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第15章 电学实验
电学实验仪器的原理及使用
实验8 测定金属的电阻率
实验9 描绘小灯泡的伏安特征曲线
实验10 测定电源的电动势和内阻
实验11 练习使用多用电表
实验12 传感器的简单使用
实验13 电表电阻的测量
电学实验仪器的原理及使
用
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法1 游标卡尺和螺旋测微器的读数
考法2 电表的改装与读数
必备知识 全面把握
1．游标卡尺的结构、原理
(1)结构：游标卡尺主要由两部分组成，即主尺和游标尺．
①主尺：用于读取游标尺刻度线对应的整毫米数；②游标尺：用于读取对准
主尺上某一条刻度线的游标尺上的刻度数；③内测量爪：用于测量内径；④外
测量爪：用于测量外径；⑤深度尺：用于测量深度；⑥紧固螺母：用于固定游
标尺．如图所示．
(2)原理：游标卡尺巧妙地运用了游标尺与主尺最小刻度之差，如果将
主尺上的9 mm等分10份作为游标尺的刻度，那么游标尺上的每一刻度与
主尺上的每一刻度所表示的长度之差就是0.1 mm.同理，如果将主尺上的
19 mm、49 mm分别等分20份、50份作为游标尺上的刻度，那么游标尺上
的每一刻度与主尺上的每一刻度所示的长度之差就分别为0.05 mm、0.02
mm.因此游标卡尺的测量精度可达0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.
2．螺旋测微器的结构、原理
(1)螺旋测微器结构如图所示．
(2)螺旋测微器原理
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周
，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离．因此，沿轴线
方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来．
3．电流表的改装 电学实验
仪器的原
理及使用
电流计(表头)改装成大量程电流表需要并联一个阻值较小的电阻，如图所示，如果 Ig、
I R
R 、U 已知，那么改装后的电流表量程为 I＝I ＋ g g.如果用改
g g g R
装后的电流表测某电路中的电流I，此时这只改装后的电流表的读数应该是
流经AC或BD中的电流，但流过表头的电流实际是流经CGD中的电流．
4．电压表的改装
电流计(表头)改装成电压表需要串联一个阻值较大的电阻，如图所示，如
果Ig、Rg、Ug已知，那么改装后的电压表量程为U＝Ig(R＋Rg)．
核心方法 重点突破
考法1 游标卡尺和螺旋测微器的读数
例1
[海南物理2015·11，6分]某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆
柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为
__________cm，高度为__________mm.
例1
【解析】
图甲为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm.主
尺读数为11 mm，游标尺上第4条刻线与主尺刻线对
齐，故测量结果为11 mm＋4×0.05 mm＝11.20 mm＝
1.120 cm.螺旋测微器的精度为0.01 mm，由图乙知
固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，
故工件的高度为6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm.
【答案】1.120 6.860
考法2 电表的改装与读数
例2
[课标全国Ⅰ2015·23，9分] 图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框
内是毫安表的改装电路．
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a
和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数
据，可以求出R1＝______Ω，R2＝______Ω.
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时
需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电源的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定
值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分
别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为________ Ω的电阻，R应选用最大阻值为________
Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻
．虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”
或“c”)相连．判断依据是：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(1)若使用 a 和 b 两个接线柱，则两个电阻串联后与毫安表并联，根据串、并联电路的关
系有 IgRg＝(I－Ig)(R1＋R2)，式中 I＝3 mA；若使用 a 和 c 两个接线柱，则 R2 和毫安表串联后
再与 R1 并联，则有 Ig(Rg＋R2)＝(I′－Ig)R1，式中 I′＝10 mA.代入数据可解得 R1＝15 Ω，R2＝
I R 100
35 Ω.(2)量程为 3 mA 时，改装电表内阻 R′＝ g g＝ Ω，电路中保护电阻的最小值 R ＝
I 3 min
E
－RA－R′＝317 Ω，故保护电阻应选 300 Ω的定值电阻．同理由最小电流可求得最大电
Imax
E
例阻2 Rmax＝ －RA－R′－R0＝2 517 Ω，故选用 3 000 Ω的滑动变阻器．(3)若使用 b 接线柱，
Imin
【解析】两个电阻串联后与毫安表并联，毫安表有读数，无法判断哪一个电阻是损坏的，当使用 c 接
线柱时，R2 和毫安表串联后再与 R1 并联，如果 R2 损坏电阻无限大，毫安表支路中无电流且
无读数，如果 R1 损坏，则毫安表支路中有电流且有读数．
【答案】(1)15 35 (2)300 3 000 (3)c 闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻
是 R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是 R2
例3
[湖南长沙望城一中2017二调]某金属导线长度为L，粗细均匀，为
测定这种金属材料的电阻率，用多用电表测量其电阻，选用“×100”
倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择
“________”倍率的电阻挡(填“×10”或“×1 k”)，欧姆调零后
再进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果R＝________Ω.
例3
【解析】
选用“×100”挡，发现指针偏转过大，说明电阻过小，所
选挡位太大，为准确测量电阻，应换更小的挡位，应把选择
开关置于“×10”挡；由图可知，欧姆表示数为7×10 Ω＝
70 Ω.
【答案】×10 70
第15章
实验8 测定金属的电阻率
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法3 实验器材的选择及数据处理，误差分析的
考查
考法4 伏安法测电阻
考法5 电流表，电压表的改装及应用：伏安法，
安安法测电阻
考法6 单个电表测电阻
必备知识 全面把握
1．实验目的
(1)学会用伏安法测电阻、测定金属导线的电阻率．
(2)练习使用螺旋测微器和游标卡尺，会使用常用的电学仪器．
2．实验原理
结合欧姆定律和电阻定律，先用毫米刻度尺(或游标卡尺)测一段金属导线的长度 l，用螺
l
旋测微器测导线的直径 d，再用伏安法测导线的电阻 R，由 R＝ρ 即可得金属丝的电阻率 ρ
S
πd2
＝ R.
4l
3．实验器材
被测金属导线、毫米刻度尺(或游标卡尺)、螺旋测微器、电压表、电流表、
直流电源、开关、滑动变阻器、导线等
4．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其
平均值d.
