.故选     A、C.
    答案:AC
    13.如图所示,长       0.5 m 的轻质细杆,一端固定有一个质量为               3 
kg 的小球,另一端由电动机带动,使杆绕                O 点在竖直平面内做匀速
圆周运动,小球的速率为           2 m/s.g 取 10 m/s2,下列说法正确的是(  )


    A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是                  24 N
    B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是                  6 N
    C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是                  24 N
    D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是                  54 N
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                                                     v2

    解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则                   mg-FN=m    l ,
             v2

得 FN=mg-m    l =6  N,故小球对杆的压力大小是            6  N,A  错误,
                                  v2              v2

B 正确;小球通过最低点时           FN-mg=m   l ,得  FN=mg+m   l =54 
N,小球对杆的拉力大小是           54 N,C  错误,D    正确.
    答案:BD
    14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水
平面上,如图所示.现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速

度向右平抛,最后落在斜面上.其落点分别是                   a、b、c.下列判断正
确的是(  )


    A.图中三小球比较,落在           a 点的小球飞行时间最短
    B.图中三小球比较,落在           c 点的小球飞行时间最短
    C.图中三小球比较,落在           c 点的小球飞行过程速度变化最大
    D.图中三小球比较,小球飞行过程中的速度变化一样快
    解析:小球在平抛运动过程中,可分解为竖直方向的自由落体

运动和水平方向的匀速直线运动,由于竖直方向的位移为落在                          c 点
处的最小,而落在        a 点处的最大,所以落在         a 点的小球飞行时间最
长,落在    c 点的小球飞行时间最短,A           错误,B    正确;而速度的变

化量  Δv=gt,所以落在       c 点的小球速度变化最小,C           错误;三个小
球做平抛运动的加速度都为重力加速度,故三个小球飞行过程中速

度变化一样快,D        正确.
    答案:BD
    三、非选择题(本题共         4 小题,共   46 分.把答案填在题中的横
线上或按照题目要求作答.解答时应写出必要的文字说明、方程式
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和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,

答案中必须明确写出数值和单位)
    15.(8 分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形
桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、

凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为             R=0.20 m).


                    图甲       图乙  
    完成下列填空:

    (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示
数为  1.00 kg;
    (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如
图乙所示,该示数为________kg;
    (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑
向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为                 m;多次从同一位置释放
小车,记录各次的        m 值如下表所示:

              序号     1    2    3    4     5
              m/kg 1.80  1.75 1.85 1.75  1.90
    (4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力
为_________N;小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重
力加速度大小取       9.80 m/s2,计算结果保留两位有效数字).
    解析:(2)托盘秤示数为        1.40 kg,注意估读.(4)凹形桥模拟器质

量 m1=1.00  kg,则小车质量      m2=1.40 kg-1.00  kg=0.40 kg;根据
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(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时,托盘秤示数
m 的平均值为     1.81  kg,则小车经过最低点时对桥的压力               F=mg-

m1g,故压力为     7.9 N,根据小车在最低点的受力,结合牛顿第二定

               m2v2

律,有   F-m2g=    R ,代入数据可解得        v=1.4 m/s.
    答案:(2)1.40 (4)7.9 1.4
    16.(8 分)如图所示,半径为         R,内径很小的光滑半圆细管竖直
放置,两个质量均为         m 的小球   A、B,以不同的速率进入管内,若
A 球通过圆周最高点        C,对管壁上部的压力为          3  mg,B  球通过最高
点 C 时,对管壁内、外侧的压力均为              0.求 A、B  球通过圆周最高点
C 点的速度大小.


    解析:A    小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力
的合力作为向心力.

                                       gR
    对 A 球:3mg+mg=m        ,解得:vA=2       .

                                 gR
    对 B 球:mg=m       ,解得:vB=       .
    答案:2   gR   gR
    17.(14 分)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,
绳的另一端系有质量为          m 的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做
圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距

离 d 后落地,如图所示.已知握绳的手离地面高度为                    d,手与球之

          3
间的绳长为4d,重力加速度为           g,忽略手的运动半径和空气阻力.
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    (1)求绳断时球的速度大小         v1 和球落地时的速度大小         v2;
    (2)问绳能承受的最大拉力为多大?
    (3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时
断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离
为多少?

