网校教育资源平台

2019届一轮复习物理江苏专版:课时跟踪检测(十九) 功能关系 能量守恒定律

评价文档:
文档评论: 0
分享到:
10积分 下载
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

          课时跟踪检测(十九)                   功能关系         能量守恒定律

    对点训练:功能关系的理解和应用

    1.(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由
式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功                                   1  900 
J,他克服阻力做功        100 J。韩晓鹏在此过程中(  )
    A.动能增加了       1 900 J              B.动能增加了       2 000 J
    C.重力势能减小了         1 900 J           D.重力势能减小了       2 000 J

    解析:选    C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化                ΔE=WG+Wf=1 900 J-100 J=1 800 
J>0,故其动能增加了         1  800 J,选项    A、B  错误;根据重力做功与重力势能变化的关系

WG=-ΔEp,所以      ΔEp=-WG=-1 900 J<0,故韩晓鹏的重力势能减小了                  1 900 J,选项
C 正确,选项     D 错误。
    2.[多选](2018·南京模拟)一质量为        m 的物体在竖直向上的拉力
F 作用下沿竖直方向向上运动,运动过程中物体的动能与位移的关系

如图所示,其中       0~x1 为一曲线,x1~x2     为一与横轴平行的直线,x2~

x3 为一倾斜直线,不计空气阻力,关于物体在这段位移内的运动,下
列说法正确的是(  )

    A.0~x1  过程中拉力     F 逐渐增大

    B.x1~x2  过程中物体的重力势能可能不变

    C.x2~x3  过程中拉力     F 为恒力

    D.0~x3  过程中物体的机械能增加
                                                  Ek-Ek0

    解析:选    CD 由动能定理       Ek-Ek0=F   合 x 得,F 合=     x   ,即图像的斜率(曲线切

线)表示物体所受合力         F 合,在  0~x1 过程中曲线的斜率越来越小,F             合越来越小,mg      不变,

则拉力   F 越来越小,A      错误;在    x1~x2 过程中物体匀速上升,其重力势能一直增加,B                   错

误;在   x2~x3 过程中斜率是一定值,F          合是一定值,所以拉力          F 是恒力,C    正确;在    0~

x3 过程中拉力    F 一直做正功,物体机械能一直增加,D                正确。
    3.[多选](2018·青岛模拟)如图所示,一根原长为             L 的轻弹簧,下端固定在
水平地面上,一个质量为           m 的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为                  H 处由
静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为                   x,小球下落过程受到的空气阻力

恒为   Ff,则小球从开始下落至最低点的过程(  )
    A.小球动能的增量为零
    B.小球重力势能的增量为           mg(H+x-L)

    C.弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(H+x-L)
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台


    D.系统机械能减小         FfH
    解析:选    AC 小球下落的整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以

小球动能的增量为        0,故   A 正确;小球下落的整个过程中,重力做功                 WG=mgh=mg(H+

x-L),根据重力做功量度重力势能的变化                 WG=-ΔEp   得:小球重力势能的增量为-

mg(H+x-L),故     B 错误;根据动能定理得:WG+Wf+W              弹=0-0=0,所以      W  弹=-

(mg-Ff)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化                    W 弹=-ΔEp   得:弹簧弹性势

能的增量为(mg-Ff)·(H+x-L),故         C 正确;系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力

做的功,所以小球从开始下落至最低点的过程,克服阻力做的功为:Ff(H+x-L),所以系

统机械能的减小量为:Ff(H+x-L),故              D 错误。
    对点训练:摩擦力做功与能量的关系

    4.(2018·南通二模)如图所示,木块         A 放在木板    B 的左端上方,
用水平恒力     F 将  A 拉到  B 的右端,第一次将        B 固定在地面上,

F 做功  W1,生热    Q1;第二次让     B 在光滑水平面可自由滑动,F            做功   W2,生热   Q2,则下
列关系中正确的是(  )