(2)依照电路图用导线将实验器材连好，将滑动变阻器的阻值调至最大．
(3)用毫米刻度尺(或游标卡尺)测量接入电路中的被测金属导线的长度，即
有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
(4)电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出
几组相应的电流值和电压值，记入记录表格内．断开开关S，求出导线电阻R的
平均值．
(5)将得到的R、l、d值，代入电阻率计算公式 ，计算出金属导
RS πd2
ρ＝ ＝ R
线的电阻率． l 4l
(6)拆除实验电路，整理好实验器材．
5．注意事项
(1)本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须用电流表外接
法．
(2)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点
之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直．
(3)测金属导线直径时一定要选择不同部位进行多次测量．
(4)闭合开关S前，一定要使滑动变阻器接入电路的阻值最大．
(5)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6
A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率
在实验过程中发生变化．
(6)求R的平均值可用两种方法：第一种是用 出各次的测量值，再U
R＝
取平均值；第二种是用图像(I－U图像)来求出．若采用图像法，在描点时，I
要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的
两侧，可将个别偏离较远的点舍去．
实验8
核心方法 重点突破
考法3 实验器材的选择及数据处理、误差
分析的考查例1
[湖北襄阳五中2017三模]一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图甲所示，
此材料长约5 cm，电阻约为100 Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ.现提供以下实验器
材：
A．20分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程0～50 mA，内阻r1＝100 Ω)
D．电流表A2(量程0～100 mA，内阻r2约为40 Ω)
E．电压表V(量程0～15 V，内阻约为3 000 Ω)
F．滑动变阻器R1(0～10 Ω，标定电流2 A)
G．直流电源E(电动势为3 V，内阻很小)
H．待测导电材料R2
I．开关一只，导线若干
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量这种材料的电阻率ρ的实验方案，回答
下列问题：
例1
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其读数L＝
________cm，用螺旋测微器测得该样品的直径如图丙所示，其读
数D＝________mm.
(2)在所给的虚线框中画出实验电路图，并标明所选择器材的符号．
(3)若A1、A2、V的示数分别用I1、I2、U表示，用已知的物理量和所测得
的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ＝________．
(1)游标卡尺读数为 L＝50 mm＋0×0.05 mm＝50.00 mm＝5.000 cm；螺旋测微器测得该样
品的直径 D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm；
(2)电压表量程偏大，不宜使用，因电流表 A1 内阻已知，故用其与 R2 并联充当电压表使
例1用，如图所示；
【解析】 2 2
I1r1 L πD πI1r1D
(3)由欧姆定律有 R2＝ ，又由电阻定律 R＝ρ 及 S＝ ，解得ρ＝ .
I2－I1 S 4 4（I2－I1）L
【答案】(1)5.000 4.700 (2)如图所示
2
πI1r1D
(3)
4（I2－I1）L
考法4 伏安法测电阻
例2
[课标全国Ⅱ2014·22，6分] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的
阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，
测量电路中电流表的连接方式如图甲、乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，
式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电
阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻
的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，
测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
例2
【解析】
R 2 000 Ω R 200 Ω R R
V＝ ＝10， x＝ ＝20， V< x，故应该采用电流表内接法，即图甲所示的
Rx 200 Ω RA 10 Ω Rx RA
接法．由“大内偏大，小外偏小”的结论可知，电流表内接时测量值 Rx1 大于真实值，外接
时测量值 Rx2 小于真实值．
【答案】Rx1 大于 小于
考法5 电流表、电压表的改装及应用：伏
伏法、安安法测
例3
[江西南昌三中2016电阻模拟]有一电压表V1，其量程为0～3 V，内阻约为3 000 Ω，
现要准确测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约15 V，内阻不计；
电流表A1：量程0～1 A，内阻r1＝2 Ω；
电压表V2：量程0～2 V，内阻r2＝2 000 Ω；
定值电阻R1：阻值20 Ω，可作为保护电阻；
定值电阻R2：阻值1 Ω，可作为保护电阻；
滑动变阻器R：最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流1 A；
开关一个，导线若干．
(1)提供的实验器材中，应选用的电表是________，定值电阻是________；(填
器材符号)
(2)请你设计一个测量电压表V1内阻的实验电路图，画在下面的虚线框内；(要
求：滑动变阻器要便于调节)
(3)若所选电表的读数为a，待测电压表V1的读数为U1，写出
电压表V1内阻的计算表达式RV1＝________．
U 3
(1)由于待测电压表的量程为 0～3 V，最大电流约为 I＝ 1＝ A＝1 mA，远小于电流
r1 3 000
表的量程，而电压表 V2 的量程与待测电压表量程接近，所以应选电压表 V2；为保护电源，定
值电阻应选阻值大的 R1.
(2)由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法；
U1 3 2
由于待测电压表的最大电流 I＝ ＝ A＝1 mA，电压表 V2 的最大电流 I2＝ A＝1
r1 3 000 2 000
例3
【解析】mA，所以应将两电压表串联使用，电路图如图所示．
U1 U2 U1 U1
(3)根据欧姆定律和串联电路规律应有 ＝ ，解得 RV1＝ r2＝ r2.
RV1 r2 U2 a
U
【答案】(1)V R (2)如图所示 (3) 1r
2 1 a 2
例4
[广东四校2016联考]图甲是测量电阻Rx阻值的电路原理图，两电流表量程
均选0～0.6 A，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总电阻为5 Ω，总长为
50.0 cm.
(1)根据电路原理图连接图乙所示的实物图．
(2)如图甲，闭合S1前，应将滑片P置于________(填“d”或“e”)端．
(3)断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A1的示数为
0.50 A时，单位长度电阻丝两端的电压u＝________V/m.
例4
(4)保持S1闭合，再闭合S2，滑动c点改变ac的长度L，同时调节滑动变阻
器的滑片P，使电流表A1的示数为0.50 A．①若电流表内阻不计，c点在ab
的中点时，电流表A2的示数为0.50 A，则Rx＝________；②若电流表的内
阻不能忽略，电流表A2的示数为I，测量多组L和I的值，画出L与I的关系图
像如图丙所示，从实验原理角度说明图线不过原点的原因是
________________________________；若L－I图线斜率为k，电流表A1和A2
的内阻均为RA，则电阻Rx＝________(用u、RA、k 表示)．
(1)连接的实物图如图所示．
(2)滑动变阻器采用的是分压式接法，在闭合开关前，应使电阻丝两端电压为零，故合上
S1 前，应将滑片 P 置于 d 端．
(3)由欧姆定律可得电阻丝两端的电压 U＝I1Rab＝0.5×5 V＝2.5 V，故单位长度电阻丝两
2.5 V
端的电压 u＝ ＝5 V/m.
