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2016年高考真题汇编:专题9 电场

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                                   专题  9  电场

1.[2016·全国卷Ⅱ] 如图       1­所示,P   是固定的点电荷,虚线是以            P 为圆心的两个圆.带电

粒子   Q 在 P 的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c                     为轨迹上的三个

点.若   Q 仅受  P 的电场力作用,其在         a、b、c  点的加速度大小分别为          aa、ab、ac,速度大

小分别为    va、vb、vc,则(  )


                                    图  1­


A.aa>ab>ac,va>vc>vb


B.aa>ab>ac,vb>vc>va


C.ab>ac>aa,vb>vc>va


D.ab>ac>aa,va>vc>vb

答案:D 解析:            由库仑定律可知,粒子在           a、b、c  三点受到的电场力的大小关系为
              F

Fb>Fc>Fa,由 a=m可知,ab>ac>aa,由运动轨迹可知,粒子              Q 的电性与    P 相同,受斥力作用,
不论粒子从     a 到 c,还是从    c 到 a,在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后

为锐角,即斥力先做负功后做正功,因此                  va>vc>vb,故 D 正确.

2.[2016·浙江卷]     如图   1­1 所示,两个不带电的导体          A 和 B,用一对绝缘柱支持使它们彼

此接触.把一带正电荷的物体             C 置于  A 附近,贴在    A、B  下部的金属箔都张开(  )


                                    图 1­1
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A.此时   A 带正电,B    带负电

B.此时   A 电势低,B    电势高

C.移去   C,贴在    A、B 下部的金属箔都闭合

D.先把   A 和 B 分开,然后移去       C,贴在   A、B  下部的金属箔都闭合

答案:C 解析:         由感应起电可知,近端感应出异种电荷,故                  A 带负电,B    带正电,选项

A 错误;处于静电平衡状态下的导体是等势体,故                    A、B 电势相等,选项       B 错误;先移去

C,则   A、B 两端的等量异种电荷又重新中和,而先分开                  A、B,后移走     C,则   A、B 两端的等

量异种电荷就无法重新中和,故选项                C 正确,选项    D 错误.

3.[2016·浙江卷] 如图所示,把          A、B 两个相同的导电小球分别用长为              0.10 m 的绝缘细线

悬挂于   OA 和 OB 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与             A 球接触,棒移开后将悬点          OB 移到 OA 点固

定.两球接触后分开,平衡时距离为                0.12 m.已测得每个小球质量是           8.0×10-4 kg,带电

小球可视为点电荷,重力加速度              g 取 10 m/s2,静电力常量     k=9.0×109 N·m2/C2,则(  )


A.两球所带电荷量相等

B.A  球所受的静电力为        1.0×10-2 N

C.B  球所带的电荷量为        4 6×10-8 C

D.A、B  两球连线中点处的电场强度为             0

答案:ACD 
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解析: 由接触起电的电荷量分配特点可知,两相同金属小球接触后带上等量同种电荷,选
                                 F库    AD            q2
                                                                      -3
项  A 正确;对   A 受力分析如图所示,有         mg =OAD,而    F 库=kAB2,得    F 库=6×10      N,
q=4  6×10-8   C,选项    B 错误,选项    C 正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为                  0,选

项  D 正确.


4.[2016·全国卷Ⅲ] 关于静电场的等势面,下列说法正确的是(  )

A.两个电势不同的等势面可能相交

B.电场线与等势面处处相互垂直

C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功

答案:B 

解析: 静电场中的电场线不可能相交,等势面也不可能相交,否则的话会出现一个点有两

个电场强度和两个电势值的矛盾,A               错误;由    WAB=qUAB 可知,当电荷在等势面上移动时,

电荷的电势能不变,如果电场线不与等势面垂直,那么电荷将受到电场力,在电荷运动时

必然会做功并引起电势能变化,这就矛盾了,B                    正确;同一等势面上各点电势相等,但电

场强度不一定相等,C         错误;对于负电荷,q<0,从电势高的               A 点移到电势低的      B 点,

UAB>0,由电场力做功的公式         WAB=qUAB 可知 WAB<0,电场力做负功,D        错误.

5.[2016·江苏卷] 一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内

的电场线分布如图        1­所示.容器内表面为等势面,A、B              为容器内表面上的两点,下列说法

正确的是(  )
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                                    图  1­

A.A  点的电场强度比       B 点的大

B.小球表面的电势比容器内表面的低

C.B  点的电场强度方向与该处内表面垂直

D.将检验电荷从       A 点沿不同路径移到        B 点,电场力所做的功不同

答案:C 

解析:     电场线的疏密反映电场的强弱,电场线越密,电场越强,据图可知,B                            点的电场强

度比   A 点大,选项    A 错误;沿电场线电势降低,小球表面的电势比容器内表面的高,选项

B 错误;容器内表面为等势面,而电场线总与等势面垂直,故                         B 点的电场强度方向与该处

内表面垂直,选项        C 正确.A、B    两点等势,将检验电荷从           A 点沿不同路径移到       B 点,电场

力做功均为零,选项         D 错误.

6.[2016·全国卷Ⅰ] 一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若

将云母介质移出,则电容器(  )

A.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度变大

B.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度变大

C.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度不变

D.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度不变

答案:D

                                    εS
解析:由平行板电容器电容的决定式                C=4kπd,将云母介质移出,电容           C 减小,而两极板
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                                                    U
的电压   U 恒定,由    Q=CU,极板上的电荷量         Q 变小,又由     E=d可得板间电场强度与介质无
关,大小不变,选项         D 正确.