    A.W1<W2,Q1=Q2                      B.W1=W2,Q1=Q2

    C.W1<W2,Q1<Q2                       D.W1=W2,Q1<Q2

    解析:选    A 木块    A 从木板   B 左端滑到右端克服摩擦力所做的功               W=Ffx,因为木板

B 不固定时木块      A 的位移要比木板       B 固定时长,所以       W1<W2;摩擦产生的热量          Q=Ffl 相

对,两次都从木板        B 左端滑到右端,相对位移相等,所以               Q1=Q2,故选项     A 正确。
    5.如图,位于水平面的圆盘绕过圆心              O 的竖直转轴做圆周运动,在圆
盘上有一质量为       m 的小木块,距圆心的距离为            r,木块与圆盘间的最大静
摩擦力为压力的       k 倍,在圆盘转速缓慢增大的过程中,下列说法正确的是(  )
    A.摩擦力对小木块做正功,其机械能增加
                             1
    B.小木块获得的最大动能为4kmgr
    C.小木块所受摩擦力提供向心力,始终指向圆心,故不对其做功
    D.小木块受重力、支持力和向心力
    解析:选    A 木块随圆盘一起做加速转动,线速度越来越大,是摩擦力沿速度方向的
分力对小木块做正功,其机械能增加,故                  A 正确,C   错误;在木块的摩擦力没有达到最大
前,静摩擦力的一部分提供向心力,由牛顿第二定律得:木块所受的静摩擦力沿圆心方向

                                                          kg

               2                      2                   r
的分力:Fn=mω      r,又   Ffm=kmg,所以    mω  r<kmg,即   ω<         。小球的最大动能为
1        1
2m(ωr)2=2kmgr,故   B 错误;小木块在运动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用,
向心力是效果力,不能说小球受到向心力,故                    D 错误。
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台


    6.[多选](2018·南昌模拟)如图所示,小球从           A 点以初速度     v0 沿
粗糙斜面向上运动,到达最高点              B 后返回   A 点,C  为  AB 的中点。
下列说法中正确的是(  )
    A.小球从     A 出发到返回     A 的过程中,位移为零,外力做功为零
    B.小球从     A 到 C 与从  C 到 B 的过程,减少的动能相等
    C.小球从     A 到 C 与从  C 到 B 的过程,速度的变化率相等
    D.小球从     A 到 C 与从  C 到 B 的过程,损失的机械能相等
    解析:选    BCD 位移是从初位置指向末位置的有向线段,故小球从                        A 出发到返回     A,
位移为   0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力
对小球做负功,故        A 错误;设从     A 到  C 的高度和从     C 到 B 的高度为    h,AC  的距离为    s,

斜面的倾角为      θ,则有    ssin θ=h,根据动能定量:-mgh-μmgscos θ=ΔEk           ,可知小球从
A 到 C 过程中与从     C 到  B 过程合外力对小球做的功相同,故小球减少的动能相等,故
B 正确;由于小球从        A 到 C 再到  B 整个过程做匀减速运动,即两个过程加速度相等,即速
度变化率相等,故        C 项正确;克服除重力之外其它力做多少功,小球的机械能就减少多少,
根据-μmgscos    θ=-ΔE,可得小球从        A 到  C 过程与从    C 到 B 过程,损失的机械能相等,
故  D 正确。
    对点训练:能量守恒定律的应用

    7.[多选](2018·湖南师大附中月考)如图所示,一足够长的木板

在光滑的水平面上以速度           v 向右匀速运动,现将质量为           m 的物体
竖直向下轻轻地放置在木板上的右端,已知物体                    m 和木板之间的动摩擦因数为            μ,为保持
木板的速度不变,须对木板施一水平向右的作用力                     F。从物体     m 放到木板上到它相对木板
静止的过程中,下列说法正确的是(  )

    A.因摩擦产生的热量为          mv2
                         1
    B.因摩擦产生的热量为2mv2
    C.力   F 对木板做功的数值为         mv2
    D.力   F 对木板做功的数值为         2mv2
    解析:选    BC 由能量转化和守恒定律可知,拉力                 F 对木板所做的功      W  一部分转化为
                                          1                      1

                                             2
物体   m 的动能,一部分转化为系统内能,故               W=2mv   +μmg·s 相,s  相=vt-2vt,v=μgt,
                                                       1

                        2                                 2
以上三式联立可得:W=mv            ,因摩擦产生的热量         Q=μmg·s 相=2mv   ,故  B、C  正确。
    8.[多选]滑沙运动是人们喜爱的游乐活动,如图是滑沙场地
的一段斜面,其倾角为          30°,设参加活动的人和滑车总质量为
m,人和滑车从距底端高为            h 处的顶端   A 沿滑道由静止开始匀加
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

速下滑,加速度为        0.4g,人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端                    B 的过程中,下列
说法正确的是(  )
    A.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能
    B.人和滑车获得的动能为           0.8mgh
    C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为                   0.2mgh
    D.人和滑车克服摩擦力做功为             0.6mgh
    解析:选    BC 加速度大小为        0.4g,设受到的摩擦力是         f,则沿斜面的方向根据牛顿第
二定律:ma=mgsin 30°-f,所以        f=0.1mg;则人和滑车下滑的过程中受到摩擦力的作用,
人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能,故                    A 错误;人和滑车下滑的过程中重力和摩
                                        h