0.5 m
(4)若电流表内阻不计，c 点在 ab 的中点时，Rac＝2.5 Ω，因此 Uac＝I1Rac＝1.25 V．电流
Uac
表 A2 的示数为 0.50 A，Rx 与 Rac 并联，故 Rx＝ ＝2.5 Ω.若电流表的内阻不能忽略，测量
例4 I2
【解析】
多组 L 和 I 值，画出 L 与 I 的关系图像如图丙所示，图线不过原点的原因是电流表 A1 不是理
想电表，有内阻，故 L 为零时，A2 和 Rx 两端电压等于 A1 两端电压，不为零，因此 I 不为零．根
RA＋Rx
据并联电路两支路电压相等有 I(R ＋R )＝Lu＋U ，则有 k＝ ，解得 R ＝ku－R .
A x A1 u x A
【答案】(1)见解析 (2)d (3)5 (4)2.5 Ω 电流表 A1 有内阻 ku－RA
考法6 单个电表测电阻
例5
[宁夏银川一中2017一模]如图为测量未知电阻阻值的电路，Rx为待测电
阻，R的阻值已知，R′为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知，K1、
K2均为单刀双掷开关．A为电流表，其内阻不计．
测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向________闭合，记下电流表读数I1，
再将K2向c闭合、K1向________闭合，记下电流表读数I2.计算R x的公式是R
x＝________．
例5
该实验的原理是：用一个电流表分别测量出通过两并联支路中电阻的电流，根据二者电
【解析】压相等，推导出待测电阻的表达式．将 K2 向 d 闭合，K1 向 a 时，测量的 I1 是通过 Rx 的电流；
当 K2 向 c 闭合，K1 向 b 闭合时，测量的 I2 是通过 R 的电流，Rx 与 R 并联，所以 I1Rx＝I2R，
I2R
则 Rx＝ .
I1
I R
【答案】a b 2
I1
例6
[陕西师大附中2017二模]某同学做“测定金属丝电阻率”的实验．
(1)这位同学采用伏安法测量一段阻值约为5 Ω的金属丝的电阻．有以下器材可
供选择：(要求测量结果尽量准确)
A．电池组(3 V，内阻约1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，标定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～1 000 Ω，标定电流0.3 A)
H．开关、导线
实验时应选用的器材是________(填写各器材的字母代号)．
(2)这位同学在进行一次测量时，电流表、电压表的示数如图甲所示．由图中电
流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为________Ω.(保留两位有效数字)
甲
例6
(3)用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人
设计了如图乙所示的实验方案．其中Rx是待测电阻，R是电阻箱，R1、
R2是已知阻值的定值电阻．闭合开关S，灵敏电流计的指针偏转．将R调
至阻值为R0时，灵敏电流计的示数为零．由此可计算出待测电阻Rx＝
________(用R1、R2、R0表示)．
乙
3 V
(1)电源电动势为 3 V，故电压表选 D；电路中的最大电流约为 ＝0.5 A，故电流
5 Ω＋1 Ω
表选 C；滑动变阻器选择阻值较小的 F(G 的标定电流过小)；故要选取的器材有：A、C、D、
例6
F、H；
【解析】 U 2.40
(2)电压表读数为 2.40 V，电流表读数为 0.46 A，则 R＝ ＝ Ω＝5.2 Ω；
I 0.46
R0·R2
(3)灵敏电流计的示数为零时，满足 R0·R2＝R1·Rx，解得 Rx＝ .
R1
【答案】(1)A、C、D、F、H (2)5.2
第15章
实验9 描绘小灯泡的伏安特性曲
线
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法7 伏安法研究灯泡的伏安特性曲线
考法8 利用伏安特性曲线求解灯泡功率
考法9 其他元件的伏安特性曲线
必备知识 全面把握
1．实验目的
(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线．
(2)分析小灯泡伏安特性曲线的变化．
2．实验原理
根据欧姆定律，在纯电阻电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压呈
线性关系，即I－U图线是一条过原点的直线．但在实际电路中，小灯泡的电
阻随温度升高而增大，I－U图线就不是一条直线．用伏安法分别测出灯泡两
端的电压及通过的电流便可绘出I－U图线．
3．实验器材
小灯泡、学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个，导线
若干．
4．电路选择 实验9
(1)由于小灯泡的电阻较小，为减小实验误差，应采用电流表外接法．
(2)滑动变阻器采用分压式接法，因为绘出小灯泡的伏安
特性曲线要求有坐标原点附近的数据，且要求小灯泡的电压变化范围较大(从零开
始逐渐增大到接近额定电压)．实验电路图如图所示，在接通电路前，滑动变阻器的
滑片应放在使小灯泡两端的电压为零的位置，图中滑片应放在最左端．
5．实验步骤
(1)按电路原理图连接好电路，把滑动变阻器的滑片调节到靠近A端处．
(2)闭合开关S，把滑片调节到某个合适的位置，读出此时电压表的示数U1和电流表
的示数I1，记录U1、I1.
(3)将滑片从A端附近向B端逐渐移动，重复步骤(2)，读出并记录对应的多组不同的
电压值和电流值．
(4)断开开关，拆开电路．
(5)以U为横坐标，I为纵坐标，建立直角坐标系，把所得到的多组数据描点
画到平面直角坐标系中，将所描各点用平滑曲线连接即得小灯泡的伏安特性
曲线．
核心方法 重点突破
考法7 伏安法研究灯泡的伏安特性曲线
例1
[福建理综2015·19(2)，12分]某学习小组探究一小电珠在不同电压下的
电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．
(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零
开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余
下导线的连接；
例1
(2)某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为________A；
(3)该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将________
只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源组成闭合回
路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为________W(保留两位小数)
．
(1)要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，因此
滑动变阻器采用分压式接法，小电珠的电阻较小，电流表要外接，连线如图．(2)电流表最小
刻度为 0.02 A，可知读数为 0.44 A．(3)当电源外接电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，
此时路端电压为 1.5 V，外接总电阻为 1 Ω，由图丙可知，当小电珠两端电压为 1.5 V 时，电
U 1.5 R 4
流为 0.38 A，此时小电珠的电阻为 R＝ ＝ Ω＝4 Ω，因此小电珠个数为 n＝ ＝ ＝4(个)，
I 0.38 r 1
小电珠的总功率为 P＝4UI＝4×1.5×0.38 W＝2.28 W.