    解析:(1)设绳断后小球飞行的时间为              t,落地时小球的竖直分

速度为   vy,根据平抛运动的规律有

    水平方向:d=v1t,

              1  1
                   2
    竖直方向:4d=2gt     ,vy=gt,

                       gd
              2gd      2
    解得:v1=      ,vy=    ,
    所以小球落地时的速度大小为

              5
               gd
              2
    v2=   =     .

    (2)设绳能承受的最大拉力大小为            FT,这也是小球受到绳的最大

                                   3
拉力大小.小球做圆周运动的半径为                R=4d,

    根据牛顿第二定律,有          FT-mg=m      ,
            11

    解得  FT=  3 mg.

    (3)设绳长为   l,绳断时球的速度大小为           v3,绳能承受的最大拉

力不变,则有      FT-mg=m      ,
              8
              gl
              3
    解得  v3=    ,
    绳断后小球做平抛运动,竖直方向的位移为(d-l),设水平方向
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的位移为    x,飞行时间为      t1,则有

         1

    d-l=2gt21,x=v3t1,

             l(d-l)
    解得  x=4    3  ,

         d                        2 3

    当 l=2时,x   有极大值,此时       xmax= 3 d.

                  5     11      d  2 3
                   gd
    答案:(1)   2gd  2  (2) 3 mg (3)2  3 d
    18.(16 分)如图甲所示,装置        BO′O  可绕竖直轴     O′O 转动,可
视为质点的小球       A 与两细线连接后分别系于           B、C  两点,装置静止
时细线   AB 水平,细线      AC 与竖直方向的夹角        θ=37°.已知小球的
质量  m=1   kg,细线   AC  长 l=1  m,B  点距  C 点的水平和竖直距离

                                   3           4
相等(重力加速度       g 取 10 m/s2,sin 37°=5,cos 37°=5).


                    图甲    图乙    

    (1)若装置匀速转动的角速度为           ω1 时,细线    AB 上的张力为零而

细线  AC 与竖直方向的夹角仍为          37°,求角速度      ω1 的大小;

                                 50
                                 3
    (2)若装置匀速转动的角速度          ω2=     rad/s,求细线    AC 与竖直
方向的夹角;

    (3)装置可以以不同的角速度匀速转动,试通过计算在坐标图乙
中画出细线     AC 上张力    T 随角速度的平方      ω2 变化的关系图象.
    解析:(1)当细线     AB 上的张力为零时,小球的重力和细线
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AC 张力的合力提供小球做圆周运动的向心力,有                   mgtan     37°=

                       g    50
                     lcos 37° 4
mω21lsin 37°解得 ω1=        =    rad/s.

             50
              3
    (2)当 ω2=       rad/s 时,小球应该向左上方摆起.假设细线

AB 上的张力仍然为零,则          mgtan θ′=mω2lsin θ′,

                3
    解得  cos θ′=5,故   θ′=53°.
    因为  B 点距  C 点的水平和竖直距离相等,所以              θ′=53°时,细

                      4
线 AB  恰好竖直,且        =3=tan   53°,说明细线      AB 此时的张力恰
好为  0,故此时细线       AC 与竖直方向的夹角为         53°.

                   50
                   4
    (3)①当  ω≤ω1=     rad/s 时,细线   AB 水平,细线     AC 上的张力
的竖直分量等于小球的重力,即              Tcos 37°=mg,

             mg
    解得  T=cos 37°=12.5 N;

    ②当  ω1<ω<ω2   时,细线    AB 松弛,细线     AC  上张力的水平分
量等于小球做圆周运动需要的向心力,有                 Tsin θ=mω2lsin θ,
    解得  T=mω2l;

    ③当  ω2<ω  时,细线在竖直方向绷直,仍然由细线                 AC 上张力
的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力:Tsin                       θ=mω2lsin 
θ,T=mω2l.

                      50
                      4
    综上所述:ω≤ω1=          rad/s 时,T=12.5 N 不变;

                    2
    ω>ω1  时,T=mω     l.

    Tω2 关系图象如图所示.
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答案:见解析
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