擦力做功,获得的动能为           Ek=(mgsin 30°-f)sin 30°=0.8mgh,故  B 错误;整个下滑过程中

人和滑车减少的机械能为           ΔE=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故         C 正确;整个下滑
过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能,所以人和滑车克服摩擦力做功为

0.2mgh,故   D 错误。
    9.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在                     A 点,自然状态时其右端位于
B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的圆弧轨道                  MNP,其形状为半径         R=1.0  m 的圆环剪去
了左上角    120°的圆弧,MN      为其竖直直径,P       点到桌面的竖直距离是          h=2.4   m。用质量
m=0.4     kg 的小物块将弹簧缓慢压缩到           C 点,释放弹簧后物块沿粗糙水平桌面运动,从
D 飞离桌面后恰好由        P 点沿切线落入圆弧轨道。(不计空气阻力,g                 取 10 m/s2)求:


    (1)小物块飞离     D 点时速度    vD 的大小;

    (2)若圆弧轨道     MNP 光滑,小物块经过圆弧轨道最低点               N 时对圆弧轨道的压力         FN;
    (3)若小物块    m 刚好能达到圆弧轨道最高点           M,整个运动过程中其克服摩擦力做的功

为  8 J,则开始被压缩的弹簧的弹性势能              Ep 至少为多少焦耳?
    解析:(1)物块离开桌面后做平抛运动,

               2                          3
    竖直方向:vy     =2gh,代入数据解得:vy=4            m/s,
    设物块进入圆弧轨道时的速度方向与水平方向夹角为                      θ,
                                  vy
    由几何知识可得:θ=60°,tan θ=vD,代入数据解得:

    vD=4 m/s。
    (2)物块由   P 到 N 过程,由机械能守恒定律得:
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    1                            1
          +                          2
    2m(vD2  vy2)+mgR(1-cos 60°)=2mvN  ,
    在 N 点,支持力与重力的合力提供同心力:
              vN2

    FN-mg=m    R ,

    代入数据解得:FN=33.6 N。
    由牛顿第三定律可知,物块对圆弧轨道的压力:

    FN′=FN=33.6 N,方向竖直向下。
    (3)物块恰好到达     M  点,在   M 点重力提供向心力,
                           vM2
    由牛顿第二定律得:mg=m            R ,
    在整个过程中,由能量守恒定律得:
            1

                 2
    Ep=Wf+2mvM   -mg(h-1.5R),

    代入数据解得:Ep=6.4 J。
    答案:(1)4 m/s (2)33.6 N,方向竖直向下 (3)6.4 J
    考点综合训练

    10.[多选](2018·沈阳市二十中学月考)如图所示,质量为                m 的滑块以一
定初速度滑上倾角为         θ 的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力                  F=
mgsin θ,已知滑块与斜面间的动摩擦因数              μ=tan  θ,取出发点为参考点,能正确描述滑块

运动到最高点过程中产生的热量              Q、滑块的动能      Ek、机械能     E 随时间   t 变化关系及滑块的

势能   Ep 随位移  x 变化关系的是(  )


    解析:选    CD 根据受力分析判断滑块运动性质,然后分别列出动能、势能、热量的
表达式,根据表达式选择图像,由于过程中拉力和摩擦力等大反向,做功和为零,机械能
                                          sin θ
守恒,据此分析机械能的图像。因为                μ=tan  θ=cos θ,所以当滑块向上滑动过程中,受到
的滑动摩擦力大小为         f=μmgcos  θ=mgsin  θ,方向沿斜面向下,而在沿斜面向下的方向上
还受到重力的分力,即沿斜面向下的合力为                   2mgsin    θ>F,故滑块做匀减速直线运动,
    1     1

        2          2
Ek=2mv  =2m(v0-at)  ,动能是关于时间的二次函数,不是线性函数,B                    错误;产生热量
                                           1
                                       v0t- at2
等于克服滑动摩擦力做的功,即              Q=fx=μmg(      2  )cos θ,与 t 不是线性函数,A       错误;
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台


滑块的重力势能等于克服重力所做的功,其大小为                     Ep=mgh=mgxsin     θ,正比于位移      x,
故  C 正确;因为     F 与摩擦力等大反向,所以两者做功代数和为零,即过程中合力做功等于
重力做功,所以机械能守恒,即恒定不变,D                   正确。
    11.水平面上甲、乙两物体,在某时刻动能相等(以该时刻物体所
在位置为位移的起点),它们在各自的摩擦力作用下运动,最后静止