例1
【解析】
【答案】(1)连线如图 (2)0.44 (3)4 2.28
考法8 利用伏安特性曲线求解灯泡功率
例2
[课标全国Ⅰ2017·23，10分]某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：
小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)电压表 (量程3 V，内阻3kΩ)
电流表 (量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑
动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线
若干．
(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画
出实验电路原理图．
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图甲所示．
例2
由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻________(填“增
大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”
或“减小”)．
(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图乙所示
的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关
S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为
________W．(结果均保留两位小数)
例2
【解析】(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内进行测量，电压表量程为3 V，
需要改装电压表以增大量程，故电压表应串联定值电阻，滑动变阻器需要
连接成分压式电路，由于Rx<，故电流表应采用外接法．
(2)伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，图中曲线的斜率逐渐减小，则
电阻逐渐增大；电流增大时，灯丝的温度升高，金属材料的电阻率随着温
度的升高而增大．
(3)利用作图法，将滑动变阻器等效为电源内阻，作出电源的I－U图像，
可知滑动变阻器接入电路的阻值为9 Ω时，P1＝U1I1＝1.75×0.22 W＝0.39
W，滑动变阻器接入电路的阻值为0 Ω时，P2＝3.67×0.318 W＝1.17 W.
【答案】(1)如图所示
(2)增大 增大 (3)0.39 1.17
考法9 其他元件的伏安特性曲线
例3
[广东理综2015·34(2)，10分] 某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特
性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电
阻等．
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图甲(a)
所示，读数为________Ω.据此应选择图甲中的________[填“(b)”或“(c)”]
电路进行实验．
甲
例3
(2)连接所选电路，闭合S，将滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表
的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；
将元件X换成元件Y，重复实验．
(3)图乙(a)是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件________(
填“X”或“Y”)是非线性元件．
(4)该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待
测电池的电动势E和内阻r，电路如图乙(b)所示．闭合S1和S2，电压表读数为
3.00 V；断开S2，电压表读数为1.00 V．利用图乙(a)可算得E＝________V，
r＝________Ω(结果均保留小数点后两位，视电压表为理想电压表)．
乙
(1)欧姆表读数为指针所指刻度值×倍率，即 10×1 Ω＝10 Ω，估读到下一位为 10.0 Ω.
因为 R≪RV，所以采用电流表外接法，选择电路(b)．
例3 (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，元件两端的电压增大，故电流表的示数逐渐增大．
(3)由题图可知，Y 是非线性元件．
【解析】
(4)由题图可知 RX＝10 Ω，当 S1、S2 闭合时，可得
U1 U2
E＝ (RX＋r)，当 S2 断开时，E＝ (RX＋R＋r)，
RX RX
两式联立解得 E＝3.2 V，r＝0.50 Ω.
【答案】(1)10.0 (b) (2)增大 (3)Y (4)3.15 0.50
第15章
实验10 测定电源的电动势和内
阻
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法10 伏安法测定电源的电动势和内阻
考法11 利用安阻法测量电源的电动势和
内阻
考法12 利用伏阻法测量电源的电动势和
内阻
必备知识 全面把握
1．实验目的
(1)测定电源的电动势和内阻．
(2)学习用图像法处理数据，计算电源的电动势和内阻．(1)如图所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出两组 U、I 值，代入方程组
2．实验原理
E＝U1＋I1r
就可以求出电源的电动势 E 和内阻 r.为了减小偶然误差，可以多测几组 U、I 数
E＝U2＋I2r
据，求出几组 E、r 值，最后分别算出它们的平均值．
(2)用图像法来处理数据，即在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组 U、
I 值画出 U－I 图像，所得图线跟纵轴的交点即为电动势 E 的值，图线斜率的绝对值即为内阻
r 的值．
3．实验器材
待测干电池(一节)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0
～10 Ω)、开关一个，导线若干．
4．实验步骤
(1)按实验原理图连接好电路，把滑动变阻器的滑片移到阻值最大
的一端．
(2)闭合开关，调节变阻器滑片，使电流表有明显示数， 记录一组
数据(I1，U1)，用同样方法测量几组I、U的值．
(3)断开开关，拆去实验线路，整理好实验器材．
(1) 用平均值法求 E 和 r: 把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir 中，得
E＝U1＋I1r U2－U1 I1U2－I2U1
，计算出 r1＝ ，E1＝ .
E＝U2＋I2r I1－I2 I1－I2
r1＋r2＋r3 E1＋E2＋E3
同理，把其他几组 r 、r 和 E 、E 计算出来，利用公式求得 r＝ ， E＝ ,
2 3 2 3 3 3
即为所求电源的电动势 E 和内阻 r.
(2)利用 U－I 图线求 E 和 r：建立 U－I 坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的图
5. 数据处理
像，如图所示，延长这条直线，读出它与 U 轴交点的值，此值为断路时的路端电压即电源电
E
动势 E；这条直线与 I 轴的交点表示 U＝0 (外电路短路)时的电流 I 短，由 I 短＝ 计算出内阻 r
r
E
＝ .