7.[2016·全国卷Ⅰ]       现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图                          1­所

示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从

出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀

强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的                             12 倍.此离子和质子

的质量比约为(  )


                                    图  1­

A.11  B.12

C.121  D.144

答案:D

                                                       1
解析:粒子在电场中加速,设离开加速电场的速度为                      v,则   qU=2mv2,粒子进入磁场做圆

               mv   1 2mU
周运动,半径      r=qB=B     q  ,因两粒子轨道半径相同,故离子和质子的质量比为                      144,

选项   D 正确.

8.[2016·全国卷Ⅱ]        阻值相等的四个电阻、电容器            C 及电池   E(内阻可忽略)连接成如图

1­所示电路.开关       S 断开且电流稳定时,C         所带的电荷量为       Q1;闭合开关     S,电流再次稳

定后,C   所带的电荷量为        Q2.Q1 与 Q2 的比值为(  )
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                                    图  1­

   2    1
A. 5  B.2

  3    2
C.5  D.3

答案:C 

                                Q                        Q1  U1

解析: 由已知条件及电容定义式              C=U可得:Q1=U1C,Q2=U2C,则Q2=U2.

S 断开时等效电路如图甲所示


                                      甲

      R(R+R)
     (R+R)+R
        R(R+R)       1  1
    R+
U1=    (R+R)+R·E×2=5E;

S 闭合时等效电路如图乙所示,


                                      乙

      R·R
     R+R
       R·R      1     Q1  U1  3
    R+
U2=    R+R·E=3E,则Q2=U2=5,故          C 正确.

9.[2016·北京卷]      如图   1­所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方
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向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为                      m,电荷量为      e,加速电场电压为

U0,偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为                  U,极板长度为      L,板间距为      d.


(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度                      v0 和从电场射出时沿垂直板面方

向的偏转距离      Δy;

(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重

力,请利用下列数据分析说明其原因.已知                   U=2.0×102     V,d=4.0×10-2       m,m=

9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2.

(3)极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势                                  φ 的

定义式.类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG                          的概念,并简要说明电势和

“重力势”的共同特点.


                                    图  1­

                                  1

解析: (1)根据功和能的关系,有             eU0=2mv02

                             2eU0
                              m
电子射入偏转电场的初速度            v0=

                                 L      m
在偏转电场中,电子的运动时间              Δt=v0=L    2eU0

             1         UL2
偏转距离    Δy=2a(Δt)2=4U0d.

(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有

重力   G=mg~10-29 N

         eU
电场力   F=  d ~10-15 N
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由于   F≫G,因此不需要考虑电子所受重力.


(3)电场中某点电势       φ  定义为电荷在该点的电势能           Ep 与其电荷量     q 的比值,

      Ep
即  φ=  q

由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势
                                             EG

能  EG 与其质量   m 的比值,叫作“重力势”,即            φG=  m .


电势   φ 和重力势    φG 都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定.

10.[2016·天津卷]     如图   1­所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电

计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在                          P 点的点电荷,以       E 表示两

板间的电场强度,Ep        表示点电荷在      P 点的电势能,θ      表示静电计指针的偏角.若保持下极

板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则(  )


                                    图  1­


A.θ   增大,E   增大  B.θ    增大,Ep   不变


C.θ   减小,Ep  增大  D.θ    减小,E    不变

答案:D 

                                                         εrS
解析:     保持下极板不动,上极板向下移动一小段距离后,由                      C=4πkd可知电容器的电容变
                     Q                                               U  Q
大,由于    Q 不变,由    C=U可知    U 减小,故静电计的指针偏角变小;电场强度                  E=d=Cd=
4πkQ
 εrS 不变;由于下极板不动,电场强度              E 不变,所以     P 点的电势没有发生改变,故点电荷
在  P 点的电势能不变,A、B、C         错误,D   正确.

11.[2016·四川卷] 中国科学院         2015 年 10 月宣布中国将在      2020 年开始建造世界上最大的

粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学
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等方面有广泛应用.

如图   1­所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分

别接在高频脉冲电源的两极.质子从                K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在

漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变.设质子进入漂移

管  B 时速度为   8×106  m/s,进入漂移管      E 时速度为    1×107  m/s,电源频率为      1×107  Hz,
                                                     1
漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的2.质子的荷质比取                                 1×108 
C/kg.求:

(1)漂移管   B 的长度;

(2)相邻漂移管间的加速电压.


                                    图  1­


解析:    (1)设质子进入漂移管        B 的速度为    vB,电源频率、周期分别为           f、T,漂移管     B 的长

度为   L,则

   1
T=f

       T

L=vB·2

联立①②式并代入数据得           L=0.4 m


(2)设质子进入漂移管        E 的速度为    vE,相邻漂移管间的加速电压为            U,电场对质子所做的功

为  W.质子从漂移管      B 运动到  E 电场做功    W′,质子的电荷量为         q、质量为    m,则

W=qU ④

W′=3W ⑤
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     1     1
W′=2mvE2-2mvB2 ⑥

联立④⑤⑥式并代入数据得

U=6×104 V ⑦

12.[2016·全国卷Ⅰ]      如图   1­所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直

面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点               P 的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知(  )


                                    图  1­

A.Q  点的电势比     P 点高

B.油滴在    Q 点的动能比它在       P 点的大

C.油滴在    Q 点的电势能比它在        P 点的大

D.油滴在    Q 点的加速度大小比它在          P 点的小

答案:AB

解析:油滴做类斜抛运动,加速度恒定,选项                    D 错误;合力竖直向上,且电场力             Eq 竖直向

上,Eq>mg,电场方向竖直向下,P            点电势最低,负电荷在          P 点电势能最大,选项        A 正确,

选项   C 错误;若粒子从      Q 点运动到    P 点,则合力做负功,动能减小,P             点的动能最小,选

项  B 正确.
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