在水平面上,图中的         a、b  分别表示甲、乙两物体的动能            Ek 和位移
x 关系的图像,以下分析正确的是(  )

    A.经过位移      x1 时,b 物体的速度一定比        a 大

    B.经过位移      x1 时,a 物体的加速度一定比         b 大
    C.b  物体的运动时间一定大于           a 物体的运动时间
    D.a  物体受到的摩擦力一定大于            b 物体受到的摩擦力

    解析:选    D 对任一物体,设所受的摩擦力大小为                 Ff,物体的质量为       m,则根据动能

定理得:-FfΔx=ΔEk,可知,Ek­x          图像的斜率大小等于摩擦力大小,斜率绝对值越大,
摩擦力越大,则       a 物体受到的摩擦力一定大于            b 物体受到的摩擦力,故         D 正确。由于动摩

擦因数关系未知,所以两物体质量关系不能确定。经过位移                         x1 时,b  物体的动能比      a 的大,
但  b 的速度不一定比      a 大,故   A 错误。a   物体受到的摩擦力大于          b 物体受到的摩擦力,由
于质量关系不能确定,则加速度关系不能确定,故                     B 错误。由于加速度关系不能判断,所
以运动时间不能确定,故           C 错误。
    12.(2018·定州中学月考)如图所示,在水平面的上方有一固定的水平运输带,在运输
带的左端    A 处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接,该运输带在电动机的带动下

以恒定的向左的速度         v0=2  m/s 运动。将一可以视为质点的质量为              m=2   kg 的滑块由斜面
上的   O 点无初速度释放,其经         A 点滑上运输带,经过一段时间滑块从运输带最右端的

B 点离开,落地点为        C。已知    O 点与  A 点的高度差为      H1=1.65 m,A   点与水平面的高度差

                                                          2
为  H2=0.8 m,落地点     C 到 B 点的水平距离为       x=1.2 m,g 取  10 m/s 。


    (1)求滑块运动到     C 点时的速度大小;

    (2)如果仅将    O 点与  A 点的高度差变为       H1′=0.8  m,且当滑块刚好运动到           A 点时,撤
走斜面,求滑块落在水平面上时的速度大小;

    (3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少?

    解析:(1)设滑块滑至运输带的右端速度为                v1,滑块自运输带右端飞出至落地时间为

t,则在水平方向上        x=v1t
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                     1

                       2
    在竖直方向上       H2=2gt
    设滑块落地时的速度为          v,根据机械能守恒定律得
    1            1

        2            2
    2mv1 +mgH2=2mv

    由以上各式解得        v1=3 m/s,v=5 m/s。

    (2)设滑块由    H1=1.65  m  处由静止开始下滑到运输带右端过程中,摩擦力对滑块做功
                             1

                                  2
大小为   Wf,由功能关系得        mgH1=2mv1  +Wf;

    解得  Wf=24 J

    由于    mgH1′<Wf,则滑块由       H1′=0.8   m 处开始下滑到运输带,在滑到运输带右端

前滑块的速度就应减为零,然后滑块要向左运动,设滑块由                         H1′=0.8   m 处静止开始下滑

到运输带,到达运输带左端的速度为                v0′,
               1

                     2
    则 mgH1′=2mv0′

    解得   v0′=4 m/s

    因为   v0<v0′,故滑块向左运动的过程中,先加速至与运输带速度相同,后匀速运动

至运输带左端作平抛运动,设滑块从运输带左端抛出落地时的速度大小为                               v2,根据机械能
          1            1

              2            2
守恒定律得2mv0      +mgH2=2mv2
               5
    解得   v2=2    m/s。

    (3)设滑块与运输带间的动摩擦因数为              μ,滑块由    H1′=0.8    m 处静止开始下滑到运输

带,在运输带上滑到速度为零的过程中,滑块运动的时间为                         t1,滑块与运输带摩擦所产生
                         v0′
                        (  t1+v0t1)
的热量为    Q1,则有    Q1=μmg   2
                           v0′     1

                                         2
    对滑块由动能定理得-μmg           2 t1=0-2mv0′

    设滑块后来又向运输带左端运动的过程中,滑块加速至                       v0 的时间为    t2,滑块与运输带

摩擦所产生的热量为         Q2,则
                 v0
            (v0t2- t2)
    Q2=μmg        2
                          v0   1

                                   2
    对滑块由动能定理得         μmg· 2 t2=2mv0 -0

    则滑块自释放至落地全过程中滑块与运输带因摩擦所产生的热量                           Q=Q1+Q2。
    解得   Q=36 J。
    答案:(1)5 m/s (2)2   5 m/s (3)36 J
10积分下载