I短
6．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，电源应选内阻大一些的(可以选用已使用过
一段时间的干电池)．
(2)干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r
会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因
此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完立即断电．
(3)要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要
将测出的I、U数据中第1组和第4组搭配、第2组和第5组搭配、第3组和第6组
搭配，分别解出E、r的值再取各自的平均值．
(4)在画U－I图线时，要使较多的点落在一条直线上或使各点均匀分布在
直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．
(5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多．
这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据
从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再
是短路电流，而图线斜率的绝对值还是电源的内阻．
实验10
核心方法 重点突破
考法10 伏安法测定电源的电动势和内阻
例1
[天津理综2015·9(3)，8分]用电流表和电压表测定由三节干电池串
联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除
待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，允许最大电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选
用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
例1
(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，
还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相
连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻
箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电
阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图像法处理采集到的数据，为使在直
角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以
________为横坐标．
(1)实验电路中的电流不宜太大，故电流表应选 A，电源的电动势为 4.5 V，电压表应选
D，为了调节方便，滑动变阻器应选择 F.(2)根据伏安法测电源的电动势和内阻的电路原理连
U
例1接，注意正确连接电表的正、负接线柱．(3)根据闭合电路欧姆定律有 E＝U＋ r，整理可得
R
【解析】
1 1 r 1 1 1 U R
＝ ＋ · ，即可以画 － 图像，也可画 U－ 或 －R 图像．
U E E R U R R U
1 1 U R
【答案】(1)A D F (2)a d c g f h (3) [或 U ；或 R (横、纵坐标互换
U R R U
亦可)]
考法11 利用安阻法测量电源的电动势和
例内阻2
[课标全国Ⅰ·2014·23，9分]利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，
所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0
Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S，导线若干．
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中
例2
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图
乙所示，读出数据，完成下表．
答：①________________，②________________.
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝
________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
IRA 1 RA＋R1 1
(1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝ ＋I (R＋R0＋r)＋IRA，变形可得 ＝ R＋
R1 I ER1 E
RA＋R1
（R0＋r）＋RA .
R1
1
(2)电流表每小格表示 4 mA，因此电流表读数是 0.110 A，则 ＝9.09 A－1.
I
(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率 k＝1.0 A－1·Ω－1，截距 b＝6.0 A－
1.
例2
【解析】
RA＋R1 1 RA＋R1
(4)斜率 k＝ ，因此 E＝3.0 V，截距 b＝ RA＋ （r＋R0） ，因此 r＝1.0 Ω.
ER1 E R1
1 RA＋R1 1 RA＋R1
【答案】(1) ＝ R＋ [ (r＋R0)＋RA]
I ER1 E R1
考法12 利用伏阻法测量电源的电动势和
例内阻3
[湖北八校2016联考]某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及
电阻R1和R2的阻值．
实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(
量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双
掷开关S2，导线若干．
(1)先测电阻R1的阻值．请将该同学的操作补充完整：
①闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数
U1.
②保持电阻箱示数不变，________，读出电压表的示数U2.
③则电阻R1的表达式为R1＝________．
例3
(2)该同学已经测得电阻R1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻
值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组
电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图乙所示的 1 1
－
U R
图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω.(保留三位有效数
字)
U1
(1)由于 R 和 R1 串联，所以通过 R1 的电流 I＝ ，R1 两端的电压为 U2－U1，所以 R1＝
R0
U2－U1 U2－U1
＝ R0.
I U1
U
(2)根据闭合电路欧姆定律有 E＝ (R ＋R ＋R)，
R 1 2
1 1 1 1
所以 ＝ ·(R1＋R2) ＋ ，
例3 U E R E
【解析】 1 1 1 1
由此式可看出， － 图线在纵轴的截距为 ＝0.7 V－1，斜率 k＝ ·(R ＋R )＝4.2 A－1，
U R E E 1 2
由以上两式解得 E＝1.43 V，R2＝1.20 Ω.
U2－U1
【答案】(1)将 S2 切换到 b R0 (2)1.43 1.20
U1
第15章
实验11 练习使用多用电表
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法13 多用电表的读数和使用方法
考法14 对多用电表内部电路原理的考查
考法15 用多用电表检查电路故障
考法16 探测黑箱内部元件连接问题
必备知识 全面把握
1．实验目的
(1)了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法．
(2)会使用多用电表测电压、电流及电阻．
(3)会用多用电表探索黑箱中的电学元件．
2．实验原理
最简单的多用电表的电路如图所示．其转换测量功能如下：
1、2为电流挡，1的量程比较大；
5、6为电压挡，6的量程比较大；
3、4为欧姆挡，4的倍率比较大．
注意：①测直流电流和直流电压的原理就是电阻的分流和分压原理．
②欧姆挡电路中有内接电源．
3．实验器材
多用电表、小灯泡、电源(学生电源或电池)、晶体二极管、黑箱、电阻若干、
导线若干．
4．实验步骤
在使用多用电表前，若表针没有停在左端“0”位置，要进行机械调零，即
用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零．
(1)用多用电表测量小灯泡两端的电压
①将功能选择开关旋到直流电压挡．
②根据待测电压的估计值选择量程．如果难以估计待测电压值，应按照从大
到小的顺序，先将选择开关旋到最大量程上试测，然后根据测量出的数值，重
新确定适当的量程再进行测量．
③测量时，用红、黑表笔使多用电表跟小灯泡L并联，注意使电流从红表笔
流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，检查无误后再闭合开关S，如图所示
．
④根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数．
(2)用多用电表测量通过小灯泡的电流
①多用电表直流电流挡与电流表原理相同，测量时应使电表与待测电路串联．
②测量时，使电流从红表笔流入，从黑表笔流出．如图所示．
③多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流．
④测电流时，选择适当的量程，使表针偏转尽量大一些，测量结果比较
准确．
(3)用多用电表测量定值电阻的阻值
①选挡
估计待测电阻阻值的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适
挡位．
②欧姆调零
将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处
③多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流．
④测电流时，选择适当的量程，使表针偏转尽量大一些，测量结果比较准确
(3)用多用电表测量定值电阻的阻值
①选挡
估计待测电阻阻值的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位
．
②欧姆调零
将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处．
③测量读数
将两表笔分别与待测电阻的两端接触，不用区分正、负，表针示数乘倍率即
为待测电阻阻值．
④测另一电阻时重复步骤①②③.
⑤实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡．
(4)用多用电表测量二极管的正、反向电阻
①测正向电阻
a．选挡：将选择开关置于电阻“×10”挡．
b．欧姆调零：短接红、黑表笔，转动欧姆调零旋钮，使指针指向电阻刻度
的零刻度处．
c．测量：黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极，读出欧姆表指示的
电阻数值，乘倍率，记下正向阻值．
②测反向电阻
a．将选择开关置于电阻“×1 k”挡；
b．短接红、 黑表笔，转动欧姆调零旋钮，使指针指向电阻刻度的零刻度处
．
c．黑表笔接二极管负极，红表笔接二极管正极，读出指针指示的电阻数值
，乘倍率，记下反向阻值．
d．实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电
压最高挡．
(5)用多用电表探索黑箱内的电学元件
①将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，将两表笔分别与如图所示的黑箱
上的A、B、C三个接点中的两个接点连接，判断黑箱内有无电源．
②将多用电表的选择开关旋至欧姆挡，使两表笔分别与三个接点中的两个
接点相连，读出多用电表上示数的大小，将表笔反接后，看多用电表示数有
无变化，以分析黑箱内是否有二极管．
③根据欧姆定律、串并联电路特点、二极管的导电特性等知识分析多用电
表探测的结果，并得出黑箱内电学元件的名称和连接方式．
④结束实验时，将多用电表选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡．
5．注意事项
(1)使用多用电表时，若不知被测量的电流或电压大小，要先用最大量
程开始测量；若不知被测电阻的大小，则先用最大倍率开始测量，然后
根据测量的情况选择合适的量程或倍率．选择量程或倍率的原则是：测
量电压和电流时，应尽量使指针指在刻度盘的至之间(因为指针偏转过小
或过大，测量的相对误差较大)．测量电阻时，尽可能让指针指向中央刻
度(指针指向中央刻度时，相对误差最小)．
(2)测量时，注意不要用手碰表笔的金属触针，这样一方面可以防止测
高电压时发生触电事故，另一方面在测电阻时，防止把人体电阻并联进
去，使测得的电阻值偏小.
实验11
[课标全国Ⅲ2017·23，9分]图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头Ⓖ的满偏电流为
核心方法 重点突破
考法13 多用电表的读数及使用方法
例1
(1)图甲中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位
置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示．若此时B端是与“1”相连的，则多
用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端
是与“5”连接的，则读数为________．(结果均保留3位有效数字)
(1)根据“红进黑出”的原则，可知 A 端与黑表笔连接．
(2)多用电表只有接欧姆挡时才会用到表内部的电源，故多用电表接 3 时，通过调节滑动
变阻器 R6 可达到欧姆调零的目的，故选 B.
(3)换挡开关接“2”时，为小量程电流表，量程为 1 mA，表头满偏时为 250 μA，则经过
480 Ω×250 μA
R 和 R 的电流为 750 μA，根据部分电路欧姆定律可得 R ＋R ＝ ＝160 Ω；
1 2 1 2 750 μA
1 V
当换挡开关接“4”时，为小量程电压表，量程为 1 V，则电表此时的总电阻为 R＝ － ＝
1×10 3 A
480×160
1 000 Ω，而表头和电阻 R 和 R 并联后的电阻为 R′＝ Ω＝120 Ω，故 R ＝R－R′＝
1 2 480＋160 4
例1880 Ω.
【解析】 (4)若 B 端与“1”相连，多用电表为量程为 2.5 mA 的电流表，读数为 1.47 mA；若 B 端与
“3”相连，多用电表为×100 欧姆挡，则读数为 1 100 Ω，记为 1.10×103 Ω；若 B 端与“5”相
连，多用电表为量程为 5 V 的电压表，则读数为 2.95 V.
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880
(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
考法14 对多用电表内部电路原理的考查
例2
[山东淄博2017高三打靶训练]某物理兴趣小组设计了如图甲所示的欧姆表电路，
通过控制开关S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率．所用器
材如下：
A．干电池：电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω
B．电流表G：满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝150 Ω
C．定值电阻R1＝1 200 Ω
D．电阻箱R2和R3：最大阻值均为999.9 Ω
E．电阻箱R4：最大阻值为9 999 Ω
F．开关一个，红、黑表笔各1支，导线若干
(1)该实验小组按图甲正确连接好电路．当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调
节电阻箱R2＝________Ω，使电流表达到满偏，此时闭合电路的总电阻称为欧姆表的
内阻R内，则R内＝________Ω，欧姆表的倍率是________(填“×1”或“×10”)．
例2
(2)闭合开关S后，为得到另一倍率，应进行如下操作：
第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2＝________Ω且R3＝________Ω时，
将红、黑表笔短接，电流表再次满偏；第二步：在红、黑表笔间接入电阻
箱R4，调节R4，当电流表指针指向图乙所示的位置时，对应的欧姆表的刻
度值为________Ω.
E 1.5
(1)由闭合电路欧姆定律可知欧姆表的内阻为 R 总＝ ＝ Ω＝1 500 Ω，则 R2＝R 总
Ig 0.001
－R1－Rg－r＝1 500 Ω－1 200 Ω－150 Ω－0.5 Ω＝149.5 Ω.此时欧姆表中值电阻为 1 500 Ω，
闭合开关 S 后相当于对电流表进行改装，其量程变大，则欧姆表的中值电阻变小，则开关断
开时欧姆表倍率应为“×10”．
1.5
(2)为了得到“×1”倍率，应让电流表满偏时对应的电阻为 150 Ω；干路电流为 I ＝
1 150
A＝0.01 A，此时表头中电流应为 0.001 A；则通过 R3 的电流应为 0.01 A－0.001 A＝0.009 A，
0.001×（150＋1 200） 1.5－0.001×（150＋1 200）
R3＝ Ω＝150 Ω， R′2＋r＝ Ω＝15
例2 0.009 0.01
【解析】Ω，故 R′2＝15 Ω－0.5 Ω＝14.5 Ω；图乙表示通过电流表的电流为 0.60 mA，干路电流应为
1.5 3
6.0 mA，则总电阻为 R′总＝ ×10 Ω＝250 Ω，R ＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω；故对应的刻
6.0 4
度应为 100 Ω.
【答案】(1)149.5 1 500 ×10 (2)14.5 150 100
考法15 用多用电表检查电路故障
例3
[重庆理综2014·6(1)，18分]某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，
该电路用标称值12 V的蓄电池作为电源，导线完好且接触正常．
甲
维修人员使用已调好的多用电表直流50 V挡检测故障．他将黑表笔接在c点
，用红表笔分别探测电路的a、b点．
①断开开关，红表笔接a点时多用电表示数如图乙所示，读数为________V，
说明________正常(填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯泡”)．
乙
②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍
然和图乙相同，可判定发生故障的器件是________(填“蓄电池”“保险丝
”“开关”或“小灯泡”)．
例3
【解析】
①多用电表调至直流50 V挡时，接a、c两点测量的是蓄电
池两端的电压，50 V代表量程，读数为12.0 V，可见蓄电池
完好．
②断开开关，电压表指针不偏转，说明电路断路，开关闭
合后，电压表读数与图中相同，表示电源、保险丝、开关、
电压表能形成回路，开关和保险丝没有问题，发生故障的是
小灯泡，且小灯泡断路，造成测量值为电源电动势．
【答案】①12.0 蓄电池 ②小灯泡
考法16 探测黑箱内部元件连接问题
例4
[山西太原2017三模]如图，黑箱中有A、B、C三个接线柱，已知每两个
接线柱间最多只有一个电器元件(可能有电源、定值电阻或二极管)．用多用
电表对黑箱进行如下检测：
①将选择开关置于“OFF”挡；
②将选择开关调到欧姆挡合适倍率，进行欧姆调零；
③将选择开关调到直流电压挡，两表笔分别检测任意两个接线柱，均无示
数；
④用两表笔进行检测，红黑表笔的位置和测量结果如下表：
(1)正确的实验操作顺序为________；(填步骤前序号)
(2)黑箱内的电器元件应该有________；
(3)在图中画出电器元件的连接方式．
红表笔 A B A C B C
黑表笔 B A C A C B
测得阻值/Ω 200 200 11.2k 270 11k 70
例4
【解析】
(1)欧姆表有内部电源，在使用欧姆表测电阻时，必须将待测电路断开．所
以，首先要用多用电表判断黑箱中有没有电源．使用欧姆挡首先要选择合适
的倍率，进行欧姆调零，然后进行测量；测量结束后，要将选择开关置于
“OFF”挡．正确的实验操作顺序为③②④①.
(2)A、B间正反向电阻相等，一定是一个定值电阻；A、C间以及B、C间
正反向电阻相差很大，一定有一个二极管．
(3)电器元件的连接图如图所示．
【答案】 (1)③②④① (2)定值电阻和二极管 (3)见解析 第15章
实验12 传感器的简单应用
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法17 热敏特性与光敏特性
考法18 自动控制电路
必备知识 全面把握
1．实验原理
传感器将它感受到的物理量(如力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一
般是电学量)．其工作过程是通过对某一物理量敏感的元件将感受到的信号按
一定规律转换成便于利用的信号．例如，光电传感器是利用光敏电阻将光信
号转换成电信号，热电传感器是利用热敏电阻或金属热电阻将温度信号转换
成电信号，转换后的信号经过电子电路的处理就可以达到方便检测、自动控
制、遥控等各种目的．
2．实验步骤
(1)热敏特性实验
按如图所示将一热敏电阻连入电路中，将多用电表的选择开关置于
欧姆挡，再将电表的两支表笔分别与热敏电阻两端相连．将热敏电阻
放入有少量冷水并插有温度计的烧杯中，在欧姆挡上选择适当的倍率，
观察表盘所示热敏电阻的阻值；再分几次向烧杯中倒入开水，观察不
同温度下热敏电阻的阻值，观察这个热敏电阻的阻值是如何随温度变
化的．
(2)光敏特性实验
按如图所示将一光敏电阻连入电路中，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，
再将电表的两支表笔分别与光敏电阻两端相连．在欧姆挡上选择适当的倍率，
观察表盘所示光敏电阻的阻值；将手张开放在光敏电阻上方，挡住部分光线，
观察表盘所示光敏电阻的阻值；上下移动手掌，观察表盘所示光敏电阻的阻值，
总结光敏电阻的阻值随光照发生怎样的变化．
(3)光电计数器的基本原理
如图所示是利用光敏电阻自动计数的示意图，其中A是发光仪器，B是接收光
信号的仪器，B中的主要元件是光电传感器——光敏电阻．当传送带上没有物
品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值较小，供给信号处理系统的电压
较高，当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供
给信号处理系统的电压变低，这种高低交替变化的信号经过信号处理系统的处
理，就会自动将其转化成相应的数字，实现自动计数的功能．
3．注意事项
(1)在做“热敏特性实验”时，加开水后要等一会儿再测量其阻值，使电阻
温度与水的温度相同，并同时读出水温．
(2)若“光敏特性实验”现象不明显，可制造密闭箱体，将光敏电阻置于其
中，通过改变箱体的透光程度达到实验目的．
(3)光电计数器是比较精密的仪器，使用过程中要轻拿轻放，严格按操作要
求进行．
(4)热敏电阻、烧杯、温度计易破损，实验时务必小心．
(5)温度自动报警器、光电计数器、小灯泡所需电压都很小(小于6 V)，切勿
超电压使用．
(6)欧姆表每次换挡后需重新调零．
实验12
核心方法 重点突破
考法17 热敏特性与光敏特性
例1
[北京理综2016·21(1)，4分]
热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中．图为某种热敏电阻和金属
热电阻的阻值R随温度t变化的示意图．由图可知，这种热敏电阻在温度上
升时导电能力________(填“增强”或“减弱”)；相对金属热电阻而言，
热敏电阻对温度变化的响应更________(填“敏感”或“不敏感”)．
例1
【解析】
随着温度的升高，热敏电阻的阻值减小，导
电能力增强，由R－t图像可知，相比金属热电阻，
这种热敏电阻对温度变化的响应更敏感．
【答案】增强 敏感
考法18 自动控制电路
例2
[课标全国Ⅰ2016·23，10分]现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，
要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏
电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值
为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值
为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导
线若干．
在室温下对系统进行调节，已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的
电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，
在60 ℃时阻值为650.0 Ω.
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．
例2
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值
_____Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于
另一端的原因是___________________________________________.
②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，
直至_______________________________________________．
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常
使用．
由实验目的可知在常温下调好装置，进而进行温控报警，故开关 c 路的电阻箱与开关 d
路的热敏电阻应在不同状态串联接入电路，如图所示．根据电路报警的电流(10 mA)可得滑动
U 18 V
变阻器应接入电路的电阻约为 R＝ －R0＝ －650.0 Ω＝1 150.0 Ω，故滑动变阻器选
Ic 10 mA
R2，电路接通前调节电阻箱使其阻值等于报警器报警状态热敏电阻的电阻值 650.0 Ω.为了保
护电路中的报警器，开关闭合前电路中电流必须较小，滑片应置于 b 端．
【答案】(1)如图所示 (2)R2 (3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过 20
mA，报警器可能损坏
②c 报警器开始报警
例2
【解析】
第15章
实验13 电表内阻的测量
必备知识 全面把握
核心方法 重点突破
考法19 半偏法
考法20 等效替代法
考法21 伏安法
必备知识 全面把握
1．实验原理
测电表的内阻与测纯电阻的阻值原理相同，我们可以认为电表是一个“会说
话的电阻”，会说出自己的电压值(电压表)或电流值(电流表)，即测量自己本
身分得的电压或通过自身的电流．
2．实验方案
(1)半偏法
①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻
器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流
表的示数等于 I，然后读出R 的值，则有R ＝R .
0 2 A 2
2
②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭
合S，将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使
电压表达到满偏值U0；保持R1不变，调节R2，使
U
0
电压表的示数为2 ，记下此时电阻箱的示数R2，
则有RV＝R2.
(2)等效替代法
利用等效替代法测量电表的内阻与等效替代法测电阻的原理是相同的，只
需要把待测电流表或电压表当成一个电阻，用电阻箱替换，若二者对电路所
起的作用相同(如电流相等)，则待测电流表或电压表与电阻箱是等效的．
如图甲所示，先将S2拨至a，闭合S1，调节变阻器R2，使电流表A2指示某
一值I0.再将S2拨至b，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2恢复原来的值I0，
则被测电流表A1的内阻等于电阻箱R1的阻值．同理将电流表A1换为电压表V
就可测量电压表的内阻，如图乙所示．
(3)伏安法
方法 原理 电路图
将电压表与电流表直接并
联或串联，根据r＝，求出
伏安法测R 或R
A V 图甲中电流表的内阻或图
乙中电压表的内阻
将电流表A与定值电阻R0串
串联定值电阻R0的伏安法 联再与电压表V并联，根据
测RA U＝I(RA＋R0)，求出电流表
A的内阻RA
将电压表V与定值电阻R0并
并联定值电阻R0的伏安法 联再与电流表A串联，根据
测RV ＋＝I，求出电压表V的内
阻RV
(1)半偏法测电流表内阻：当闭合 S2，调节 R2 的时候，电路中的总电阻变小，因此干路
中的总电流要比 I0 略大，由于滑动变阻器的阻值远远大于电流表的内阻，所以这个变化很微
I I I
小．如果流过电流表的电流为 0，则流过电阻箱 R 的电流 I 应略大于 0，根据 R 0＝I R ，可
2 2 2 2 A2 2 2
知 RA 略大于 R2，即测量值小于真实值．
(2)半偏法测电压表内阻：当调节 R2 的时候，电路中的总电阻变大，总电流变小，因此在
电压表及电阻箱两端所加的电压与 R2 为零时相比有所增加，但由于滑动变阻器的阻值远远小
3．误差分析
U
于电压表的内阻，所以这个变化很微小，也就是当电压表的电压为 0时，加在电阻箱两端的
2
U U
电压 U 应略大于 0，根据串联电路的特点 0/R ＝U /R ，可知 R 略小于 R ，即测量值大于
2 2 2 V 2 2 V 2
真实值．
实验13
核心方法 重点突破
考法19 半偏法
例1
[课标全国Ⅱ2016·23，9分]某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V
的电压表
的内阻(内阻为数千欧姆)，供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99
999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5
kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到图甲中最左端所对应
的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数
为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
例1
甲 乙
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑
动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到
个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻
度电流约为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA
(1)滑动变阻器使用的是分压式接法，应选择最大阻值小的滑动变阻器 R1；
(2)根据电路图连接实物图，注意滑动变阻器采用分压式接法，电压表与电阻箱串联，实
物图如图所示；
(3)电阻箱阻值为零时，电压表示数为 2.5 V，认为滑动变阻器上的分压不变，即为 2.5 V，
所以当电压表示数为 2 V 时，电阻箱上分得电压为 0.5 V，根据串联电路电压比等于电阻比，
故电压表的内阻为电阻箱阻值的 4 倍，则 RV＝4×630 Ω＝2 520 Ω；
Ug 2.5
(4)根据欧姆定律可得 Ig＝ ＝ A≈1 mA.
RV 2 520
例1
【答案】(1)R1 (2)如图所示 (3)2 520 (4)D
【解析】
考法20 等效替代法
例2
[课标全国2011·22，5分]为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了
如图所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻
箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中
的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到
适当位置，记下此时__________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读
数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头
内阻的测量值．
例2
【解析】
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0 使待测表头指针偏转到适当位置，
记下此时标准电流表读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表的读数仍为I，记下此
时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头
内阻的测量值．
【答案】(1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读
数仍为I (3)平均值
考法21 伏安法
例3
[江苏2017联考改编]实验室有下列器材：
①直流电源(6 V，内阻未知)
②灵敏电流计(量程为0～20 mA，内阻约为50 Ω)；
③电压表V(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)；
④电阻箱R1(阻值范围为0～9 999 Ω)；
⑤滑动变阻器R2(阻值范围为0～100 Ω，允许通过的最大电流为1.5 A)；
⑥干电池一节；
⑦开关、导线若干．
(1)某实验小组欲测量灵敏电流计的内阻，设计的电路如图甲所示，当电阻箱旋钮
位置如图乙所示时，测得电压表示数为1 V，灵敏电流计示数为10 mA，则灵敏电流计
内阻为________Ω.
(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计
并联，则应将电阻箱R1的阻值调为________Ω.
例3
【解析】
验13 第15章